广西贵港市桂平市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022年春季期期末质量检查 八年级数学 （考试时间120分钟，满分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效. 考试结束将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的） 1．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在（ ） A. 第一象限 B. 第一象限 C. 第一象限 D. 第四象限 2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2,3,4 B.3,4,6 C. 5,12,13 D.4,6,7 3. 若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ） A.180° B. 540° C. 720° D.1080° 4．下列条件中，不能判定平行四边形ABCD是矩形的是（ ） A. ∠A=∠C B. ∠A=∠B C. AC=BD D. AB⊥BC 5.班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（ ） A. 0.01 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.5 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 角平分线上的点到角两边的距离相等。 B. 正方形的对角线互相垂直平分。 C. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。 D. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成中心对称。 7.在平面直角坐标系中，若点P（a-3, 1）与点Q(2, b+1)关于X轴对称，则a+b的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知一次函数y=(a+3)x+b+1的图像经过一、二、四象限，那么a, b的取值范围是（ ） A. a>-3,b>-1 B. a<-3,b<-1 C. a>-3,b<-1 D. a<-3,b>-1 9．如图，CD是ΔABC的中线，∠ACB＝90°，∠CDB＝100°，则∠A等于（ ） A. 20° B. 45° C 1OO° 100° D B A C. 50° D. 80° 10．如图，一次函数y＝-x＋3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtΔABC，∠BAC＝90°． 则过B、C两点直线的表达式为（ ） A. y=x+3 B. y=x+3 C. y=x+3 D. y=x+3 11．如图，在ΔABC中，AC＝3、AB＝4、BC＝5，P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程 中PM的最小值为（ ） A. 2.4 B. 1.4 C. 1.3 D. 1.2 12．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上， 已知BC＝1，CE＝7，点H是AF的中点，则CH的长是（ ） A. B. 3.5 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．在ΔABC中，D、E分别为AB和AC中点，若BC＝6，则DE的长为___________. 《论语十则》中“知之为知之，不知为不知。”在这句话中，“知”字出现的频率为___________. 15．直线y＝x＋1向上平移5个单位后，得到的直线的表达式是___________. 16．如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AD为中线，E为AD的中点，F为BE的中点，连结DF。若AC＝4，DF⊥BE，则DF的长为___________. 17．如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30°角叠放，则重合部分构成的四边形ABCD的面积为___________. 18．对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a-b＝c-d，那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点P（4,2），点Q（-1，-3），因4-2＝-1-（-3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2,3），点N（-2，-3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x＋b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为___________. 三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (6分) 设一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过A(1,3)、B(0,-2)两点，求此函数的表达式. 20. (6分) 已知ΔABC的三边长a、b、c满足|a-4|+(2b-12)²+=0, 请判断ΔABC的形状，并说明理由。 21.（8分）如图，BD 是▱ABCD的一条对角线，过A、C两点做AE⊥BD, CF⊥BD, 垂足分别为E、F, 延长AE、CF 分别交CD、CF于M、N. （1） 求证：四边形CM