精品解析：河北省石家庄市平山县河北平山回舍中学2022—2023学年 八年级上学期期末质量检测数学试卷

河北省平山回舍中学2022—2023学年度第一学期八年级数学期末质量检测 一、选择题（本大题共16题，每题3分，共48分，每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 文化情境·传统文化 尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解老年人的健康情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况； 方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况； 方案三：在小区内随机调查100名老年人的健康情况． 在上述方案中，能较好且准确地得到老年人健康情况的是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 以上都不行 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性与可靠性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A、公园与小区是两个不同的地区，调查不具可靠性，故本选项不符合题意； B、小区与医院是两个不同的地区，调查不具有可靠性，故本选项不符合题意； C、调查具有可靠性、代表性和广泛性，故本选项符合题意； D、因方案三符合题意，故本选项不符合题意． 故选：C． 2. 已知关于的不等式，若，则这个不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质即可得出解集． 【详解】解： ax＞b ∵a＜0， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握知识点是解题关键． 3. 在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角的定义（具有共同的顶点且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角）解决此题． 【详解】解：A．根据对顶角的定义，∠1与∠2不具有共同的顶点，不是对顶角，不符合题意． B．根据对顶角的定义，∠1与∠2具有共同的顶点且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意． C．根据对顶角的定义，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意． D．根据对顶角的定义，∠1与∠2不具有共同的顶点，不是对顶角，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查对顶角，熟练掌握对顶角的定义是解决本题的关键． 4. 的平方根是（ ） A. B. C. 2 D. ±2 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根的定义进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴的平方根是； 故选B． 【点睛】本题主要考查了平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 4的算术平方根是2 C. 是4的立方根 D. 0无立方根 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解． 【详解】A、1平方根是±1，故本选项错误，不合题意； B、4的算术平方根是2，故本选项正确，符合题意； C、是4的平方根，故本选项错误，不合题意； D、0的立方根为0，故本选项错误，不合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握若一个数的立方等于a，则这个数是a的立方根，记作；若一个数的平方a，则这个数是a的平方根，记作是解题的关键． 6. 如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（　　） A. A，O之间 B. B，C之间 C. C，D之间 D. O，B之间 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是实数与数轴．熟知实数与数轴上各点是一一对应关系，能够正确估算出的值是解答此题的关键． 先估算出的值，再确定出其位置即可． 【详解】 即 ∴表示数的点应在之间． 故选：D． 7. 下列为假命题的是（ ） A. 有公共顶点的两个相等的角是对顶角 B. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】A 【解析】 【分析】根据对顶角的定义、平行公理、垂线的性质，即可一一判定． 【详解】解：A.有公共顶点的两个相等的角不一定是对顶角，故该选项是假命题，符合题意； B.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项是真命题，不符合题意； C.直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故该选项是真命题，不符合题意； D.经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项是真命题，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了对顶角的定义、平行公理、垂线的性质，判断命题的真假；判断一件事情的语句，通常称之为命题；判断有正误之分，得到真假两命题；正确判断是真命题，错误判断是假命题． 8. 在下列四个选项中，数值最接近的是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的估算先判断，进而根据，，进而可以判断，即可求得答案 【详解】解：，，， ，即更接近2 故选A 【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键． 9. 下列说法正确的个数是（ ） （1）没有公共点的两条直线叫做平行线； （2）平行于同一条直线的两直线平行； （3）经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； （4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的定义，平行公理进行判定即可． 【详解】解：（1）同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线，此选项错误； （2）平行于同一条直线的两条直线互相平行，此选项正确； （3）过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，此选项错误； （4）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，此选项错误； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了平行线的定义，平行公理等知识点，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键． 10. 若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出不等式的解，求出不等式3（x-1）+5＞5x+2（m+x）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可． 【详解】解：解不等式得：， 不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立， ， ， 解得：， 故选． 【点睛】本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键． 11. 若是二元一次方程2x＋y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（ ） A. a，b异号 B. C. 2－6a－3b＝2 D. 满足条件的解有无数 【答案】B 【解析】 【分析】将a，b的值代入方程，根据a，b的关系式分别判断选项的正误即可． 【详解】解：将方程的解代入可得：2a＋b=0， A．a≠0，b=－2a，则a，b异号，故A选项结论正确； B．b=－2a，则，故B选项结论错误，符合题意； C．2－6a－3b=2－3（2a＋b）=2，故C选项结论正确； D．a≠0，方程2a＋b=0有无数个解，故a，b的值有无数组，故D选项结论正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，将方程的解代入原方程是解题的关键． 12. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的周长公式得到圆滚动的长度，结合数轴上两点间距离即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 点A滚动长度为：， ∴点表示的数是：， 故选B． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离及点坐标关系，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离是两数之差的绝对值． 13. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】按照解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1即可得出答案． 【详解】解：3x-2＞4， 移项得：3x＞4+2， 合并同类项得：3x＞6， 系数化为1得：x＞2． 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1是解题的关键． 14. 若点在第二象限内，则点在（ ） A. 轴正半轴上 B. 轴负半轴上 C. 轴正半轴上 D. 轴负半轴上 【答案】A 【解析】 【分析】根据点在第二象限内，可得，据此即可判定． 【详解】解：点在第二象限内， ， ， 点在轴正半轴上， 故选：A． 【点睛】本题考查了各象限及坐标轴上点的坐标特征，熟练掌握和运用各象限及坐标轴上点的坐标特征是解决本题的关键． 15. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组有且只有3个整数解列式求解即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵关于x的不等式组有且只有3个整数解， ∴不等式组的解集为，且整数解为2，1，0， ∴， 故选：A． 16. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣1，﹣1)，C(1，﹣1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M3，…，则点M2022的坐标为（ ） A. (1，0) B. (﹣1，0) C. (1，2) D. (0，﹣1) 【答案】B 【解析】 【分析】根据点坐标计算长方形ABCD的周长为（3+2）×2＝10，设经过t秒P，Q第一次相遇，则P点走的路程为2t，Q点走的路程为3t，根据题意列方程，即可求出经过2秒第一次相遇，求出相遇各点坐标，进一步求出相遇点坐标，直到找出五次相遇一循环，再用2022÷5的余数即可求出第2022次相遇点的坐标． 【详解】解：长方形ABCD的周长为（3+2）×2＝10， 设经过t秒P，Q第一次相遇，则P点走的路程为2t，Q点走的路程为3t， 根据题意得2t+3t＝10， 解得t＝2， ∴当t＝2时，P、Q第一次相遇，此时相遇点M1坐标为（1，0）， 当t＝4时，P、Q第二次相遇，此时相遇点M2坐标为（﹣1，0）， 当t＝6时，P、Q第三次相遇，此时相遇点M3坐标为（1，2）， 当t＝8时，P、Q第四次相遇，此时相遇点M4坐标为（0，﹣1）， 当t＝10时，P、Q第五次相遇，此时相遇点M5坐标为（﹣1，2）， 当t＝12时，P、Q第六次相遇，此时相遇点M6坐标为（1，0）， ∴五次相遇一循环， ∵2022÷5＝404......2， ∴M2022的坐标为（﹣1，0）． 故选：B． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系上点坐标的规律，通过计算找出每一循环的相遇次数是解决本题的关键． 二、填空题（本大题共3题，每题4分，共12分） 17. 在平面直角坐标系中，点在直线l上，直线l与x轴平行．若点B是直线l上异于点A的一点，则点B的坐标可以是__________（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据与坐标轴平行直线上点的坐标特征：若与轴平行，则直线上的点的纵坐标都相同；若与轴平行，则直线上的点的横坐标都相同；进行求解即可． 【详解】解：由题意得 直线l上的点的纵坐标都相同， 因为点B是直线l上异于点A的一点， 所以横坐标可取不是的任意一个数； 故答案：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，掌握特征是解题的关键． 18. 若关于x、y的方程组的解互为相反数，则a的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得，即，进行计算即可得． 【详解】解：∵关于x、y的方程组的解互为相反数， ∴， ∴， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元二次方程组的解，相反数，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点． 19. 已知，则_______ 【答案】 【解析】 【分析】移项后直接开立方即可得到答案． 【详解】解：， ∴ 故答案为： 【点睛】本题主要考查了开立方解方程，正确理解一个数的立方根只有一个是解答本题的关键． 三、解答题（本大题共6题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整） 已知：如图，，∠A＝∠EDF， 请你说明∠B＝∠CDF 填写理由： 因为，， （ 已知） 所以，∠A＝　 　．（ ） 又因为，∠A＝∠EDF，（ 已知） 所以，∠BED＝∠EDF．（ ） 所以，，（ 内错角相等，两直线平行） 所以，∠B＝∠CDF． （ ） 【答案】∠BED；两直线平行,同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】依据平行线的性质即可得到∠A=∠BED，进而得出∠BED=∠EDF，判定AB∥FD，即可得到∠B=∠CDF． 【详解】因为，，（ 已知） 所以，∠A＝∠BED．（两直线平行,同位角相等） 又因为，∠A＝∠EDF，（ 已知） 所以，∠BED＝∠EDF．（等量代换） 所以，，（ 内错角相等，两直线平行） 所以，∠B＝∠CDF．（两直线平行，同位角相等） 【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆． 21. 已知的平方根是，的立方根是，求的立方根． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根以及立方根，根据题意得出的值是解本题的关键．根据的平方根是，的立方根是，，求出的值，代入求值即可． 【详解】解：∵的平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是， ∴ 把的值代入解得：， ∴， ∴的立方根是． 22. 阅读与思考： 请仔细阅读材料，并完成相应任务． 好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题： 解关于x的不等式>0． 两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决． 小明的方法： 根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得． 小亮的方法： 将原不等式两边同时乘以（3x－2），得x＋1>0， 解得…， 任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由． 任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式∶ 【答案】小明的方法正确，见解析；或． 【解析】 【分析】任务一：小明的方法正确；小亮的方法不正确，因为的正负不确定； 任务二：依照例题，根据“两数相除，异号得负”，可以将原不等式转化为两个不等式组求解即可． 【详解】解：任务一：小明的方法正确． 解得或． 小亮的方法不正确． 因为不等式两边同时乘以（），的正负不确定，所以无法确定不等号的方向． 任务二： 解：∵， 整理得：， ∴或， 解得或． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 23. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于y轴的直线交于点C． （1）求该函数的表达式及点C的坐标； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于3，直接写出n的取值范围． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，求一次函数值，一次函数与不等式之间的关系： （1）先利用待定系数法求出对应的函数解析式，再求出当时，，即可求出点C的坐标； （2）解不等式组得到，再根据不等式组有解，以及当时，不等式组一定成立可得，解不等式组即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵函数的图象经过点和， ∴， ∴， ∴该函数解析式为， 在中，当时，， ∴； 【小问2详解】 解：当时， 解得， ∵当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于3， ∴， ∴． 24. 已知射线HD与直线BF交于点O，OC平分∠BOD，OE⊥OC于O，AH∥OC，且∠H＝30°． （1）求∠FOC的度数． （2）试说明OF平分∠HOE． 【答案】（1）∠FOC＝150° （2） 证明：∵OE⊥OC， ∴∠COE＝90°， ∵∠FOC＝150°， ∴∠EOF＝60°， ∵∠HOF＝∠BOD＝60°， ∴∠HOF＝∠EOF ∴OF平分∠HOE． 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质得∠COD＝∠H＝30°，利用角平分线的定义得∠COD＝∠BOC＝30°，利用邻补角计算求解即可； （2）根据垂直的定义得∠COE＝90°，可得∠EOF＝60°，∠HOF＝60°，即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵AH∥OC， ∴∠COD＝∠H＝30°， ∵OC平分∠BOD， ∴∠COD＝∠BOC＝30°， ∴∠FOC＝180°﹣30°＝150°； ∴∠FOC为150°． 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了平行线的性质，邻补角，角平分线的定义与计算，对顶角等知识．解题的关键在于明确角度的数量关系． 25. 某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图． （1）将图①的条形统计图补充完整． （2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 °． （3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝该年级男生人数÷该年级总人数×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据． 【答案】 （1）条形统计图补充如下图所示， （2）144； （3）统计图如下图所示： 【解析】 【分析】（1）根据八年级人数占比25%先算出八年级人数，再用总人数减去八年级，九年级人数即可得解； （2）先求出七年级人数占总人数的百分比，再乘以即可得解； （3）先分别求出七，八，九年级的男女生人数，再绘制条形统计图即可. 【详解】（1）八年级学生人数人，七年级学生人数人， 条形统计图略； （2）, 故七年级学生人数的扇形的圆心角度数为； （3）七年级男生人数：人，女生人数：人， 八年级男生人数：人，女生人数：人， 九年级男生人数：人，女生人数：人， 统计图略 【点睛】本题主要考查了统计图的相关内容，熟练掌握圆心角度数，百分比的计算等计算方法是解决本题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省平山回舍中学2022—2023学年度第一学期八年级数学期末质量检测 一、选择题（本大题共16题，每题3分，共48分，每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 文化情境·传统文化 尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解老年人的健康情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况； 方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况； 方案三：在小区内随机调查100名老年人的健康情况． 在上述方案中，能较好且准确地得到老年人健康情况的是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 以上都不行 2. 已知关于的不等式，若，则这个不等式的解集是( ) A. B. C. D. 3. 在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 的平方根是（ ） A. B. C. 2 D. ±2 5. 下列说法正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 4的算术平方根是2 C. 是4的立方根 D. 0无立方根 6. 如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（　　） A. A，O之间 B. B，C之间 C. C，D之间 D. O，B之间 7. 下列为假命题的是（ ） A. 有公共顶点的两个相等的角是对顶角 B. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 在下列四个选项中，数值最接近的是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 下列说法正确的个数是（ ） （1）没有公共点的两条直线叫做平行线； （2）平行于同一条直线的两直线平行； （3）经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； （4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 11. 若是二元一次方程2x＋y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（ ） A. a，b异号 B. C. 2－6a－3b＝2 D. 满足条件的解有无数 12. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 或 13. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 14. 若点在第二象限内，则点在（ ） A. 轴正半轴上 B. 轴负半轴上 C. 轴正半轴上 D. 轴负半轴上 15. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 16. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣1，﹣1)，C(1，﹣1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M3，…，则点M2022的坐标为（ ） A. (1，0) B. (﹣1，0) C. (1，2) D. (0，﹣1) 二、填空题（本大题共3题，每题4分，共12分） 17. 在平面直角坐标系中，点在直线l上，直线l与x轴平行．若点B是直线l上异于点A的一点，则点B的坐标可以是__________（写出一个即可） 18. 若关于x、y的方程组的解互为相反数，则a的值是___________． 19. 已知，则_______ 三、解答题（本大题共6题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整） 已知：如图，，∠A＝∠EDF， 请你说明∠B＝∠CDF 填写理由： 因为，， （ 已知） 所以，∠A＝　 　．（ ） 又因为，∠A＝∠EDF，（ 已知） 所以，∠BED＝∠EDF．（ ） 所以，，（ 内错角相等，两直线平行） 所以，∠B＝∠CDF． （ ） 21. 已知的平方根是，的立方根是，求的立方根． 22. 阅读与思考： 请仔细阅读材料，并完成相应任务． 好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题： 解关于x的不等式>0． 两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决． 小明的方法： 根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得． 小亮的方法： 将原不等式两边同时乘以（3x－2），得x＋1>0， 解得…， 任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由． 任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式∶ 23. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于y轴的直线交于点C． （1）求该函数的表达式及点C的坐标； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于3，直接写出n的取值范围． 24. 已知射线HD与直线BF交于点O，OC平分∠BOD，OE⊥OC于O，AH∥OC，且∠H＝30°． （1）求∠FOC的度数． （2）试说明OF平分∠HOE． 25. 某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图． （1）将图①的条形统计图补充完整． （2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 °． （3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝该年级男生人数÷该年级总人数×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $