小升初试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初试卷 一、选择题 1．某水果店新进了柚子、金橘、柑子三种水果，已知柚子花了2000元，______，三种水果一共花了多少钱？ 要解决上面这个问题，还需要确定一条信息，这条信息是（    ）。 A．柚子比柑子多花了1000元。 B．三种水果的总价是金橘总价的6倍。 C．柚子的总价占三种水果总价的一半。 D．柚子、金橘的质量比是5∶3。 2．下面物体表面的面积最接近600平方厘米的是（    ）。 A．教室的地面 B．黑板的正面 C．课桌面 D．数学书的封面 3．小华去电影院购买电影票时付款100元找回70元。根据下图信息，可以判断小华看的场次是（    ）。 《长空之王》60元/张 上午场：六折中午场：五折 下午场：八折夜场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．夜场 4．求做一只油桶需要多少铁皮是求(　　)。 A．表面积 B．体积 C．容积 5．下面的两个量中，成正比例关系的有（    ）。 ①比例尺一定，图上距离和实际距离。 ②正方形的周长和边长。 ③全班的总人数一定，参加经典诵读活动的人数和剩下的人数。 ④将500毫升水分别倒入不同的圆柱形容器中，容器中水面的高度与容器的底面积。 A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④ 6．为方便本村的农产品运输，计划修一条500米长的公路。甲队单独修要10天，乙队单独修要15天，如果两队合修，几天可以修完？以下列式正确的是（    ）。 A．1÷（10＋15） B．500÷（10＋15） C．1÷ D．500÷ 7．甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（    ）。 ①  ②32×  ③（32×＋32）＋32  ④32× A．②③④ B．①③④ C．③④ D．②③ 二、填空题 8．8□0009500≈8亿，□里最大能填( )，63□960≈64万，□里最小能填( )。 9．7.5＝( )          4700＝( ) 96000＝( )mL＝( )L 10．五（1）班同学分组进行活动，每组分6人或每组分7人，都剩下1人，这个班最少有( )人。 11．比较下面各数的大小，并在括号填上“＞”或“＜”。 260800( )26万    257860000( )3亿 454800平方千米( )485000平方千米    75×6( )400 12．三个连续自然数，中间的一个是N，其余两个分别是( )和( )。 13．比较大小，在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 7.29×0.8 7.29      a×a×6 6a2         m÷0.95 m×0.95（m大于0） 14．李奶奶在银行存了2万元，定期3年，年利率2.75%，计划到期后把利息全部捐给希望工程，李奶奶到期后可捐款( )元。 15．下图是用一根铁丝围成的梯形，用这根铁丝围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是( )厘米。 16．把30克糖倒入一杯120克的水中。这杯糖水中糖与水的最简整数比是( )；糖占糖水的( )。 17．40千米的是( )千米，升的是( )升，5里面有( )个。 18．机器人兴趣班有13人，他们中至少有( )人的生日在同一个月。 19．用1分米长的小棒摆三角形，按图中所示的规律，第25幅图形的周长是( )分米。 20．在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是76°和52°，则第三个内角的度数是( )，按边分，它是( )三角形。 21．某校六（1）班的人数在50以内，每3人一组，或每2人一组都没有剩余，这个班最多有 人。选取这个数字的四个因数组成一个比例： 。 三、计算题 22．直接写出得数。 26＋72＝        7.8－5.1＝       ×＝         ÷＝ 0.72÷0.8＝      0.22＝            1.8×＝          25×a×4＝ 23．我是计算小能手，能简算的要简算。 ①               ②                  ③ 24．求未知数x。 （1）              （2） 四、解答题 25． （1）用数对表示出图中三角形各顶点的位置。 A（    ）    B（    ）    C（    ） （2）将三角形ABC绕点A逆时针旋转，画出旋转后的图形， （3）将三角形ABC按放大，在适当位置画出放大后的图形。 （4）放大后三角形的面积是（    ）cm2。 26．六年级5班到营地开展军训，分为男、女小分队。 （1）男生小分队在营地中心（    ）偏（    ）°方向距离约是（    ）千米处。 （2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是3千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。 