广西壮族自治区贵港市桂平市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年广西贵港市桂平市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 点的坐标是，则点A所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下面图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我们把每一组数的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率（relative frequency）．在“relative”中，字母“e”出现的频率是（ ） A. B. C. D. 4. 由下列线段a，b，c组成三角形，是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A. （5，3） B. （5，﹣3） C. （﹣5，﹣3） D. （3，﹣5） 6. 一个n边形的内角和为720°，则n等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列图象中，表示y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 将直线向上平移4个单位，可得到直线（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，平分交于点E，点F，分别是的中点，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 10. 下列判断错误的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C. 对顶角相等 D. 同旁内角互补 11. 某星期日上午10：00，小星从家匀速步行到附近的图书馆，看完书后他匀速跑步回家，已知跑步的速度是步行速度的2倍．下图表示小星离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系，下列说法正确的是（ ） A. 小星在图书馆看书的时间是70分钟 B. 小星家与图书馆的距离为4千米 C. 小星的步行速度是5千米/小时 D. 小星回到家的时刻是上午 12. 如图，在正方形中，，与相交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，当对角线平分时，的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 13. 分解因式：______． 14. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-1,5),则k=__________ 15. 在中，D是斜边的中点，若，则的长是______． 16. 设矩形的一条对角线长为，两条对角线组成的对顶角中，有一组是，则矩形的周长是______． 17. 在“ “探索一次函数的系数与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于_________． 18. 如图，在菱形中，，，动点、分别在线段、上，且，则的最小值为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 已知． （1）化简； （2）若，是菱形两条对角线的长，且该菱形的面积为6，求的值． 21. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，将先向右平移5个单位．再向下平移3个单位，它的对应图形是． （1）请画出，并直接写出点的坐标； （2）外有一点M经过同样的平移后得到点，直接写出点M的坐标； （3）连接线段，，则这两条线段之间的关系是 ． 22. 如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出不等式的解集． 23. 已知如图，在中，点E，F分别为，的中点，是对角线，交的延长线于G． （1）求证：； （2）若四边形是菱形，求证：四边形是矩形． 24. 某校对八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下： 视力 频数（人数） 频率 4 0.08 8 0.16 12 0.24 0.4 6 请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，的值为______，的值为______； （2）将频数直方图补充完整； （3）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况在哪个范围内？ （4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比． 25. 如图，在中，，，以点为圆心、任意长为半径画圆弧分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点，连接并延长交于点． （1）求证：平分； （2）若，求的周长． 26. 综合与实践 【模型探索】如图1，在正方形中，点，分别在边，上，若，则与的数量关系为 　　； 【模型应用】如图2，将边长为2的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，折痕交于点，交于点，求折痕的长度； 【迁移应用】如图3，正方形的边长为12，点是上一点，将沿折叠，使点落在点处，连接；并延长交于点．若，求的长度． 2023-2024学年广西贵港市桂平市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-5. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析， （2） （3）， 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，，， 又∵E、F分别为边、的中点， ∴，， ∴， ∴； ∴； （2） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ∴， ∵E、F分别为边、的中点， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 如图所示， （3） （4） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：连接，， 由作图知，，， 在与中， ， ， ， 平分； （2） 【26题答案】 【答案】模型探索：，理由见解析；模型应用：；迁移应用： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $