18.1.1平行四边形的性质（1） 教案 -2023-2024学年人教版数学 八年级下册

18.1.1平行四边形性质（1） 一、教学目标： 1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。 3.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。 4.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验。同时树立起学习的信心。 5.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。 二、重点、难点： 1.重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。 2.难点：平行四边形边的性质与角性质的探究。 三、教学过程 环节1、观察抽象，形成概念 前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形性质的方法。本节课，我们继续研究生活中的的常见图形。 问题1：观察下列图片，从中能否找到平行四边形的形象？ 幻灯片展示平行四边形的定义，介绍平行四边形的表示方法，定义的几何语言，强调平行四边形的定义既是平行四边形的判定，也是平行四边形的性质。 设计意图：明确定义，强调定义的作用，为后面学习其性质及判定作好铺垫。 介绍平行四边形的对边，对角线，对角的概念 设计意图：明确平行四边形的元素，为后面学习其性质打下基础。 环节2、探究新知 归纳性质 探究：根据定义画一个平行四边形，观察它，它的边之间有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？ 猜想1：平行四边形ABCD是平行四边形 AB=CD， AD=BC 猜想2：平行四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C，∠B=∠D 【设计意图】：让学生通过度量验证和自已的猜想是否一致为为几何证明 问题1：你能证明这些结论吗？ 教师引导学生从平行四边形的定义只知对边平行，由线平行可推出角的关系，利用三角形全等可推出对应边相等，对应角相等，所以如何构造三角形是证明的关键。 学生在小组内交流，探讨。 【设计意图】：引导学生证明猜想，体会证明思路的分析方法和把四边形问题转化为三角形基本想法。 性质：平行四边行的对边相等；对角相等 几何语言:四边形ABCD是平行四边形 AB ＝ CD， AD ＝ BC。 ∠A=∠C, ∠B=∠D。 问题2：不添加辅助线你能否证明平行四边形的对角相等？ 环节3、应用知识，解决问题 例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度. 设计意图：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题 例2：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥ＡＢ ，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证AE=CF 教师引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评 设计意图：会用平行四边形的性质解决进行有关的论证 追问：DE=AF 吗？ 如下图，直线a∥b,，Ａ，Ｃ为直线a上任意两点,点A 到直线b的距离和点C到直线b的距离相等吗?为什么? 教师引导学生结合前面的分析,可以得出结论.并讲解两条平行线间距离的概念. 5、知识梳理 教师引导学生参照下面问题回顾总结; (1)本节课我们学习了平行四边形哪些性质？ (2)学到了数学的一种什么思想？ 【教学反思】: 我认为本节课我上的非常成功,既符合新课标的要求,又培养了学生动手操作,观察分析,猜想验证的能力.学生课堂活跃,不仅能主动回答老师的问题,同时还能积极与小组其他成员交流. 学科网（北京）股份有限公司 $$