新课预习衔接：方向与位置(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

方向与位置 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．数对与位置 【知识点归纳】 1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 2．路线图 【知识点归纳】 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 第二部分 典型例题 例题1：舞蹈队排成8列进行表演，每列人数相等。芳芳的位置可以用数对（8，7）表示，芳芳的后面还有2人。舞蹈队一共有多少人参加表演？ 【答案】72。 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，芳芳的位置用数对表示是（8，7），芳芳后面还有2人，所以一共是8列9行，列数与行数之积就是舞蹈队表演的人数。 【解答】解：由题意可知，舞蹈队进行队列表演一共站了8列，9行 8×9＝72（人） 答：舞蹈队一共有72人参加表演。 【点评】解答此题的关键是根据题意弄清楚舞蹈队同学站的列数和行数。 例题2：在下图中标出各小朋友的位置，并回答问题。 （1）小东的位置是（4，6），小林的位置是（6，4），小华的位置是（6，6）。 （2）把各点顺次连起来，并首尾相接，是一个 　 　形。 【答案】（1） （2）三角。 【分析】（1）数对是由两个数组成，中间用逗号隔开，写在小括号内。数对的第一个数表示的是列，第二个数表示的是行。据此解答； （2）根据第一小题找到三人的位置，然后再将三个点之间连接起来，观察图形形状即可。 【解答】解：（1） （2）将三个点顺次连起来，并首尾相接，是一个三角形。 故答案为：三角。 【点评】本题考查学生对数对的掌握。在用数对表示位置时，要注意数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。 例题3：如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据数对表示位置的方法，先找出A、B、C的数对，然后利用平移的特征，分别按要求进行平移，根据图示的比例尺计算三角形各边的长度，然后利用三角形面积公式，计算其面积即可． 【解答】解：如图： A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1） B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6） 由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为（6﹣1）×5＝25（厘米） 所以其面积为：15×25÷2＝187.5（平方厘米） 答：这个三角形的面积为187.5平方厘米． 【点评】本题主要考查用数对确定位置及平移的特征，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数． 第三部分 高频真题 1．如图是梦园小区的平面图。 （1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。 （2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？ 2．如图是故宫中的部分建筑示意图． （1）从保和殿出来后，丽丽想去永和宫．她要先向　 　走到乾清宫，再向　 　走到景仁宫，再向　 　走到承乾宫，最后向　 　走到永和宫． （2）从永和宫出来你想去哪里？请用方向词写写你的行走路线． 3．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米） 4．四（5）班的同学进行队列表演，每组人数相等，小明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（8，6）。四（5）班有多少人参加了队列表演？ 5．路线图。 （1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？ （2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？ 6．一艘渔船从A地到D，航行路线如图。 （1）说说这艘渔船返航的线路图； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？ 7．如图中每一小段表示50米． （1）邮局在小明家的　 　偏　 　°方向，小明家在邮局的　 　方向． （2）说出小明从家到游乐场的行走路线． 8．小小导游员． 1路公共汽车从公交车总站出发，先向 　 　行驶到 　 　，再向 　 　方向行驶到 　 　，再向 　 　行驶到 　 　，然后向 　 　行驶到图书馆，最后向 　 　方向行驶返回 　 　． 9．如图是小华从学校出发经过医院、公园，最后回到学校的路线图。根据路线图，说一说小华每一段所走的方向和路程。 10．根据路线图回答问题。 （1）邮局在火车站的 　 　方向，在医院的 　 　。 （2）从火车站到游泳馆中间经过几站？（不包含火车站和游泳馆两站） 11．看图回答问题。 （1）所在的位置用数对表示是 　 　。俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是 　 　。 （2）“马走日”，若下一步走到的位置用数对表示是（1，2），请在图中用△标出来。 12．妈妈要从银花苑到菜市场买菜，说一说她的行走路线。 13．东东和倩倩两人站在对面看同一幅蝴蝶图（下面仅显示了蝴蝶图的部分）．东东看到的位置是（5，6），倩倩看到的位置是（6，5），请问蝴蝶图中共有多少只蝴蝶？ 14．星期六上午，小明先去学校参加了兴趣小组，然后去图书馆借了一些书，最后到超市买了学习用品。他路上一共走了多少米？ 15．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10）． 这面墙上一共贴了多少块瓷砖？ 16．套圈。 （1）小红套中动物的位置在（3，2），她套中的是 　 　。 （2）小伟套中的动物是小熊，它的位置在（ 　 　，　 　）。 （3）你还能提出什么问题？ 17．从游乐园回家，乐乐先向南走，再向东走；明明先向北走，再向东走。猜猜看，乐乐和明明分别住在哪儿？（在图上标注） 18．破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。 （1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3） 19．根据如图完成下面各题． （1）请用数对表示图中各公共场所的位置． 学校（2，1）邮局　 　体育馆　 　图书馆　 　 少年宫　 　商场　 　公园　 　医院　 　 （2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为　 　． 20．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 21．如图是福福家到学校的路线图。 （1）福福从家向 　 　方向走 　 　米到家家乐，然后向 　 　方向走 　 　米到幸福小区，再向 　 　方向走 　 　米到乐天大厦，最后向 　 　方向走 　 　米到达学校。 （2）福福每天早上7：30从家出发去学校，每分钟行70米，他几点可到达学校？ 22．（1）点A的位置用数对表示是（　 　，　 　）． （2）在图中标出点B（6，2）的位置．在图中标出点C（2，5）的位置． （3）点D在点A向西2格再向南2格处，在图中标出D点，并用数对表示． 23．下图是中国象棋红方的布阵。在下棋的规则中，马走“日”，如果现在要走一步马，可以走到哪些位置？请你用数对表示出来。 24．一辆汽车从A城出发，经过B城到达C城， （1）A城位于（1，3）的位置，B城、C城分别位于什么位置？ （2）如果汽车每小时行驶35km，从A城到达C城一共需要多少小时？ 25．在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？ 26．下面是动物园部分场馆位置的示意图． 周末，明明和爸爸妈妈去动物园游玩．他们从大门进入，先向　 　走到熊猫馆，再向　 　走到孔雀园，然后向　 　走到狮馆，接着向　 　走到狼山，最后向　 　走到鳄鱼池． 27．如图是某社区附近的部分建筑平面图． 妈妈在社区办完事，先向 　 　走到冷饮店，再向 　 　走到儿童城． 银行在超市的 　 　面，社区在超市的 　 　面，超市在冷饮店的 　 　方向，社区在冷饮店的 　 　方向． 28．做操时，五（1）班的同学排成一个方阵，乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学，这个方队一共多少人？ 29．根据游乐园的部分平面图完成下面各题． （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置应该如何用数对表示？请你写出来． （2）登月火箭在大门以东400m，再往北300m处．请你用“•”在图中标出登月火箭的位置． （3）从大门出发去坐摩天轮可以怎样走？ 30．如图是2路公交车的行车路线图，看图完成下列各题。 （1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在哪一站下车的？ （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从哪一站上车的？ （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐多少站路？ 31．如图中每格表示2000米，小车向东行驶1000米记作+1000米。 （1）如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向什么方向行驶了多少米？ （2）如果小车先向东行驶4000米，又向西行驶6000米，那么这时小车的位置表示为多少米？ 32．如图是小区广场平面设计图。 （1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。 （2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。 33．星期天，洋洋和妈妈、爸爸一起乘公交车去游乐园游玩，看下面的路线图，回答问题． （1）如果他们搭乘14路公交车，路程有多远？ （2）洋洋一家搭乘哪路公交车比较近，近多少米？ 34．下面是2路公共汽车的行驶路线图． 先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线． 35．思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？ 36．下面是小华家到少年宫的路线图。 （1）小华从家出发向 　 　方向行走 　 　米到超市，再向 　 　方向行走 　 　米到少年宫。 （2）说一说，小华从少年宫回家行走的方向和路程。 37．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？ 38．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？ 39．妈妈带小明去海洋馆参观．从大门出发，他们要去的场馆有海洋环游、海豚馆、触摸池（按顺序去），然后从大门走出海洋馆，走哪条路线最近？ 40．请你发挥想象力，在方格纸中设计出一个美丽的图案，并用数对描述一下它的各个顶点所在的位置。 41．已知三角形ABC的顶点A用数对表示为（1，2），顶点B用数对表示为（7，2），顶点C用数对表示为（10，7），则三角形ABC的面积是多少？（单位：厘米） 42．下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。 第6行 六（1） 六（2） 六（3） 六（4） 第5行 五（1） 五（2） 五（3） 五（4） 第4行 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 第3行 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 第2行 二（1） 二（2） 二（3） 二（4） 第1行 一（1） 一（2） 一（3） 一（4） 第1列 第2列 第3列 第4列 某班的位置是（x，5），可能是哪几个班？ 43．如图是一个游乐场的平面示意图． （1）请写出游乐场各景点的位置： 海洋世界（2，3），假山（　 　，　 　），骑马场（　 　，　 　），溜冰场（　 　，　 　），儿童乐园（　 　，　 　）． （2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图． 44．小东家在小明家南面，小明家在小东家什么方向？ 45．某野生动物园，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，两小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果图中每格的距离代表16千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？ 46．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？ 47．影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示是（12，25）。休闲厅改造后至少增加了多少个座位？ 48．某小学六（1）班每列的座位都一样多，童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个。六（1）班一共有多少个座位？ 49．五（1）班全体同学站成若干列，每一列人数都相等，如果最后一列最后一个同学的位置用数对表示是（8，6），那么这个班级一共有多少人？ 50． （1）小玲从家去学校，走哪条路最近？ （2）明明从体育馆出发，经过学校到少年宫；军军从电影院出发，经过学校到少年宫。他们各要走多少米？ 51．解答题 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线． （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线． （3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？ 52．三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示点A的位置，画出平移后的图形并用数对表示A′、B′、C′的位置，说说你有什么发现？ 53．如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。 （1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。 （2）表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？ （3）表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？ 参考答案与试题解析 1．如图是梦园小区的平面图。 （1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。 （2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？ 【答案】（1）（4，4）；（2，7）；（6，2）； （2）公园；图书馆。 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出游乐场、菜市场和超市在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据数对的概念，找出图上的（2，3）和（10，3）在方格中的对应位置，即可得解。 