2.3  异分母分数加减混合运算 同步分层作业-数学五年级上册（青岛五四版）

2.3  异分母分数加减混合运算 1．下面算式的计算结果与的结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 2．打一份稿件，甲打了全部的，乙打了全部的，还剩下全部的（    ）。 A． B． C． D． 3．张亮看一本书，第一看了总页数的，第二天看了总页数的，再看总页数的几分之几就能全部看完？列式正确的是（    ）。 A．＋ B．－ C．1－（＋） D．1－＋ 4．6月5日是世界环境日，五年级三个班的同学去捡垃圾，五（1）班捡了千克，五（2）班捡了千克，五（3）班捡了千克，五（1）班和五（2）班捡的垃圾总重量比五（3）班多（    ）千克。 A． B． C． D． 5．一条彩带，第一天用了全长的，比第二天多用了全长的，第三天用了全长的，三天一共用了这条彩带的几分之几？列式如下，算式中的表示的是（    ）。 A．第二天用了这条彩带的几分之几 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 6．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的　　，剩下的比已修的多占全长的　　。 7．文文用1m长的铁丝恰好围成一个三角形，一条边长，另一条边长，第三条边长　　m，这是一个　　三角形。 8．师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的 ，还剩 没有加工。 9．一段公路，甲、乙、丙合修，甲修了全长的，乙修了全长的，丙把剩下的修完，这三个队中，　　修的最多。 10．一根铁丝长2米。王叔叔第一次截去了全长的，第二次比第一次少截去了全长的，两次一共截去了全长的，两次一共截去了　　米。 11．计算下面各题。（能简算的要简算）                                               12．商店运来吨白菜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的。还剩总数的几分之几没卖？ 13．妈妈买了一些布料，给自己做衣服用去了，给欣欣做裤子用去了，给欣欣做裙子用去了妈妈给欣欣做衣服比给自己做衣服多用去了这些布料的几分之几？ 14．娟娟调查了全班同学在妈妈生日时送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，的同学送自己画的画，的同学送的是自制贺卡。送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的几分之几？ 15．一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 16．2022年4月23日是第27个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了50页，第二天看了全书的。 （1）第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3  异分母分数加减混合运算 1．下面算式的计算结果与的结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】分别计算出题干和各选项算式的结果，选出与题干算式结果相等的算式即可；连续减去两个数可以减去这两个数的和，可以据此求出题干算式的结果。 【解答】＝＝＝ A．＝＝＝，与题干算式结果不符； B．＝＝＝，与题干算式结果不符； C．＝＝，与题干算式结果相符； D．＝＝，与题干算式结果不符。 故答案为：C 2．打一份稿件，甲打了全部的，乙打了全部的，还剩下全部的（    ）。 A． B． C． D． 【分析】把这份稿件总的工作量看作单位“1”，甲打了全部的，乙打了全部的，用1－－即可求出还剩下全部的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 即还剩下全部的。 故答案为：A 【点评】此题主要通过确定单位“1”，利用分数加减法的混合运算求出结果。 3．张亮看一本书，第一看了总页数的，第二天看了总页数的，再看总页数的几分之几就能全部看完？列式正确的是（    ）。 A．＋ B．－ C．1－（＋） D．1－＋ 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两次看的分率之和，即可求出再看总页数的几分之几就能全部看完。 【解答】1－（＋） ＝1－ ＝ 故答案为：C 【点评】此题考查的是分数的简单计算，以及分数的简单应用，应熟练掌握。 4．6月5日是世界环境日，五年级三个班的同学去捡垃圾，五（1）班捡了千克，五（2）班捡了千克，五（3）班捡了千克，五（1）班和五（2）班捡的垃圾总重量比五（3）班多（    ）千克。 A． B． C． D． 【分析】已知五（1）班捡了千克，五（2）班捡了千克，五（3）班捡了千克，则五（1）班和五（2）班捡的垃圾总重量是（＋）千克，用五（1）班和五（2）班捡的垃圾的总重量减去五（3）班捡的垃圾重量即可解答。 【解答】＋－ ＝－ ＝（千克） 故答案为：C 【点评】本题考查异分母分数加减法，明确异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。 5．一条彩带，第一天用了全长的，比第二天多用了全长的，第三天用了全长的，三天一共用了这条彩带的几分之几？列式如下，算式中的表示的是（    ）。 A．第二天用了这条彩带的几分之几 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 【分析】算式即，其中是第一天用的，是第二天用的，是第三天用的。通过观察发现：是计算后得出的，即是第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几。 【解答】A．第二天用了这条彩带的＝＝。 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的＝＝＝。 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的＝＝＝＝。 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的＝＝。 故答案为：B 【点评】此题考查了分数加、减混合运算。明确是如何计算出来的是解决此题的关键。 6．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的　　，剩下的比已修的多占全长的　　。 