陕西省西安市高新一中2024年八年级暑期专题训练（图形的平移与旋转、图形的变换——三角形、四边形）

陕西省西安市高新一中2024年八年级暑期专题训练 行动起来，利用假期充电，让自己的人生更加的完美，让自己收获知识。 日期_______用时__________ 第5天图形的平移与旋转 【基础训练】 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 4000 多年的历史.一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） 2. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（ ） A. 65°B.70° C.75° D. 80° 3.将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到△DEF，若将△DEF看成是由△ABC 经过一次平移得到的，则这一平移的距离是（ ） A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5个单位长度 D.个单位长度 4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(0,2)，若将线段 AB平移至CD则a+b的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 5. 如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为(1,0)，(4,0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC平移的距离为___________。 6. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，0A=2，将△AOB绕点0逆时针旋转90°，点B的对应点B的坐标是_________。 7.如图，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，将△ABC沿BC方向平移acm(0<a<5)，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为______cm 8.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4). (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1 (2)请画出△ABC 关于原点对称的△A2B2C2;并写出点A2、B2、C2坐标; (3)请画出△ABC绕0顺时针旋转90°后的△A3B3C3;并写出点A3、B3、C3坐标. 【素养提升】 9. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中,线段CO的最小值为____________。 10. 如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接AB，AC， ∠BAC=45°,∠ACB是钝角,将三角形 ABC沿着直线l向右平移得到三角形A1B1C1,连接 AB1，在平移过程中，当∠AB1A1=2∠CAB1时，∠CAB1的度数是_____________。 11. 知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分 (1) 如图①，直线m经过平行四边形 ABCD对角线的交点0，则 S四边形AEFB_______S四边形DEFC； (2) 如图②，两个正方形如图所示摆放，0为小正方形对角线的交点，求作过点o的直线将整个图形分成面积相等的两部分: (3)八个大小相同的正方形如图③所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割) 每天都让自己成长一点点，努力一点点，才能离自己的成功更加的近一点，相信自己的努力一定不会辜负上天所有的天意。 日期______用时_______ 第6天图形的变换--三角形 【基础训练】 1.如图，把Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△EDC，若∠A=35°，则∠ADE=_________。 2.如图，在△ABC中，∠BAC=72°:在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB’C’的位置，使得CC’//AB，则∠BAB'=( ) A.60° B.36°C.54°D.50° 3. 如图，在△ABC中，∠BAC=36°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB’C’，连接CC’，当点B的对应点B’落在AC边上时，∠B’CC’的度数为_________。 4. 如图,在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3,AB=4,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB’C’，连接 CC’，则CC'的长为_________。 5.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A’B’C’，若∠BAC=90°，AB=AC=，图中阴影部分的面积为___________。 6.如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=4，BO=8，△AOB绕点0逆时针旋转到△A’OB’处，此时线段A’B’与BO的交点E为BO的中点，则线段B’E的长度为（ ） 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，点D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转得到△A’B’C’,当点A的对应点A’落在边AB上时,点C’在BA的延长线上,连接BB’,若AA’=1,则△BB'D的面积是____。 8.如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BE，CD，M是BE的中点，若AM=，则CD的长为_________。 9、如图，P是等边△ABC内一点，PA=4，PB=，PC=2，则BC的长度为__________。 【素养提升】 10. 如图,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心,∠FOG=120”,绕点O旋转∠FOG分别交线段 AB、BC于D、E两点,连接DE,给出下列四个结论:①OD=OE;②S△ODE =S△BDE .③四边形ODBE的面积始终等于:④△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的有______; 11. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°，AB=5，BC=4.将△ABC绕点A旋转得△AB’C’,连接B’C’，则△ B'CB面积的最大值为_________。 12.如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，将点B绕点C逆时针旋转60°得到点E连接AE，BE，CE (1)求∠CBE的度数: (2)若△ACD是等边三角形，且∠ABC=30°，AB=3，BD=5，求BE的长。 13.如图1，在等边△ABC的AB边和AC边上分别取点D、E，使得AD=AE，将△ADE终点A顺时针旋转，得到图2所示的图形. (1)求证:; (2)如图3，若AD=，AB=+3，且旋转角为45°时，求∠ACE的度数: (3)如图4，连接BE，并延长CE交BD于点F，若△ADE旋转至某一位置时，恰有AD⊥BD，AD//BE，求的值. 你的人生想要更加完美，一份付出，一份收获，利用假期的时间，让自己查漏补缺，给自己的人生一份完美的希望。 用时______日期________ 第7天图形的变换--四边形 【基础训练】 1. 有下列图形:①正三角形;②平行四边形;③矩形;④等腰三角形;⑤菱形; ⑥正五边形.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________。 2. 如图，正方形 ABCD边长为4,现沿对角线所在直线l向右平移与正方形EFGH重合，已知四边形EPCO的面积为1，则从A移到E的距离为___________。 3. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，将线段 AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF若四边形ECDF为菱形时，则a值为__________。 4.如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A’B’C’D’.若点A，B，A’的坐标分别为(-3,5)，(-4,3)，(3,3)，则点B的坐标为（ ） A. (1,2) B.(2.1) C.(1,4) D.(4.1) 5、 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形A’B’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是_______。 6、 如图，已知四边形 ABCD是平行四边形,将边AD绕点D逆时针旋转60°得到DE,线段DE交边BC于点F，连接BE:若∠C+∠E=165°，BE=2，CD=，则线段BC的长为_______。 7.如图，点P是正方形 ABCD内一点，且点P到点4、B、C的距离分别为、4，则正方形 ABCD的面积为_________。 8. 在菱形 ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点0，将射线AC绕点A旋转30°，与菱形的边交于点E，则BE的长为_____。 【素养提升】 9. 如图，矩形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2.1)，且边AB、CD与x轴平行，边 AD、BC与y轴平行,点B、C的坐标分别为B(a,1)，C(a,c),且a、c满足关系式 (1)求B、C、D三点的坐标; (2)怎样平移，才能使A点与原点重合?平移后点B、C、D的对应点分别为B1C1D1，求四边形 OB1C1D1的面积; (3)平移后在x轴上是否存在点P，使S△COP=S四边形四边形 OB1C1D1?若存在这样的点P，求出点P的坐标;若不存在，试说明理由. 10. 实践操作:如图1，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点，将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，连接CE:如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，延长FE与BC交于点G:如图3，将图2中得到的△AFE沿AE再一次折叠得到△AME，连接MB. 问题解决: (1)小明在探索图1时发现四边形ABCE是菱形，小明是这样想的: 请根据小明的探索直接写出图1中线段CD，CF，AC之问的数量关系为:________________。 (2)猜想图2中四边形 ADGF的形状，并说明理由; (3)在图3中，若AD=6，BD=2，则MB的长为____________。 学科网（北京）股份有限公司 $$