【解答】解：（1）游乐场的位置用数对表示是（4，4）； 菜市场的位置用数对表示是（2，7）； 超市的位置用数对表示是（6，2）。 （2）答：图上的（2，3）表示公园的位置，（10，3）表示图书馆的位置。 【点评】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。 2．如图是故宫中的部分建筑示意图． （1）从保和殿出来后，丽丽想去永和宫．她要先向　 　走到乾清宫，再向　 　走到景仁宫，再向　 　走到承乾宫，最后向　 　走到永和宫． （2）从永和宫出来你想去哪里？请用方向词写写你的行走路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据上北下南，左西右东，便可解答此题．（2）此题属于开放性题目，根据个人喜好指定目的地即可． 【解答】解：（1）从保和殿出来后，丽丽想去永和宫．她要先向 北走到乾清宫，再向 东走到景仁宫，再向 北走到承乾宫，最后向 东走到永和宫． （2）从永和宫出来我想去养心殿． 从永和宫出来后，先向南走到延禧宫，再向西依次经过景仁宫、乾清宫，到达永寿宫，再向南走到养心殿． 【点评】此题考查位置与方向中的路线图问题，认清上北下南，左西右东，是解决本题的关键． 3．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米） 【答案】24。 【分析】根据题干描述在方格上画出长方体，从而得出长方形的长与宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答。 【解答】解： 从图上可得：长方形的长是7cm，宽是5cm。 （7+5）×2 ＝12×2 ＝24（cm） 答：这个长方形的周长是24cm。 【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握，以及对长方形周长公式的运用。 4．四（5）班的同学进行队列表演，每组人数相等，小明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（8，6）。四（5）班有多少人参加了队列表演？ 【答案】48人。 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小明站在最后一列的最后一个，用数对表示是（8，6），即一共站了8列，6行，列数与行数之积就是该班参加队列表演的人数。 【解答】解：8×6＝48（人） 答：四（5）班有48人参加了队列表演。 【点评】解答此题的关键是根据题意弄清表演队列同学站的列数和行数。 5．路线图。 （1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？ （2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？ 【答案】（1）191米； （2）乐乐家到书店的路程长，长173米。 【分析】（1）用乐乐家到超市的距离减去乐乐家到水果店的距离，再减去水果店到书店的距离即可。 （2）用乐乐家到车站的距离加上车站到学校的距离，求乐乐家到学校的距离；用乐乐家到水果店的距离加上水果店到书店的距离；比较并求差即可。 【解答】解：（1）900﹣364﹣345＝191（米） 答：书店到超市有191米。 （2）210+326＝536（米） 364+345＝709（米） 536＜709 709﹣536＝173（米） 答：乐乐家到书店的路程长，长173米。 【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是根据图示求各地间的距离。 6．一艘渔船从A地到D，航行路线如图。 （1）说说这艘渔船返航的线路图； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？ 【答案】（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地； （2）726千米。 【分析】（1）地图上的方向一般采用上北下南，左西右东，描述线路图要描述好方向和距离； （2）求往返A、D两地一共行驶多少千米，用A、D两地间的路程乘2即可。 【解答】解：（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地。 （2）（93+110+160）×2 ＝363×2 ＝726（千米） 答：这艘船往返A，D两地一共行驶726千米。 【点评】此题重点考查用方向和距离描述线路图的方法以及从图中读取信息解决问题的能力。 7．如图中每一小段表示50米． （1）邮局在小明家的　 　偏　 　°方向，小明家在邮局的　 　方向． （2）说出小明从家到游乐场的行走路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据利用方向和距离表示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离．邮局在小明家的东偏北20度方向，小明家在邮局的西偏南20度方向． （2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场．据此解答． 【解答】解：（1）邮局在小明家的东偏北20度方向，小明家在邮局的西偏南20度方向． （2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场． 故答案为：东偏北、20；西偏南20°． 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，明确：利用方向和距离表示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离． 8．小小导游员． 1路公共汽车从公交车总站出发，先向 　 　行驶到 　 　，再向 　 　方向行驶到 　 　，再向 　 　行驶到 　 　，然后向 　 　行驶到图书馆，最后向 　 　方向行驶返回 　 　． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答． 【解答】解：1路公共汽车从公交车总站出发，先向 东行驶到 人民广场，再向 东北方向行驶到 体育馆，再向 南行驶到 博物馆，然后向 西行驶到图书馆，最后向 西北方向行驶返回 公交车总站． 故答案为：东，人民广场，东北，体育馆，南，博物馆，西，西北，公交车总站． 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 9．如图是小华从学校出发经过医院、公园，最后回到学校的路线图。根据路线图，说一说小华每一段所走的方向和路程。 【答案】小华从学校出发，先向南偏西30°方向走400米到医院，再向东偏南10°方向走600米到公园，再向北偏西40°方向走600米到学校。 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，图上距离已知，于是可以求出每段行程的实际距离，进而依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述出小华所走的方向和路程，解答即可。 【解答】解：2×200＝400（米） 3×200＝600（米） 答：小华从学校出发，先向南偏西30°方向走400米到医院，再向东偏南10°方向走600米到公园，再向北偏西40°方向走600米到学校。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 10．根据路线图回答问题。 （1）邮局在火车站的 　 　方向，在医院的 　 　。 （2）从火车站到游泳馆中间经过几站？（不包含火车站和游泳馆两站） 【答案】（1）东南；西方向。 （2）5站。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东。结合题意以及图示去解答。 【解答】解：（1）邮局在火车站的东南方向，在医院的西方向。 （2）从火车站到游泳馆中间经过5站。 故答案为：东南；西方向。 【点评】本题考查的是路线图的应用。 11．看图回答问题。 （1）所在的位置用数对表示是 　 　。俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是 　 　。 （2）“马走日”，若下一步走到的位置用数对表示是（1，2），请在图中用△标出来。 【答案】（1）：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）； （2）。 【分析】（1）数对中的第1个数表示的是横轴的数，数对中的第2个数表示的是纵轴的数，再根据“相走田”写“相”下一步的位置，据此解答； （2）根据数对（1，2）可知“马”的位置在横轴1和纵轴2的交点处。 【解答】解：（1）所在的位置用数对表示是（4，2）。 俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是（6，4）。（答案不唯一） （2） 。 故答案为：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）。 【点评】掌握用数对表示物体位置的方法是解题关键。 12．妈妈要从银花苑到菜市场买菜，说一说她的行走路线。 【答案】妈妈从银花苑出发，先向北偏西60°方向走50米到达幼儿园，再向西走100米到达东新村，再向南偏西65°方向走60米到达大酒楼，最后向北走30米就到菜市场了。 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接写答案。 【解答】解：妈妈从银花苑出发，先向北偏西60°方向走50米到达幼儿园，再向西走100米到达城东新村，再向南偏西65°方向走60米到达大酒楼，最后向北走30米就到菜市场了。 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 13．东东和倩倩两人站在对面看同一幅蝴蝶图（下面仅显示了蝴蝶图的部分）．东东看到的位置是（5，6），倩倩看到的位置是（6，5），请问蝴蝶图中共有多少只蝴蝶？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，东东和倩倩两人站在对面看同一幅蝴蝶图，东东看到蝴蝶在第五列，第六行，倩倩看到蝴蝶在第六列，第五行，即共有5+6﹣1＝10（列），6+5﹣1＝10（行），进而解决问题． 【解答】解：共有5+6﹣1＝10（列）， 6+5﹣1＝10（行）， 10×10＝100（只） 答：蝴蝶图中共有100只蝴蝶． 【点评】解决此题的关键是要知道两人站在对面看同一幅蝴蝶图，进而求出总的列数和行数． 14．星期六上午，小明先去学校参加了兴趣小组，然后去图书馆借了一些书，最后到超市买了学习用品。他路上一共走了多少米？ 【答案】1090米。 【分析】将小明家到学校的距离加上学校到图书馆的距离，再加上图书馆到超市的距离，即可解答。 【解答】解：300+430+360 ＝730+360 ＝1090（米） 答：他路上一共走了1090米。 【点评】本题考查千以内加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 15．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10）． 这面墙上一共贴了多少块瓷砖？ 【答案】见试题解答内容 【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10），根据用数对表示点的位置的方法，有数对（20，10）可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行，一共有10个20，即20×10． 【解答】解：有数对（20，10）可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行； 20×10＝200（块） 答：这面墙上一共贴了200块瓷砖． 【点评】本题关键是明确这面墙一共有多少列多少行，然后再进一步解答． 16．套圈。 （1）小红套中动物的位置在（3，2），她套中的是 　 　。 （2）小伟套中的动物是小熊，它的位置在（ 　 　，　 　）。 （3）你还能提出什么问题？ 【答案】大象；1；2；小猫的位置是（1，3）（答案不唯一）。 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【解答】解：（1）小红套中动物的位置在（3，2），她套中的是 大象。 （2）小伟套中的动物是小熊，它的位置在（ 1，2）。 （3）小猫的位置用数对怎么表示？ 小猫的位置是（1，3）。 故答案为：大象；1；2；小猫的位置是（1，3）（答案不唯一）。 【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 17．从游乐园回家，乐乐先向南走，再向东走；明明先向北走，再向东走。猜猜看，乐乐和明明分别住在哪儿？（在图上标注） 【答案】 【分析】在地图上按照上北下南左西右东的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。 18．破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。 （1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3） 【答案】W、O、H、E、N、B、A、N、G；意思是“我很棒”。 【分析】分别运用数对找出字母，然后再组合字母，即可破译表示的内容． 【解答】解：由（1，2）得到字母W，（3，3）O，（6，2）H，（2，2）E，（6，4）N，（1，4）B，（1，3）A，（6，4）N，（6，3）G， 组成拼音是：WO HEN BANG，所以意思是“我很棒”。 【点评】本题关键找出相应的字母，组成词义即可。 19．根据如图完成下面各题． （1）请用数对表示图中各公共场所的位置． 学校（2，1）邮局　 　体育馆　 　图书馆　 　 少年宫　 　商场　 　公园　 　医院　 　 （2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为　 　． 【答案】（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）。 【分析】（1）由“学校的位置用（2，6）表示可知，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出各设施的位置． （2）根据一格表示100米，300米是3格，900米是9格，用数对表示为（5，10）。 【解答】解：（1）学校（2，1）邮局（1，7）体育馆（3，6）图书馆（4，3） 少年宫（6，4）商场（7，9）公园（9，5）医院（8，2） （2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为（5，10）。 故答案为：（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）。 【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义。 20．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 【答案】（1）4千米；（2）20分钟。 【分析】（1）先量出图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再相加，即可解答； （2）根据“时间＝路程÷速度”，即可解答。 【解答】解：（1）400×5＝2000（米） 400×3＝1200（米） 400×2＝800（米） 2000+1200+800 ＝2000+2000 ＝4000（米） 4000米＝4千米 答：小青家到梅花山的路程大约是4千米。 （2）4÷12（小时） 小时＝20分钟 答：需要20分钟到达。 【点评】本题考查的是路线图，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺和时间＝路程÷速度是解答关键。 21．如图是福福家到学校的路线图。 （1）福福从家向 　 　方向走 　 　米到家家乐，然后向 　 　方向走 　 　米到幸福小区，再向 　 　方向走 　 　米到乐天大厦，最后向 　 　方向走 　 　米到达学校。 （2）福福每天早上7：30从家出发去学校，每分钟行70米，他几点可到达学校？ 【答案】（1）正东，150，东南，210，正北，160，正东，180。 （2）7时40分可到达学校。 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点。 （2）时间＝路程÷速度。 【解答】解：（1）福福从家向正东方向走150米到家家乐，然后向东南方向走210米到幸福小区，再向正北方向走160米到乐天大厦，最后向正东方向走180米到达学校。 （2）（150+210+160+180）÷70 ＝700÷70 ＝10（分） 7时30分+10分＝7时40分 答：他7时40分可到达学校。 故答案为：正东，150，东南，210，正北，160，正东，180。 【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别，以及求时间的公式。 22．（1）点A的位置用数对表示是（　 　，　 　）． （2）在图中标出点B（6，2）的位置．在图中标出点C（2，5）的位置． （3）点D在点A向西2格再向南2格处，在图中标出D点，并用数对表示． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）因为A对应的列数是3，行数是2，所以把3写在数对中第一个数，2写在数对中的第二个数，即（3，2）； （2）在图中找到列数6，行数2对应的点就是B点的位置；在图中找到列数2，行数5对应的点就是C点的位置； （3）根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及题目所给的其他信息，即可进行解答． 【解答】解：（1）点A的位置用数对表示是（ 3，2）． （2）B点和C点的位置如图所示： （3）D点的位置如图所示，D（1，0）． 故答案为：3、2． 【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及线段比例尺的灵活应用；以及依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”． 23．下图是中国象棋红方的布阵。在下棋的规则中，马走“日”，如果现在要走一步马，可以走到哪些位置？请你用数对表示出来。 【答案】可以走到（8，0），（7，3），（5，3）。 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【解答】解：可以走到（8，0），（7，3），（5，3）。 【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 24．一辆汽车从A城出发，经过B城到达C城， （1）A城位于（1，3）的位置，B城、C城分别位于什么位置？ （2）如果汽车每小时行驶35km，从A城到达C城一共需要多少小时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，分别用数对确定B城、C城的位置即可． （2）根据图示，先计算A城到B城、B城到C城的实际距离：100×2＝200（千米），100×5＝500（千米）．利用公式：时间＝路程÷速度，求A城到C城所需时间：（200+500）÷35＝20（小时）． 【解答】解：（1）B城的位置为：（1，1） C城的位置为：（6，1） 答：B城位于（1，1），C城位于（6，1）． （2）100×（2+5）÷35 ＝100×7÷35 ＝700÷35 ＝20（小时） 答：从A城到达C城一共需要20小时． 【点评】本题主要考查数对确定位置的方法，注意数对的写法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数． 25．在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？ 【答案】81人。 【分析】从前面看王芳在第6列，从后面看王芳在第4列，说明方队共（6+4﹣1）列；从前面看王芳在第7行，从后面看王芳在第3行，说明方队共（7+3﹣1）行，据此用列数乘行数，就是这个方队的人数。 【解答】解：（6+4﹣1）×（7+3﹣1） ＝（10﹣1）×（10﹣1） ＝9×9 ＝81（人） 答：这个方队共有81人。 【点评】解答本题的关键是理解数对表示位置的方法，确定方队共有几列几行。 26．下面是动物园部分场馆位置的示意图． 周末，明明和爸爸妈妈去动物园游玩．他们从大门进入，先向　 　走到熊猫馆，再向　 　走到孔雀园，然后向　 　走到狮馆，接着向　 　走到狼山，最后向　 　走到鳄鱼池． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据上北下南，左西右东的方法辨别方向，由题意可知：他们从大门进入，先向北来到熊猫馆，然后向西南方走到孔雀园，再向南来到狮子馆，向东走到狼山，向北走到鳄鱼池． 【解答】解：由分析得： 他们从大门进入，他们先向北走到熊猫馆，然后向西南方走到孔雀园，再向南走到狮子馆，向东走到狼山，向北走到鳄鱼池． 故答案为：北，西南，南，东，北． 【点评】此题考查上北下南，左西右东的方法辨别方向的方法及应用，明确：先确定方向、再确定旅游景点名称． 27．如图是某社区附近的部分建筑平面图． 妈妈在社区办完事，先向 　 　走到冷饮店，再向 　 　走到儿童城． 银行在超市的 　 　面，社区在超市的 　 　面，超市在冷饮店的 　 　方向，社区在冷饮店的 　 　方向． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答． 【解答】解：妈妈在社区办完事，先向东南走到冷饮店，再向东北走到儿童城． 银行在超市的南面，社区在超市的西面，超市在冷饮店的东北方向，社区在冷饮店的西北方向． 故答案为：东南，东北；南，西，东北，西北． 【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用． 28．做操时，五（1）班的同学排成一个方阵，乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学，这个方队一共多少人？ 【答案】49人。 【分析】根据乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学可得：这个方阵一共有7列、7行，且每列人数相同，每行人数也都相同，据此利用列数×行数，即可求出总人数。 【解答】解：（6+1）×7 ＝7×7 ＝49（人） 答：这个方阵一共有49人。 【点评】当排成整列整行数时，用列数×行数，即可求出总人数；解题的关键是确定列数及行数。 29．根据游乐园的部分平面图完成下面各题． （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置应该如何用数对表示？请你写出来． （2）登月火箭在大门以东400m，再往北300m处．请你用“•”在图中标出登月火箭的位置． （3）从大门出发去坐摩天轮可以怎样走？ 【答案】（1）碰碰车（5，1），摩天轮（6，5）跷跷板（2，4）。 （2） （3）大门出发向东走6格，再往北5格。 6×100＝600（米），5×100＝500（米） 从大门出发向东走600m，再往北500m。 【分析】（1）数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，解答即可； （2）根据方向与距离即可登月火箭的位置，在图中表示出来即可； （3）根据图示所给数据和方向的规定可知，大门出发向东走600m，再往北500m处，解答即可。 【解答】解：（1）碰碰车（5，1），摩天轮（6，5）跷跷板（2，4）。 （2） （3）从大门出发向东走6格，再往北5格，每格100米，100×6＝600（米），5×100＝500（米）。 从大门出发向东走600m，再往北500m。 【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及利用方向与距离确定物体位置的方法． 30．如图是2路公交车的行车路线图，看图完成下列各题。 （1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在哪一站下车的？ （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从哪一站上车的？ （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐多少站路？ 【答案】（1）少年宫；（2）火车站或者康复路；（3）9。 【分析】（1）依据2路公交车的行车路线图，李想从东门出发，坐了4站后下车，他往火车站走的话，只有3站，所以李想是往西北方向的西七路走的，然后数出4给线段，找出地点即可解答。 （2）依据2路公交车的行车路线图，张亮坐了4站在文明路下车，可以从文明路往医院方向数出4站，也可以文明路往少年宫方向数出4站即可解答。 （1）依据2路公交车的行车路线图，小明坐车从康复路到科技馆，求一共要坐多少站路，利用数一数的方法数出段数即可解答。 【解答】解：（1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在少年宫下车的。 （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从火车站上车的或者是从康复路上车的。 （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐9站路。 【点评】此题主要考查了依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法及灵活应用。 31．如图中每格表示2000米，小车向东行驶1000米记作+1000米。 （1）如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向什么方向行驶了多少米？ （2）如果小车先向东行驶4000米，又向西行驶6000米，那么这时小车的位置表示为多少米？ 【答案】（1）向西行驶8000米； （2）﹣2000米。 【分析】（1）东、西是两个具有相反意义的量，如果小车向东行驶1000米记作+1000米，则﹣8000米是小汽车向西行驶8000米。 （2）小车先向东行驶4000米，记作+4000米，又向西行驶6000米，记作﹣6000米，+4000米与﹣6000米之和，表示此时小汽车的位置。 【解答】解：（1）答：如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向西行驶了8000米。 （2）（+4000）+（﹣6000）＝﹣6000（米） 答：这时小车的位置表示﹣2000米。 【点评】此题主要考查了数对的认识、正、负数的认识及正、负数加法计算。 32．如图是小区广场平面设计图。 （1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。 （2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。 【答案】；37.68平方厘米。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出这个圆形花坛的圆心O，再以O为圆心，是2厘米为半径画圆即可。 （2）根据图形放大与缩小的意义，以O为圆心，以（2×2）厘米为半径画圆，两圆之间的环形即为观赏区（涂色）。根据环形面积计算公式“S＝π（R2﹣r2）即可求出观赏区的面积。 【解答】解： 3.14×（42﹣22） ＝3.14×（16﹣4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 答：观赏区的面积是37.68平方厘米。 【点评】此题考查的知识点：数对与位置、画圆、环形面积的计算。 33．星期天，洋洋和妈妈、爸爸一起乘公交车去游乐园游玩，看下面的路线图，回答问题． （1）如果他们搭乘14路公交车，路程有多远？ （2）洋洋一家搭乘哪路公交车比较近，近多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）如果洋洋家搭乘14公交车，可先向东行206米，再向南行137米，最后再向东南方向行314米即可到达游乐场，各段路程之和就是他们家到游乐场的总路程． （2）洋洋家也可搭乘21路共交车，先向南行197米，再向东南行223米，最后再向东行290米即可可到达游乐场，各段路程之和就是他们家到游乐场的总路程．通过比较即可确定哪路公交车比较近；两路公交车路程之差就是远或近的路程． 【解答】解：（1）206+137+314＝657（米） 答：路程有657米． （2）197+223+290＝710（米） 710﹣657＝53（米） 答：洋洋一家搭乘14路公交车比较近，近53米． 【点评】此题是考查路线图，每两站之间的路程图中已标出，求总路程，用各段路程相加即可． 34．下面是2路公共汽车的行驶路线图． 先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，借助方位图分清是谁在谁的是什么方向上即可解决此题． 【解答】解：①从汽车站出发，先向东偏北30°方向x行驶4千米到达银行，再向北行驶3千米到达服装城，然后从服装城向东行驶7千米到达儿童乐园． ②从少年宫出发，先沿南偏西35°方向行驶6千米达到动画城，再向西行驶4千米到达食品厂，然后向北偏西40°方向行驶8千米到达儿童乐园． 【点评】路线图问题，分清东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，是解决问题的关键．说明沿什么方向行驶多少距离即可． 35．思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？ 【答案】思思从家出发，向东走390米到超市，然后向东偏南45°方向走151米到平安公园，接着向东偏北55°方向走200米到医院，然后向东走331米到银行，再向东偏北30°方向走188米到学校。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：思思从家出发，向东走390米到超市，然后向东偏南45°方向走151米到平安公园，接着向东偏北55°方向走200米到医院，然后向东走331米到银行，再向东偏北30°方向走188米到学校。 【点评】本题考查的是路线图的应用。 36．下面是小华家到少年宫的路线图。 （1）小华从家出发向 　 　方向行走 　 　米到超市，再向 　 　方向行走 　 　米到少年宫。 （2）说一说，小华从少年宫回家行走的方向和路程。 【答案】（1）东北，800，东南，600。（2）小华从少年宫出发向西北方向行走600米到超市，再向西南方向行走800米到家。 【分析】根据图上的方向是“上北下南，左西右东”，然后结合距离和方向解答即可。 【解答】解：（1）200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 小华从家出发向东北方向行走800米到超市，再向东南方向行走600米到少年宫。 （2）小华从少年宫出发向西北方向行走600米到超市，再向西南方向行走800米到家。 故答案为：东北，800，东南，600。 【点评】此题考查了利用方向与距离来表述路线图的知识，结合题意解答即可。 37．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？ 【答案】48个。 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，（8，6）表示最后一个同学在第8列，第6行，已知这个班的同学一共站了8列，每列人数相等，最后一个同学是第6行，说明这个班的同学一共站了8列，6行。