精品解析：2023-2024学年山东省威海市荣成市青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年度第二学期 小学四年级数学教学质量抽测试题 一、计算。 1. 直接写出得数 5.95－0.5＝ 3.3＋0.07＝ 0.32÷0.4＝ 0.8＋0.2×7＝ 2.5×8＝ 3.5×0.3÷35＝ 2. 求未知数x。 6x＋7＝35.8 0.7x－0.5x＝36 4.8x－x＝7.6 3. 求大写字母A的面积。（单位：m） 4. 看图列方程并解答。 二、填一填。 5. （填小数）＝（ ）（填带分数）。 6. 将“厘米、千米、﹣40、1629”填在合适的括号里。（每个只用一次） 哈尔滨到大连的“哈大”高铁沿线最低温是（ ）℃，积雪厚度达到30（ ），是世界上第一条高寒高铁；建设中的广州新站相当于（ ）个足球场；到2035年，中国高铁总里程数预计将达到70000（ ）。此生无悔入华夏！ 7. 在括号里填上合适的数。 0.34平方千米＝（ ）公顷 1.6时＝（ ）分 7公顷80平方米＝（ ）平方米 5279万吨＝（ ）亿吨 8. 四年级同学做了不到100个月饼，用两种包装盒（下图），每个盒都装满，正好全部装完，最多做了（ ）个月饼。 9. 下图三角形的面积是（ ）m2。 10. 在括号中填上合适的数。 11. 四（2）班有20人，学号为1号到20号。扫卫生时，学号是18的因数的同学扫地，有（ ）人；剩下的同学，学号是质数的同学擦桌子，有（ ）人。 12. 下表是四年级同学做好事的数量（表示被盖住的数字），总件数一定是（ ）的倍数。（填2、3、5） 13. 爱心人士带香蕉到养老院看望老人。香蕉数量在70根到80根之间，分给13位老人，每人分得同样多，一共有（ ）根香蕉。 14. 孙姨和姐妹们分别在朋友圈集赞，四人获得的点赞数为连续偶数，点赞数的总和是84，获得点赞数最多的人集了（ ）个赞。 15. 将两根分别是105厘米，90厘米的彩绳剪成相等的小段（不能剩余），每小段最长是（ ）厘米， 一共能剪（ ）小段。 16. 用2、8、9、9算出24（每个数字只用一次）写出算式____________。 三、选一选。 17. 伟大数学家哥德巴赫提出了一个猜想：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下列选项中，符合“哥德巴赫猜想”的是（ ）。 A. 14＝11＋3 B. 20＝2＋18 C. 9＝7＋2 D. 98＝1＋97 18. （下图）五个正方形完全相同，三个涂色图形的面积相比较（ ）。 A. ①面积大 B. ②面积大 C. ③面积大 D. 一样大 19. 关于下图，下面说法不正确的是（ ）。 A. 可能表示一年的气温情况 B. 可能表示某人运动全过程的心跳情况 C. 可能表示某同学的身高情况 D. 可能表示某人几次阅读的页数情况 20. 下图是某食品包装袋标签，随机抽检4袋，测得净含量分别为①25.1kg②24.9kg③25.05kg④24.88kg。净含量不合格的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 21. 一盒蛋糕，取走它的下面理解正确的是（ ）。 A ②③ B. ②④ C. ②③④ D. ①②③④ 22. 下面关系图，正确的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 23. 汉字是中华民族的伟大发明和智慧结晶，“甲、辰、龙、鼹、册”这五个汉字中，轴对称的汉字有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 24. （下图）图形A到图形B，下面说法正确的是（ ）。 A. 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2格 B. 先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移2格 C. 先向右平移4格，再绕点O顺时针旋转90° D. 先向右平移4格，再绕点O逆时针旋转90° 四、操作题。 25. 填一填，画一画 （1）图形甲的面积是12平方米，这个图形可能是（ ），将图形画完整。 （2）画出一个与图形甲面积相等、形状不同的图形。 （3）qp是轴对称图形，在图中画出对称轴。 26. 看图回答问题。 （1）每周锻炼（ ）小时的人最多，有（ ）人；锻炼多于9小时的有（ ）人。 （2）每周锻炼（ ）小时人数和锻炼（ ）小时的人数最接近。 五、解决问题。 27. 小明一家计划外出游玩。如果乘坐高铁，高铁的速度是280千米/时，是汽车速度的4倍少40千米。