1.1 正数和负数（共2个课时）教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版（2024）七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数 教学设计（第1课时） 一、教学目标 1.了解正数和负数的产生过程，理解正数和负数的概念。 2.会判断一个数是正数还是负数。 3.能用正数和负数表示具有相反意义的量。 二、教学重难点 重点： 1.理解正数和负数的概念。 2.能用正数和负数表示具有相反意义的量。 难点： 1.对负数概念的理解。 2.理解具有相反意义的量。 三、教学方法 讲授法、讨论法、练习法 四、教学过程 （一）导入新课 1.展示一组生活中常见的数字：天气预报中的温度（北京：-5℃到 8℃）、地理中的海拔（珠穆朗玛峰海拔约 8848 米，吐鲁番盆地海拔约 -155 米）、财务报表中的收支（收入 5000 元，支出 2000 元）。 2.让学生仔细观察这些数字，并提问：“同学们，在这些数字中，你们发现了什么与我们之前学过的数字不一样的地方吗？”引导学生注意到数字前面的“+”“-”号。 3.接着，再展示一些没有符号的数字，如 5、10、20 等，让学生对比，进一步突出有符号数字的特点。 （二）正数和负数的概念 1.讲述正数和负数的产生背景： （1）以古代人们计数为例，当物品数量增加时用正数表示，当物品数量减少时没有数字可以表示，从而引出负数的需求。 （2）举例说明在现代生活中：比赛中的得分和失分、水库水位的上升和下降等，都需要用不同的数来区分相反的情况。 2.给出正数和负数的定义： （1）详细讲解：大于 0 的数叫做正数，正数前面的“+”号可以省略不写；在正数前面加上“-”号的数叫做负数。 （2）强调：“-”号不能省略。 （3）通过实例，如 5、0.5、3 是正数，-3、-0.5、-5 是负数，让学生加深对正数和负数的认识。 （4）特别强调 0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。举例：温度 0℃不是没有温度，而是表示一个特定的温度值。 （三）正数和负数的表示 1.在黑板上写出一系列数字： 2，-7，0，+3.5，-1.2 等。 2.请几位学生到黑板上判断哪些是正数，哪些是负数，并说明理由。 3.全班同学一起讨论和纠正。 4.让学生自己在练习本上写出 5 个正数和 5 个负数，然后同桌之间相互交换检查。 （四）用正数和负数表示具有相反意义的量 1.举例详细说明： （1）如果规定向东走 5 米为正，那么向西走 8 米就可以表示为 -8 米。 （2）如果零上 12℃表示为 +12℃，那么零下 6℃就表示为 -6℃。 （3）如果进球 3 个记为 +3 个，那么失球 2 个就记为 -2 个。 2.将学生分成小组，每个小组讨论并列举出生活中至少 3 组用正数和负数表示具有相反意义的量的例子。 3.每组派一名代表发言，分享小组讨论的结果。其他小组可以进行补充和评价。 4.教师对学生的发言进行总结和点评，肯定学生的积极思考和创新思维。 （五）课堂练习 1.让学生完成教材中的练习题，如判断哪些是正数，哪些是负数；用正数和负数表示一些具有相反意义的量等。 2.学生独立完成。 3.针对学生在练习中出现的问题，进行集中讲解和个别辅导。 4.补充一些相关的练习题： 1.某商场盈利 5000 元记为 +5000 元，那么亏损 1000 元应记为（ ）。 2.汽车向南行驶 30 千米记为 +30 千米，那么向北行驶 45 千米应记为（ ）。 （六）课堂小结 1.与学生一起回顾正数和负数的概念，强调正数大于 0，负数小于 0，0 既不是正数也不是负数。 2.总结用正数和负数表示具有相反意义的量的方法，强调先确定一个标准，再根据相反的意义确定正负。 （七）布置作业 1.课本习题 1.1 第 1 - 3 题。 2.让学生观察生活，记录至少 5 组用正数和负数表示的具有相反意义的量，并解释其含义。 五、板书设计 1.1 正数和负数（第1课时） 正数和负数的概念 1.正数：大于 0 的数（“+”可省略） 2.负数：在正数前面加上“-”号的数（“-”不可省略） 3.0 既不是正数也不是负数 六、教学反思 在这节课的教学中，以丰富多样的生活实例导入课程，让学生感受到数学与生活的紧密联系，有效激发了学生的学习兴趣和探索欲望。在教学过程中，通过多次的举例、讨论和练习，逐步引导学生理解正数和负数的概念及应用，大多数学生能够掌握重点知识。但在讲解负数概念时，尽管通过多种例子进行说明，但仍有少数学生理解不够深入，在判断和应用时容易出错。因此在对于负数概念的教学中，增加更多直观、形象的教学手段，如动画演示、实物模型等，帮助学生更好地理解。 1.1 正数和负数 教学设计（第2课时） 一、教学目标 1.