27．小思全家从柳州市区自驾到三江县游玩，全程大约250千米。 （1）爸爸的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。出发前汽车的油表如图，若将油箱加满油，大约要多少钱？ 燃油标号 价格/（元/升） 92号汽油 7.51 95号汽油 8.11 98号汽油 9.23 （2）途中小思记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。到达三江时汽车耗油量是多少升？ 行驶路程/km 10 30 50 … 耗油量/L 1.2 3.6 6.0 … 28．养成良好的作息习惯对于人的身体健康大有益处。奇思长期保持良好的作息习惯，他每天的作息情况如下：①休息时间占；②书法练习时间占；③体育锻炼时间；④课外阅读时间占…请从以上信息中选择1—3条信息，再根据你选择的信息提出一个数学问题并解答。 你选择的信息是：_______（填序号） 你提出的问题是：______________ 你的解答是： 29．一个足球场的长112米，宽65米，在它旁边有一个边长是60米的正方形停车场。（请根据这些条件提出一个三步计算的问题并解答） 30．“一手好字，受益一生。”育英小学积极响应教育局文件精神，10月初，开展了全校360名学生参加的书写等级考核。本次考核评出五个等级（A＋、A、B、C、D），人数如图： （1）得等级D的同学人数是全校人数的（    ）%。 （2）得等级B的同学（    ）人。 （3）请你分享一个在书写上进步的好方法给大家。 31．中国东盟博览会每年在广西南宁举办，为加强道路安全建设，期间工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱体木块。（π取3） （1）如果给一个圆柱体木块的表面刷漆，需要刷漆的面积是多少平方分米？（底面不刷） （2）做这些圆柱体木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） （3）将这些木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm，这个箱最多能装多少个这样的圆柱体木块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】已知柚子的总价为2000元，要求三种水果一共花了多少钱，需要再确定的是柚子和三种水果的总价相关的信息即可。 【详解】A．柚子比柑子多花了1000元，已知柚子的总价，可以求出柑子的总价，但金橘的总价无法求解，因此无法求出三种水果的总价； B．三种水果的总价是金橘总价的6倍，题目中金橘的总价未知，因此无法求出三种水果的总价； C．柚子的总价占三种水果总价的一半，即三种水果总价×＝柚子的总价，题目已知柚子总价，可求出三种水果的总价； D．三种水果的质量比与价格无关，因此无法求出三种水果的总价。 故答案为：C 【点睛】在除法运算中，除数、被除数和商，知道其中两个数即可求另外一个数；在加法运算中，知道所有的加数，才能求出和。 2．D 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知教室的地面面积大约为50平方米，黑板的正面面积大约为3平方米，课桌面面积大约为40平方分米，数学书的封面大约为600平方厘米。 【详解】根据分析可知，数学书的封面面积最接近600平方厘米。 故答案为：D 【点睛】对常见物体表面的面积大小要有初步的认识。 3．B 【分析】用小华付出的钱数减去找回的钱数，计算出应花的钱数，再根据折扣＝现价÷原价，判断小华看的场次。 【详解】（元） 30÷60×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＝五折 所以小华看的场次是中午场。 故答案为：B 【点评】本题解题的关键是根据付出的钱数－找回的钱数＝应花的钱数，现价＝原价×折扣，列式计算。 4．A 【详解】略 5．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】①图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离成正比例； ②正方形周长＝边长×4，正方形周长÷边长＝4（一定），正方形周长和边长成正比例； ③参加经典诵活动的人数＋剩下的人数＝全班的总人数（一定），参加经典诵读活动的人数和剩下的人数不成比例； ④底面积×高＝圆柱的体积（一定），容器中水面的高度与容器的底面积成反比例。 成正比例关系的有①②。 故答案为：C 6．C 【分析】根据题意，把“500米长的公路”看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据“合作的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”列式解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 如果两队合修，6天可以修完。 故答案为：C 7．A 【分析】从图意可知：将甲组的作品数看作单位“1”，乙组比甲组多，求两个组一共上交多少件作品，根据这个数量关系逐项判断即可。 【详解】①将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用即求出乙组的作品数量。不符合题意。 ②表示求出乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ③（32×＋32）表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ④将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），甲乙共占甲的（1＋1＋），用32×即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 符合题意的有②③④选项。 故答案为：A 8． 4 5 【分析】根据“四舍五入”法可知，保留到“亿”位要看千万位，8□0009500≈8亿，是四舍法，□是0~4舍去，最大填4；63□960≈64万，是五入法，是5~9向前一位进一，□里最小能填5。 【详解】8□0009500≈8亿，□里从0~4选最大能填4，63□960≈64万，□里从5~9选最小能填5。 故8□0009500≈8亿，□里最大能填4，63□960≈64万，□里最小能填5。 9． 750 4.7 96000 96 【分析】小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率。 【详解】（1）1＝100，因为7.5×100＝750，所以7.5＝750； （2）1＝1000，因为4700÷1000＝4.7，所以4700＝4.7； （3）1＝1mL＝0.001L，因为96000÷1000＝96，所以96000＝96000mL＝96L 【点睛】此题考查了面积单位以及体积单位的换算。 10．43 【分析】每组分6人或每组分7人，都剩下1人，说明这个班的人数比6和7的公倍数多1人，求出6和7的最小公倍数，加上1，就是这个班最少有几人，据此分析。 【详解】6×7＋1 ＝42＋1 ＝43（人） 这个班最少有43人。 【点睛】关键是理解最大公因数的意义，掌握最小公倍数的求法。两数互质，最小公倍数是两数的积。 11． ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）根据整数的改写，将26万写成260000，再比较大小即可。 （2）根据整数的改写，将3亿写成300000000，再比较大小即可。 （3）两个名数的单位相同，直接比较单位前面的数字大小即可。比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 （4）先计算出式子的结果，再比较大小即可。 【详解】（1）26万＝260000，260800＞260000，所以260800＞26万 （2）3亿＝300000000，257860000＜300000000，所以257860000＜3亿 （3）454800平方千米＜485000平方千米 （4）75×6＝450，450＞400，所以75×6＞400 12． N－1 N＋1 【分析】根据三个连续自然数的特点可知，相邻两个自然数相差1；已知中间的一个是N，那么其余两个数分别比N少1和比N多1，据此解答。 【详解】三个连续自然数，中间的一个是N，其余两个分别是N－1和N＋1。 13． ＜ ＝ ＞ 【分析】第一小题：根据一个非0数，乘大于1的数，积大于原式；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；据此解答。 第二小题：先化简左边的算式，再进行比较。 第三小题：根据一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】7.29×0.8和7.29 因为0.8＜1，所以7.29×0.8＜7.29 a×a×6和6a2 a×a×6＝6a2 因为6a2＝6a2，所以a×a×6＝6a2 m÷0.95和m×0.95 因为0.95＜1，所以m÷0.95＞m；m×0.95＜m 因此m÷0.95＞m×0.95。 14．1650 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】2万＝20000 20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 李奶奶到期后可捐款1650元。 15．4 【分析】把这个梯形每个边的长度相加即可求出这根铁丝的长度，因为等边三角形的三条边长度相同，用这根铁丝的长度除以3，即可求出这个等边三角形的边长。 【详解】2＋3＋4＋3＝12（厘米） 12÷3＝4（厘米） 即这个等边三角形的边长是4厘米。 16． 1∶4 20% 【分析】根据比的意义，写出糖与水的比，化简即可；糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的百分之几或几分之几。 【详解】30∶120＝1∶4 1÷（1＋4） ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 把30克糖倒入一杯120克的水中。这杯糖水中糖与水的最简整数比是1∶4；糖占糖水的20%。 【点睛】两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的几分之几或百分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。 17． 32 /0.4 25 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，求一个数包含几个另一个数，用除法，据此列式计算。 【详解】40×＝32（千米） ×＝（升） 5÷＝5×5＝25（个） 40千米的是32千米，升的是升，5里面有25个。 18．2 【分析】把12个月看作12个抽屉，把13个人看作13个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个月的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，再根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答即可得出答案。 【详解】13÷12＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 即他们中至少有2人的生日在同一个月。 19．27 【分析】观察图形可知： 第1幅图，图形的周长是3分米 第2幅图，图形的周长是4分米，4＝3＋1； 第3幅图，图形的周长是5分米，5＝3＋2； 第4幅图，图形的周长是6分米，6＝3＋3； …… 由此可知，第几个图形的周长，就是3加上几减1，规律：第n幅图的周长是（3＋n－1）分米，据此规律解答。 【详解】规律：第n幅图的周长是（3＋n－1）分米。 当n＝25时 3＋n－1 ＝3＋25－1 ＝27（分米） 第25幅图形的周长是27分米。 20． 52° 等腰 【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，用三角形的内角和减去已知的两个内角，即可求出第三个内角的度数； 等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等； 等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。 【详解】180°－76°－52° ＝104°－52° ＝52° 即在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是76°和52°，则第三个内角的度数是52°，按边分，它是等腰三角形。 21． 48 1∶2＝3∶6 【分析】每3人一组，或每2人一组都没有剩余，说明总人数是3和2的公倍数，求出3和2的最小公倍数，用最小公倍数分别乘2、3、4……，找到50以内的最大公倍数就是这个班最多的人数，两数互质，最小公倍数是两数的积； 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此确定总人数的所有因数，根据表示两个比相等的式子叫比例，找到比值相等的两个比，写出比例即可。 【详解】3×2＝6（人） 6×2＝12（人）、6×3＝18（人）、6×4＝24（人）、6×5＝30（人） 6×6＝36（人）、6×7＝42（人）、6×8＝48（人）、6×9＝54（人） 50＞48 48＝1×49＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 1∶2＝0.5，3∶6＝0.5 这个班最多有48人。选取这个数字的四个因数组成一个比例：1∶2＝3∶6。（比例式不唯一） 22．98；2.7；；； 0.9；0.04；0.3；100a 【详解】略 23．2；； 【分析】根据加法交换律和结合律进行简算。 先通分，再根据运算顺序，先算减法，后算加法。 先根据减法性质，原式变为，再根据加法交换律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．（1）；（2） 【分析】（1）先化简（3.2×2.5），再根据等式的基本性质，方程两边同时加上（75%x），再同时减去2，最后再同时除以75%计算； （2）先化简（），再根据等式的基本性质，方程两边同时加上（），再同时除以5计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： 25．（1）（6，4）；（9，4）；（6，8）； （2）（3）见详解； （4）24 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）将三角形的各个部分以A点为旋转中心，逆时针为旋转方向，旋转90°，作出旋转后的图形； （3）将三角形的三条边均扩大为原来的2倍，即可画出放大后的图形； （4）根据三角形面积公式＝底×高÷2，求出三角形面积。 【详解】（1）用数对表示出图中三角形各顶点的位置。 A（6，4）    B（9，4）    C（6，8） （2）（3）如图所示： （4）6×8÷2＝24（cm2） 放大后三角形的面积是24cm2。 【点睛】本题考查用数对表示位置、作旋转后的图形和放大后的图形以及三角形的面积计算方法。 26．（1）东；北30；2； （2）见详解 【分析】以营地中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的1千米。 （1）从图中可知，男生小分队与营地中心相距2厘米，那么实际相距1×2＝2千米，根据图上的方向、角度和距离，得出男生小分队与营地中心的位置关系。 （2）在营地中心的南偏西40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是女生小分队的位置。 【详解】（1）1×2＝2（千米） 男生小分队在营地中心东偏北30°（或北偏东60°）方向距离约是2千米处。 （2）3÷1＝3（厘米） 女生小分队的位置如下图： 27．（1）364.95元；（2）30升 【详解】（1）爸爸的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。可知邮箱总量是60升，因为图中可以看出油箱还剩箱，所以还需要加箱的油，即要加60×可求出需要的加油量。结合图标可知95号汽油单价是每升8.11元。根据“总价＝单价×数量”，可知用8.11与60×（1－）相乘即可求出； （2）由仪表盘上显示数据可知，每行驶20千米，耗油量增加2.4升，所以可以用2.4÷20求出每千米的耗油量，再乘250千米即可求出。 【解答】（1）1－＝ 60×＝45（升） 45×8.11＝364.95（元） 答：若将油箱加满油，大约要364.95元。 （2）2.4÷20＝0.12（升） 0.12×250＝30（升） 答：到达三江时汽车耗油量是30升。 【点睛】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系，路程和每千米耗油量的关系。 28．见详解 【分析】把一天的总时间看作单位“1”，其中休息时间占；课外阅读时间占；据此可提出问题：奇思每天休息时间比课外阅读时间多多少小时？据此，根据分数乘法的意义分别求出休息时间和课外阅读时间，再求差即可。本题答案不唯一，合理即可。 【详解】选择的信息是：①④； 提出的问题是：奇思每天休息时间比课外阅读时间多多少小时？ 我的解答是：一天24小时。 休息时间：（小时） 课外阅读时间：（小时） 10－1＝9（小时） 答：奇思每天休息时间比课外阅读时间多9小时。 29．足球场和停车场的总面积是多少平方米；10880平方米 【分析】根据题意，已知足球场的长112米，宽65米，在它旁边有一个边长是60米的正方形停车场，求足球场和停车场的总面积是多少平方米？根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，分别求出足球场和停车场的面积，然后再把足球场和停车场的面积相加，即可求出足球场和停车场的总面积是多少平方米。 【详解】112×65＋60×60 ＝7280＋60×60 ＝7280＋3600 ＝10880（平方米） 答：足球场和停车场的总面积是10880平方米。 30．（1）25% （2）72 （3）规范的书写，养成良好的书写习惯 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－ A＋的对应百分率－A的对应百分率－B的对应百分率－C的对应百分率＝D的对应百分率； （2）总人数×得等级B的对应百分率＝得等级B的人数； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）1－5%－15%－20%－35%＝25% 得等级D的同学人数是全校人数的25%。 （2）360×20%＝360×0.2＝72（人） 得等级B的同学72人。 （3）同学们要规范的书写，养成良好的书写习惯。 31．（1）21.12平方分米；（2）3.84立方米；（3）50个 【分析】由图可知，圆柱体木块的高为4分米，底面直径是1.6分米。 （1）根据题意，圆柱的底面不需要涂油漆，所以刷油漆的面积＝一个底面积＋一个侧面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可； （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，先计算出一个圆柱木料的体积，再乘500，求出全部木料的体积，最后根据1立方米＝1000立方分米，把单位换算为立方米； （3）分别用正方体的棱长去除以圆柱的高和直径，得到对应棱长能放进的数量，再用计算结果相乘即可。 【详解】（1）（1.6÷2）2×3＋1.6×3×4 ＝0.82×3＋4.8×4 ＝0.64×3＋4.8×4 ＝1.92＋19.2 ＝21.12（平方分米） 答：需要刷漆的面积是21.12平方分米。 （2）（1.6÷2）2×3×4×500 ＝0.82×3×4×500 ＝0.64×3×4×500 ＝1.92×4×500 ＝7.68×500 ＝3840（立方分米） 3840立方分米＝3.84立方米 答：做这些圆柱体木块一共需要3.84立方米的木料。 （3）（8÷1.6）×（8÷1.6）×（8÷4） ＝5×5×2 ＝50（个） 答：这个箱最多能装50个这样的圆柱体木块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$