汽车的速度是多少千米/时？ （1）看图写出等量关系式：________________。 （2）根据等量关系式，列方程解答。 28. （1）下面是一道题的不同算法，根据算式在②、③图中画出虚线（①图已画）。 ①9×3＋（9＋15）×8÷2 ②11×9＋8×6÷2 ③11×15－（3＋11）×6÷2 （2）看图列式并计算。（单位：米） 29. 下图是长20m、宽10m的长方形草坪，上面有一条弯曲的小路，草坪的面积是多少平方米？ 30. 某学校44名同学参与“舌尖上的荣成美味”调查，喜欢鲅鱼水饺的同学占总数的，喜欢无花果的同学占总数的，喜欢花饽饽的同学占总数的，喜欢鲅鱼水饺、无花果和花饽饽的同学共占总数的几分之几？（先画图，再解答） 31. （下图）用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙，篱笆长24米。 （1）计算菜地的面积，至少应量出（ ）条边的长度。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2）梯形菜地的高是6米，辣椒地是等腰三角形，西红柿地的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期 小学四年级数学教学质量抽测试题 一、计算。 1. 直接写出得数。 5.95－0.5＝ 3.3＋0.07＝ 0.32÷0.4＝ 0.8＋0.2×7＝ 25×8＝ 3.5×0.3÷35＝ 【答案】5.45；3.37；0.8；2.2 20；0.03； ；1 【解析】 【详解】略 2. 求未知数x。 6x＋7＝35.8 0.7x－0.5x＝36 4.8x－x＝7.6 【答案】x＝4.8；x＝180； x＝2 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 （1）等式两边同时减去7，等式变为6x＝28.8，等式的两边同时除以6，即可求出未知数x。 （2）先计算出等号左边0.7x与0.5x的差，即0.2x，等式变为0.2x＝36，等号两边同时除以0.2，即可求出未知数x。 （3）先计算出等号左边4.8x和x的差，即3.8x，等式变为3.8x＝7.6，等号两边同时除以3.8，即可求出未知数x。 【详解】（1）6x＋7＝35.8 解：6x＋7－7＝35.8－7 6x＝28.8 6x÷6＝28.8÷6 x＝4.8 （2）0.7x－0.5x＝36 解：0.2x＝36 0.2x÷0.2＝36÷0.2 x＝180 （3）4.8x－x＝7.6 解：3.8x＝7.6 3.8x÷3.8＝7.6÷3.8 x＝2 3. 求大写字母A的面积。（单位：m） 【答案】31.94m² 【解析】 【分析】观察图形，整体看是大梯形，里边空白部分分别是三角形和小梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，用大梯形的面积减去三角形和小梯形的面积，即可解答。 【详解】大梯形的下底： 1.8＋4.4＋1.8 ＝6.2＋1.8 ＝8（m） 大梯形面积： （2＋8）×8.5÷2 ＝10×8.5÷2 ＝85÷2 ＝42.5（m²） 三角形面积： 2.2×3.3÷2 ＝7.26÷2 ＝3.63（m²） 小梯形面积： （3.3＋4.4）×1.8÷2 ＝7.7×1.8÷2 ＝13.86÷2 ＝7.7×1.8÷2 ＝6.93（m²） 42.5－3.63－6.93 ＝38.87－6.93 ＝31.94（m²） 大写字母A的面积是31.94m²。 4. 看图列方程并解答。 【答案】x＝300 【解析】 【分析】根据图中信息，设每个足球元，两个足球和三个排球总价为825元，每个排球的单价是75元，根据数量、单价和总价三者之间关系，据此列方程，根据等式的性质计算，先计算75×3的结果，然后在等式两边同时减去225，最后等式两边同时除以2，据此计算。 【详解】解：设每个足球x元。 即每个足球300元。 二、填一填。 5. （填小数）＝（ ）（填带分数）。 【答案】12；20；15；1.2； 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 分数与除法关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 分数化小数：分子除以分母。 分数化带分数，分子除以分母所得商作带分数的整数部分，分母不变，余数作分子。 【详解】＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝（6×4）÷（5×4）＝（6×3）÷（5×3）＝＝1.2＝ 故 6. 将“厘米、千米、﹣40、1629”填在合适的括号里。（每个只用一次） 哈尔滨到大连的“哈大”高铁沿线最低温是（ ）℃，积雪厚度达到30（ ），是世界上第一条高寒高铁；建设中的广州新站相当于（ ）个足球场；到2035年，中国高铁总里程数预计将达到70000（ ）。此生无悔入华夏！ 【答案】 ①. ﹣40 ②. 厘米 ③. 1629 ④. 千米 【解析】 【分析】根据对长度单位千米和厘米的认识，积雪的厚度一般用厘米，1千米的参照物大概是学校操场2圈半，所以中国高铁总里程数用千米作单位；问建设中的广州新站相当于多少个足球场，肯定是一个正数，数字前面带“﹢”号或不带号的为正数； 数字前面带“﹣”号为负数，当我们遇到比0度更低的温度时，可以使用负数来表示。据此解答。 【详解】根据分析得：哈尔滨到大连的“哈大”高铁沿线最低温是﹣40℃，积雪厚度达到30厘米，是世界上第一条高寒高铁；建设中的广州新站相当于1629个足球场；到2035年，中国高铁总里程数预计将达到70000千米。此生无悔入华夏！ 7. 在括号里填上合适的数。 0.34平方千米＝（ ）公顷 1.6时＝（ ）分 7公顷80平方米＝（ ）平方米 5279万吨＝（ ）亿吨 【答案】 ①. 34 ②. 96 ③. 70080 ④. 0.5279 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1小时＝60分钟，1亿＝10000万，大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率，据此解答即可。 【详解】（1）0.34平方千米＝0.34×100＝34公顷； （2）1.6时＝1.6×60＝96分； （3）7公顷＝7×10000＝70000平方米 7公顷80平方米＝70000＋80＝70080平方米 （4）5279万吨＝5279÷10000＝0.5279亿吨 8. 四年级同学做了不到100个月饼，用两种包装盒（下图），每个盒都装满，正好全部装完，最多做了（ ）个月饼。 【答案】96 【解析】 【分析】根据题意可知，每盒装6个，每盒装4个，正好全部装完，则月饼的个数是4和6的公倍数，月饼的个数不到100个，求最多做了多少个月饼，则月饼的个数是4和6的最小公倍数的倍数且小于100，据此解答即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小倍数：2×2×3＝12 12×8＝96（个） 96＜100 正好全部装完，最多做了96个月饼。 9. 下图三角形的面积是（ ）m2。 【答案】6 【解析】 【分析】直角三角形中，两条直角边可以一条为底，另一条为高，三角形面积＝底×高÷2，据此计算出面积即可。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（m2） 三角形的面积是6m2。 10. 在括号中填上合适的数。 【答案】﹣1；； 【解析】 【分析】零为原点，原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。一大格表示1，0的左边为负数，即可得到左边一大格的数是什么；0至1的一大格被平均分成了8份，一小格就是一份，表示，即可得到第二个括号对应的数是什么；1至2的一大格被平均分成了4份，一小格就是一份，表示，即可得到第三个括号对应的数是什么。 【详解】第一个括号对应的数在0的左边一大格，数为﹣1； 0至1的一大格被平均分成了8份，第二个括号对应的数在0的右边五小格，数为； 1至2的一大格被平均分成了4份，第三个括号对应的数在1的右边两小格，分数部分为，分子分母同时除以2，化简后为，整个数为。 因此数轴上的数从左至右为﹣1；；。 11. 四（2）班有20人，学号为1号到20号。扫卫生时，学号是18的因数的同学扫地，有（ ）人；剩下的同学，学号是质数的同学擦桌子，有（ ）人。 【答案】 ①. 6 ②. 6 【解析】 【分析】本题考查因数和质数。 利用乘法算式找出18的因数，比如，18的因数是能够整除18的数。18的因数有1、2、3、6、9、18，所以有6人。剩下的同学，学号是质数的，质数是指只能被1和自身整除的数，有：5、7、11、13、17、 19，所以有6人。据此解答。 【详解】在1到20的范围内，18的因数有：1、2、3、6、9、18。 在剩下的同学中，找出学号是质数的同学： 在1到20的范围内，质数有：2、3、5、7、11、13、17、 19； 但是2和3已经在扫地的同学中，所以剩下的质数学号为：5、7、11、13、17、 19，共6人。 所以扫地的同学有6人，擦桌子的同学有6人。 12. 下表是四年级同学做好事的数量（表示被盖住的数字），总件数一定是（ ）的倍数。（填2、3、5） 【答案】5 【解析】 【分析】2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数的特征是：个位上是0或5的数。 3的倍数的特征是：各个数位上数字的和是3的倍数的数。 看三个数个位相加的和是9＋4＋2＝15，那么总件数的个位是5，符合5的倍数特征，不符合2的倍数的特征；而3的倍数要看各个数位上相加的和是否是3的倍数，这个无法确定，所以也不能确定是3的倍数。 【详解】9＋4＋2＝15，个位5是5的倍数特征，故总件数一定是5的倍数。 13. 爱心人士带香蕉到养老院看望老人。香蕉数量在70根到80根之间，分给13位老人，每人分得同样多，一共有（ ）根香蕉。 【答案】78 【解析】 【分析】根据题意，每人分得同样多，说明香蕉的总数是13的倍数，先求出70到80之间13的倍数，即可求出一共有多少根香蕉。 【详解】13×5＝65（根） 13×6＝78（根） 13×7＝91（根） 65＜70＜78＜80＜91 爱心人士带香蕉到养老院看望老人。香蕉数量在70根到80根之间，分给13位老人，每人分得同样多，一共有78根香蕉。 14. 孙姨和姐妹们分别在朋友圈集赞，四人获得点赞数为连续偶数，点赞数的总和是84，获得点赞数最多的人集了（ ）个赞。 【答案】24 【解析】 【分析】因为四人获得的点赞数为连续偶数，总和是84，连续偶数之间相差2，那么中间两个数的和等于84÷2 ＝ 42，中间两个连续偶数的和是42，它们的平均数就是42÷2 ＝ 21，所以中间两个连续偶数是20和22，每个连续偶数之间相差2，即可求出这四个偶数分别是多少，再比较四个偶数的大小，即可求出获得点赞数最多的人集了多少个赞。 【详解】84÷2 ＝ 42 42÷2 ＝ 21 所以中间两个连续偶数是20和22。 20－2＝18 22＋2＝24 所以这四个连续偶数就是 18、20、22、24，获得点赞数最多的人集了 24 个赞。 15. 将两根分别是105厘米，90厘米的彩绳剪成相等的小段（不能剩余），每小段最长是（ ）厘米， 一共能剪（ ）小段。 【答案】 ①. 15 ②. 13 【解析】 【分析】根据题意，求105和90的最大公因数是每小段最长的长度，分别找出105和90的因数，再找出它们的最大公因数；再用105和90分别除以最大公因数所得的商相加即为共剪的段数。 【详解】105的因数：1，3，5，7，15，21，35，105； 90的因数：1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90； 105和90的最大公因数：15 105÷15＝7（段） 90÷15＝6（段） 7＋6＝13（段） 故每小段最长是15厘米，一共能剪13小段。 16. 用2、8、9、9算出24（每个数字只用一次）写出算式____________。 【答案】9＋9＋8－2＝24 【解析】 【分析】根据题意，要算出24，先试着用加法把四个数字加起来，发现和24相差4，所以把加2换成减2，据此写出式子，算出答案，然后看是否能得到24，据此解答。 【详解】8＋9＋9－2 ＝17＋9－2 ＝26－2 ＝24 所以算式为8＋9＋9－2＝24。（答案不唯一） 三、选一选。 17. 伟大数学家哥德巴赫提出了一个猜想：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下列选项中，符合“哥德巴赫猜想”的是（ ）。 A. 14＝11＋3 B. 20＝2＋18 C. 9＝7＋2 D. 98＝1＋97 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了质数的认识，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。例：2、3、5、7…偶数：能被2整除的数是偶数，数的个位是0、2、4、6、8是偶数。据此解答。 【详解】A．14是偶数，11和3都是质数，符合题意； B ．20是偶数，2是质数，18不是质数，不符合题意； C．9是奇数，不符合题意； D．98是偶数，1不是质数，97是质数，不符合题意。  故答案为：A 18. （下图）五个正方形完全相同，三个涂色图形的面积相比较（ ）。 A. ①面积大 B. ②面积大 C. ③面积大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，五个正方形完全相同，可以假设正方形的边长为1厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此计算出三个涂色图形的面积，选出正确的选项即可。 