精品解析：2024年内蒙古通辽市九年级数学阶段考试模拟试题

九年级数学阶段考试模拟试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1. 等于（ ） A. 5 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法运算，根据运算法则减去一个数等于加上它的相反数即可解答． 【详解】解：， 故选：C． 2. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此解答即可． 【详解】解：， 故选：B． 3. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】解：从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形， ∴它的主视图是 故选：D． 【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂的运算法则逐项判断即可． 【详解】A．，故A选项不符合题意； B．，故B选项不符合题意； C．，故C选项不符合题意； D．，故D选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键． 5. 一块含30角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质及三角形外角性质，熟记“两直线平行，内错角相等”及三角形外角的性质是解题的关键．根据平角的定义得到，再根据三角形外角性质得到，最后根据平行线的性质即可得解． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵直尺的对边互相平行， ∴， 故选：C． 6. 一商店以每件60元的价格卖出俩件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖出的2件衣服是（ ） A. 利8元 B. 不赢不亏 C. 亏损8元 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查列一元一次方程解应用题，由题意可得，可列方程求得两套服装的进价，然后根据总的进价与售出价的比较，得出卖出这两件衣服是盈利还是亏损，或不盈利不亏损． 【详解】解：设第一套服装的进价为x元，根据题意， 得，解得 ； 设第二套服装的进价是y元，根据题意，得，解得； 两套服装的进价为（元）， 两套服装的卖价为（元）， （元）， 卖出的2件衣服是亏损8元． 故选：C 7. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 同圆中，圆周角等于圆心角的一半 B. 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 C. 参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天 D. 把一粒种子种在花盆中，一定会发芽 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用随机事件以及不可能事件、必然事件的定义分析即可得答案． 【详解】A、同圆中，圆周角等于圆心角的一半，是随机事件，不符合题意； B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，不符合题意； C、参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天，是必然事件，符合题意； D、把一粒种子种在花盆中，一定会发芽，是随机事件，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 8. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式，找出关于的一元一次不等式组是解题的关键．根据二次项系数非零及根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围． 【详解】解：因为关于的一元二次方程有实数根， 所以， 解得． 又因为是一元二次方程， 所以． 所以，的取值范围是且， 故选． 9. 某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得甲的进价是元，根据用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件列出方程即可 【详解】解：设乙的进价为x元，则甲的进价是元，根据题意得， ， 故选：C 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 10. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线的图象可得再分析反比例与一次函数的图象即可． 【详解】由抛物线图像可知， 所以反比例函数应在二、四象限，一次函数过原点，应在二、四象限． 故选D 11. 如图，是的直径，将弦绕点A 顺时针旋转得到，此时点C 的对应点D落在上，延长，交于点E，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】连接，推出是等腰直角三角形，根据扇形面积减三角形面积计算即可． 【详解】解：如图，连接， 由旋转知， ， ， ， ， 即为等腰直角三角形， ， ， 故选：A 【点睛】本题主要考查旋转的性质，扇形面积的计算，等腰三角形的判定与性质，解直角三角形的相关计算，熟练掌握扇形面积的计算是解题的关键． 12. 已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，易得△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2-x；可得△AEG的面积与x的关系；进而可得EFG的面积为y与x的函数关系式，从而判断出y关于x的函数的图象的大致形状． 【详解】解：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2， 故BE=CF=AG=2-x； 故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等． 在△AEG中，AE=x，AG=2-x． 则S△AEG=AE×AG×sinA=x（2-x）； 故y=S△ABC-3S△AEG=． 故可得其大致图象应类似于抛物线，且抛物线开口方向向上； 故选：D． 【点睛】本题考查了函数图象的判断，根据题意，结合图形，求出y关于x的函数解析式是解题的关键 二、填空题（每空3分，一共15分） 13. 函数中，自变量的取值范围______． 【答案】## 【解析】 【分析】此题考查分式有意义的条件，二次根式被开方数的非负性，正确理解代数式的形式列式计算是解题的关键，根据分式的分母不等于0得到，根据二次根式的被开方数大于等于0得到，求解即可． 【详解】解：根据题意得：且， 解得：， 故答案为：． 14. 圆锥底面圆的面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的计算，圆锥的底面周长即侧面展开的弧长，圆锥的母线长即扇形的半径．先求得圆锥的底面周长，再由圆锥的侧面积公式底面周长母线长，从而得出答案． 【详解】解：圆锥底面圆的面积为， 圆锥底面圆的半径为， 母线长为， 圆锥的侧面积是， 故答案为：． 15. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______． 【答案】且 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出，根据解为正数，求出的范围即可． 【详解】解：去分母得：， 解得：， ∵该方程的解是正数 ∴， 解得， 又∵当时，该分式方程的左边两项分母为0， ∴， 故答案为：且． 【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键． 16. 一个等腰三角形，一腰上的高与另一腰所成的夹角为，则顶角的度数为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为． 【详解】解：①如图，等腰三角形为锐角三角形， ，， ， 即顶角的度数为； ②如图，等腰三角形为钝角三角形， ，， ， ， 即顶角的度数为 综上，顶角的度数为或 故答案为：或． 17. 如图，正方形 放置在直角坐标系中，点A的坐标为，点 B的坐标为反比例函数经过点C，将正方形向上平移m个单位长度后，点D恰好落在双曲线上，则m值为______． 【答案】 【解析】 【分析】作于E，于F，利用证明，得，可得点C、D的 坐标，从而得出反比例函数的解析式，进一步求得平移的距离． 【详解】解：作于E，于F， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 同理， ∴， ∵点A的坐标为，点B的坐标为． ∴， ∴， ∴， ∵反比例函数经过点C， ∴， ∴， 把代入得，， ∴． 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标的特征等知识，作辅助线构造全等 三角形是解题的关键． 三、解答题（每题6分，共24分） 18. 计算： 【答案】11. 【解析】 【分析】根据算术平方根、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂的意义进行计算，最后再进行加减运算即可得解. 【详解】， . 【点睛】本题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们的各自计算方法. 19. 先化简，再求值：，自选一个a值代入求值． 【答案】，时，原式的值为 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值．解题的关键在于熟练掌握分式化简的方法与分式有意义的条件．先通分，因式分解，然后进行除法运算，根据分式有意义的条件选取数值代入求解即可． 【详解】解；原式 ， 由题知， 当时，原式． 20. “大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师采取调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品　　件，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示班的扇形周心角的度数为　　； （3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程） 【答案】（1）抽样调查；24；条形统计图见解析；（2）150°；（3）恰好抽中一男一女的概率为． 【解析】 【分析】（1）根据只抽取了4个班可知是抽样调查，根据A在扇形图中的角度求出所占的份数，再根据A的人数是4，列式进行计算即可求出作品的件数，然后减去A、C、D的件数即为B的件数,即可补全统计图 （2）利用C得数量除以总数再乘以360度，计算即可得解； （3）画出树状图或列出图表，再根据概率公式列式进行计算即可得解． 【详解】（1）王老师采取的调查方式是抽样调查， ， 所以王老师所调查的4个班共征集到作品24件， 班的作品数为（件）， 条形统计图为： （2）在扇形统计图中，表示班的扇形周心角； 故答案为抽样调查；6；150°； （3）画树状图为： 共有12种等可能结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数为6， 所以恰好抽中一男一女的概率． 【点睛】此题考查扇形统计图，列表法与树状图法，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据 21. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 【答案】（1）见解析（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案． （2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可． 【详解】解：（1）证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE． ∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线， ∴AE=DE，BD=CD． 在△AFE和△DBE中， ∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED， AE=DE， ∴△AFE≌△DBE（AAS） ∴AF=BD． ∴AF=DC． （2）四边形ADCF是菱形，证明如下： ∵AF∥BC，AF=DC， ∴四边形ADCF是平行四边形． ∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线， ∴AD=DC． ∴平行四边形ADCF是菱形． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点． （1）根据图象求k的值； （2）根据图象时，写出自变量取值范围； （3）点P在y轴上，且满足以点A、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出点P所有可能的坐标． 【答案】（1） （2）或 （3）或或或 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合、求函数解析式、运用图像求不等式的解集，等腰三角形的性质等知识点，掌握两函数图像的交点坐标必满足两函数解析式成为解题的关键． （1）先利用正比例函数求出，然后代入反比例函数解析式即可解答； （2）先求出反比例函数与正比例函数的另外一个交点，直接根据函数图像即可解答； （3）设，则，分，三种情况讨论即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 小问2详解】 解：联立， 令，则， 解得：或， 根据题意， 根据函数图象得：时，或； 【小问3详解】 解：设，则， ， 当时， 则， 解得：或， 点P的坐标为或； 当时， 则， 解得：或（舍去）， 点P的坐标为； 当时， 则， 解得：， 点P的坐标为； 综上，点P的坐标为或或或． 23. 如图，一艘轮船从点处以的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：，） 【答案】这艘轮船继续向正东方向航行是安全的，理由见解析 【解析】 【分析】如图，过C作CD⊥AB于点D，根据方向角的定义及余角的性质求出∠BAC=30°，∠CBD=45°，解Rt△ACD和Rt△BCD，求出CD即可． 【详解】解：过点C作CD⊥AB，垂足为D．如图所示： 根据题意可知∠BAC=90°−60°=30°，∠DBC=90°-45°=45°，AB=30×1=30（km）， 在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠DBC=45°， tan∠DBC=，即=1 ∴CD=BD 设BD=CD=xkm， 在Rt△ACD中，∠CDA=90°，∠DAC=30°， ∴tan∠DAC=，即 解得x=15+15≈40.98， ∵40.98km>40km ∴这艘船继续向东航行安全． 【点睛】此题考查了解直角三角形的应用；解题的关键是熟练掌握锐角三角函数定义． 24. 如图1，为上一点，点在直径的延长线上，且． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，时，求的的半径； （3）若，，平分，求的长 【答案】（1）与相切，理由见解析 （2）3 （3） 【解析】 【分析】（1）连接，先判断出，再根据，判断出，即可得出结论； （2）先判断出，进而得出，再判断出，得出，得到，，即可得出结论； （3）如图2，连接，根据圆周角定理得到，根据勾股定理得到，过点作于，根据角平分线的定义得到，求得，根据勾股定理即可得到结论． 【小问1详解】 解：与相切，理由： 如图1，连接， ， ， ， ， 为的直径， ， ， ， ， 与相切； 【小问2详解】 解：由（1）知，， ， ， 在中，， ，， ， ， ， ， ， ， 的半径为3； 【小问3详解】 解：如图2，连接， 为的直径， ， ， 过点作于， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 或（不合题意舍去）， ． 【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了切线的判定，勾股定理，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，作出辅助线构造出相似三角形是解本题的关键． 