第2讲 复数（课件PPT）-【艺考一本通】2025年高考数学小题量检测

精简 全面 专业 高效 -‹#›- 第2讲　复数 第2讲　复数 -‹#›- 第2讲　复数 1.设复数z满足(1－i)z＝－4i，i为虚数单位，则z在复平面上对应的点在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 【解析】依题意可得z＝＝2－2i，故z在复平面上对应的点为(2，－2)，在第四象限，故选D. -‹#›- 第2讲　复数 2.已知复数(x＋i)(1＋i)＝yi,则实数x,y分别为(　　) A.x＝－1,y＝1 B.x＝－1,y＝2 C.x＝1,y＝1 D.x＝1,y＝2 D 【解析】∵(x＋i)(1＋i)＝yi,∴x－1＋(x＋1)i＝yi,∴,得.故选D. -‹#›- 第2讲　复数 3.已知复数z1,z2在复平面内对应点分别为A,B,则＝(　　) A.1 B. C.2 D.3 B 【解析】由题意,故选B. -‹#›- 第2讲　复数 4.已知i为虚数单位,且复数z满足(1－i)z＝2－3i,则z的虚部为(　　) A.－ B.－ C. D. A 【解析】z＝i,故z的虚部为－.故选A -‹#›- 第2讲　复数 5.已知复数z满足(2－i)z＝1＋i,那么|z|＝(　　) A. B. C. D. D 【解析】由(2－i)z＝1＋i,得z＝,∴z＝i,则|z|＝.故选D. -‹#›- 第2讲　复数 6.已知复数z满足(1＋2i)z＝4＋3i,则z的共轭复数是(　　) A.2－i B.2＋i C.1＋2i D.1－2i B 【解析】由z＝4＋3i,得z＝＝2－i,所以＝2＋i.故选B. -‹#›- 第2讲　复数 7.已知复数z满足z(1＋i)＝1＋3i,其中i是虚数单位,设是z的共轭复数,则的 虚部是(　　) A.i B.1 C.－i D.－1 D 【解析】∵z＝1＋3i,∴z＝＝2＋i,∴＝2－i,则的虚部为－1,故选D. -‹#›- 第2讲　复数 8.已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若z1·z2是实数，则实数m＝(　　) A.－　　 B. C.－　 D. B 【解析】因为z1＝m＋2i，z2＝3－4i，所以z1·z2＝(m＋2i)(3－4i)＝3m＋8＋(6－4m)i，因为z1·z2为实数，所以6－4m＝0，则m＝.故选B. -‹#›- 第2讲　复数 9.若z＝,则＝(　　) A.1＋2i B.－1＋2i C.1－2i D.－1－2i C 【解析】z＝＝1＋2i,∴＝1－2i.故选C. -‹#›- 第2讲　复数 10.已知复数z＝i2020·,则＝(　　) A.1 B. C. D.4 B 【解析】已知z＝1·＝1＋i,所以,故选B. -‹#›- 第2讲　复数 11.复数z＝的虚部为(　　) A. B.i C.－ D.－i A 【解析】z＝i,所以z＝的虚部为.故选A -‹#›- 第2讲　复数 12.已知复数z满足z＝2ti.若＝2,则t的值为(　　) A.1 B.2 C.±1 D.±2 D 【解析】∵z＝＝ti＝t＋ti,∴＝2,解得:t＝±2.故选D. -‹#›- 第2讲　复数 13.＝(　　) A.2 B.－2 C. D.－ A 【解析】 法一:因为＝i,(1－i)2＝－2i,所以＝i·(－2i)＝2,故选A. 法二:因为(2＋i)(1－i)2＝(2＋i)(－2i)＝2－4i,所以＝2,故选A. -‹#›- 第2讲　复数 14.复数z满足z＝－3＋2i,则在复平面内z对应的点位于(　　) A.实轴 B.虚轴 C.第一象限 D.第四象限 B 【解析】z＝＝i ∴复平面内z对应的点位于虚轴上,故选B. -‹#›- 第2讲　复数 15.若复数z＝i是纯虚数,则实数m的值为(　　) A.2 B.3 C.2或3 D.0或3 A 【解析】∵z＝i是纯虚数,∴,则,∴x＝2.故选A. -‹#›- 第2讲　复数 谢 谢 观 看 -‹#›- 第2讲　复数 $$