2.3《分数除法：列方程解应用题》（第二课时）（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

 

第一单元 2.3《分数除法：列方程解应用题》 教学设计

 

【学习目标】

1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。

2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯。

3.感受知识之间的内在联系，获得积极的数学情感体验。

【教学重点】

找准单位“1”，找出等量关系。

【教学难点】

能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。

【学情分析】

知识水平：这节课之前学生已经学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，

经验基础：并且学生已经能够找出熟悉的数量关系，掌握了一定的画线段图的能力。

知识前测：先分析题意，找出题中的单位“1”，再通过画线段图分析数量关系。

困难障碍：运用知识灵活解决实际问题。

【核心素养】

《义务教育课程标准（2022年版）》指出要对课程内容结构化整合，要重视数学结果的形成过程。课程总目标“三会”直指一个数除以分数主要培养运算能力和推理意识的核心素养，学段目标要求理解分数的意义，探索数的运算就是计数单位个数运算的一致性。该信息窗包含的主要内容是运用方程解决稍复杂的分数除法问题。这部分知识是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义以及稍复杂的分数乘法问题的基础上学习的。对于本部分知识的教学我们要特别重视利用线段图进行教学，借助线段图分析数量关系，从而找出基本的等

量关系，再让学生列方程解答。

【教学准备】

教学课件、学习任务单

教学流程

创设情境，新课导入

【设计意图：除法运算就是计数单位个数的递减，不论在哪个数域都是一致的。让学生回忆除法的含义（平均分或包含除），以及整数除法、小数除法和分数除以整数的算理，为一个数除以分数的算理推导唤醒旧知，铺垫一致性。】

一、复习引入

教师展示一个苹果的图片，提问：“如果我们把这个苹果看作一个整体，那么它可以用什么来表示这个整体呢？”引出单位“1”的概念。

学生观看图片，思考并回答教师的问题，尝试用自己的话描述单位“1”的含义。

教师提问：“在日常生活中，还有哪些情况可以用单位‘1’来表示？”鼓励学生举例。

学生举例说明生活中单位“1”的应用场景。

教师：“谁能用一句话概括单位‘1’的含义？”

学生：“单位‘1’就是表示一个事物的整体或全部。”

学习任务一：创设情景，引出新知。

【设计意图：以核心问题“你可以怎样算”来展开算理的探讨，对于水平层次不同的学生，给出不同层次的策略。思维好的学生用转化的思想直接类比迁移，借助线段图分析数量关系，从而找出基本的等量关系，再让学生列方程解答。】

教师出示教材第22页图：

 

果园里，叔叔们正在装车，已经装了450千克，占这辆小货车载重量的。

设问：通过阅读，你获得了哪些信息？能提出哪些数学问题？

预设：小货车已经装了450千克货物。小货车载重量的是已经装了的质量。

问题1：这辆小货车的载重量是多少千克？

问题2：这辆小货车还能装多少千克货物？

问题3：还能装的质量占这辆小货车载重量的几分之几？

学习任务二：自主探索，解决问题

【设计意图：通过阅读、理解、分析问题、回答问题、复习和反思等活动，感受方程的作用和重要性，尝试不同的解题方法，增强解决实际问题的能力。帮助学生积累解决问题的方法，感受数学在生活中的应用，提升应用数学的意识。】

（1）出示问题

这辆小货车的载重量是多少千克？

（2）独立思考，汇报交流

出示学生资源1：450×=337.5（千克）

预设：结合实际情况检验，产生质疑；结合分数乘法的意义，理解数量关系，产生质疑。

（3）画线段图，理解数量关系

设问：要想解决小货车载重量的问题，该怎样入手？

预设：画线段图，理解数量关系。

监控：根据线段图所示，小货车载重量和已经装了的质量之间有怎样的数量关系？

预设：小货车载重量×=已经装了的质量

（4）再次思考，汇报交流

出示学生资源2：