2.2  一个数除以分数 同步分层作业-数学六年级上册（北京版）

2.2  一个数除以分数 1．一个数除外）除以，这个数就　　 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的倍 C．无法判断 【分析】一个数除以，就等于一个数乘3，就表示这个数就扩大到原来的3倍． 【解答】解：一个数一个数； 一个数就表示这个数扩大到原来的3倍． 故选：。 【点评】此题关键是理解除以一个数，就等于乘这个数的倒数． 2．为了得到的结果，同学们用了四种不同的方法，想法合理的有　　个 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知；根据除法的性质：，可得；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变，据此可知第二和第四个同学想法合理；根据包含除法的意义，就是求2里面有几个，据此可知第三个同学想法合理。 【解答】解：因为 可得 所以 第一个同学想法不合理； 根据商不变性质，可知将的被除数和除数同时乘3，商不变；将的被除数和除数同时乘，商不变；第二和第四个同学的想法合理； 可用来求解2米里面有几个米，据此画图，可知第三个同学的想法合理。 同学们用了四种不同的方法，想法合理的有3个。 故选：。 【点评】本题主要考查了整数除以分数的计算方法，注意要掌握分数和除法的关系、除法的性质、商不变性质以及除法的意义。 3．五（1）班男生人数占全班人数的，女生人数就相当于男生人数的　　 A． B． C． D． 【分析】把全班人数看成单位“1”，那么女生的人数就是全班人数的，用女生人数除以男生人数即可。 【解答】解： 答：女生人数相当于男生人数的。 故选：。 【点评】本题主要考查分数的意义知识点，解题的关键是确定单位“1”。 4．下面算式的结果在和之间的是　　 A． B． C． D． 【分析】异分母分数加减法：分母不同的分数，要先通分成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的，要约成最简分数； 分数乘法：分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母； 分数除法计算法则：除以一个数除外），等于乘这个数的倒数。 据此分别计算出个选项的结果，再比较即可。 【解答】解：．，，不合题意； ．，，不合题意； ．，，不合题意； ．，，符合题意。 故选：。 【点评】综合考查了异分母分数加减法、分数乘除法，需要熟悉相关的计算法则。 5．五（1）班四名同学在“我是计算小达人”比赛中计算时，用了四种不同的方法，其中不正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】计算时，可以把分数化为小数计算； 计算时，可以根据分数的基本性质计算； 计算时，不能用计算； 计算时，可以用计算，据此解答即可。 【解答】解：计算时，可以把分数化为小数计算，原题计算正确； 计算时，可以根据分数的基本性质计算，原题计算正确； 计算时，不能用计算，原题计算错误； 计算时，可以用计算，原题计算正确。 故选：。 【点评】本题考查的是一个数除以分数计算方法的运用。 6．一瓶果汁升，用升的杯子来盛，能盛 　6　杯． 【分析】用升除以升即可． 【解答】解：（杯； 答：能盛6杯． 故答案为：6． 【点评】本题根据除法的包含意义列出除法算式进行求解． 7．从1里面每次减去后再加上，像这样不断地计算，直到最后减去后的结果是0，一共减去了 　5　个，加了 　　个。 【分析】每次先减去，再加上，相当于每次只减，最后是减去后的结果是0，先用1减，再除以每次减的，求出减了几次，进而求出减和加的个数。 【解答】解： （个 （个 所以一共减去了5个，加了4个。 故答案为：5；4。 【点评】这是一个关于循环运算次数的问题，解答关键是找出每次循环减去和加上的数的个数。 8．120千克的是 　96　千克，米是 　　米的。 【分析】依据题意可知，第一个空填的数，第二个空填的数，由此列式计算。 【解答】解：（千克） （米 答：120千克的是96千克，米是米的。 故答案为：96；。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 9．乐陵市为建设成为体育名城，提倡市民“全民运动，绿色出行”，现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末赵叔叔骑自行车去郊游，小时骑行千米。算式“求的是 　行驶1千米需要的时间　，算式“”求的是 　　。 【分析】用时间除以路程可以求出行驶1千米用的时间，用路程除以时间，可以求出1小时行驶的路程。据此解答即可。 【解答】解：算式“求的是行驶1千米需要的时间，算式“”求的是1小时行驶的路程。 故答案为：行驶1千米需要的时间；1小时行驶的路程。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10．在横线上填上“”、“ ”或“”。 　　 　　 　　 【分析】一个数除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；分别计算出横线两边算式的结果，再比较大小。 【解答】解： 故答案为：，，。 【点评】熟练掌握商的变化规律、小数除法的计算方法是解题的关键。 11．直接写得数． 【分析】根据分数乘整数首先约分，然后分子乘整数分母不变；整数或分数除以分数等于分数乘这个分数的倒数，然后根据分数乘法计算；分数乘分数首先约分，然后分子分母分别相乘；0乘任何数都得0；据此得解． 【解答】解： 【点评】本题主要考查学生运用分数乘法，以及分数除法计算方法解决问题的能力． 四．应用题（共3小题） 12．长沙和武汉两地相距，陈叔叔开车2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共要多少小时？ 【分析】把全程看作单位“1”，用除以2小时求出1小时行全程的几分之几，再用单位“1”除以1小时行全程的几分之几就是所求的问题。 【解答】解： （小时） 答：行完全程一共要小时。 【点评】本题考查了分数除法中的工程问题，可以把全程看作单位“1”，关键是求出1小时行全程的几分之几。 13．千克大豆可以榨千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？ 【分析】（1）用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量； （2）用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量． 【解答】解：（1）（千克） （2）（千克） 答：每千克大豆可以榨千克油，榨1千克油需要千克大豆． 【点评】注意这两问的区别：求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克大豆，是把大豆的重量平均分． 14．看图解答。 每盒千克                      每副千克           每条千克 用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？ 【答案】5副；2条 【分析】求用这盒毛线能织几副手套，就是求千克里面有多少个千克，用除法解答；同理，求能织几条围巾，就是求千克里面有多少个千克；也用除法计算；据此解答。 【详解】÷ ＝×10 ＝5（副） ÷ ＝×4 ＝2（条） 答：用这盒毛线能织5副手套，能织2条围巾。 15．李叔叔骑自行车分钟行了千米。 （1）他平均每分钟行多少千米？行1千米需要多少分钟？ （2）他20分钟能行多少千米？行20千米需要多少分钟？ 【答案】（1）千米；分钟 （2）千米；分钟 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用÷，求出平均每分钟行多少千米；求行1千米需要的时间，用行驶的时间÷行驶的路程，用÷，求出1千米行驶需要的时间； （2）根据路程＝速度×时间，用平均每分钟行驶的速度×20，求出20分钟行驶的路程；根据时间＝路程÷速度，用20÷每分钟行驶的速度，即可解答。 【详解】（1）÷ ＝× ＝（千米） ÷ ＝× ＝（分钟） 答：他平均每分钟行千米，行1千米需要分钟。 （2）×20＝（千米） 20÷ ＝20× ＝（分钟） 答：他20分钟能行千米，行20千米需要分钟。 16．甲数的和乙数的一样大（甲数、乙数均不为，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 【分析】甲数的和乙数的一样大（甲数、乙数均不为，可得甲数乙数，进而推理出甲数乙数、乙数甲数，化简求出甲数是乙数的几分之几、乙数是甲数的几分之几即可。 【解答】解：根据题意，可得 甲数乙数 所以甲数乙数乙数乙数 即甲数是乙数的； 甲数乙数 所以乙数甲数甲数甲数 即乙数是甲数的 答：甲数是乙数的，乙数是甲数的。 【点评】解答此题的关键是根据题意，推得甲数乙数，进而推理出甲数乙数、乙数甲数，化简即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2  一个数除以分数 1．一个数除外）除以，这个数就　　 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的倍 C．无法判断 2．为了得到的结果，同学们用了四种不同的方法，想法合理的有　　个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．五（1）班男生人数占全班人数的，女生人数就相当于男生人数的　　 A． B． C． D． 4．下面算式的结果在和之间的是　　 A． B． C． D． 5．五（1）班四名同学在“我是计算小达人”比赛中计算时，用了四种不同的方法，其中不正确的是　　 A． B． C． D． 6．一瓶果汁升，用升的杯子来盛，能盛 　　杯． 7．从1里面每次减去后再加上，像这样不断地计算，直到最后减去后的结果是0，一共减去了 　　个，加了 　　个。 8．120千克的是 　　千克，米是 　　米的。 9．乐陵市为建设成为体育名城，提倡市民“全民运动，绿色出行”，现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末赵叔叔骑自行车去郊游，小时骑行千米。算式“求的是 　　，算式“”求的是 　　。 10．在横线上填上“”、“ ”或“”。 　　 　　 　　 11．直接写得数． 12．长沙和武汉两地相距，陈叔叔开车2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共要多少小时？ 13．千克大豆可以榨千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？ 14．看图解答。 每盒千克                      每副千克           每条千克 用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？ 15．李叔叔骑自行车分钟行了千米。 （1）他平均每分钟行多少千米？行1千米需要多少分钟？ （2）他20分钟能行多少千米？行20千米需要多少分钟？ 16．甲数的和乙数的一样大（甲数、乙数均不为，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 $$