内容正文:
高二物理模拟测试
一、单项选择题:共11题,每题4分,共44分。每题只有一个选项最符合题意
1. 1927年,威尔逊因发明云室获诺贝尔物理学奖,如图所示,云室里封闭一定质量的气体。现迅速向下拉动活塞,则云室中的气体( )
A. 温度升高 B. 压强减小
C. 向外放出热量 D. 分子的数密度增大
2. 下列说法中正确的是( )
A. 内能不同的物体,其分子热运动的平均动能一定不同
B. 密闭容器内气体体积减小,在单位时间内撞击容器器壁的分子个数可能减少
C. 当分子间的距离从增大到的过程中,分子间的作用力一直减小
D. 布朗运动反映了悬浮颗粒内部的分子在永不停息地做无规则的热运动
3. 下列说法中正确是( )
A. 水是浸润液体,水银是不浸润液体
B. 浸润现象中,附着层里的分子与液体内部的相比有较小的势能
C. 为了把地下水分引上来要把地面上的土壤锄松
D. 不浸润现象中,附着层里的分子比液体内部稀疏
4. 氧气分子在和下的速率分布如图所示,纵轴表示对应速率下的氧气分子数目占氧气分子总数的百分比,如图,由图线信息可得( )
A. 温度升高时,所有分子的速率都增大
B. 图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数之和
C. 温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小
D. 温度升高,曲线峰值向左移动
5. 我国科学家利用脑机接口技术帮助截瘫患者实现意念控制体外仪器。植入患者颅骨内的微处理器,将意念对应的低频神经信号,通过高频载波无线传输给体外仪器。则( )
A. 高频载波属于纵波
B. 使高频载波随低频神经信号改变过程属于调制
C. 体外接收电路的固有频率与低频神经信号的频率相等
D. 体外接收电路中的信号经过调谐还原出低频神经信号
6. 通电雾化玻璃能满足玻璃的通透性和保护隐私的双重要求,被广泛应用于各领域。如图所示,通电雾化玻璃是将液体高分子晶膜固化在两片玻璃之间,未通电时,看起来像一块毛玻璃不透明;通电后,看起来像一块普通玻璃,透明。可以判断一通电雾化玻璃中的液晶( )
A. 是液态晶体
B. 具有光学性质的各向同性
C. 不通电时,入射光在液晶层发生了全反射,导致光线无法通过
D. 通电时,入射光在通过液晶层后按原有方向传播
7. 如图所示,山上一条输电导线架设在两支架间,M、N分别为导线在支架处的两点,P为导线最低点,则这三处导线中的张力、、大小关系是( )
A. B. C. D.
8. 如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,挡衣架静止时,下列说法正确的是( )
A. 将杆N向右移一些,绳子拉力变小
B. 绳的右端上移到b′,绳子拉力大小不变
C. 绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D. 若只换挂质量更大的衣服,则衣服架悬挂点会向右移动
9. 如图所示,质量为m的物体,放在一固定的斜面上,当斜面倾角θ=30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现增大斜面倾角θ,当θ增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行.那么( )
A. 物体与斜面间的动摩擦因数为 B. θ0=45°
C θ0=60° D. θ0=30°
10. 如图所示,倾角θ=30°的固定光滑斜面上有两个质量均为m的物块A和物块B,物块A通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在斜面底端的固定挡板上,物块B通过一根跨过定滑轮的细线与物块C相连,物块C的质量为,离地面的距离足够高,物块B离滑轮足够远,弹簧与细线均与斜面平行。初始时,用手托住物块C,使细线恰好伸直且无拉力。已知重力加速度为g,不计细线和滑轮质量及滑轮处阻力,忽略空气阻力,弹簧始终在弹性限度内,下列说法正确的有( )
A. 释放物块C的瞬间,细线拉力的大小为
B. 释放物块C的瞬间,C的加速度大小为
C. 物块A、B分离时,物块A的加速度最大
D. 物块A、B分离时,弹簧的形变量为
11. 如图(a)所示,质量分别为、的A、B两个物体相互接触,但并不黏合,放置在光滑的水平面上。从t=0开始,推力、拉力分别作用于A、B上,随时间t的变化规律分别如图(b)的a、b所示,两条线斜率的绝对值相等;经过一段时间,A、B刚好分开,此时作用在B上的拉力立即撤出,换上倾斜向上的拉力F,F与水平方向的夹角为θ=45°,F作用后B与地面之间的弹力刚好为0。当B沿着地面继续向前再运动一段时间时,A的加速度刚好为0,重力加速度,下列说法正确的是( )
A. 第一段运动时间
B. 第一段运动时间内,整体的加速度为
C. 换上倾斜向上的拉力F时B物体的加速度为
D. 第二段时间内B物体的位移为88m
二、非选择题:共5题,共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
12. 实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时,用图甲所示的装置进行实验,实验中,用槽码的重力代替细线中的拉力。
