1.2.1反比例函数的图象与性质(1)　学案 2024—2025学年鲁教版 （五四制）数学九年级上册

1.2反比例函数的图象与性质(1) 【学习目标】 会画出反例函数的图象；能根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质. 【知识点一】作反比例函数的图象 1、画函数图象的一般步骤： 、 、 2、在下面网格中分别画出，的函数图象 ① x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 ② ③ 注意：在画反比例函数的图象时，要用 分别顺次连接横坐标为负数的点及横坐标为正数的点，各得到图象的一个分支，两个分支合起来就是反比例函数的图象。 思考：(1)函数的图象在哪两个象限？与函数的图象有什么相同点和不同点？ （2）反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？ 总结：反比例函数图象与性质 (1)比较两个函数图象，可以发现它们都由两支 组成， (2)当时,图象的两个分支分别位于第 象限内； 当时，图象的两个分支分别位于第 象限内． (3)反比例函数的图象是中心对称图形，它的对称中心是 ；也是轴对称图形，对称轴是直线 【知识点二】反比例函数性质运用 1.若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（ ） A. B.2 C.1 D.0 2.已知点(3，1)是双曲线y＝-(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( ) A.(，－9) B.(1，3) C.(－1，3) D.(6，－) 3.如图是反比例函数y＝的图象的一支． （1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）若图象经过点（﹣2，6），判断点A（﹣3，4），B（8，﹣），C（4，﹣4）是否在这个函数的图象上． 4．在同一平面直角坐标系内，画出函数y＝与函数的图象，并利用图象求它们的交点坐标． 5.已知函数y＝kx（k＞0），那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 【当堂达标】 1．如图所示，其函数表达式可能是　　 A． B． C． D． 2.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．必经过点 B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 3．当，时，反比例函数的图象在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.函数与的图象交点坐标是 . 5.已知反比例函数的图象经过点. （1）求与的函数关系式； （2）求当时，的值； （3）这个函数的图象在哪几个象限？ （4）点、在此函数的图象上吗？ 【课后练习】 1.已知反比例函数y图象位于一、三象限，则m的取值范围是　 　． 2.若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于（ ） A．第一二象限 B．第一三象限 C．第二三象限 D．第二四象限 3.已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它们的另一个交点的坐标是（　　） A．（ 2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1） ☆4．函数与函数y＝kx﹣k在同一坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． ☆5．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C．求该反比例函数的表达式． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$