20.1.1　平均数 教案　2023—2024学年人教版数学八年级下册

平均数 一、教学目标 1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 二、教学重难点 教学重点:理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 教学难点:借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 三、教学准备 、学习单 4、 教学过程 (一)创设情境 1.谈话引入。 师：我听说四（1）班同学都特别聪明,乐于助人。那老师现在遇到了一些小麻烦，你们能帮我解决吗？（出示） 2.感知课题。 师：每个笔筒放几枝？（指名回答）你能说说你的想法吗？ 师:现在每个笔筒都有3枝笔了，这个3是它们的什么数?（平均数） 板书课题：平均数 今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗? (二)探究新知 1.理解含义，探求方法。 出示例1，为了保护环境，学校环保小组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 师：仔细观察情景图，从图中知道了什么数学信息? 生：小红收集了14个，小明收集了15个，小兰收集了12个，小亮收集了11个、 师：根据这些信息你能提出什么数学问题? 师：你能解释“平均每人收集了多少个瓶子?”的意思吗？ 学生交流，发言 生：“平均每人收集多少”就是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的数量同样多。 师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图里会表示出“同样多”吗？ 现在请你利用手中的学习单圈一圈，移一移。 学生4人小组活动 学生汇报交流。上台展示 师：刚才这位同学实际上就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。 板书：移多补少 思考：那用“移多补少”方法来求平均数，怎样做比较快呢？ 3. 自主探索算式法，指名板演。 师：当数据较少时我们可以用“移多补少”的方法，那如果数据比较多的话怎么办呢？ 师:求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。 (14+12+11+15)÷4=13(个)。 板书：总数÷份数 总结：其实无论是移多补少，还是先求和再平分，目的只有一个，那就是使原来不同的数变得——同样多。在数学上，我们把这个数叫做平均数。 3.理解平均数的含义。 教师:刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量? 引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。 小结:平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。13比这组数的最大数小，比最小数大。 2、 进一步强调平均数的意义和计算方法。 （出示教材第91页情境图和统计表） 师：课间活动时，第四小组的同学举行了踢毽子比赛，我们一起来看看吧！ 师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？ （学生独立完成，指名汇报） 生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。 生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好 师：“哪个队成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？ （预设答案，既可以用平均数来比，也可以用总数来比） 生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。 师：怎样列式解答呢？ 生：男生队平均每人踢毽个数: （19+15+16+20+15）÷5 =85÷5 =17（个） 女生队平均每人踢毽个数: （18+20+19+19）÷4=76÷4=19（个） 17＜19 答：女生队的成绩好些。 师总结：当个数不同，用总数量不能比较出结果时，可以用两组量的平均数来比较。 三、巩固练习 教师:生活中处处充满了爱心，这是5位同学为灾区小朋友捐书的情况，他们平均每人捐了几本？（92页做一做） 学生自主完成，指名板演。 师：这里的平均每人9本和丁真尧的9本意义相同吗？ （一个是实数，一个是虚数） 2. 小组活动，四人小组完成小组平均体重计算（指名汇报），此处提醒学生写的时候体重写整数，除不尽的时候写大约体重。 师：你对本小组××同学的体重有没有什么建议？ 3. 早间新闻:东东去游泳会遇到危险吗？为什么？ 师：夏天到了，同学们不要去不明水域游泳，太危险了。 4. 请你来判断公司是否欺骗了小王，说明理由。 师：对，平均工资代表的是公司整体的一个工资水平，并不是每个人实际到手的工资。 5.指名回答练习五，说明理由 拓展提升：课后思索 请你运用今天所学知识劝劝张奶奶吧！ (四)全课小结 今天你有什么收获? 学科网（北京）股份有限公司 $$