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1分别减去第一天和第二天修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几；用剩下的长度占全长的分率减去已修的长度占全长的分率即可。 【解答】1－－ ＝－ ＝ －（＋） ＝－ ＝ 则修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的，剩下的比已修的多占全长的。 7．文文用1m长的铁丝恰好围成一个三角形，一条边长，另一条边长，第三条边长　　m，这是一个　　三角形。 【分析】铁丝长度相当于三角形的周长，三角形的周长减去已知的两条边的长度等于第三条边的长度，根据有两条边相等的三角形是等腰三角形，确定三角形的类型。 【解答】1－－ ＝－ ＝（m） ＝ 第三条边长m，这是一个等腰三角形。 8．师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的 ，还剩 没有加工。 【分析】由题意可知，这批零件是单位“1”，用徒弟加工的这批零件的分率加上就可计算出师傅加工的这批零件的分率，再把师徒两人加工的这批零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；用单位“1”减去两人共加工的这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。 【解答】＋＋ ＝ ＝ 1－＝ 所以一共加工了这批零件的，还剩没有加工。 9．一段公路，甲、乙、丙合修，甲修了全长的，乙修了全长的，丙把剩下的修完，这三个队中，　　修的最多。 【分析】将公路全长看作单位“1”，1－（甲修了全长的几分之几＋乙修了全长的几分之几）＝丙修了全长的几分之几，再比较三人修的长短即可解答。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＞＞ 乙修的最多。 【点评】关键是掌握分数减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。 10．一根铁丝长2米。王叔叔第一次截去了全长的，第二次比第一次少截去了全长的，两次一共截去了全长的，两次一共截去了　　米。 【分析】由题意可知：第二次截去了全长的－＝，求两次一共截去了全长的几分之几，就是求两次截去的分率和；将这根铁丝的长度看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用铁丝的长×两次一共截去的分率即可。 【解答】－＋ ＝＋ ＝ 2×＝（米） 两次一共截去了全长的，两次一共截去了米。 【点评】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，求出两次截去的分率和是解题的关键。 11．计算下面各题。（能简算的要简算）                                               【分析】（1）按照从左往右的顺序，先计算加法，再计算减法； （2）按照从左往右的顺序，先计算减法，再计算加法； （3）根据加法交换律和结合律，交换和的位置，可进行简算； （4）把小括号打开，括号里的加法变成减法，再进行计算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 12．商店运来吨白菜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的。还剩总数的几分之几没卖？ 【分析】把商店运来的白菜的总吨数看作单位“1”，用单位“1”减去前两天共卖出的白菜占白菜总数的分率，就可以求还剩总数的几分之几没卖。 【解答】 答：还剩总数的没卖。 13．妈妈买了一些布料，给自己做衣服用去了，给欣欣做裤子用去了，给欣欣做裙子用去了妈妈给欣欣做衣服比给自己做衣服多用去了这些布料的几分之几？ 【分析】妈妈给欣欣做衣服比给自己做衣服多用去了这些布料的几分之几＝给欣欣做衣服用去布料占全部布料的分率－给妈妈做衣服用去布料占全部布料的分率，最后把结果化为最简分数。 【解答】妈妈给欣欣做衣服比给自己做衣服多用去了这些布料的： 答：妈妈给欣欣做衣服比给自己做衣服多用去了这些布料的。 【点评】本题考查分数的加减混合运算，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 14．娟娟调查了全班同学在妈妈生日时送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，的同学送自己画的画，的同学送的是自制贺卡。送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的几分之几？ 【分析】用送自己画的画的分率加上送自制贺卡的分率，再减去送鲜花的分率，即可计算出送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的几分之几。 【解答】 ＝ ＝ 答：送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的。 15．一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 【分析】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。 【解答】 答：李师傅完成了这份工作的。 【点评】本题的解题关键在于找到题目中关于工作量的数量关系，单位“1”的工作量＝张师傅工作量＋赵师傅工作量＋李师傅工作量，（张师傅工作量＋李师傅工作量）＋（赵师傅工作量＋李师傅工作量）－单位“1”的工作量＝李师傅工作量，再根据分数加法、减法计算方法解答。 16．2022年4月23日是第27个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了50页，第二天看了全书的。 （1）第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用第一天看的页数（50页）÷全书的页数（300页）即可求出第一天看了全书的。 （2）把这本书看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，即可求出还剩下这本书的几分之几没有看。 【解答】（1）50÷300 ＝ ＝ 答：第一天看了全书的。 （2）1－（＋） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 【点评】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。 学科网（北京）股份有限公司 $$