第二单元公顷和平方千米（讲义）-2024-2025学年四年级数学上册人教版

第二单元公顷和平方千米 （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 知识点一:公顷和平方千米 1. 认识公顷:边长是100米的正方形面积是I公顷。 1公顷= 10000平方米 实例感知I公顷:一个教室的面积约50平方米,200个这样的教室的面积约1公顷。 2.认识平方千米:边长是I千米的正方形面积是I平方千米。 1平方千米= 1000000平方米= 100公顷 实例感知1平方千米:一个足球场的面积约7000平方米, 140个这样的足球场的面积约1平方千米。 知识点二:面积单位的合理使用 计量比较大的面积,如国土面积、大片森林、大片草原的面积就要用公顷、平方千米。 例题精讲 例题一．张叔叔有一块长方形菜地，宽是200米，长是宽的3倍，如果每公顷能收30吨白菜，那么他这块地一共可以收获多少吨白菜？ 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出这块长方形菜地的面积，再根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，最后用这块长方形菜地的面积乘每公顷能收获白菜的重量即可，依此计算。 【详解】长：200×3＝600（米） 200×600＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 12×30＝360（吨） 答：这块菜地一共可以收获360吨白菜。 【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。 例题二．一块长方形的玉米地，长是500米，宽是40米，1公顷地收玉米500千克，这块玉米地能收获玉米多少千克？ 【分析】先用500乘40算出这块地的面积，再把面积化为公顷，因为1公顷地收玉米45千克，再用面积乘45即可解答。 【详解】500×40＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×500＝1000（千克） 答：这块玉米地能收获玉米1000千克。 【点睛】长方形面积＝长×宽，1公顷＝10000平方米。 例题三．一块长方形的小麦地，长500米，宽400米。如果平均每公顷收小麦5吨，这块小麦地能收小麦多少吨？ 【详解】500×400＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷   20×5＝100（吨） 答：这块小麦地能收小麦100吨。 专项训练 一、选择题 1．把1公顷的土地平均分成5份，每份土地的面积是（    ）平方米。 A．2000 B．200 C．20 2．实验小学占地约2（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 3．香港迪斯尼乐园约占地2（    ）。 A．平方米 B．平方千米 C．千米 4．除了公顷与平方米外，相邻两个面积单位间的进率是（  ）． A．10 B．100 C．1000 5．一块正方形菜地占地9公顷，它的边长是（    ）。 A．300米 B．900平方米 C．900米 6．学校准备建个篮球场，下面四块地的面积，正确的选项是（    ）。 A．420m2 B．5000dm2 C．1公顷 D．1平方千米 二、填空题 7．50公顷＝( )平方米   30200平方千米＝( )公顷 1平方千米5公顷＝( )公顷   620公顷＝( )平方千米( )公顷 8．从“米、千米、平方米、公顷、平方千米”中选择合适的单位填在下面括号里。 新密市，别名密国，位于中原腹地、嵩山东麓伏羲山脚下、溱洧河畔，北望黄河、西依嵩山，贯通郑汴洛、连接许平南，隶属于河南省，总面积1001( )。距离省会郑州约50( )的伏羲山是国家4A级景区，其中在原“皮定均工作旧址”基础上建设的革命传统和爱国主义教育基地中原豫西抗战纪念园，规划占地面积约4平方千米，合400( )，园区内有六个大展厅、42个展室，建筑面积约5000( )，每年大约接待10余万游客参观学习。 9．1公顷＝( )平方米，世界上最大的宫殿是中国故宫，大约72公顷，合( )平方米。北京颐和园面积是2900000平方米，有( )公顷。 10．罗田县位于湖北省东北部，总面积2144( )，距离省会武汉130( )。2021年，全县实现地区生产总值约16870000000元。 （1）从“米、千米、公顷、平方千米”中选出合适的单位填在上面的括号内。 （2）16870000000读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7公顷( )700平方米           501公顷( )500平方千米 402万( )402000              42×30( )30×24 8个百万( )8000000            6203000( )6023000 12．填合适的单位。 鸟巢占地面积约20( ) 中华人民共和国领土陆地面积约960万( ) 鞍山玉佛苑占地面积27万( ) 三、判断题 13．2013年，北京市的道路面积约为13884万平方千米．( ) 14．2008年第29届夏季奥林匹克运动会的主体育场俗称鸟巢，占地面积大约为210平方米。( ) 15．一个边长为4千米的正方形，它的周长和面积相等。( ) 16．测量较小的土地面积时，通常以平方千米作单位．    ( ) 17．60000000米＝6平方千米。( ) 四、计算题 18．