1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定同步课时训练-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定--2023-2024学年高一数学人教B版2019必修第一册同步课时训练 一、选择题 1．命题“,”的否定为( ) A., B., C., D., 2．命题“,”否定是( ) A., B., C., D., 3．命题“，”的否定是( ) A.， B.， C.， D.， 4．已知命题p:，，则( ) A., B., C., D., 5．已知命题，，则为( ) A.， B.， C.， D.， 6．给出如下几个结论： ①命题“”的否定是“”； ②命题“”的否定是“”； ③对于; ④，使. 其中正确的是( ) A.③ B.③④ C.②③④ D.①②③④ 二、多项选择题 7．下列命题的否定中，是真命题的有( ) A.某些平行四边形是菱形 B., C., D.,有实数解 三、填空题 8．设命题,,则命题p的否定为________. 9．命题“，”的否定是________. 10．“可以被3整除的数，末位数字是3”的否定为__________. 四、解答题 11．写出下列命题的否定。 (1)三条直线两两相交; (2)—元二次方程至多有两个解。 12．已知命题,使,命题. （1）写出; （2）若命题p,q,一真一假,求实数m的取值范围. 参考答案 1．答案：C 解析：根据特称命题的否定是全称命题可得 命题“,”的否定为,. 故选：C. 2．答案：A 解析：根据特称命题的否定是全称命题,可知命题“,”的否定是“,”. 故选：A. 3．答案：D 解析：命题“，”的否定是：， 故选D 4．答案：C 解析：因为全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，所以,只需将原命题中的条件全称改特称，并对结论进行否定，故答案为C. 5．答案：D 解析：由命题，可知， 为，，故D正确；ABC错误； 故选：D 6．答案：B 解析：根据全称量词命题的否定是存在量词命题， 存在量词命题的否定是全称量词命题， 知①不正确， 命题“”的否定是“或”， 故②不正确； 因为，， 当且仅当即时取等号，③正确； 由，比如时，， 故，使，④正确， 故选：B. 7．答案：BD 解析：对于A，某些平行四边形是菱形，是真命题； 对于B，因为，所以原命题是假命题； 对于C，，，是真命题； 对于D，只有，即或时，有实数解，是假命题； 根据原命题和它的否定真假相反的法则判断，选项BD中，原命题的否定是真命题. 故选：BD 8．答案：, 解析：因为命题,是特称量词命题,所以其否定是全程量词命题,即为,. 9．答案： 解析：命题“”的否定是： 故答案为:. 10．答案：有些可以被3整除的数，末位数字不是3 解析：省略了全称量词“任何一个”，命题的否定为：有些可以被3整除的数，末位数字不是3. 11．答案：(1):三条直线中至少有两条直线不相交。 (2):一元二次方程至少有三个解 解析： 12．答案：（1）见解析 （2） 解析：（1）,. （2）若p是真命题,得,所以. 若p为真命题,q为假命题,则得; 若p为假命题,q为真命题,则得. 所以,m的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $$