4.1比较图形的面积（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

4.1比较图形的面积 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )。 A． B． C． D． 2．琮琮是第19届杭州亚运会的吉祥物。图中每个小方格边长为1cm，琮琮的面积大约是（    ）cm2。 A．72 B．42 C．24 D．15 3．如图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．8 B．7 C．6 D．5 4．比一比下面两个图形的面积。结果是（    ）。 A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较 二、填空题 5．求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm） ( )cm²　　　　( )cm²　　　( )cm²　　　　    ( )cm² 6．比一比，看谁的面积大。（在括号里填“＞”“＜”或“＝”） A的面积( )B的面积 A的面积( )B的面积 7．81分＝( )时            630＝( ) 8．下面图形( )的面积与图形①一样大． 9．先适当地移一移，再求出每个图形的面积。（每个小方格表示1cm2） ( )cm2         ( )cm2 10．填一填。 （1）如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。 （2）如图 ，这个梯形是由图( )和图( )组合成的。 11．如图，与图①面积一样大的是图( )；左边的长方形少了一块，补上( )号图形能使这个长方形完整． 12．一个正方形的周长是24分米，它的边长是( )，面积是( )。 13．4.15小时＝( )时( )分       0.18公顷＝( )平方米 三、解答题 14．A、B、C、D四个图形是由①②③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用虚线分出来？再填空。    图形A是由（    ）组成的；图形B是由（    ）组成的；图形C是由（    ）组成的；图形D是由（    ）组成的。 15．下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 16．两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？一个梯形可以分割成什么图形（分割一次）？ 17．看图回答问题。    （1）图（    ）、图（    ）与图（    ）的面积相等。 （2）图⑦与图⑧拼成了图（    ）。 （3）图⑨可以由图（    ）与图（    ）拼成。 （4）你还有什么发现？（写出其中的一个） 参考答案： 1．D 【详解】由分析知：D项阴影部分所占方格数最多。 2．C 【分析】对阴影部分所占的小正方形格子进行计数，即可求得答案。 【详解】一个小方格面积为1平方厘米，图中琮琮约占了24个小方格，则琮琮面积为24平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查平面图形面积的估算，根据题意，看清图形即可。 3．C 【分析】2个半格拼成一个满格，4个半格就拼成4÷2＝2（个）满格，再加4个满格，合起来就是4＋2＝6（个）满格，1个方格是1平方厘米，6个方格就是1×6＝6（平方厘米），据此即可解答。 【详解】4÷2＋4 ＝2＋4 ＝6（个） 1×6＝6（平方厘米） 涂色部分的面积是6平方厘米。 故答案为：C 4．C 【分析】分别数出两个图形所占小方格的数量，数量多的面积就大；由此解答即可。 【详解】图①占4个小方格，图②占4个小方格， 所以两个图形的面积：①＝②。 故答案为：C 5． 12 7 6 7.5 【分析】通过分割、移补的方法，把不足一格的部分拼成一格，再数格。 【详解】每个小方格边长是1cm，面积就是1平方厘米。 （1）平行四边形的上面两个不满一格的部分可以补到下面不满一格的部分，形成两个满格，梯形也是这样移补，最后数格是12格，也就是12平方厘米； （2）三角形四个不满一格的部分，正好可以移补成两个满格，梯形左边半格移补到右边，最后数格是7格，也就是7平方厘米； （3）12个半格，可以移补成6个整格，也就是6平方厘米； （4）平行四边形左边不满一格的部分移补成1个整格，图形上部两个三角形和平行四边形的右边可以移补成2.5个格，最后数格是7.5格，也就是7.5平方厘米。 【点睛】本题考查不规则图形的面积，通过分割、移补的方法把不满1个的部分拼成整格。 6． ＜ ＝ 【分析】平面图形放置在方格纸中，分别数出各图形占据的方格数，就可以比较图形面积的大小了。第一组中，A图形占据了3大格和3半格，一共4.5格，B图形占据了3大格、4半格、1个格、1个格，一共6格；第二组中，A图形占据了15格，B图形占据了12大格、4半格、1个格、1个格，一共15格。据此解答。 【详解】根据分析： 第一组中，A图形占据了4.5格，B图形占据了6格，4.5＜6，A的面积＜B的面积； 第二组中，A图形占据了15格，B图形占据了15格，15＝15，A的面积＝B的面积。 7． 1.35 6.3 【分析】小单位换成大单位除以进率；大单位换成小单位乘上进率。 【详解】（1）1小时＝60分，因为81÷60＝1.35，所以81分＝1.35时； （2）1＝100，因为630÷100＝6.3，所以630＝6.3。 【点睛】此题考查了时间单位的换算以及面积单位的换算。 8．②⑤⑥⑦⑧ 【详解】略 9． 60 48 【分析】（1）如下图，切拼后得到一个一排10格，共有6排的长方形，求出方格的个数即可解答。 （2）如下图，切拼后得到一个一排8格，共有6排的长方形，求出方格的个数即可解答。 【详解】（1）面积为：10×6＝60（平方厘米） （2）面积为：8×6＝48（平方厘米） 10． ② ③ ① ④ 【分析】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，据此解答。 【详解】（1）如图①，这个平行四边形是由图②和图③组合成； （2）如图，这个梯形是由图①和图④组合成的。 【点睛】本题考查图形拼组，根据图形的特点，进行拼组。 11． ③ ④ 【详解】略 12． 6分米 36平分米 【分析】正方形的周长＝边长×4，再由“一个正方形的周长是24分米”，即可求出正方形的边长，进而求得正方形的面积。 【详解】24÷4＝6（分米） 6×6＝36（平方分米） 它的边长是6分米，面积是36平方分米。 【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式和面积公式的灵活应用。 13． 4 9 1800 【详解】略 14．图见详解； ②④；④⑤；①⑤；②③ 【分析】将A、B、C、D分割，再结合①②③④⑤五个小图形，选出合适的图形即可。 【详解】将A、B、C、D分割如下：    ①图形是长方形，②图形是正方形，③图形是三角形，④图形是长方形，⑤图形是梯形，所以图形A是由②④组成的；图形B是由④⑤组成的；图形C是由①⑤组成的；图形D是由②③组成的。 【点睛】本题主要考查平面图形的分割，正确分割图形是解题的关键。 15．图②可由左侧的两个图形拼成。 【分析】把图①②③进行分割成一个三角形和梯形，看哪一个图形可由左侧的梯形和三角形拼成即可。 【详解】 分割之后，发现只有图②可由左侧的两个图形拼成。 【点睛】本题考查比较图形，解答本题的关键是掌握分割的方法。 16．三角形可以拼成正方形、长方形、菱形、平行四边形；梯形可以分割成两个三角形、一个三角形和一个平行四边形、两个梯形、一个平行四边形和一个梯形。 【分析】根据题意可知，如果两个三角形是等腰直角三角形，可以拼成一个正方形，如果是两个直角三角形，可以拼成一个长方形，如果是两个等边三角形，可以拼成一个菱形，如果是普通三角形，可以拼成一个平行四边形；梯形如果一组对角线连接，可以分割两个三角形，以一个顶点作腰的平行线，可以分割成一个平行四边形和一个三角形，如果上底任意一点（不包括顶点）与下底任意一点（不包括顶点）连接，可以分成两个梯形；如果以上底任意一点（不包括顶点）作腰的平行线，分成一个平行四边形和一个梯形，据此解答。 【详解】根据分析可知：两个完全一样的三角形可拼成正方形、长方形、菱形、平行四边形；一个梯形可以分割成两个三角形、一个三角形和一个平行四边形、两个梯形、一个平行四边形和一个梯形。 【点睛】本题考查三角形的拼组和梯形的分割。 17．（1）①；④；⑤ （2）⑥ （3）⑩；⑪ （4）图⑦和图⑧的面积相等（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）用数格子法，数出每个图形的面积；图①面积：10，图②面积：6，图③面积：16，图④面积：10，图⑤面积：10，图⑥面积：21，图⑦面积：10.5，图⑧面积：10.5，图⑨面积：24，图⑩面积：9，图⑪面积：15；所以图①、图④、图⑤的面积相等。 （2）因为两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，观察上图所以图⑦与图⑧拼成了图⑥； （3）观察上图可知：图⑨是一个长是8格，宽是3格的长方形，图⑩与图⑪底加起来是8厘米，宽是3厘米，符合题意； （4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可） 【详解】由分析可知： （1）图①、图④、图⑤的面积相等； （2）图⑦与图⑧拼成了图⑥； （3）图⑨可以由图⑩与图⑪拼成； （4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可） 【点睛】本题考查比较图形的面积，学生需会用数格子法数出每个图形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$