2.4《分数除法：分数混合运算》（第二课时）（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

 

第一单元 2.4《分数除法：分数混合运算》 教学设计

 

【学习目标】

1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2.在解决问题的过程中，明确整数乘法的运算定律对于分数同样适用，并能运用运算定律进行简便计算，发展运算能力。

3.在学习过程中，发展迁移、类推的能力，体会数学知识间的内在联系。

【教学重点】

掌握分数混合运算的运算顺序，能运用运算定律进行简便计算。

【教学难点】

理解整数乘法运算定律对于分数同样适用。

【学情分析】

认知特点：

（1）学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除法及应用，乘法运算定律等知识。

认知起点：

学生已经学习了分数乘法，分数除法的计算方法及算理。

学生知道了找求单位“1”的方法及已知用乘法，未知用除法或方程的简单方法。

认知难点：

(1)应用所学知识解决分数乘除混合运算的实际问题是有一定的困难。

(2)对于题意的理解及乘单位“1”的正确应用学生易出错。

【核心素养】

《义务教育课程标准（2022年版）》指出要对课程内容结构化整合，要重视数学结果的形成过程。课程总目标“三会”直指一个数除以分数主要培养运算能力和推理意识的核心素养，学段目标要求理解分数的意义，探索数的运算就是计数单位个数运算的一致性。分数乘除混合运算这部分内容的教学是在学生已经掌握了

分数乘法、分数除法和整数乘除混合运算的方法之后进行教学的，本课通过解决实际问题教学分数乘除混合运算，既为学生提供练习分数乘除混合运算的机会，又为学生后续学习分数四则混合运算和解决与分数有关实际问题作准备。

【教学准备】

教学课件、学习任务单

教学流程

创设情境，新课导入

【设计意图：除法运算就是计数单位个数的递减，不论在哪个数域都是一致的。让学生回忆除法的含义（平均分或包含除），以及整数除法、小数除法和分数除以整数的算理，为一个数除以分数的算理推导唤醒旧知，铺垫一致性。】

一、复习引入

1、口算

1/5+3/10    2/3-3/7   5/8×24    1/6×5/7　　2/5÷3/5    3/8÷3/4

2、不计算，说说各题的运算顺序。0.35×6÷7　75+81÷9　（36－20）×5　

复习整数、小数混合运算的运算顺序。

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。学习任务一：创设情景，引出新知。

【设计意图：以核心问题“你可以怎样算”来展开算理的探讨，对于水平层次不同的学生，给出不同层次的策略。思维好的学生用转化的思想直接类比迁移，借助线段图分析数量关系，从而找出基本的等量关系，再让学生列方程解答。】

 教学例5

（1）出示 ÷×100　指名学生说说运算顺序，然后独立计算。

用语言文字叙述此题。除以再乘100，积是多少？

（2） 在上面的算式里，如果问题改成商是多少 ，那该怎么办？

出示： ÷（×100）　观察算式比较两题的相同点和不同点。

师强调中括号的作用：中括号是加在小括号外面的第二层括号，其作用是改变运算顺序。

指名说说运算顺序后，让学生独立计算。

（3）小结：

分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

学习任务二：自主探索，解决问题

【设计意图：通过阅读、理解、分析问题、回答问题、复习和反思等活动，感受方程的作用和重要性，尝试不同的解题方法，增强解决实际问题的能力。帮助学生积累解决问题的方法，感受数学在生活中的应用，提升应用数学的意识。】

为了让学生们在一个舒适整洁的环境里学习，六年级（1）班班主任准备给教室里的桌椅做桌布和椅垫，计划买50平方米的布。班级中有36名学生，每人用平方米的布做桌布，再用平方米的布做椅垫。

1.通过阅读题目，你知道了哪些信息？又想提出什么问题？

2.我们先来看看林林是怎么想的。

追问：我们再来看看东东是怎么想的。

3.两位同学用不同的方法都得到了36名学生实际上的用布量是46平方米。请大家仔细观察这两个算式，有什么发现吗？