口算． (1)370+60=                    (2)560-230= (3)31万+6万=                 (4)9万-4000= (5)3000万+500=               (6)300平方分米+67平方米= (7)590+67万=                 (8)7000平方厘米+5平方米= (9)2公顷-700平方米=          (10)2亿-6700万= (11)3700平方分米+6平方米=      (12)7平方千米-68公顷= 五、解答题 19．一辆洒水车每分钟行200米，洒水车的宽是8米，洒水车行驶25分钟，能洒多少公顷的地面？ 20．一架直升机在一片长25千米、宽8千米的长方形树林上空喷洒农药。这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 21．给一块边长200米的正方形水稻田施化肥，每公顷施230千克．应施化肥多少千克？ 22．一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶100分钟，能洒多少公顷的路面？ 23．如果2平方米能站16个小朋友，那么4公顷能站多少个小朋友？4平方千米呢？ 24．一个正方形果园的边长为300米，如果每3公顷收获1吨柑橘，这个果园一共能收获多少吨柑橘？ 25．一个野生动物保护区是一个长4000米，宽3000米的长方形。这个保护区占地多少平方千米？ 26．有一条新建的高速公路，长是400千米，宽是60米，这条高速公路的占地面积是多少平方千米？ 27．故宫是中国明清两代的皇家宫殿，是中国古代宫廷建筑的精华，位于北京中轴线的中心，东西宽750米，南北长960米。请计算故宫面积是多少平方米，合多少公顷？ 28．有两块长方形地，一块的面积是2公顷，另一块地的长是400米，宽是60米，这两块地的面积谁大？大多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】1公顷等于10000平方米，然后用10000除以5即等于每份土地的面积，据此即可解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷5＝2000（平方米） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对面积单位换算知识的掌握和灵活运用。 2．B 【分析】在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位，更大一点的，如在测量土地时，要用公顷或平方千米作单位。 【详解】实验小学占地约2公顷； 故答案为：B。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 3．B 【分析】本题是面积单位的选取，单位选取时要根据题目中数据，再结合生活实际。香港迪斯尼乐园约占地不可能是2平方米，更不能是长度单位千米，只能是2平方千米。 【详解】香港迪斯尼乐园约占地2平方千米。 故答案为：B 【点睛】本题是考查面积单位的选取，单位选取要结合生活实际。关键弄清1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米的实际大小。 4．B 【详解】1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 故答案为B。 【点睛】常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。 5．A 【分析】根据面积单位相邻单位之间的进率，1公顷＝10000平方米，那么9公顷＝90000平方米，然后根据正方形的面积＝边长×边长，进行解答即可。 【详解】9公顷＝90000平方米 因为：300×300＝90000（平方米） 所以一块正方形菜地占地9公顷，它的边长是300米。 故答案为：A 6．A 【分析】根据生活经验和面积单位结合数据的大小，分析选项即可解答。 【详解】A． 420m2，相当于1个篮球场的面积；     B. 5000dm2，等于50平方米，相当于一间教室的面积；不合适；     C. 1公顷，比一个标准的足球场大一些；不合适；     D. 1平方千米，相当于140个足球场的面积，不合适； 故答案选：A。 【点睛】本题考查面积的估计，掌握生活经验和面积单位的大小是解题的关键。 7． 500000 3020000 105 6 20 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。 【详解】50×10000＝500000，即50公顷＝500000平方米。 30200×100＝3020000，即30200平方千米＝3020000公顷。 100公顷＋5公顷＝105公顷，即1平方千米5公顷＝105公顷。 620公顷＝600公顷＋20公顷，600公顷＝6平方千米，即620公顷＝6平方千米20公顷。 【点睛】此题考查的是面积之间的换算，熟记面积之间的进率是解答本题的关键。 8． 平方千米 千米 公顷 平方米 【分析】量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量新密市的面积以“平方千米”为单位。 计量比较长的路程，通常用千米作单位，因此计量新密市到郑州的路程以“千米”为单位。 1平方千米＝100公顷，则4平方千米＝400公顷，依此填空。 1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此中原豫西抗战纪念园的建筑面积以“平方米”为单位。 【详解】根据分析，填空如下： 新密市，别名密国，位于中原腹地、嵩山东麓伏羲山脚下、溱洧河畔，北望黄河、西依嵩山，贯通郑汴洛、连接许平南，隶属于河南省，总面积1001平方千米。距离省会郑州约50千米的伏羲山是国家4A级景区，其中在原“皮定均工作旧址”基础上建设的革命传统和爱国主义教育基地中原豫西抗战纪念园，规划占地面积约4平方千米，合400公顷，园区内有六个大展厅、42个展室，建筑面积约5000平方米，每年大约接待10余万游客参观学习。 【点睛】此题考查的是根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。 9． 10000 720000 290 10． 平方千米 千米 一百六十八亿七千万 169亿 【分析】（1）根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据大小的认识可知， 计量较大的土地面积、城市面积等，常用平方千米作单位。1平方千米的面积比2个天安门广场的面积还要大一些，所以计量罗田县的总面积用“平方千米”作单位比较合适。 计量较长的距离，常用千米作单位，1千米的路程，步行大约需要15分钟，所以计量罗田县到武汉的距离用“千米”作单位。 （2）读亿以上的数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在末尾加上“亿”、“万”，每级末尾不管有几个0，都不读，其余数位有一个0或连续几个0，都只读一个； 省略亿位后面的尾数，需要先看千万位上的数是“四舍”还是“五入”，再把万级和个级的数舍去，最后再在末尾添上一个“亿”字。 【详解】罗田县位于湖北省东北部，总面积2144平方千米，距离省会武汉130千米。2021年，全县实现地区生产总值约16870000000元，16870000000读作：一百六十八亿七千万，省略亿位后面的尾数约是169亿。 11． ＞ ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ 【分析】第1题，根据1公顷＝10000平方米，将7公顷化为平方米，再比较； 第2题，根据1平方千米＝100公顷，将500平方千米化为公顷，再比较； 第3题，将402万化为大数，去掉万字，在402的末尾添上4个0，这是一个七位数，而402000是一个六位数，七位数大于六位数，据此来解答； 第4题，两个算式都有一个乘数是30，比较另一个乘数24与42的大小，这两个数哪个大，哪边的积就大； 第5题，8个百万，即这个数的百万位是8，其余数位都是0，改写为以万作单位的数是800万，再将括号右边的数改写为以万为单位的数，再比较； 第6题，这两个数都是七位数，百万位的数字都是6，十万位的数字一个是2，一个是0，比较2与0的大小，哪个大，那么对应的数就大。 【详解】7公顷＝70000平方米，7公顷＞700平方米；            500平方千米＝50000公顷，501公顷＜500平方千米 402万＝4020000，402万＞402000；               42＞24，42×30＞30×24； 8个百万是800万，8000000＝800万，8个百万＝8000000；             十万位的数字2＞0，6203000＞6023000。 12． 公顷/hm2 平方千米/km2 平方米/m2 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】鸟巢占地面积约20公顷 中华人民共和国领土陆地面积约960万平方千米 鞍山玉佛苑占地面积27万平方米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 13．× 【详解】北京的道路面积约为13884万平方米，而不是13884万平方千米． 14．× 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知：日常生活中测量土地的面积时，常用较大的面积单位“公顷”来表示，边长是100米的正方形的面积是1公顷，一间教室的面积大约是50平方米，200间这样的教室的面积和大约是1公顷，所以计量鸟巢占地面积用“公顷”作单位比较合适；据此判断即可。 【详解】据分析可得： 2008年第29届夏季奥林匹克运动会的主体育场俗称鸟巢，占地面积大约为21公顷，210平方米不符合实际，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】正方形的周长＝边长×4，则边长为4千米的正方形的周长是16千米。正方形的面积＝边长×边长，则边长为4千米的正方形的面积是16平方千米。正方形的周长和面积的数值相等，单位不同，无法进行比较。 【详解】因为正方形周长的单位是千米，面积的单位是平方千米，千米是长度单位，平方千米是面积单位，二者无法比较。则无法比较正方形的周长和面积大小。 故答案为：×。 【点睛】解决本题的关键是明确长度单位和面积单位不能比较，即周长和面积不能比较。 16．× 17．× 【分析】长度单位与面积单位是不能互化的，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，长度单位是不能化成面积单位的，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查学生对常用的长度和面积单位的认识和理解。 18．