25. 商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量（台）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示： 销售单价（元） … 50 60 70 … 月销量（台） … 90 80 70 … （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 【答案】（1） （2）护眼灯销售单价定为80元时，商店每月出售这种护眼灯所获利润最大，最大月利润为2400元 【解析】 【分析】（1）用待定系数法求解即可； （2）设销售利润为W元，列出W关于x的函数关系式，即可求得最大利润． 【小问1详解】 解：由题意设， 由表知，当时，；当时，； 以上值代入函数解析式中得：， 解得：， 所以y与x之间的函数关系式为； 【小问2详解】 解：设销售利润为W元， 则， 整理得：， 由于销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，则， ∵，， ∴当时，W随x的增大而增大， ∴当时，W有最大值，且最大值为2400； 答：当护眼灯销售单价定为80元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大，最大月利润为2400元． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于点，，与y轴交于点 （1）求该抛物线的解析式； （2）如图2，过点C作轴交抛物线于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连接，，若，求点P的坐标； （3）如图3，若点P是抛物线上下方的一个动点，连接交于点Q，点P的横坐标为t，试用含t的代数式表示的值，并求出的最大值． 【答案】（1） （2）或 （3），当时， 【解析】 【分析】（1）在中求出的长，从而确定点坐标，将二次函数设为交点式，将点坐标代入，进一步求得结果； （2）作交于，根据先求出点坐标，可得的解析式，列出方程，进一步求得结果； （3）作于，交于，根据，，表示出的长，根据，得出，从而得出，即可求解． 【小问1详解】 解：抛物线的图象与x轴交于点，， 设二次函数的解析式为：， 将点代入得：， ， ∴该抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：如图①， ∵，， ∴设直线解析式为, 则，解得：， ∴直线解析式为， 作交轴于， 抛物线的对称轴为直线，轴，， 点， 设直线解析式为， 则， 解得：， 的解析式为：， 由得， ， ， 与抛物线只有一个公共点，即直线下方不存在这样得点， 延长至使，则，作，交抛物线于，， 则点，的坐标即为所求， ∵，， ， 的解析式为， 由得， ， 或； 【小问3详解】 解：如图3，作于，交于， 则，， ， ， ， ， 当时，． 【点睛】本题是二次函数综合题，考查了二次函数及其图象性质，求一次函数解析式，相似三角形的判定和性质，二次函数与一元二次方程的联系等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造相似三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学阶段考试模拟试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1. 等于（ ） A. 5 B. 1 C. D. 2. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一块含30角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一商店以每件60元的价格卖出俩件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖出的2件衣服是（ ） A. 利8元 B. 不赢不亏 C. 亏损8元 D. 无法确定 7. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 同圆中，圆周角等于圆心角的一半 B. 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 C. 参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天 D. 把一粒种子种花盆中，一定会发芽 8. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 11. 如图，是的直径，将弦绕点A 顺时针旋转得到，此时点C 的对应点D落在上，延长，交于点E，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 2 C. D. 12. 已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，一共15分） 13. 函数中，自变量的取值范围______． 14. 圆锥底面圆的面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是______． 15. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______． 16. 一个等腰三角形，一腰上的高与另一腰所成的夹角为，则顶角的度数为______． 17. 如图，正方形 放置在直角坐标系中，点A的坐标为，点 B的坐标为反比例函数经过点C，将正方形向上平移m个单位长度后，点D恰好落在双曲线上，则m值为______． 三、解答题（每题6分，共24分） 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，自选一个a值代入求值． 20. “大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师采取调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品　　件，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示班的扇形周心角的度数为　　； （3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程） 21. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点． （1）根据图象求k的值； （2）根据图象时，写出自变量的取值范围； （3）点P在y轴上，且满足以点A、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出点P所有可能的坐标． 23. 如图，一艘轮船从点处以速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：，） 24. 如图1，为上一点，点在直径的延长线上，且． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，时，求的的半径； （3）若，，平分，求的长 25. 商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量（台）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示： 销售单价（元） … 50 60 70 … 月销量（台） … 90 80 70 … （1）求y与x之间函数关系式； （2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于点，，与y轴交于点 （1）求该抛物线的解析式； （2）如图2，过点C作轴交抛物线于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连接，，若，求点P的坐标； （3）如图3，若点P是抛物线上下方的一个动点，连接交于点Q，点P的横坐标为t，试用含t的代数式表示的值，并求出的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$