2.1 有理数的加法（2） 课时巩固课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 2.1 有理数的加法（2） 第2章 有理数的运算 知识梳理 教材的地位 和作用 　有理数的加法作为有理数运算的一种,它是有理数运算的基础之一,因此是本章的一个重点.加法运算律的学习能丰富学生进行有理数加法运算的方法,给有理数的加法运算带来简便,从而提高学生的数学运算能力,同时也为以后学习有理数的混合运算打下基础 学习重点 难点 重点 　运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算 难点 　灵活运用加法运算律,使运算简便 易错点 　利用加法交换律交换加数的位置时,容易丢掉负数前面的负号 知识梳理 知识点一　有理数的加法运算律 (1)有理数的加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和　不变　.符号语言为a+b=b+a.  (2)有理数的加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和　不变　.符号语言为(a+b)+c=a+(b+c).  知识梳理 知识点二 使用运算律的策略： （1）能凑整的先凑整，简称凑整结合法； （2）把正数与负数分别结合在一起再相加，简称同号结合法； （3）有相反数的先把相反数相加，简称相反数结合法； （4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法． 知识梳理 知识点三  用有理数的加法解决实际问题的“四点注意”: (1)灵活运用运算律简化计算; (2)选择“标准数”将大数据化为小数据; (3)求和时要分清是求原数据的和还是求原数据绝对值的和; (4)不要漏写单位. 知识梳理 【例1】 计算： （1）15+(-13)+18 解：原式= 15+18+(-13) ＝(15+18)+(-13) ＝33+(-13) ＝20 （2） 16+(-25)+24+(-35) 解： 原式 ＝(16+24)+[(-25)+ (-35)] ＝40+(-60) ＝-20 知识梳理 【例1】 计算： （3） 解:原式= [(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] = (-10)+0 = -10 (-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) 知识梳理 【例1】 计算： （4） 解:原式 知识梳理 【例2】 仓库内原存粮食4000千克,七天内存入和取出粮食的情况如下(存入为正,取出为负,单位:千克):2000,-1500,-300,600,500,-1600,-200. 则七天后仓库内还存有粮食多少千克? 解:2000+(-1500)+(-300)+600+500+(-1600)+(-200) =2000+600+[(-1500)+(-1600)]+[(-300)+500+(-200)] =2600+(-3100) =-500(千克). 4000+(-500)=3500(千克). 答:七天后仓库内还存有粮食3500千克. 知识梳理 【例3】10袋小麦称重后记录如图所示(单位：kg)． (1)这10袋小麦的质量一共为多少千克？ (2)如果每袋小麦以90 kg为标准，那么这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ 知识梳理 解：(1)每袋小麦以90 kg为标准，超过记为正，不足记为负，则10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1. 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1 ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1) ＝5.4. 90×10＋5.4＝905.4(kg)． 答：10袋小麦的质量一共为905.4 kg. (2)由(1)知，这10袋小麦总计超过5.4 kg. 知识梳理 自主练习 1．33＋(－32)＋7＋(－8)的结果是(　　)  A．0 B．2 C．－1 D．＋5 2．计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]时应用了(　　)  A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与加法结合律 A D 自主练习 A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 A 自主练习 4．绝对值小于5.6的所有整数的和为(　　) A．0 B．5 C．10 D．15 5．从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是(　　) A．－3 B．－1 C．3 D．2 6．计算：(－2.48)＋4.33＋(－7.52)＋(－4.33)＝_________． A D －10 自主练习 7．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中数的和都相等，则xy的值为 ______． 8．下列各式能用加法运算律简化运算的是_____________．(填序号) －2 2 x －2 y －1 －2 2 … ①②③④ 自主练习 解：(1)原式＝(26＋14)－16＝40－16＝24. (2)原式＝4.7－0.8＋5.3－8.2＝(4.7＋5.3)－(0.8＋8.2)＝10－9＝1. 自主练习 10．某储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出 2万元，这时储蓄所的现款增加了(　　) A．12.25万元 B．－12.25万元 C．11.75万元 D．－11.75万元 A 自主练习 11．若三个不等的有理数的代数和为0，则下面结论正确的是(　　) A．3个加数全为0 B．至少有2个加数是负数 C．至少有1个加数是负数 D．至少有2个加数是正数 C 自主练习 12．出租车司机小李某天下午在东西走向的人民大道上开车．如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程(单位：千米)如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6. (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？ 解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米). 自主练习 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边． (2)由题意得每千米耗油0.06升． 因为耗油量＝每千米的耗油量×总路程， 所以耗油量为0.06×(|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－5|＋|＋6|)＝3.9(升). 答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升． 自主练习 自主练习 自主练习 自主练习 15．下图是三个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“〇”，在每个“〇”中填入一个数，满足这三个三角形的3个顶点处的“〇”中的数的和都等于2. (1)将－8，－7，－6，－4，1，3，5，9，13这9个数填入 恰当的位置，使得这三个三角形的3个顶点处的“〇”中的数的和都等于2. (2)如果将(1)中的这9个数改为－13，－9，－5，－3，－1，4，6，7，8，还能满足要求吗？如果满足，请填在“〇”中；如果不满足，请说明理由． 自主练习 解：(1)如图所示． (2)不能，理由如下： ∵(－13)＋(－9)＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋4＋6＋7＋8 ＝－31＋25 ＝－6， ∴如果将(1)中的这9个数改为－13，－9，－5，－3，－1，4，6，7，8，不能满足要求． 3．计算(－100)＋3＋100＋，比较合适的做法是(　　) ①(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35). ②＋2＋. ③(－1)＋3.2＋＋(－3.2). ④(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7). 9．计算： (1)26＋14＋(－16). (2)4.7＋(－0.8)＋5.3＋(－8.2). (3)(－2)＋3＋1＋(－5)＋2＋(－4). (4)＋＋. (3)原式＝[(－2)＋(－5)＋(－4)]＋(3＋1＋2)＝－11＋6＝－5. (4)原式＝－＋－＝－＋－＝. 13．计算： (1)＋＋＋＋. (2)43＋(－77)＋27＋(－43). 解：(1)原式＝－＋－－＝－＋＝0－1＋＝－. (2)原式＝[43＋(－43)]＋[(－77)＋27]＝0＋(－50)＝－50. 14．先阅读下面的例题，再仿照其解法解决下列问题． 例题：－1＋＋24＋. 解：原式＝＋＋＋ ＝(－1)＋＋(－5)＋＋24＋＋(－3)＋＝[(－1)＋(－5)＋24＋(－3)]＋ ＝15＋＝13. 上面这种方法叫做拆项法，仿照上述方法计算(－205)＋400＋＋. 解：原式＝(－205)＋400＋＋(－204)＋＋(－1)＋＝[(－205)＋400＋(－204)＋(－1)]＋＝－10＋＝－10. $$