(1)430  (2)330  (3)37万  (4)86000  (5)30000500  (6)70平方米  (7)670590 (8)5平方米70平方分米  (9)19300平方米  (10)1亿3300万  (11)43平方米  (12)632公顷 【分析】整数加法法则：相同的数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 整数减法法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一，在本位上加十再减。 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1公顷=100平方米 1平方千米=100公顷 【详解】(4)9万-4000=90000-4000=86000 (5)3000万+500=30000000+500=30000500 (6)300平方分米+67平方米=300平方分米+6700平方分米=7000平方分米=70平方米 (7)590+67万=590+670000=670590 (8)7000平方厘米+5平方米=70平方分米+5平方米=5平方米70平方分米 (9)2公顷-700平方米=20000平方米-700平方米=19300平方米 (10)2亿-6700万=1亿10000万-6700万=1亿3300万 (11)3700平方分米+6平方米=37平方米+6平方米=43平方米       (12)7平方千米-68公顷=700公顷-68公顷=632公顷 【点睛】计算本题时不要受复杂的数据干扰，把该化的单位都准确化出来，再计算。 19．4公顷 【详解】200×8×25=40000（平方米） 40000平方米=4公顷 20．200平方千米；20000公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽列式代入数据即可求出面积，平方千米和公顷的进率是100，面积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率，据此解答。 【详解】（平方千米） 200平方千米＝20000公顷 答：这片树林的面积是200平方千米，合20000公顷。 【点睛】题考查面积单位的换算结合正方形面积的计算，注意单位换算时，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 21．920千克 【详解】试题分析：先利用正方形的面积公式求出这块地的面积，转化单位后，再乘每公顷施化肥的量，问题即可得解． 解：200×200=20000（平方米）=4（公顷）， 4×230=920（千克）； 答：应施化肥920千克． 点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用． 22．20公顷 【分析】每分钟行驶的米数×洒水宽度＝洒水车每分钟洒水的面积，据此可知，洒水车每分钟洒水200×10平方米。洒水车每分钟洒水的面积×洒水时间＝一共洒水的面积，据此可知，洒水车一共能洒200×10×100平方米。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将洒水车一共能洒水的面积换算成公顷。 【详解】200×10×100＝200000（平方米）＝20公顷 答：能洒20公顷的路面。 【点睛】明确洒水车行驶的路程相当于长方形的长，洒水的宽度相当于长方形的宽，这是解决本题的关键。 23．320000个；32000000个 【分析】根据题意，求出每平方米能站小朋友的个数，先把4公顷、4平方千米分别换算成用平方米作单位的数据，再分别乘每平方米能站小朋友的个数；据此解题即可。 【详解】4公顷＝40000平方米 4平方千米＝400公顷＝4000000平方米 40000×（16÷2） ＝40000×8 ＝320000（个） 4000000×（16÷2） ＝4000000×8 ＝32000000（个） 答：4公顷能站320000个小朋友，4平方千米能站32000000个小朋友。 【点睛】熟记：1公顷＝10000平方米、1平方千米＝1000000平方米，是解答此题的关键。 24．3吨 【分析】先用边长乘边长求出正方形果园的面积，再把平方米换算成公顷，再除以3即可解答。 【详解】300×300＝90000（平方米）＝9公顷 9÷3＝3（吨） 答：这个果园一共能收获3吨柑橘。 【点睛】熟练掌握正方形面积公式和面积单位换算知识是解答本题的关键。 25．12平方千米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出保护区的占地面积。 【详解】4000米＝4千米，3000米＝3千米 4×3＝12（平方千米） 答：保护区的占地面积是12平方千米。 【点睛】此题考查长方形的面积公式的计算应用，要注意单位之间的换算。 26．24平方千米 【详解】400千米＝400000米 400000×60 ＝24000000（平方米） ＝2400公顷 ＝24平方千米 答：这条高速公路的占地面积是24平方千米。 27．720000平方米，合72公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出故宫面积是多少平方米，然后再根据1公顷＝10000平方米换算即可。 【详解】960×750＝720000（平方米） 720000平方米＝72公顷 答：故宫面积是720000平方米，合72公顷。 【点睛】本题主要考查长方形面积的计算方法即面积单位的转换方法。 28．第二块地的面积大 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$