2.1 事件的可能性（第1课时 随机事件）（教学课件）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（浙教版）

九年级浙教版数学上册 第二章 简单事件的概率 2.1 事件的可能性 第一课时 随机事件 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1、通过一系列实例分析事件的可能性，体验事件发生的可能性的意义。 2、了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念． 3、会用列举法(枚举、列表、画树状图)统计简单事件发生的各种可能的结果。 情景导入 如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么当骰子停下时 1.掷出的点数会是10吗？ 不会 2.掷出的点数一定不超过6吗？ 一定 3.掷出的点数一定是1吗？ 不一定 情景导入 可能发生，也可能不发生 必然会发生 必然不会发生 左侧有一堆扑克牌我们从中抽出几张，从中可以抽到红牌这一事件的发生情况共有几种? 必然事件、不可能事件和随机事件 新知探究 我们知道，在现实生活中，有些事件是一定会发生的， 如5月1日的前一天是4月30日； 有些事件是一定不会发生的，如太阳从西边升起； 而有些事件可能发生，也可能不发生，如明年元旦是晴天. 判断下列事件哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生，也可能不发生？ 合作学习 （1）在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下. （2）有一匹马奔跑的速度是 70 米/秒. （3）杭州明年五一节当天的最高气温是35℃. （4）射击运动员射击一次，命中 10 环. 必然不会发生 可能会发生也可能不发生 可能会发生也可能不发生 必然会发生 概念归纳 在数学中， 我们把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件； 在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件. 做一做 思考下面的例子，回答有关问题.你能举出类似的例子吗？ （1）小红看到蚂蚁在搬家，判断说：“天就要下雨了”，在小红看来，“天就要下雨”是什么事件？ 不确定事件 （2）小聪的弟弟还没有学过三角形的有关知识，他想用长度为10cm，20 cm，40cm的小木条作为三条边做一个三角形. 小聪认为这是不可能的. 在小聪看来，用长度为10 cm，20 cm，40 cm的小木条作为三条边做一个三角形是什么事件？ 做一做 思考下面的例子，回答有关问题.你能举出类似的例子吗？ 不可能事件 你还能举出相似的例子吗？ 课本例1.有一个箱子里放有1个白球和2个红球， 它们除颜色外其余都相同. (1) 从箱子里摸出1个球，是黑球．这属于哪一类事件？摸出1个球，是白球或者红球．这属于哪一类事件？ (2) 从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能(摸到不同的球就表示不同的可能)？它们属于哪一类事件？ (3) 从箱子里摸出1个球，放回，摇均匀后再摸出1个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？ 典例剖析 解：因为箱子里没有黑球，所以摸出1个球是黑球这一事件是不可能事件． 因为箱子里只有白球和红球，所以摸出1个球，是白球或者是红球这一事件是必然事件． (1) 从箱子里摸出1个球，是黑球．这属于哪一类事件？摸出1个球，是白球或者红球．这属于哪一类事件？ 解：因为箱子里放有3个球，所以从箱子里摸出一个球有3种不同的可能．摸出一个白球，或者摸出一个红球，都属于不确定事件． (2) 从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能(摸到不同的球就表示不同的可能)？它们属于哪一类事件？ 解：箱子里的1个白球和2个红球分别记为白，红Ⅰ，红Ⅱ．先摸出1个球，放回，摇均匀后再摸出1个球，其结果可列表或画成树状图表示． (3) 从箱子里摸出1个球，放回，摇均匀后再摸出1个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？ 列表 第二次 第一次 白 红Ⅰ 红Ⅱ 白 红Ⅱ 红Ⅰ 白，白 白，红Ⅰ 白，红Ⅱ 红Ⅰ，白 红Ⅰ，红Ⅰ 红Ⅰ，红Ⅱ 红Ⅱ，白 红Ⅱ，红Ⅰ 红Ⅱ，红Ⅱ 由表或树状图可知，从箱子里摸出1个球，放回，摇均匀后再摸出1个球，共有9种不同的可能： 白，白；白，红Ⅰ；白，红Ⅱ；红Ⅰ，白；红Ⅰ，红Ⅰ； 红Ⅰ ，红Ⅱ；红Ⅱ，白；红Ⅱ，红Ⅰ；红Ⅱ ，红Ⅱ． 画成树状图 白 红Ⅰ 红Ⅱ 白 红Ⅰ 红Ⅱ 白 红Ⅰ 红Ⅱ 白 红Ⅰ 红Ⅱ 列表或画树状图是人们用来确定事件发生的所有不同可能结果的常用方法． 它可以帮助我们分析问题，避免重复和遗漏，既直观又条理分明． 概念归纳 练一练 1. 如图，有四张大小、质地、背面相同的纸牌A，B，C，D，正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张.用列表法或树状图法表示两次摸牌所有可能出现的结果.(纸牌用A，B，C，D表示) 解：列表法：所有可能出现的结果如下表. 第二次 第一次 A B C D A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D） 练一练 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 树状图法：如下图. 练一练 D 随堂练 2．口袋中放有黑、白两种颜色的球各2个，这4个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1球，写出这个实验中的一个随机事件是 ，一个确定事件是 ． 摸出一个白球 摸出一个红球 3．“a是实数，|a|≥0”这一事件是(　　) A．必然事件　　 B．不确定事件　 C．不可能事件　 D．随机事件 4．(自贡中考)下列成语描述的事件为随机事件的是(　　) A．水涨船高　　　　　　　　　　 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼 随堂练 B A 随机事件 不可能事件 必然事件 随堂练 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是(　　) A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月 D 1． 分层练习-基础 2． “对于二次函数y＝(x－1)2＋1，当x≥1时，y随x的增大而减小”，这一事件为(　　) A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 D 24 【2023·武汉】掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是(　　) A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 B 3． 分层练习-基础 25 分层练习-基础 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光． 下列操作中，使“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(　　) A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关 4． B 5． 小丽有3件不同的上衣，4条不同的裤子，她想从中选出1件上衣和1条裤子搭配成1套漂亮的服装参加演出，则不同的搭配方法共有(　　) A．3 种 B．4 种 C．7 种 D．12 种 D 分层练习-基础 6． 【2023·杭州余杭区月考】某数学兴趣小组准备了标有A，B，C的三张卡片，这些卡片除字母外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，先后抽取两张，则这两张卡片所有可能的结果有(　　) A．2种 B．3种 C．4种 D．6种 D 分层练习-基础 7． 不透明的袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外四个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，不放回，再从剩下的三个小球中随机摸出一个小球，这样先后摸得的两个小球的所有可能的结果有(　　) A．8 种 B．10 种 C．12 种 D．14 种 C 8． 在0，1，2，3这四个数字中，任取两个组成一个两位数，则组成的不同的两位数有________个． 9 9． 一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2, x这三个数字，这些球除数字外其余都相同，搅匀后任意摸出一个球，若“摸出球上的数字小于5”是必然事件，则x的值可能是(　　) A．4　　　 B．5　　　 C．6　　　D．7 A 分层练习-巩固 10． 【2024·湖州期末】在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中有2个红球，2个白球，2个黑球．搅匀后一次任意摸出n个球，当n＝________时，“摸出的红球、白球、黑球至少各有一个”为必然事件． 5或6 29 11． 一个不透明的布袋里装着标有1～10的10个除标号外完全相同的球，从中随机摸出一个球，下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ A．标号是奇数；B.标号大于3； C．标号是5的倍数；D.标号是7的倍数； E．标号既是3的倍数又是5的倍数； F．标号是正数；G.标号大于10； H．标号是负数． 分层练习-巩固 30 解：必然事件：F.　 不可能事件：E，G，H. 随机事件：A，B，C，D. 分层练习-巩固 12． 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人．三个吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”．“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河．每名同学任意选其中一个吉祥物，吉祥物的代号和名称如下表： 吉祥物代号 A B C 吉祥物名称 琮琮 莲莲 宸宸 分层练习-巩固 用列表法或画树状图法表示甲与乙两名同学所选吉祥物的所有可能结果 (用A，B，C表示)． 解：画树状图如图． 分层练习-巩固 13． 有一个转盘游戏如图所示，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向数字为止)，用所指的两个数字作乘积，请你列举(用列表法或画树状图法)所有可能得到的数字之积． 分层练习-巩固 解：列表如下． 甲 积 乙 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 分层练习-巩固 14． 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000 m的学校上学．一天早上，小明以80 m/min的速度出发去上学. 5 min后，小明的爸爸发现小明忘了带数学书，于是，爸爸立即以100 m/min的速度去追赶小明，结果在途中追上了小明．试探究这个事件是什么事件． 分层练习-巩固 解：设小明的爸爸用x min追上小明，则 80 (x＋5)＝100x，解得x＝20.此时80×(20＋5)＝2 000 (m)>1 000 m，说明这时小明已经到学校了，故小明的爸爸没有在途中追上小明，所以这个事件是不可能事件． 必然事件 不可能事件 必然事件 不可能事件 不确定事件 随机事件 必然事件 不可能事件 不确定事件 课堂反馈 D 课堂反馈 课堂小结 必然事件 随机事件 事件 确定事件 特别注意：不可能事件是属于确定事件 而不属于不确定事件。 不可能事件 1．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次抽取10张，假如红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情(　　) A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生 5．一个不透明的口袋里装有大小、形状相同的20个球：8个红球、7个黄球、5个蓝球，然后把它们搅匀．在横线上填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”． (1)从口袋中任意摸出2个球，全是蓝球： ； (2)从口袋中任意摸出8个球，全是黄球： ； (3)从口袋中任意摸出16个球，恰好红、黄、蓝三种颜色的球都有： ． 判断确定事件和不确定事件 1．在一定条件下一定发生的事件，叫作 ；在一定条件下一定不会发生的事件，叫作 ； 和 统称为确定事件． 2．在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫作 ，也称为 ． 事件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(确定事件\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(　 　,　 　)),　 　)) 例 1.　下列事件中，为必然事件的是(　　) A．购买彩票中奖　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．打开电视，正在播放广告 C．投掷一枚普通的硬币，一定正面朝上 D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一球是黑球 $$