2.3  商的近似数 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

2.3  商的近似数 1．李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（    ）。 A．超过120个 B．不到60个 C．90个 D．140个 2．小丽、小红、小芳做同样的数学题。小丽4分钟做13道题，小红3分钟做11道题，小芳6分钟做17道题，平均每分钟（    ）做得最多。 A．小丽 B．小红 C．小芳 3．每个空瓶可以装2.4千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．10 B．11 C．12 4．小珍妈妈趁超市活动买了一袋20千克的大米，回家将大米装入一样的玻璃容器中，每个玻璃容器最多可以装3.6千克大米，装完这些大米至少需要（    ）个这种玻璃容器。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．为了顺利开展“阳光体育运动”，学校准备拿出3200元购买排球，每个排球75元，最多能买（    ）个。 A．40 B．41 C．42 D．43 6．制作一种生日蛋糕，每个需要0.25千克面粉，4.6千克面粉最多可以制作　　个这样的生日蛋糕。 7．一根绳子长20米，每1.8米可制作一根跳绳，这根绳子最多可制作　　根跳绳；把这些跳绳首尾相连结成一个大圆圈，需要打　　个结。 8．每套儿童服装用布1.8米，100米布最多可做　　套儿童服装；有130吨黄沙，用载重7.5吨的汽车运走，要运　　次。 9．在2020年抗击新冠肺炎疫情中，全国有346支医疗队，共4.26万人支援湖北武汉，平均每个医疗队约　　人。（保留整数） 10．用50克花生仁可以榨出19克油，每千克花生仁可以榨油　　千克，榨1千克油需要　　千克花生仁（保留两位小数）。 11．竖式计算（除不尽的保留两位小数，带★的要验算）。 ★32.85÷7.3＝                   24÷64＝ 43÷2.6≈                       12.6÷12＝ 12．我国现在共有34个省级行政区，面积最大的是新疆维吾尔自治区，面积约166万平方千米，排名第四的是青海省，面积约72万平方千米。新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍？（得数保留两位小数） 13．运动会前，学校要给长3.5米、宽2米的长方体空沙坑里铺上48厘米厚的沙子。一辆运沙车，每次能运沙0.8立方米，至少运几次才能铺好沙？ 14．王老师要用200元买一些新年礼物送给五（1）班的同学，他先买了5本图书，每本19.6元，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.6元，王老师还可以买多少支同样的钢笔？ 15．老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 16．今年“中秋”遇上“国庆”，黑龙江各大景区迎来了八方宾客。据统计，2023年的“双节”小长假，我省共接待游客2039.1万人次，旅游总收入73.5亿元。三年疫情前的2019年“十一”期间，我省共接待游客1538.8万次，实现旅游总收入61.7亿元。 ①请你算一算我省2023年的“十一”假期旅游总收入是2019年旅游总收入的多少倍？（结果保留两位小数） ②请你再提一个数学问题并解答。 问题：________？ 解答： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3  商的近似数 1．李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（    ）。 A．超过120个 B．不到60个 C．90个 D．140个 【分析】根据题意，先算出1个橘子大概多重，再用13千克除以1个橘子的重量，即可算出答案。 【详解】2.1÷14＝0.15（千克） 13÷0.15≈87（个） 如果买这样的橘子13千克，大约有87个。 故答案为：C 2．小丽、小红、小芳做同样的数学题。小丽4分钟做13道题，小红3分钟做11道题，小芳6分钟做17道题，平均每分钟（    ）做得最多。 A．小丽 B．小红 C．小芳 【分析】用做题数量÷时间，分别求出几人每分钟做题数量，比较即可。 【详解】13÷4＝3.25（道） 11÷3≈3.67（道） 17÷6≈2.83（道） 2.83＜3.25＜3.67 即平均每分钟小红做得最多。 故答案为：B 3．每个空瓶可以装2.4千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．10 B．11 C．12 【分析】用油的总质量除以每个瓶子可以装的质量即可求出需要的瓶子个数，根据实际情况，商的近似值要采用“进一法”。 【详解】25.5÷2.4＝10（个）……1.5（千克） 剩下的1.5千克的油还需要一个瓶子。 10＋1＝11（个） 至少需要11个这样的瓶子。 故答案为：B 4．小珍妈妈趁超市活动买了一袋20千克的大米，回家将大米装入一样的玻璃容器中，每个玻璃容器最多可以装3.6千克大米，装完这些大米至少需要（    ）个这种玻璃容器。 A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】已知每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，求装完20千克的大米需要几个这样的容器，就是求20里面有几个3.6，用除法计算，结果不是整数时采用“进一法”保留整数。 【详解】20÷3.6≈6（个） 装完这些大米至少需要6个这种玻璃容器。 故答案为：A 5．为了顺利开展“阳光体育运动”，学校准备拿出3200元购买排球，每个排球75元，最多能买（    ）个。 A．40 B．41 C．42 D．43 【分析】已知每个排球75元，求3200元最多能买多少个，根据“数量＝总价÷单价”即可求解，得数用“去尾法”保留整数。 【详解】3200÷75≈42（个） 最多能买42个。 故答案为：C 6．制作一种生日蛋糕，每个需要0.25千克面粉，4.6千克面粉最多可以制作　　个这样的生日蛋糕。 【分析】最后无论剩下多少面粉，只要不够一个生日蛋糕的用量就无法制作一个生日蛋糕，面粉质量÷一个蛋糕需要的面粉质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】4.6÷0.25≈18（个） 4.6千克面粉最多可以制作18个这样的生日蛋糕。 7．一根绳子长20米，每1.8米可制作一根跳绳，这根绳子最多可制作　　根跳绳；把这些跳绳首尾相连结成一个大圆圈，需要打　　个结。 【分析】已知每1.8米可制作一根跳绳，求20米长的绳子最多可制作多少根跳绳，就是求20里面有几个1.8，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。 把这些跳绳首尾相连结成一个大圆圈，求需要打多少个结，根据封闭图形的植树问题“棵数＝间隔数”可知，有多少根跳绳就有多少个结。 【详解】20÷1.8≈11（根） 这根绳子最多可制作11根跳绳。 11根跳绳首尾相连结成一个大圆圈，需要打11个结。 8．每套儿童服装用布1.8米，100米布最多可做　　套儿童服装；有130吨黄沙，用载重7.5吨的汽车运走，要运　　次。 【分析】依据除法的意义，用布的总长度除以每套儿童服装用布的长度，用去尾法求出儿童服装的总数量；求要装130吨黄沙需要运几次载重7.5吨的汽车，就看130里面有几个7.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【详解】100÷1.8≈55（套） 130÷7.5≈18（次） 每套儿童服装用布1.8米，100米布最多可做55套儿童服装；有130吨黄沙，用载重7.5吨的汽车运走，要运18次。 9．在2020年抗击新冠肺炎疫情中，全国有346支医疗队，共4.26万人支援湖北武汉，平均每个医疗队约　　人。（保留整数） 【分析】用支援武汉的总人数除以总的医疗队伍，即可求出平均每个医疗队约多少人。要保留整数，需要看十分位上数的大小，用四舍五入法求近似数，据此解答即可。 【详解】4.26万＝42600 42600÷346≈123（人） 平均每个医疗队约123人。 10．用50克花生仁可以榨出19克油，每千克花生仁可以榨油　　千克，榨1千克油需要　　千克花生仁（保留两位小数）。 【分析】先把克化为千克，根据除法的意义，用榨油的千克数除以花生仁的千克数，即可求出每千克花生仁可以榨油多少千克，再用花生仁的千克数除以榨油的千克数，即可求出榨1千克油需要多少千克花生仁；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】50克＝0.05千克 19克＝0.019千克 0.019÷0.05＝0.38（千克） 0.05÷0.019≈2.63（千克） 每千克花生仁可以榨油0.38千克，榨1千克油需要2.63千克花生仁。 11．竖式计算（除不尽的保留两位小数，带★的要验算）。 ★32.85÷7.3＝                   24÷64＝ 43÷2.6≈                       12.6÷12＝ 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算时，使用乘法进行检验。