【详解】①图形面积：2×1÷2＝2÷2＝1（平方厘米） ②图形面积：1×1＝1（平方厘米） ③图形面积：2×1÷2＝2÷2＝1（平方厘米） 三个涂色图形的面积相比较一样大。 故答案为：D 19. 关于下图，下面说法不正确的是（ ）。 A. 可能表示一年的气温情况 B. 可能表示某人运动全过程的心跳情况 C. 可能表示某同学的身高情况 D. 可能表示某人几次阅读的页数情况 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，据此分析每个选项选出错误的即可。 【详解】A．每年平均气温1－8月份气温逐渐上升，8－12月份气温逐渐下降，选项说法正确； B．运动时心跳加快，结束后会逐渐放缓，选项说法正确； C．同学的身高增加，但是不会下降，选项说法错误； D．阅读的页数并不是固定的，可能会越多也可能越少，选项说法正确。 说法不正确的是可能表示某同学的身高情况。 故答案为：C 20. 下图是某食品包装袋的标签，随机抽检4袋，测得净含量分别为①25.1kg②24.9kg③25.05kg④24.88kg。净含量不合格的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题目可知，该食品的净含量在25kg±0.1kg，先用25－0.1求出最小净含量，再用25＋0.1求出最大净含量，据此选出不合格的即可。 【详解】25－0.1＝24.9（kg） 25＋0.1＝25.1（kg） A．①25.1kg正好为最大净含量，合格； B．②24.9kg正好为最小净含量，合格； C．③24.9kg＜25.05kg＜25.1kg，合格； D．④24.88kg＜24.9kg，不合格。 净含量不合格的是④。 故答案为：D 21. 一盒蛋糕，取走它的下面理解正确的是（ ）。 A. ②③ B. ②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①图，长方形内的8个笑脸被平均分成4份，取其中的1份，可以用分数表示为； ②图，长方形内的12个小三角被平均分成4份，取其中的1份，可以用分数表示为； ③图，长方形内的4个圆都被平均分成4份，共分成16份，其中阴影部分占其中的4份，用4÷16＝，阴影部分占整体的； ④图，把正方形平均分成4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，据此解答。 【详解】由分析可知：①②③④都可以表示一盒蛋糕，取走它的。 故答案：D 22. 下面关系图，正确的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】自然数可以分为质数、合数、1和0。质数是只有1和它本身这两个因数的自然数；合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数；1只有1个因数， 既不是质数也不是合数；0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数，所以图二说法错误；三角形按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，所以图一说法正确；一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以图三说法正确，据此解答。 【详解】图一中是把三角形按角分，可以分成锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，所以图一正确； 图二中，0和1既不是质数也不是合数，所以图二说法错误； 图三中，一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以说法正确； 根据分析得：正确的关系图只有两个，分别是图一和图三。 故答案为：C 23. 汉字是中华民族的伟大发明和智慧结晶，“甲、辰、龙、鼹、册”这五个汉字中，轴对称的汉字有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可。 【详解】由分析可得，“甲、辰、龙、鼹、册”这五个汉字中，只有甲是轴对称图形。 汉字是中华民族的伟大发明和智慧结晶，“甲、辰、龙、鼹、册”这五个汉字中，轴对称的汉字有1个。 故答案为：B 24. （下图）图形A到图形B，下面说法正确的是（ ）。 A. 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2格 B. 先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移2格 C. 先向右平移4格，再绕点O顺时针旋转90° D. 先向右平移4格，再绕点O逆时针旋转90° 【答案】A 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，据此分析每个选项选出正确的即可。 【详解】A．图形A先绕点O顺时针旋转90°，此时的图形在图形B的左边2格，再向右平移2格即可得到图形B，选项说法正确； B．先绕点O逆时针旋转90°，此时的图形在图形A的下方，无法通过平移得到图形B，选项说法错误； C．先向右平移4格此时图形A和图形B重合，再绕点O顺时针旋转90°，此时图形A在图形B右边2格，选项说法错误； D．先向右平移4格此时图形A和图形B重合，再绕点O逆时针旋转90°此时图形A在图形B的下方，选项说法错误。 说法正确的是先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2格。 故答案为：A 四、操作题。 25. 填一填，画一画。 （1）图形甲的面积是12平方米，这个图形可能是（ ），将图形画完整。 （2）画出一个与图形甲面积相等、形状不同的图形。 （3）qp是轴对称图形，在图中画出对称轴。 【答案】（1）三角形；图见详解图 （2）（3）见详解图 【解析】 【分析】（1）由题图和题意可知，给出的部分图形中包含有一个高为4米的直角三角形，可以想到这个图形可能是三角形，也可能是平行四边形，也可能是梯形，也可能是组合图形；比如这个图形是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，已知图形甲的面积是12平方米，高为4米，代入数据，即可求出三角形的底边长，据此将图形画完整。 （2）根据题意，画出一个图形，只要与图形甲面积相等、形状不同即可，答案不唯一，可以画一个和已知图形甲的面积相等的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，即底边长和高的积是12平方米，可以将12分成两个整数的积，比如高是4米，底边长为3米；据此画出与图形甲的面积相等的平行四边形即可。 （3）把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此画出qp这个轴对称图形的对称轴。据此解答。 【详解】（1）12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（米） 图形甲的面积是12平方米，这个图形可能是三角形。 （2）3×4＝12（平方米） （1）（2）（3）画图如下： （（1）和（2）小问的答案不唯一） 26. 看图回答问题。 （1）每周锻炼（ ）小时人最多，有（ ）人；锻炼多于9小时的有（ ）人。 （2）每周锻炼（ ）小时的人数和锻炼（ ）小时的人数最接近。 【答案】（1） ①. 9 ②. 18 ③. 14 （2） ①. 7 ②. 11 【解析】 【分析】（1）看折线统计图中最高的点对应数据即为每周锻炼几小时的人最多；把锻炼10小时和11小时的人数相加即为锻炼多于9小时的有几人。 （2）人数比较发现5和4比较接近，8和10比较接近，算出它们的差比较哪两个锻炼时间的人数最接近即为所求。 【小问1详解】 4＜5＜8＜10＜18 折线图中锻炼9时对应的点最高是18人； 锻炼10小时的有10人，锻炼11小时的有4人； 10＋4＝14（人） 每周锻炼9小时的人最多，有18人；锻炼多于9小时的有14人。 【小问2详解】 5－4＝1（人）；10－8＝2（人） 1＜2 每周锻炼7小时的人数和锻炼11小时的人数最接近。 五、解决问题。 27. 小明一家计划外出游玩。如果乘坐高铁，高铁的速度是280千米/时，是汽车速度的4倍少40千米。汽车的速度是多少千米/时？ （1）看图写出等量关系式：________________。 （2）根据等量关系式，列方程解答。 【答案】（1）汽车的速度×4－40＝高铁的速度 （2）80千米/时 【解析】 【分析】（1）根据题意，用汽车的速度乘4再减去少的40千米即为高铁的速度，据此列出等量关系式即可； （2）根据（1）中的等量关系，设汽车的速度为x千米/时，然后利用等式的性质1和2求解即可。 【详解】（1）等量关系式：汽车的速度×4－40＝高铁的速度 （2）解：设汽车的速度为x千米/时。 4x－40＝280 4x－40＋40＝280＋40 4x＝320 4x÷4＝320÷4 x＝80 答：汽车的速度是80千米/时。 28. （1）下面是一道题的不同算法，根据算式在②、③图中画出虚线（①图已画）。 ①9×3＋（9＋15）×8÷2 ②11×9＋8×6÷2 ③11×15－（3＋11）×6÷2 （2）看图列式并计算。（单位：米） 【答案】（1）见详解 （2）123平方米 【解析】 【分析】（1）求组合图形的面积可采用“割补法”，即把组合图形拆成几个规则图形；再根据长方形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，再结合算式，可知，①图虚线把原图形分成分成一个长为9，宽为3的长方形和一个上底为9下底为15，高为8的梯形，把这两个图形的面积相加，就是原图形的面积；②图，应该用虚线把原图分成一个长为11，宽为9的长方形和一个底边长为8，高为6的三角形；把这两个图形的面积相加，就是原图形的面积；③图，应该用虚线把原图围成一个长为15，宽为11的长方形和一个上底为3下底为11，高为6的梯形；用围成的长方形的面积减去梯形的面积，就是原图形的面积；据此给②图和③图添加虚线即可； （2）根据题图可知，用虚线将原图形分成一个底边长为15米，高为11－3＝8（米）的三角形和一个上底为3米，下底为11米，高为9米的梯形，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出这两个图形的面积再相加，即可求出原图形的面积。 【详解】（1）根据分析，画图如下： ②11×9＋8×6÷2 ③11×15－（3＋11）×6÷2 （2）由分析可得： （3＋11）×9÷2＋（11－3）×15÷2 ＝14×9÷2＋8×15÷2 ＝126÷2＋120÷2 ＝63＋60 ＝123（平方米） 29. 下图是长20m、宽10m的长方形草坪，上面有一条弯曲的小路，草坪的面积是多少平方米？ 【答案】150平方米 【解析】 【分析】将小路向下平移，发现这条弯曲的小路的面积，就等于长为20米，宽10米的长方形的面积，根据“长方形面积＝长×宽”，可求出长方形草坪和小路的面积，因此用长方形草坪的面积减小路的面积，即可得到草坪的面积。 【详解】20×10－20×2.5 ＝200－50 ＝150（平方米） 答：草坪的面积是150平方米。 30. 某学校44名同学参与“舌尖上的荣成美味”调查，喜欢鲅鱼水饺的同学占总数的，喜欢无花果的同学占总数的，喜欢花饽饽的同学占总数的，喜欢鲅鱼水饺、无花果和花饽饽的同学共占总数的几分之几？（先画图，再解答） 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】根据题意，将每个圆形看作一个整体，平均分为10份，喜欢鲅鱼水饺的同学占总数的，则占其中的3份，在第一个圆形中涂3份即可；喜欢无花果的同学占总数的，则占其中的3份，在第二个圆形中涂3份即可；喜欢花饽饽的同学占总数的，则占其中的1份，在第三个圆形中涂1份即可，根据同分母的加法计算法则，计算出结果后涂色即可。 【详解】如图： ＋＋＝＋＝ 答：喜欢鲅鱼水饺、无花果和花饽饽的同学共占总数的。 31. （下图）用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙，篱笆长24米。 （1）计算菜地的面积，至少应量出（ ）条边的长度。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2）梯形菜地的高是6米，辣椒地是等腰三角形，西红柿地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）B （2）36平方米 【解析】 【分析】（1） 要计算梯形菜地的面积，需要知道梯形的高和两条平行边的长度。由于篱笆长24米，其中一面靠墙，所以至少需要量出梯形的高和两条平行边其中两条边的长度，就可以根据篱笆的长度计算出剩下的那条边的长度，即至少需要量出2条边的长度； （2）根据梯形的面积计算公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出西红柿和辣椒的面积和，根据辣椒地是等腰三角形，知道直角边的长度，可以根据三角形的面积计算公式，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出辣椒地的面积，然后用减法计算出西红柿地的面积，据此解答。 【小问1详解】 根据分析得：至少应该量出2条边的长度，然后根据篱笆的长度可以计算出另外一条边的长度。 故答案为：B 【小问2详解】 24－6－6＝12（米） （12＋6）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（平方米） 6×6÷2＝36÷2＝18（平方米） 54－18＝36（平方米） 答：西红柿地的面积是36平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$