列数乘行数就是这个班的总人数。 【解答】解：由题意可知，这个班的同学一共站了8列，6行； 8×6＝48（个） 答：这个班一共有48个同学。 【点评】这个班的同学站的列数已知，关键是数对的意义弄清站的行数。 38．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？ 【答案】720人。 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先求出一共有多少列，一共有多少行。然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。 【解答】解：国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。 由此可知，国旗下面的人数有23﹣4+1＝20（列） 国旗下面的人数有37﹣2+1＝36（行） 36×20＝720（人） 答：国旗下一共有720人。 【点评】此题解答关键是求出国旗下面的人数有多少列，多少行，然后用每行的人数乘列数就是国旗下面的人数。 39．妈妈带小明去海洋馆参观．从大门出发，他们要去的场馆有海洋环游、海豚馆、触摸池（按顺序去），然后从大门走出海洋馆，走哪条路线最近？ 【答案】从大门到海洋环游，再到海豚馆，再到触摸地，再到企鹅馆，再到大门，这条路最近． 【分析】根据图示可知，从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后从大门走出海洋馆，有3条路，路线1：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，然后直接从大门走出海洋馆；路线2：从大门依次到从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后经过企鹅馆，从大门走出海洋馆；路线3：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，再经海洋环游，然后从大门走出海洋馆，分别计算三条路线的长度，然后比较即可得出结论． 【解答】解：路线1：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，然后直接从大门走出海洋馆； 路线2：从大门依次到从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后经过企鹅馆，从大门走出海洋馆； 路线3：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，再经海洋环游，然后从大门走出海洋馆， 3条路线到触摸地的路程一样，比较从触摸地到大门的距离即可． 285+471＝756（米） 435+340＝775（米） 756＜775＜862 即路线2最近． 答：从大门到海洋环游，再到海豚馆，再到触摸地，再到企鹅馆，再到大门，这条路最近． 【点评】本题主要考查图文应用题，关键是根据图示找到解决问题的条件，解决问题． 40．请你发挥想象力，在方格纸中设计出一个美丽的图案，并用数对描述一下它的各个顶点所在的位置。 【答案】如图： A（6，7），B（4，5），C（8，5），D（8，1），E（4，1）。 【分析】画房子的侧面图形，是一个三角形和一个正方形的组合。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 【解答】解：如图： A（6，7），B（4，5），C（8，5），D（8，1），E（4，1）。 【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。 41．已知三角形ABC的顶点A用数对表示为（1，2），顶点B用数对表示为（7，2），顶点C用数对表示为（10，7），则三角形ABC的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】15平方厘米。 【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算三角形的面积。 【解答】解：如图： （7﹣1）×（7﹣2）×2 ＝6×5÷2 ＝15（平方厘米） 答：三角形ABC的面积是15平方厘米。 【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 42．下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。 第6行 六（1） 六（2） 六（3） 六（4） 第5行 五（1） 五（2） 五（3） 五（4） 第4行 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 第3行 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 第2行 二（1） 二（2） 二（3） 二（4） 第1行 一（1） 一（2） 一（3） 一（4） 第1列 第2列 第3列 第4列 某班的位置是（x，5），可能是哪几个班？ 【答案】五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。 【解答】解：某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。 某班的位置是（x，5），可能是五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。 43．如图是一个游乐场的平面示意图． （1）请写出游乐场各景点的位置： 海洋世界（2，3），假山（　 　，　 　），骑马场（　 　，　 　），溜冰场（　 　，　 　），儿童乐园（　 　，　 　）． （2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图． 【答案】见试题解答内容 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置． 【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）． （2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可） 故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1． 【点评】此题主要考查数对表示位置的方法． 44．小东家在小明家南面，小明家在小东家什么方向？ 【答案】见试题解答内容 【分析】当参照物发生变化时，方向就发生变化．因为南北相对，小东家和小明家的位置是相对的，小东家在小明家南面，那么小明家在小东家北面．据此解答即可． 【解答】解：因为南北相对，小东家和小明家的位置是相对的，小东家在小明家南面，那么小明家在小东家北面． 答：小明家在小东家北面． 【点评】此题考查的目的是理解掌握确定方向的方法及应用，关键是明确：当参照物发生变化时，方向就发生变化． 45．某野生动物园，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，两小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果图中每格的距离代表16千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？ 【答案】56千米。 【分析】根据题意，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，一共跑了7格，图中每格的距离代表16千米，可以求出距离，然后根据距离除时间＝速度，解答即可。 【解答】解：16×（5+2）÷2 ＝112÷2 ＝56（千米/小时） 答：这只麋鹿每小时大约跑56千米。 【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，结合距离÷时间＝速度，解答即可。 