2024年陕西省 西安市高新一中初级中学八年级暑期预习专题训练（菱形、矩形性质判定与应用）

陕西省西安市高新一中2024年八年级暑期专题训练 不要害怕挑战自己，因为只有通过挑战，你才能够成长、进步，才能够发现自己的潜力和可能性。 日期______用时_______ 第16天 菱形性质判定与应用 【基础训练】 1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边平行 B.对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，点E为CD的中点:若OE=3，则形 ABCD 的周长为( ) A.6 B.12 C.24 D.48 3.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+OK的最小值为（ ） A.1 B.4 4. 如图，菱形 ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则E的长为_______。 5. 如图，点E是菱形ABCD边AB的中点，点F为边AD上一动点，连接EF，将△AEF沿直线EF折叠得到△A’EF，连接A’D，A’C:已知BC=4， ∠B=120°，当△A’CD为直角三角形时，线段 AF的长为______。 6.如图，在菱形 ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得 AE=CF.连接DE、DF、BE、BF. (1)求证:四边形BEDF是菱形. (2)若∠ABC=60°，AB-2，求AE为何值时，∠BED=60°? 【素养提升】 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，P是AC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC=8，BD=6，则PE+PF的值为（ ） 8.如图，在菱形纸片 ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片 ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE:则∠BEC’的大小为（ ） A.20° B.25° C.30° D.35 9.如图,在菱形 ABCD中,∠DAB=45°,DE⊥BC于点E,交对角线AC于点P,过点P作PF⊥CD于点F，若△PDF的周长为4，则菱形ABCD的周长为( ) 10.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=8，AD=16，BC=22，∠ABC=90°，点P从点A出发，以每秒1单位的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以每秒v单位的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒. (1)当v=3时，若以点P，0和点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形为平行四边形，且线段 PO为平行四边形的一边，求t的值: (2)若以点P，Q和点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形为菱形，且线段PQ为菱形的一条对角线，请直接写出v的值. 作业不仅是对过去学期知识的复习，更是为未来学习打基础。希望你在完成作业的过程中，能更加明确自己的学习目标。 用时_______日期______ 第17天 矩形性质判定与应用 【基础训练】 1.下列四个命题中，正确的是（ ） A.对角线相等的四边形是矩形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.两组对边分别相等的四边形是矩形 D.四个角都相等的四边形是矩形 2.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是（ ） A.3 D:4 3. 如图,点O是菱形 ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD，连接OE，设AC=12，BD=16,则 OE的长为_______。 4. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC折叠，点B对应点为点E则=（ ） 5.如图，在矩形ABCD中，AB=，对角线AC与BD相交于O，AE⊥BD，垂足为E，且BE:ED=1:3.求AE的长. 【素养提升】 6、 如图，在△ABC中，直线MN以每秒1个单位的速度从△ABC的边BD位置出发，沿CA方向平移，交CACB的角平分线于点E，交∠ACD的角平分线于点F:若AC=6，则当运动了________秒时，四边形 AECF 是矩形. 7.如图，在矩形 ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足，则点P到A、B两点的距离之和 PA+PB的最小值为__________。 8.如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点(不与点A，B重合)，CP=CD，过点P作PO⊥CP，交AD于点Q，连接CO，∠BPC=∠AOP (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)当AP=3，AD=9时，求AO和CO的长 9.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+6与x轴,y轴分别交于4、B两点.直线交线段 AB于点C(1,m)，且 (1)求b的值; (2)若点D是y轴上一点,点E为平面上一点,是否存在以点A,B，D，E为顶点的四边形是矩形?若存在，请求出点E的坐标,若不存在请说明理由: 学科网（北京）股份有限公司 $$