具体来说，将计算得到的商乘以原除数，如果乘积等于原被除数，则计算正确。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】★32.85÷7.3＝4.5 24÷64＝0.375 验算：         43÷2.6≈16.54       12.6÷12＝1.05                         12．我国现在共有34个省级行政区，面积最大的是新疆维吾尔自治区，面积约166万平方千米，排名第四的是青海省，面积约72万平方千米。新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍？（得数保留两位小数） 【分析】用新疆维吾尔自治区的面积除以是青海省的面积，即可求出新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍，除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】166÷72≈2.31 答：新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的2.31倍。 13．运动会前，学校要给长3.5米、宽2米的长方体空沙坑里铺上48厘米厚的沙子。一辆运沙车，每次能运沙0.8立方米，至少运几次才能铺好沙？ 【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出长方体沙坑的体积；再用沙坑的体积除以每次能运沙的体积，即可解答，注意单位名数的统一，结果用“进一法”解答。 【详解】48厘米＝0.48米 3.5×2×0.48÷0.8 ＝7×0.48÷0.8 ＝3.36÷0.8 ≈5（次） 答：至少运5次才能铺好沙。 14．王老师要用200元买一些新年礼物送给五（1）班的同学，他先买了5本图书，每本19.6元，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.6元，王老师还可以买多少支同样的钢笔？ 【分析】单价×数量＝总价，据此用19.6乘5可以求出5本图书的总价。用200减去5本图书的总价，可以求出剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以8.6，即可求出王老师还可以买多少支同样的钢笔。结果需要用“去尾法”取整数值。 【详解】（200－19.6×5）÷8.6 ＝（200－98）÷8.6 ＝102÷8.6 ≈11（支） 答：王老师还可以买11支同样的钢笔。 15．老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 【分析】（1）根据1千克＝1000克，统一单位，最后无论剩下多少蜂蜜，都得需要一个瓶子来装，蜂蜜质量÷一个瓶子最多装的质量，结果用进一法保留近似数即可； （2）最后无论剩下多少丝带，只要不够包装一个瓶子需要的长度，都无法进行包装，丝带长度÷包装一个瓶子需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】（1）500克＝0.5千克 13.8÷0.5≈28（个） 答：他们至少要准备28个瓶子来装这些蜂蜜。 （2）19÷0.7≈27（个） 答：这根丝带最多可以包装27瓶蜂蜜。 16．今年“中秋”遇上“国庆”，黑龙江各大景区迎来了八方宾客。据统计，2023年的“双节”小长假，我省共接待游客2039.1万人次，旅游总收入73.5亿元。三年疫情前的2019年“十一”期间，我省共接待游客1538.8万次，实现旅游总收入61.7亿元。 ①请你算一算我省2023年的“十一”假期旅游总收入是2019年旅游总收入的多少倍？（结果保留两位小数） ②请你再提一个数学问题并解答。 问题：________？ 解答： 【分析】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；结合四舍五入法则：要保留两位小数，则要看第三位小数，大于等于5就进一位，小于5就舍去；根据题意还可以提出算一算我省2023年的“十一”假期接待游客数量比2019年接待游客数量多多少？用减法计算即可。 【详解】①73.5÷61.7≈1.19 答：我省2023年的“十一”假期旅游总收入是2019年旅游总收入的1.19倍。 ②算一算我省2023年的“十一”假期接待游客数量比2019年接待游客数量多多少？（答案不唯一） 2039.1－1538.8＝500.5（万） 答：我省2023年的“十一”假期接待游客数量比2019年接待游客数量多500.5万人次。 学科网（北京）股份有限公司 $$