1.1～1.2 全等图形与全等三角形（检测卷）-2024-2025学年苏科版数学八年级上册同步培优过关必刷卷

2024-2025学年苏科新版数学八年级上册同步培优过关必刷卷【第1章《全等三角形》】 1.1-1.2 全等图形与全等三角形 检测时间：60分钟 试题满分：80分 难度系数：0.48（较难）题目来源：江苏省各地名校真题 班级： 姓名： 学号： 卷Ⅰ 选择题 一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•阜宁县校级月考）如图，已知，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2022秋•宿豫区期中）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．（2分）（2023秋•锡山区期中）如图，，，若，，，则等于　　 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 4．（2分）（2023秋•沭阳县月考）已知图中的两个三角形全等，则的度数是　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2023秋•射阳县期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于　　 A． B． C． D． 6．（2分）（2023秋•永春县期中）如图，，的延长线交于点，交于点．若．，，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（2分）（2023秋•沭阳县月考）如图，点在线段上，，，，则的长度为　　 A． B． C． D． 卷Ⅱ 非选择题 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 8．（2分）（2023秋•邗江区期末）如图，已知，连接，，，则的度数为 　　． 9．（2分）（2023秋•射阳县期末）如图，若，，，则　　． 10．（2分）（2023秋•江阴市期中）如图，点在上，与相交于点，，，，则的度数为 　　度． 11．（2分）如图，已知△，，，则　　． 12．（2分）（2023秋•海安市月考）如图，，，，则　　． 13．（2分）（2023秋•江都区月考）如图，在四边形中，，，，，．点从点出发以每秒个单位长度的速度向运动，运动到点时停止，同时点从点出发以每秒个单位长度的速度向点运动，若在运动过程中存在，，使得与全等，则的值为 　　． 三．解答题（共8小题，满分54分） 14．（6分）（2023秋•丹徒区期末）如图，已知．求证：． 15．（6分）（2021秋•东台市月考）如图，已知，，，，． （1）求角的度数与的长； （2）求证：． 16．（6分）（2016秋•江宁区校级月考）如图，△，和分别是和△的角平分线．求证：． 17．（6分）（2022秋•盐都区月考）如图，，，三点在同一直线上，且． （1）线段，，有怎样的数量关系？请说明理由． （2）请你猜想满足什么条件时，，并证明． 18．（6分）（2018秋•江都区月考）如图所示，，且，，，求的度数． 19．（6分）（2013秋•兴化市校级月考）如图，已知，与是对应角． （1）写出相等的线段与角． （2）若，，，求和的长度． 20．（8分）（2018秋•洪泽区校级月考）已知：如图，△，和分别是和△的和边上的中线．求证：． 21．（10分）（2023秋•海州区校级期中）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为 ． （1）如图（1），当　　时，的面积等于面积的一半； （2）如图（2），在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科新版数学八年级上册同步培优过关必刷卷【第1章《全等三角形》】 1.1-1.2 全等图形与全等三角形 检测时间：60分钟 试题满分：80分 难度系数：0.48（较难）题目来源：江苏省各地名校真题 一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•阜宁县校级月考）如图，已知，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 解：，， ， ， ， 故选：． 2．（2分）（2022秋•宿豫区期中）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为　　 A． B． C． D． 解：如图，则，，， ， 故选：． 3．（2分）（2023秋•锡山区期中）如图，，，若，，，则等于　　 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 解：，，， ，， ， 故选：． 4．（2分）（2023秋•沭阳县月考）已知图中的两个三角形全等，则的度数是　　 A． B． C． D． 解：图中的两个三角形全等， 与，与分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角， ． 故选：． 5．（2分）（2023秋•射阳县期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于　　 A． B． C． D． 解：根据图形可知，两个全等三角形中，，的夹角为对应角 又 故选：． 6．（2分）（2023秋•永春县期中）如图，，的延长线交于点，交于点．若．，，则的度数为　　 A． B． C． D． 解：，，， ，． 由三角形外角的性质可得， ． ． ，， ． 故选：． 7．（2分）（2023秋•沭阳县月考）如图，点在线段上，，，，则的长度为　　 A． B． C． D． 解：， ，， ， 故选：． 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 8．（2分）（2023秋•邗江区期末）如图，已知，连接，，，则的度数为 　　． 解：， ，， ， ， ， ． 故答案为：． 9．（2分）（2023秋•射阳县期末）如图，若，，，则　60　． 解：，， ， ， ， 故答案为：60． 10．（2分）（2023秋•江阴市期中）如图，点在上，与相交于点，，，，则的度数为 　70　度． 解：， ， ， ， ． 故答案为：70． 11．（2分）如图，已知△，，，则　　． 解：， ， △， ，， ， ， ， ， 故答案为：． 12．（2分）（2023秋•海安市月考）如图，，，，则　2　． 解：，，， ，， ， 故答案为：2． 13．（2分）（2023秋•江都区月考）如图，在四边形中，，，，，．点从点出发以每秒个单位长度的速度向运动，运动到点时停止，同时点从点出发以每秒个单位长度的速度向点运动，若在运动过程中存在，，使得与全等，则的值为 　1或　． 解：设运动的时间是秒， 当时， ， ， ； 当时， ，， ，， ， ， 的值是1或． 故答案为：1或． 三．解答题（共8小题，满分54分） 14．（6分）（2023秋•丹徒区期末）如图，已知．求证：． 证明：， ，，， ， 即， 在和中， ， ， ． 15．（6分）（2021秋•东台市月考）如图，已知，，，，． （1）求角的度数与的长； （2）求证：． 解：（1），， ， ，， ，， ， ； （2）证明：， ， ． 16．（6分）（2016秋•江宁区校级月考）如图，△，和分别是和△的角平分线．求证：． 证明：△， ，，， 又、分别是和△的角平分线， ， 在与△中，， △， ． 17．（6分）（2022秋•盐都区月考）如图，，，三点在同一直线上，且． （1）线段，，有怎样的数量关系？请说明理由． （2）请你猜想满足什么条件时，，并证明． （1）解：． 理由：， ，． ，，三点在同一直线上， ， ； （2）当满足时，， 证明：，， ，， ． ， 即当满足时，． 18．（6分）（2018秋•江都区月考）如图所示，，且，，，求的度数． 解：，， ，． ，， ， ． 又是的外角， ， ． 19．（6分）（2013秋•兴化市校级月考）如图，已知，与是对应角． （1）写出相等的线段与角． （2）若，，，求和的长度． 解：（1），与是对应角， ，，，，，， ，； （2），， ； ，，，， ． 20．（8分）（2018秋•洪泽区校级月考）已知：如图，△，和分别是和△的和边上的中线．求证：． 证明：△， ，，， 和分别是和△的和边上的中线， ， 在与△， ， △， ． 21．（10分）（2023秋•海州区校级期中）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为 ． （1）如图（1），当　或　时，的面积等于面积的一半； （2）如图（2），在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度． 解：（1）①当点在上时，如图①， 若的面积等于面积的一半；则， 此时，点移动的距离为， 移动的时间为：秒， ②当点在上时，如图① 若的面积等于面积的一半；则，即点为中点， 此时，点移动的距离为， 移动的时间为：秒， 故答案为：或； （2），即，对应顶点为与，与，与； ①当点在上，如图②所示： 此时，，， 点移动的速度为， ②当点在上，如图②所示： 此时，，， 即，点移动的距离为，点移动的距离为， 点移动的速度为， 综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好， 点的运动速度为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$