新课预习衔接：可能性（讲义）2024-2025学年四年级上册数学北师大版

可能性 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．事件的确定性与不确定性 【知识点归纳】 事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件． 2．可能性的大小 【知识点归纳】 事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1． 3．概率的认识 【知识点归纳】 1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）＝P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小． 2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P． 3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0． 第二部分 典型例题 例题1：掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢．”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大？请说明理由． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，掷2颗骰子，掷出的点数之和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共有11种情况；初看小米只有5个选择，小白有6个选择，小白更容易赢，但是掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是．由几率相加可知，小米获胜的可能性更大． 【解答】解：由图可知： 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 共36种情况，掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是 掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：22； 掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是222， 因为，所以小米获胜的可能性大． 答：小米获胜的可能性大． 【点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平． 例题2：学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 【答案】见试题解答内容 【分析】个体数量在总数中的数量越多，出现的可能性就越大；个体数量在总数中的数量越少，出现的可能性就会越小；要求抽到唱歌的可能性最大，那么唱歌的签数量最多，抽到讲故事可能性最小，那么讲故事的签数量最少，还要抽到跳舞和诗朗诵，那么跳舞和诗朗诵的签数量需要大于讲故事的签并且小于唱歌的签。 【解答】解：设计如图： （答案不唯一） 【点评】本题考查的是判断事件发生的可能性的大小，需要重点掌握可能性的大小与个体数量之间的关系。 例题3：在一个袋子中装有同一种形状的12粒纽扣，其中黑的有6粒，红的有4粒，白的有2粒． （1）摸出1粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来． （2）摸出7粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据袋子中有3种颜色的纽扣可得：摸出1粒时，可能出现3种结果，并列举出来即可； （2）从最极端情况分析，假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣；据此解答即可． 【解答】解：（1）因为袋子中有3种颜色的纽扣，所以摸出1粒时，可能出现3种结果，黑色、红色、白色． （2）假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣，所以，摸出7粒纽扣时，其中一定有黑色的纽扣． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种纽扣数量的多少，直接判断可能性的大小． 第三部分 高频真题 1．按要求设计一个转盘：（1）这个转盘上有3种颜色：红、蓝、黄；（2）转动转盘，指针经常落在红色区域上，偶尔落在蓝色和黄色区域上，落在蓝色和黄色区域上的机会差不多。 2．箱子里装有白色和黄色的乒乓球共10个． （1）双双闭着眼睛从箱子里摸球，摸出后放回摇匀继续摸．这样操作20次，结果摸到白球16次、黄球4次．如果再摸一次，摸到哪种颜色的球的可能性比较大？为什么？ （2）在箱子里再放入100个同样的黄色乒乓球，摸一次一定能摸到黄球吗？为什么？ 3．东东的口袋里装了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬币，他随便从口袋里拿出两枚硬币，拿出来的硬币组成的币值有几种可能？ 4．盒子里有黑、白两种棋子，任意摸出一颗，记录它的颜色，再放回去，再任意摸出一颗……如此重复摸20次结果如表． 记录 次数 16 4 再摸一次，摸到哪种颜色棋子的可能性大些？ 5．爸爸、妈妈和天天手中藏了2粒或3粒坚果，每人试着猜出所有人手中坚果的总粒数，猜对了就算赢．你知道哪些数字出现的次数比较多？三人手中坚果的总粒数可能是多少？ 6．三张同样的纸片上分别写有数字1、2、3，把它们背面朝上放在桌上，从中任意选出2张，求这两张纸片上的数字分别为1和2的概率． 7．春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。 奖品如下： ①年画一张（价值15元） ②现金券一张（188元） ③保温杯一个（价值88元） 抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。） 抽奖活动规则 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 　 　 　 　 二等奖 　 　 　 　 三等奖 　 　 　 　 8．一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？ 9．如图所示，指针停在红、白、黑三区的可能性各是多少？如果转动指针160次，估计大约会有多少次指针是停在黑色区域的. 10．某奶茶店准备设计100张抽奖券进行促销。老板想让抽到“免费品尝”的可能性最小，抽到“立减1元”的可能性最大，抽到“第二杯半价”和“立减5元”的可能性相同。如果请你设计这100张奖券，你会怎样分配？把你的想法填在如表中。 奖次 免费品尝 立减1元 立减5元 第二杯半价 奖券张数 　 　 　 　 　 　 　 　 11．袋子里有黑、白球各3个。如果能摸到3个球全是黑的或全是白的，则会中奖。这个活动中奖的可能性大吗？ 12．一个盒子里有10个白球，5个红球，任意摸一个，有几种可能性？哪种可能性大？ 13．一个盒子里有白、红、黑三种颜色的球（除颜色外，其他均相同），笑笑每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀，下表是笑笑从盒子里摸30次球的结果。根据表中的数据推测，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球吗？ 记录 次数 白球 一 1 黑球 正正正一 16 红球 正正 13 14．班级联欢会，采用抽签形式表演节目。箱子里共放唱歌签9个，跳舞签6个，讲故事签5个。表演哪个节目机会最大，哪个节目机会最小？ 15．袋子里装有黑、白两种颜色的袜子，除颜色外完全相同．团团和圆圆通过摸袜子估计袋中两种颜色袜子的多少．每次摸之前他们都把袜子搅一搅，摸之后都把袜子放回袋中． （1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，你能确定袋中白袜子和黑袜子一样多吗？ （2）摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，你能确定袋中黑袜子比白袜子多吗？ 16．从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？ 17．某商人设计了一个如图所示的转盘游戏，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母A，则收费2元；若指针指向字母B，则奖3元；若指针指向字母C，则奖1元．一天，前来游戏的人转动转盘80次．你认为商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？ 18．书架上有故事书和漫画书共10本，任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书最少有多少本？ 19．盒子中装有三种颜色的球一共7个，同学们轮流从盒子中摸出1个球，作记录后再放回盒内．摸出球的颜色与次数统计如下： 颜色 白色 黄色 红色 蓝色 次数 48 12 24 0 盒子中装了哪几种颜色的球？ 20．公共汽车站每5分经过一趟车，一个乘客到站后需候车0至5分，他候车不超过3分的可能性大，还是候车不超过2分的可能性大？（写出你的思考过程） 21．如表是小东用如图某个转盘旋转20次后，指针停留颜色区域次数的统计表。 红色 黄色 蓝色 4 11 5 （1）根据表中数据推测，小东最有可能使用的是 　 　号转盘，写出你的理由。 （2）小丽认为：从上表的数据来看，绝对不可能使用的是1号转盘，因为红色出现的次数最少，而1号转盘红色面积最大。你认为小丽说的对吗？写出理由。 22．一个正方体，六个面上分别写着数字1～6。掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来 　 　。 23．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次． （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 24．欢欢、乐乐和丁丁在同一个口袋里摸球，每次任意摸出一个球，摸后放回，每人摸60次．下面是他们的摸球记录 欢欢 乐乐 丁丁 摸到●的次数 12 10 13 摸到〇的次数 48 50 47 你知道他们从哪个□袋里摸球的可能性最大吗？在下面的□里画“√” 25．联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。 （1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说 小明可能会抽到什么节目。 （2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。 26．下面是在一个口袋里摸出的红、白两种球的次数．（每次摸出后再将球放回口袋，共摸了20次） 红球 正正 白球 正一 从表中可知，口袋里可能装的什么球多些，什么球少些？ 27．四张卡片上分别写着6，7，8，11四个数中的一个数。从中任意抽取两张，若卡片上的数的和是奇数，则小明胜；若卡片上的数的和是偶数，则小华胜。谁胜的可能性大？ 28．利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？ 29．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格． （1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？ 30．一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？如果想任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性是，应该怎么办？ 31．四个小朋友在玩摸球游戏，每人摸5次，他们一共摸了多少次？ 32．酷酷和弟弟在家里做游戏，他们将白色乒乓球和黄色乒乓球共10个放在一个盒子里，每次摸1个，然后放回，一共摸20次。摸到白色乒乓球酷酷赢，摸到黄色乒乓球弟弟赢，结果酷酷赢了15次，弟弟赢了5次，盒子里最有可能有几个白色乒乓球，有几个黄色乒乓球？ 33．A盒子里有红球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有红球4只，黑球3只；C盒子里有红球2只，白球2只。从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？ 34．文钟有一块黑白两色的木板．她向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？ 35．（1）从1，2，3，4四张卡片中任意选两张，组成一个两位整数，总共能组成的两位整数是单数的可能性大，还是双数的可能性大？ （2）从2，3，4，5四张数卡中任意抽出两张，抽出的两张数字之积是单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 36．小丽和小乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回摇匀。两人轮流摸了20次，结果如下表： 白球 黑球 小丽 8 12 小乐 6 14 （1）你认为袋子中哪种球多？ （2）如果袋子中黑球和白球共12个，你估计黑球和白球各有几个？ 37．新年联欢会有一项抽签游戏．曲妍抽一张，最有可能抽到的是什么？为什么？ 内容 签的张数 奖品 2张 表演节目 6张 再抽一次 1张 38．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中） 次数 白球 3 红球 10 黑球 7 猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？ 39．在一个盒子里放着3支长短、材质、形状相同的铅笔（1蓝、2红），闭上眼睛，从盒子里摸出2支铅笔，摸到1蓝1红的可能性大还是摸到2红的可能性大？ 40．有5张数字卡片，打乱次序反扣在桌子上，任意摸出一张，摸到双数可能性大，这5张卡片上的数字可能是多少？ 41．“中秋”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。 （1）雯雯不太擅长乐器，她应该转哪个转盘？ （2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？ 42．有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号．小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？ 43．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3．要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？ 44．下表是曲妍从盒子里摸30次球的结果． （每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀）猜想一下，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？ 记录 次数 白球 2 红球 16 黑球 12 45．盒子里有3个球，一红二黑，闭上眼睛，从盒子里摸出两个球，摸出一红一黑的可能性大？还是摸出两个都是黑球的可能性大？为什么？ 46．书架上有10本故事书和一些漫画书.小红从中任意拿1本书。如果她拿到故事书的可能性较大，那么书架上最多有多少本漫画书？ 47．从1，2，3，4，5中任意取出两个数相加．和为偶数的可能性大还是和为质数的可能性大？和为质数的可能性大还是为合数的可能性大？ 参考答案与试题解析 1．按要求设计一个转盘：（1）这个转盘上有3种颜色：红、蓝、黄；（2）转动转盘，指针经常落在红色区域上，偶尔落在蓝色和黄色区域上，落在蓝色和黄色区域上的机会差不多。 【答案】 【分析】把转盘通过半径平均分成8份，涂上红、蓝、黄三种颜色，由“指针经常落在红色区域上”可知，涂色区域的份数最多；由“落在蓝色和黄色区域的可能性一样多”可知，黄色区域、蓝色区域的份数一样多（涂法不唯一）。 【解答】解： 【点评】转盘中哪种颜色区域份数式，指针停在该区域的可能性就大，反之，指针停在该区域的可能性就小；要使指针停在几种颜色区域的可能性相同，这几个颜色区域的份数就要相同。 2．箱子里装有白色和黄色的乒乓球共10个． （1）双双闭着眼睛从箱子里摸球，摸出后放回摇匀继续摸．这样操作20次，结果摸到白球16次、黄球4次．如果再摸一次，摸到哪种颜色的球的可能性比较大？为什么？ （2）在箱子里再放入100个同样的黄色乒乓球，摸一次一定能摸到黄球吗？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据双双摸球的结果可推测：箱子里白球比较多，所以再摸一次，摸到白球的可能性大一些． （2）再放入100个黄色乒乓球，摸一次也不一定能摸到黄球，因为箱子里有白球，所以摸到黄球的可能性不是百分之百，所以摸一次不一定摸到黄球． 【解答】解：（1）答：箱子里白球比较多，所以再摸一次，摸到白球的可能性大一些． （2）答：因为箱子里有白球，所以摸到黄球的可能性不是百分之百，所以摸一次不一定摸到黄球． 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断． 3．东东的口袋里装了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬币，他随便从口袋里拿出两枚硬币，拿出来的硬币组成的币值有几种可能？ 【答案】拿出来的硬币组成的币值有3种可能。 【分析】每两种不同币值的硬币都要组合一次。 【解答】解：1元+5角＝1元5角 1元+1角＝1元1角 5角+1角＝6角； 答：拿出来的硬币组成的币值有3种可能。 【点评】这道题考查了组合的不重不落。 4．盒子里有黑、白两种棋子，任意摸出一颗，记录它的颜色，再放回去，再任意摸出一颗……如此重复摸20次结果如表． 记录 次数 16 4 再摸一次，摸到哪种颜色棋子的可能性大些？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据统计表可知，摸到白棋的次数是16次，摸到黑棋的次数是4次，根据可能性的求法，分别求出摸到白棋子、黑棋子的可能性，进而比较得解． 【解答】解：摸到白棋子的可能性：16÷20 摸到黑棋子的可能性：4÷20； 因为，所以再摸一次，摸到白棋子的可能性大； 答：摸到白棋子的可能性大． 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 5．爸爸、妈妈和天天手中藏了2粒或3粒坚果，每人试着猜出所有人手中坚果的总粒数，猜对了就算赢．你知道哪些数字出现的次数比较多？三人手中坚果的总粒数可能是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于三个人手中藏了2粒或3粒坚果，要猜坚果的总粒数，要猜想可能的情况有：3、3、3；3、3、2；3、2、2；2、2、2，然后分别求和得9、8、7、6，即可得到三人手中坚果得总粒数；其中8和7会出现的次数比较多，因为两个人藏3颗，一个人藏2颗和两个人藏2颗，一个人藏1颗的可能性比全部藏2颗或全部藏3颗的可能性大． 【解答】解：按照爸爸、妈妈和天天的顺序，所有的可能情况有： 3、3、3； 3、3、2； 3、2、3； 2、3、3； 3、2、2； 2、3、2； 2、2、3； 2、2、2． 分别求和得：3+3+3＝9（颗）； 3+3+2＝8（颗）； 3+2+2＝7（颗）； 2+2+2＝6（颗）． 所以8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗． 答：8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗． 【点评】本题考查了可能性的大小，关键是要考虑全面所有情况． 6．三张同样的纸片上分别写有数字1、2、3，把它们背面朝上放在桌上，从中任意选出2张，求这两张纸片上的数字分别为1和2的概率． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据题意，先用列表法或画树状图法分析所有可能出现的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可． 【解答】解：画树状图得： 根据树状图可得：一共有6种情况，抽到数字分别为1和2的有2种； 那么抽到数字分别为1和2的概率是：2÷6． 答：这两张纸片上的数字分别为1和2的概率是． 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 7．春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。 奖品如下： ①年画一张（价值15元） ②现金券一张（188元） ③保温杯一个（价值88元） 抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。） 抽奖活动规则 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 　 　 　 　 二等奖 　 　 　 　 三等奖 　 　 　 　 【答案】②；红色；③；黄色；①；绿色。 【分析】根据哪种颜色区域的数量多，转盘指针指到哪种颜色区域的可能性就大，据此排列出可能性的大小，可能性最大的为三等奖，可能性最小的为一等奖； 奖品价值最高的为一等奖，最低的为三等奖，据此解答。 【解答】解：黄色区域有2个，绿色区域有5块，红色区域有1块。 5＞2＞1 所以指针指向绿色区域的可能性最大，指向红色区域的可能性最小。 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 ② 红色 二等奖 ③ 黄色 三等奖 ① 绿色 故答案为：②；红色；③；黄色；①；绿色。 【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色区域的多少直接判断可能性的大小。 8．一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？ 【答案】摸出红球的可能性最大，不可能摸到紫色的球。 【分析】根据可能性的大小知识，分别求出摸出各种颜色球的可能性，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大。 【解答】解：摸出红球的可能性： 20÷（20+10+5） ＝20÷35 摸出蓝球的可能性： 10÷（10+20+5） ＝10÷35 摸出白球的可能性： 5÷（10+20+5） ＝5÷35 到紫色的球的可能性： 0÷（10+20+5） ＝0÷35 ＝0 答：摸出红球的可能性最大，不可能摸到紫色的球。 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 9．如图所示，指针停在红、白、黑三区的可能性各是多少？如果转动指针160次，估计大约会有多少次指针是停在黑色区域的. 【答案】；；；60次。 【分析】把圆平均分成8份，白色占2份，黑色占3份，红色占3份，算出可能性即可。 【解答】解：停在黑色区域的可能性是 ，停在红色区域的可能性是 ，停在白色区域的可能性是 。大约会有 16060 （次）停在黑色区域。 答：停在黑色区域的可能性是 ，停在红色区域的可能性是 ，停在白色区域的可能性是 。如果转动指针160次，估计大约会有60次指针是停在黑色区域。 【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。 10．某奶茶店准备设计100张抽奖券进行促销。老板想让抽到“免费品尝”的可能性最小，抽到“立减1元”的可能性最大，抽到“第二杯半价”和“立减5元”的可能性相同。如果请你设计这100张奖券，你会怎样分配？把你的想法填在如表中。 奖次 免费品尝 立减1元 立减5元 第二杯半价 奖券张数 　 　 　 　 　 　 　 　 【答案】10；50；20；20。（答案不唯一） 【分析】哪一个奖券张数的数量越多，抽到的可能性就越大，奖券张数的数量相等，抽到的可能性就相同；据此确定各奖券张数的数量，即可解答本题。 【解答】解： 奖次 免费品尝 立减1元 立减5元 第二杯半价 奖券张数 10 50 20 20 （答案不唯一） 故答案为：10；50；20；20。（答案不唯一） 【点评】此题考查的是可能性的大小，明确奖券张数的数量与抽到的可能性的大小之间的关系是解答此题的关键。 11．袋子里有黑、白球各3个。如果能摸到3个球全是黑的或全是白的，则会中奖。这个活动中奖的可能性大吗？ 【答案】可能性小。 【分析】根据题意，袋子里有黑、白球各3个，每次摸3个球，会出现1黑2白，2黑1白，1白2黑，2白1黑，3黑，3白等6种可能，据此解答即可。 【解答】解：袋子里有黑、白球各3个，每次摸3个球，会出现1黑2白，2黑1白，1白2黑，2白1黑，3黑，3白等6种可能，所以摸到3个球全是黑的或全是白的中奖的可能性小。 【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。 12．一个盒子里有10个白球，5个红球，任意摸一个，有几种可能性？哪种可能性大？ 【答案】2种；白球。 【分析】盒子里有几种不同的球，就有几种可能性；根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。 【解答】解：盒子里有白球和红球两种球，任意摸出一个，可能摸到白球，也可能摸到红球，所以有2中可能性； 白球个数是10个，红球个数是5个，白球个数大于红球个数，所以摸到白球的可能性大。 答：任意摸一个，有2种可能性，摸到白球的可能性大。 【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 13．一个盒子里有白、红、黑三种颜色的球（除颜色外，其他均相同），笑笑每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀，下表是笑笑从盒子里摸30次球的结果。根据表中的数据推测，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球吗？ 记录 次数 白球 一 1 黑球 正正正一 16 红球 正正 13 【答案】盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小。 【分析】共摸了30次，其中摸到黑球的次数最多，是16次，即可能性最大；摸到白球的次数最少，是1次，即可能性最小；所以推出盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少，所以下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小；据此解答。 【解答】解：共摸了30次，其中摸到黑球16次，白球1次，因为16＞13＞2，所以盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小。 答：盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小。 【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论。 14．班级联欢会，采用抽签形式表演节目。箱子里共放唱歌签9个，跳舞签6个，讲故事签5个。表演哪个节目机会最大，哪个节目机会最小？ 【答案】表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【解答】解：9＞6＞5 由于箱子里唱歌签最多，讲故事签最少，所以表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。 答：表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。 【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种签多，抽到哪种签的可能性就大。 15．袋子里装有黑、白两种颜色的袜子，除颜色外完全相同．团团和圆圆通过摸袜子估计袋中两种颜色袜子的多少．每次摸之前他们都把袜子搅一搅，摸之后都把袜子放回袋中． （1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，你能确定袋中白袜子和黑袜子一样多吗？ （2）摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，你能确定袋中黑袜子比白袜子多吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多． （2）根据：数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多． 【解答】解：（1）因为摸4次，次数不是很多， 所以摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多． （2）因为80比20多得多， 所以摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多． 【点评】此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小． 16．从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】第一次可以是2分、3分、5分中任意一种，所以有3种得分的可能，同理第二次也有3种得分的可能，一共有3×3＝9种可能，由此写出即可． 【解答】解：两次可能的得分如下（第一个数字表示第一次得分，第二个数字表示第二次的得分）： 2、2；2、3；2、5； 3、2；3、3；3、5； 5、2；5、3；5、5． 一共有9种可能，总分可能为4分、5分、6分、7分、8分、10分． 【点评】列举时，要按照一定的顺序，做到不重复、不遗漏． 17．某商人设计了一个如图所示的转盘游戏，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母A，则收费2元；若指针指向字母B，则奖3元；若指针指向字母C，则奖1元．一天，前来游戏的人转动转盘80次．你认为商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘钱数，比较即可． 【解答】解：80×50%×2 ＝40×2 ＝80（元） 80×12.5%×3 ＝10×3 ＝30（元） 80×37.5×1 ＝30×1 ＝30（元） 80元＞30元+30元 所以商人盈利的可能性大． 【点评】考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 18．书架上有故事书和漫画书共10本，任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书最少有多少本？ 【答案】6本． 【分析】要想拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数，用10出求出故事书和漫画书同样多时的本数，再加上1，即可得漫画书最少有的本数． 【解答】解：如果任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数 所以漫画书最少有10÷2+1＝6（本） 答：漫画书最少有6本． 【点评】本题考查了可能性的大小，当不需要求可能性的大小时，根据数量判断即可． 19．盒子中装有三种颜色的球一共7个，同学们轮流从盒子中摸出1个球，作记录后再放回盒内．摸出球的颜色与次数统计如下： 颜色 白色 黄色 红色 蓝色 次数 48 12 24 0 盒子中装了哪几种颜色的球？ 【答案】白色、黄色、红色。 【分析】从摸出各种颜色球的次数看，盒子里有白球、黄球和红球，没有蓝色的球，据此解答即可。 【解答】解：从摸出各种颜色球的次数看，盒子里有白球、黄球和红球，没有蓝色的球。 答：盒子中装了白色、黄色、红色，三种颜色的球。 【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。 20．公共汽车站每5分经过一趟车，一个乘客到站后需候车0至5分，他候车不超过3分的可能性大，还是候车不超过2分的可能性大？（写出你的思考过程） 【答案】见试题解答内容 【分析】由公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，由题意知乘客等候的时间是1、2、3、4、5，且等候时间的长短是等可能的，让等候时间除以总时间即为所求的可能性，根据此解答即可． 【解答】解：因为乘客到站后候车3分钟就能坐上车的可能性为：3÷5， 乘客到站后候车2分钟就能坐上车的可能性为：2÷5， 所以候车不超过3分钟的可能性较大． 答：候车不超过3分钟的可能性较大． 【点评】本题考查的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 21．如表是小东用如图某个转盘旋转20次后，指针停留颜色区域次数的统计表。 红色 黄色 蓝色 4 11 5 （1）根据表中数据推测，小东最有可能使用的是 　 　号转盘，写出你的理由。 （2）小丽认为：从上表的数据来看，绝对不可能使用的是1号转盘，因为红色出现的次数最少，而1号转盘红色面积最大。你认为小丽说的对吗？写出理由。 【答案】（1）2，因为11＞5＞4，由此推测黄色面积可能最大，红色面积可能最小，2号转盘符合； （2）小丽说法错误。 因为从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 （1）比较数字大小，最大的数字对应的颜色面积可能最大，最小的数字对应的颜色面积可能最小； （2）可能使用的是1号转盘，从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果具有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。 【解答】解：（1）小东最有可能使用的是2号转盘， 因为11＞5＞4，由此推测黄色面积可能最大，红色面积可能最小，2号转盘符合； （2）小丽说法错误。 因为从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。 故答案为：2。 【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 22．一个正方体，六个面上分别写着数字1～6。掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来 　 　。 【答案】1、2、3、4、5、6。 【分析】六个面上分别写着数字1～6，因此掷一次可能掷出的数字也是1～6。 【解答】解：可能掷出的数字有：1、2、3、4、5、6。 故答案为：1、2、3、4、5、6。 【点评】此题的关键是明确有多少种可能，然后再进一步解答。 23．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次． （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据四个箱子中各种颜色求的个数推断，因为4号箱子中的白珠子个数占珠子个数的：6÷（6+2+1），红珠子占珠子个数的：2÷（2+6+1），蓝珠子占珠子个数的：1÷（1+2+6），他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以，他们最有可能在4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子． （2）要想摸到红珠子的次数多一些，红珠子占珠子总数的可能性就要大一些，所以应选择2号箱子． 【解答】解：（1）他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以他们最有可能在4号箱子里摸珠子； 因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子． （2）2号箱子中红珠子占珠子总数的可能性最大，所以，要想摸到红珠子的次数多一些，应该选择2号箱子． 【点评】本题主要考查事件的确定性和不确定性，根据箱子中各种颜色的珠子及珠子总数之间的关系做题． 24．欢欢、乐乐和丁丁在同一个口袋里摸球，每次任意摸出一个球，摸后放回，每人摸60次．下面是他们的摸球记录 欢欢 乐乐 丁丁 摸到●的次数 12 10 13 摸到〇的次数 48 50 47 你知道他们从哪个□袋里摸球的可能性最大吗？在下面的□里画“√” 【答案】见试题解答内容 【分析】根据三个人摸球的结果可知，袋子里的白球个数应该比黑球个数多一些所以应该是第三个袋子．据此选择． 【解答】解：如图： 根据三个人摸球的结果可以判断，袋子里的白球数量要比黑球多，所以选第三个袋子． 【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸球结果判断． 25．联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。 （1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说 小明可能会抽到什么节目。 （2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。 【答案】（1）三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明第一个抽签，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。 （2）如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。 【分析】根据题意，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。 如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。 【解答】解：（1）三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明第一个抽签，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。 （2）如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。 【点评】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。 26．下面是在一个口袋里摸出的红、白两种球的次数．（每次摸出后再将球放回口袋，共摸了20次） 红球 正正 白球 正一 从表中可知，口袋里可能装的什么球多些，什么球少些？ 【答案】从表中可知，口袋里可能装的红球、白球，白球少些. 【分析】共摸了20次，摸出的只有红球、白球，由此可推论口袋中只有红球和白球，摸出红球14次，白球6次，由此进一步推论红球多些，白球少些. 【解答】解：从表中可知，口袋里可能装的红球、白球，白球少些. 【点评】根据摸了20次，只有红、白两种球，由此即可断定只有红、白两种球，摸出哪种颜色球的次数少，哪种颜色球的个数少些. 27．四张卡片上分别写着6，7，8，11四个数中的一个数。从中任意抽取两张，若卡片上的数的和是奇数，则小明胜；若卡片上的数的和是偶数，则小华胜。谁胜的可能性大？ 【答案】小明胜的可能性大。 【分析】根据题意，从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能，据此可知出现奇数的可能性大，据此解答即可。 【解答】解：从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能。因为4＞2，所以小明胜的可能性大。 【点评】本题考查了可能性大小以及奇数和偶数的认识知识，结合题意分析解答即可。 28．利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？ 【答案】任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。 【分析】任意摸一张，每张奖卡都有被摸出的可能。再摸一次，哪种奖卡的数量多，摸出的可能性就大。 【解答】解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 29．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格． （1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？ 【答案】见试题解答内容 【分析】取1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，根据几何概率的定义，所占份数越大的可能性就越大；据此解答． 【解答】解：8＞3＝3＞2＞1， 所以： （1）取出白帽子的可能性最大． （2）取出红帽子的可能性最小． （3）取出黄帽子和黑帽子的可能性相等． 【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据所占份数的大小，直接判断可能性的大小． 30．一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？如果想任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性是，应该怎么办？ 【答案】摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。 【分析】盒子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量相同即可。 【解答】解：8＞4 盒子里，红球的个数比蓝球的个数多，所以摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。 答：摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。 【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 31．四个小朋友在玩摸球游戏，每人摸5次，他们一共摸了多少次？ 【答案】20次。 【分析】根据图意，每人摸5次，4个小朋友摸4个5次，用5乘上4解答即可。 【解答】解：5×4＝20（次） 答：他们一共摸了20次。 【点评】此题考查了整数乘法的意义，求几个几是多少，用乘法解答。 32．酷酷和弟弟在家里做游戏，他们将白色乒乓球和黄色乒乓球共10个放在一个盒子里，每次摸1个，然后放回，一共摸20次。摸到白色乒乓球酷酷赢，摸到黄色乒乓球弟弟赢，结果酷酷赢了15次，弟弟赢了5次，盒子里最有可能有几个白色乒乓球，有几个黄色乒乓球？ 【答案】8个，2个。 【分析】先用酷酷赢的次数比上弟弟赢的次数，化简为最简单的整数比，即15：5＝3：1＝3，再根据按比例分配的方法求出白球和黄球的大概数量，即107.5，102.5；再假设白球有8个、7个，黄球有2个、3个，分别求出白球与黄球的比，哪一个最接近比值3，哪一种就更符合题意。 【解答】解：10 ＝10 ＝7.5 ≈8 10 ＝10 ＝2.5 ≈2 答：白球有8个，黄球有2个。 【点评】本题由于在20次的摸球中白色球的次数多，说明个数就多，黄色球摸到的次数少，说明黄色球的个数少。 33．A盒子里有红球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有红球4只，黑球3只；C盒子里有红球2只，白球2只。从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？ 【答案】；。 【分析】3个盒子里共有17个球，4个黑球，其中只有2个盒子里有黑球。根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。 【解答】解：3+1+2+4+3+2+2＝17（个） 4÷17 1÷2 答：从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是；已知取到一只球是黑球，它取自A盒子的概率是。 【点评】此题主要考查了概率的意义和求法，要熟练掌握。 34．文钟有一块黑白两色的木板．她向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由图可知，黑白两色的面积是相等的，向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大；据此解答． 【解答】解：由图可知，黑白两色的面积是相等的， 向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大； 答：这个骰子落在两个区域的可能性一样大． 【点评】解答此题要明确，区域面积一样大则可能性也一样大． 35．（1）从1，2，3，4四张卡片中任意选两张，组成一个两位整数，总共能组成的两位整数是单数的可能性大，还是双数的可能性大？ （2）从2，3，4，5四张数卡中任意抽出两张，抽出的两张数字之积是单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 【答案】（1）这个两位数是单数、双数的可能性一样大；（2）乘积是双数的可能性大。 【分析】从1、2、3、4三个数字中任意抽出两个，共可组成12、13、14、21、31、41、23、24、32、34、42、43共12个不同的两位数，其中6个是双数的两位数；6个是单数的两位数，据此解答 【解答】解：（1）从1、2、3、4四个数字中任意抽出两个，可组成两位数共12个数， 其中单数、双数分别有6个，所以这个两位数是单数、双数的可能性一样大。 （2）从标有2、3、4、5的四张卡片中任意抽出两张，会有如下三种情况：2和3，2和4，2和5，3和4，3和5，4和5； 2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，3×4＝12，3×5＝15，5×4＝20所以乘积有6种不同的结果 因为在乘积只有1是单数，有一个单数，双数的个数多， 所以乘积是双数的可能性大。 【点评】本题主要考查了简单事件发生的可能性的求解。 36．小丽和小乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回摇匀。两人轮流摸了20次，结果如下表： 白球 黑球 小丽 8 12 小乐 6 14 （1）你认为袋子中哪种球多？ （2）如果袋子中黑球和白球共12个，你估计黑球和白球各有几个？ 【答案】（1）黑球；（2）4个，8个。 【分析】（1）根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等； （2）用共摸出白球的次数除以两人一共摸的次数，再乘12就是大约摸出白球的个数，然后用12减去白球的数量就是黑球的数量。 【解答】解：（1）白球共摸出8+6＝14（次） 黑球共摸出12+14＝26（次） 26＞14 所以袋子中黑球多。 （2）白球共摸出14次 黑球共摸出26次 两人一共摸了40次 现在黑球和白球共12个 则白球： 12×（14÷40） ＝12×0.35 ＝4.2 ≈4（个） 黑球大约有：12﹣4＝8（个） 答：估计白球有4个，黑球8个。 【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。 37．新年联欢会有一项抽签游戏．曲妍抽一张，最有可能抽到的是什么？为什么？ 内容 签的张数 奖品 2张 表演节目 6张 再抽一次 1张 【答案】见试题解答内容 【分析】根据每种游戏数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种游戏的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可． 【解答】解：因为6＞2＞1，表演节目这种游戏的数量最多， 所以曲妍抽一张，最有可能的是表演节目． 答：曲妍抽一张，最有可能的是表演节目． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每种游戏数量的多少，直接判断可能性的大小． 38．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中） 次数 白球 3 红球 10 黑球 7 猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？ 【答案】（1）红；（2）红 【分析】（1）根据摸出的球的情况，猜测盒子里红球的个数多。 （2）根据判断盒子中的红球个数可能最多，所以下一次摸球，摸到红球的可能性最大。 【解答】解：（1）因为摸到红球的次数多，我猜测，盒子中红球最多。 （2）下次摸球，最有可能摸到红球。 【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸出球的结果进行推测。 39．在一个盒子里放着3支长短、材质、形状相同的铅笔（1蓝、2红），闭上眼睛，从盒子里摸出2支铅笔，摸到1蓝1红的可能性大还是摸到2红的可能性大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】摸出2支铅笔出现的情况是：1蓝1红，1蓝2红，2红，只有这三种情况，分别求得摸出1蓝1红的可能性和摸到2红的可能性，比较得解． 【解答】解：摸出2支铅笔出现的情况是：1蓝1红，1蓝2红，2红，只有这三种情况，所以摸出1蓝1红的可能性是， 摸到2红的可能性是，所以摸到1蓝1红的可能性大． 答：摸到1蓝1红的可能性大． 【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，用除法解答． 40．有5张数字卡片，打乱次序反扣在桌子上，任意摸出一张，摸到双数可能性大，这5张卡片上的数字可能是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单数、双数数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种数的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可． 【解答】解：这5张卡片上的数字可能是： 双数是3张，单数是2张，如：1、2、3、4、6． 因为3＞2，双数的数量多，所以摸到双数的可能性大． 答：这5张卡片上的数字可能是1、2、3、4、6． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据单数、双数数量的多少，直接判断可能性的大小． 41．“中秋”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。 （1）雯雯不太擅长乐器，她应该转哪个转盘？ （2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？ 【答案】（1）甲转盘中乐器占的少，转到的可能性小，所以雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。 （2）在乙转盘中，吹笛子占的份数最多，乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。 【分析】（1）根据可能性大小知识可知，甲转盘中乐器占的少，转到的可能性小，所以雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。 （2）在乙转盘中，吹笛子占的份数最多，所以根据可能性大小知识可知，乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。据此解答即可。 【解答】解：（1）甲转盘中乐器占的少，转到的可能性小，所以雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。 （2）在乙转盘中，吹笛子占的份数最多，乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 42．有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号．小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可． 【解答】解：小明从3张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性为： 1÷3 答：小明抽到“1”的可能性不会超过一半． （2）小明抽走一张“3”，只剩2张卡片，所以，小刚抽到“1”的可能性为： 1÷2 答：小刚抽到的“1”的可能性有．这样对小明不公平． 【点评】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断． 43．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3．要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？ 【答案】要使3朝上的可能性最大，标3的面在3个以上即可（含3个）。 【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可。 【解答】解：一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大； 答：要使3朝上的可能性最大，标3的面在3个以上即可（含3个）。 【点评】此题根据可能性的大小进行解答即可。 44．下表是曲妍从盒子里摸30次球的结果． （每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀）猜想一下，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？ 记录 次数 白球 2 红球 16 黑球 12 【答案】见试题解答内容 【分析】共摸了30次，其中摸到红球的次数最多，是16次，即可能性最大；摸到白球的次数最少，是2次，即可能性最小；所以推出，盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少，所以下次摸球最有可能摸到红球；据此解答． 【解答】解：共摸了30次，其中摸到红球16次，白球2次， 因为16＞2，所以摸到红球的可能性最大，白球的可能性最小，即盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少； 下次摸球最有可能摸到红球； 答：盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少，下次最有可能摸到红球． 【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论． 45．盒子里有3个球，一红二黑，闭上眼睛，从盒子里摸出两个球，摸出一红一黑的可能性大？还是摸出两个都是黑球的可能性大？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】盒子里有3个球，一红二黑，任意摸出两个球，有3种情况：（红、黑1）、（红、黑2）、（黑1、黑2）， 其中一红一黑有2种情况，两个都是黑球的只有1种情况，所以摸出一红一黑的可能性大；据此解答即可． 【解答】解：任意摸出两个球，有3种情况：（红、黑1）、（红、黑2）、（黑1、黑2）， 其中一红一黑有2种情况，两个都是黑球的只有1种情况，所以摸出一红一黑的可能性大． 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大． 46．书架上有10本故事书和一些漫画书.小红从中任意拿1本书。如果她拿到故事书的可能性较大，那么书架上最多有多少本漫画书？ 【答案】9。 【分析】要想拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数，10＞9，即可得漫画书最多有9本书。 【解答】解：如果任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数， 10＞9，所以漫画书最，多有9本。 答：漫画书最多有9本。 【点评】本题考查了可能性的大小，当不需要求可能性的大小时，根据数量判断即可。 47．从1，2，3，4，5中任意取出两个数相加．和为偶数的可能性大还是和为质数的可能性大？和为质数的可能性大还是为合数的可能性大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】列举出所有情况，计算出和为偶数的情况及和为质数的情况，以及和为质数和合数的情况，然后进行比较． 【解答】解：1+2＝3 1+3＝4 1+4＝5 1+5＝6 2+3＝5 2+4＝6 2+5＝7 3+4＝7 3+5＝8 4+5＝9 和为偶数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，共4个。 和为质数的有：1+2，1+4，2+3，2+5，3+4，共5个。 和为合数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，4+5，共5个。4＜5，5＝5， 答：和为偶数的可能性比和为质数的可能性大，和为质数的可能性与和为合数的可能性一样大。 【点评】情况较少可用列举法，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$