进一步巩固正数和负数的概念。 2.能熟练地用正数和负数表示实际问题中的数量。 3.培养学生的数学思维和应用意识。 二、教学重难点 重点： 1.用正数和负数准确表示实际问题中的数量。 2.理解正数和负数在实际问题中的意义。 难点：灵活运用正数和负数解决复杂的实际问题。 三、教学方法 讲练结合法、小组合作法 四、教学过程 （一）复习导入 1.回顾上节课的主要内容，提问学生正数、负数的定义，以及 0 的归属。 1.请几位同学回答，巩固正数大于 0、负数小于 0、0 既不是正数也不是负数的概念。 2.让学生举例说明生活中用正数和负数表示的量，如“我昨天体重增加了 1 千克，记为 +1 千克，今天体重减少了 0.5 千克，记为 -0.5 千克”。 （二）深化理解正数和负数 1.给出一些具体的情境： （1）水库的水位每天上升 2 厘米记为 +2 厘米，那么下降 3 厘米应如何表示？ （2）某工厂这个月产量提高了 10%记为 +10%，那么产量降低 5%应记为什么？ 2.组织学生先独立思考，然后小组讨论这些表示的合理性和准确性。 巡视各小组，参与讨论，及时给予指导和帮助。 （三）实际问题中的正数和负数 1.例 1：某仓库原有货物 50 吨，运出 18 吨记为 -18 吨，那么运进 25 吨应记为多少？ （1）引导学生分析题目，明确运出为负，运进为正。 （2）让学生在练习本上写出解题过程，教师巡视查看。 （3）请一位同学到黑板上展示解题过程，其他同学进行评价和补充。 （4）教师进行总结和强调。 2.例 2：小明的体重增加 2 千克记为 +2 千克，那么减少 1 千克应记为多少？ （1）让学生思考体重增加和减少与正数和负数的关系。 （2）随机提问几位同学，了解他们的思路。 （3）教师进行讲解和总结。 （四）小组合作解决问题 1.给出一组实际问题： （1）一个公司本月盈利 10 万元记为 +10 万元，上个月亏损 3 万元应记为什么？ （2）某地的海拔高度为 800 米，记作 +800 米，那么地下 50 米应记作什么？ （3）汽车在公路上行驶，向右行驶 20 米记为 +20 米，向左行驶 15 米应记为什么？ 2.将学生分成小组，每个小组选择 2 - 3 个问题进行讨论并解答。 为每个小组提供一张大白纸，让小组将讨论过程和结果记录下来。 3.每个小组派代表展示解答过程和结果，其他小组进行评价和补充。 对每个小组的表现进行点评，肯定优点，指出不足。 （五）拓展练习 1.展示一些较为复杂的实际问题： （1）一潜水艇所在高度为 -50 米，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处，鲨鱼所在的高度是多少？ （2）某商场 1 月份的营业额为 100 万元，2 月份比 1 月份增长了 -5%，2 月份的营业额是多少？ 2.鼓励学生尝试用多种方法解决问题，培养学生的创新思维。 让学生先独立思考，然后小组交流，分享不同的解题思路。 （六）课堂小结 1.总结本节课所学的重点内容，包括正数和负数在实际问题中的准确应用。 2.强调解决实际问题时要认真分析题意，明确哪个量为正，哪个量为负。 1.举例说明容易混淆正负的情况，如在计算温差时，要注意高温减去低温。 （七）布置作业 1.课本习题 1.1 第 4 - 7 题。 2.让学生收集生活中用正数和负数表示的复杂实例，并尝试分析和解决。 五、板书设计 1.1 正数和负数（第2课时） 一、复习 正数、负数的概念 二、实际问题中的应用 例 1：…… 例 2：…… 三、小组合作问题 六、教学反思 在这节课的教学中，以丰富多样的生活实例导入课程，让学生感受到数学与生活的紧密联系，有效激发了学生的学习兴趣和探索欲望。 2.在教学过程中，通过多次的举例、讨论和练习，逐步引导学生理解正数和负数的概念及应用，大多数学生能够掌握重点知识。 3.注重小组合作学习，培养了学生的合作交流能力和自主探究能力。 4.及时进行课堂小结和练习巩固，有助于学生加深对知识的理解和记忆。 不足： 1.在讲解负数概念时，尽管通过多种例子进行说明，但仍有少数学生理解不够深入，在判断和应用时容易出错。 2.小组合作讨论过程中，个别小组的讨论效率不高，存在个别学生依赖他人成果的情况。 3.在处理复杂实际问题时，部分学生的思维不够灵活，不能迅速准确地确定正负关系和进行计算。 改进措施： 1.对于负数概念的教学，增加更多直观、形象的教学手段，如动画演示、实物模型等，帮助学生更好地理解。 2.加强对小组合作的指导和监督，明确每个小组成员的责任，确保每个学生都能积极参与讨论和思考。 3.在今后的教学中，加强对复杂实际问题的分析和讲解，多引导学生从不同角度思考问题，培养学生的思维灵活性和创新能力。同时，增加相关的练习和拓展训练，提高学生解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$