46．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？ 【答案】108． 【分析】利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），根据乘法的意义，用乘法解答． 【解答】解：从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行； 由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行）， 12×9＝108（人） 答：表演的学生共有108人． 【点评】此题解答关键是根据从前面看小云的位置和从后面看小云的位置，求出这个方阵有多少列，多少行，然后根据乘法的意义，用乘法解答． 47．影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示是（12，25）。休闲厅改造后至少增加了多少个座位？ 【答案】102。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，（12，25）表示第12列第25行。假如淘气买到的是最后一个座位，那么电影院改造后至少就有（12×25）个座位，增加的座位用减法计算。 【解答】解：12×25﹣9×22 ＝300﹣198 ＝102（个） 答：休闲厅改造后至少增加了102个座位。 【点评】熟悉用数对表示位置的意义是解决本题的关键。 48．某小学六（1）班每列的座位都一样多，童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个。六（1）班一共有多少个座位？ 【答案】48个。 【分析】童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个，根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可得出童童同桌的位置用数对表示是（8，6）。所以班级一共有8列6行，列数乘行数就是这个班的总人数。 【解答】解：8×6＝48（个） 答：六（1）班一共有48个座位。 【点评】本题的解答关键是先求出童童同桌的位置。 49．五（1）班全体同学站成若干列，每一列人数都相等，如果最后一列最后一个同学的位置用数对表示是（8，6），那么这个班级一共有多少人？ 【答案】48人。 【分析】根据题干，可得一共有8列、6行，且每列人数相同，每行人数也都相同，据此利用列数×行数，即可求出总人数。 【解答】解：8×6＝48（人） 答：这个班级一共有48人。 【点评】当排成整列整行数时，用列数×行数，即可求出总人数。 50． （1）小玲从家去学校，走哪条路最近？ （2）明明从体育馆出发，经过学校到少年宫；军军从电影院出发，经过学校到少年宫。他们各要走多少米？ 【答案】（1）小玲从家出发，经过体育馆到达学校这条路是最近的。 （2）明明从体育馆出发，经过学校到少年宫要走71米；军军从电影院出发，经过学校到少年宫要走60米。 【分析】（1）根据两点之间线段最短进行解答。 （2）用加法分别计算出明明从体育馆出发，经过学校到少年宫与军军从电影院出发，经过学校到少年宫所走的路程。 【解答】解：（1）小玲从家出发，经过体育馆到达学校这条路是最近的。 （2）43+28＝71（米） 32+28＝60（米） 答：明明从体育馆出发，经过学校到少年宫要走71米；军军从电影院出发，经过学校到少年宫要走60米。 【点评】这道题是对两点之间线段最短以及加法含义的理解：把两部分合起来用加法计算。 51．解答题 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线． （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线． （3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上确定方向的方法，利用图上给出的距离，萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫． （2）根据方向的相对性，萌萌从少年宫回家，所行路线为：先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家． （3）先求萌萌从家到少年宫的距离为：400+50+250+200＝900（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求萌萌到少年宫所需时间：900÷25＝36（分钟）．所以，萌萌从家7：00出发，需要36分钟到达，7：30不能到达少年宫． 【解答】解：（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫． （2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家． （3）（400+50+250+200）÷25 ＝900÷25 ＝36（分钟） 7：30﹣7：00＝30（分钟） 36＞30 答：她不能在早晨7：30赶到少年宫． 【点评】本题主要考查线路图，关键根据所给图示，利用图上确定方向的方法和实际距离，正确描述线路图． 52．三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示点A的位置，画出平移后的图形并用数对表示A′、B′、C′的位置，说说你有什么发现？ 【答案】见试题解答内容 【分析】1．数对的就是用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3． 平移要注意方向和平移的距离． 【解答】解：角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，平移后的图形如下： 用（5，3）表示点A的位置，则A′（2，5），B′（0，2），C′（3，3）． 发现：图形向左平移时，列数发生变化，行数不变；图形向上平移时，行数不变，列数发生变化． 【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数． 平移要注意方向和平移的距离． 53．如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。 （1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。 （2）表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？ （3）表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？ 【答案】（1）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。 （2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。 （3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。 【分析】（1）根据图可用数对表示出各年级（2）班的位置； （2）数对中前面的表示列，前面的表示列，X表示的是列； （3）数对中前面的表示列，后面的表示行，Y表示的是行。 【解答】解：（1）一（2）班（3，1）； 二（2）班（5，1）； 三（2）班（2，2）； 四（2）班（2，3）； 五（2）班（2，4）； 六（2）班（2，5）。 （2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。 （3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。 【点评】本题主要考查了学生对数对知识的掌握情况，注意数对中前面的表示列，后面的表示行。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$