(1)如图乙所示,用游标卡尺测得遮光条的宽度d=______mm。
(2)下列说法中正确的是( )
A. 槽码的质量应远小于滑块的质量
B. 气垫导轨右端应比左端高
C. 先释放滑块再打开气垫导轨的气源
(3)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a:将滑块从图甲所示位置由静止释放,测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2,两个光电门间的距离为L,则滑块的加速度大小a=______(用字母t1、t2、L、d表示)。
(4)为了减小偶然误差,该小组同学设计了另一种方案,测得遮光条从光电门1到2的时间为t,两个光电门间的距离为L,保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变,改变光电门1的位置进行多次测量,测得多组L和t的数据,作出了图像如图丙所示,已知纵轴截距为v0,横轴截距为t0,则v0表示遮光条通过光电门_______(选填“1”或“2”)时的速度大小,滑块的加速度大小a=______。
(5)保持槽码质量m不变,改变滑块质量M,探究滑块加速度a与质量M的关系,将槽码重力mg代替细线拉力F,引起的相对误差表示为,请写出随M变化的关系式______。
13. 美国物理学家密立根用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量。
(1)开关断开时,用单色光照射光电管的极,电流表的读数。求单位时间内打到极的电子数;
(2)开关闭合时,用频率和单色光分别照射光电管的极,调节滑动变阻器,电压表示数分别为和时,电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常数。
14. 一瓶内装有氧气。已知氧气的分子数为N,密度为,摩尔质量为M,温度为T。阿伏伽德罗常数为。
(1)求瓶内氧气的体积V;
(2)升高氧气温度并释放出瓶内部分氧气以保持瓶内压强不变,求氧气温度升至时瓶内氧气的密度。
15. 如图所示,轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B,悬挂滑轮的轻质细线竖直。A、B从距地为h的同一高度由静止释放,物体落地后不反弹,重物不会与滑轮碰撞。已知重力加速度为g,不计摩擦阻力和空气阻力。
(1)若释放后A、B静止,求A、B的质量之比;
(2)若,求:
①释放瞬间B的加速度大小;
②释放后B上升的最大高度。
16. 如图所示,上表面长为的水平传送带与平板紧靠在一起,且二者上表面在同一水平面,皮带以匀速顺时针转动,现在传送带左端无初速地放上一质量为的煤块(可视为质点),煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为,经过一段时间煤块被传送到传送带的右端,此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹,随后煤块平稳滑上平板的同时,在平板右侧施加一个水平向右恒力,F作用了时煤块与平板速度恰好相等,此时撤去F,煤块最终刚好停在平板的右端没有滑下,已知平板质量为,不计空气阻力,求:
(1)传送带上黑色痕迹的长度d;
(2)平板与地面间动摩擦因数μ;
(3)平板的长度l。
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高二物理模拟测试
一、单项选择题:共11题,每题4分,共44分。每题只有一个选项最符合题意
1. 1927年,威尔逊因发明云室获诺贝尔物理学奖,如图所示,云室里封闭一定质量的气体。现迅速向下拉动活塞,则云室中的气体( )
A. 温度升高 B. 压强减小
C. 向外放出热量 D. 分子的数密度增大
【答案】B
【解析】
【详解】AC.云室内封闭一定质量的气体,迅速向下拉动活塞,时间短,故看作绝热过程,Q=0,气体体积增大,对外做功,W为负值,根据热力学第一定律公式ΔU=W+Q,内能减小,故温度降低,AC错误;
B.被封气体体积增大,温度降低,由理想气体状态变化方程可知压降减小,B正确;
D.气体体积增大,总分子数不变,则数密度减小,D错误。
故本题选B。
2. 下列说法中正确是( )
A. 内能不同的物体,其分子热运动的平均动能一定不同
B. 密闭容器内气体体积减小,在单位时间内撞击容器器壁的分子个数可能减少
C. 当分子间的距离从增大到的过程中,分子间的作用力一直减小
D. 布朗运动反映了悬浮颗粒内部的分子在永不停息地做无规则的热运动
【答案】B
【解析】
【详解】A.温度是分子平均动能的标志,所以内能不同的物体有可能是质量不同而温度相同,其分子热运动的平均动能也可能相同,故A错误;
B.密闭容器内气体体积减小,则单位体积内的分子数减少,如果同时温度降低很多即分子的平均动能降低分子运动减慢,在单位时间内撞击容器器壁的分子个数也可能减少,故B正确;
C.当分子间的距离从增大到的过程中,分子间的作用力先变小后变大再变小,故C错误;
D.布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动,反映了液体或气体分子在永不停息地做无规则的热运动,故D错误。
故选B。
3. 下列说法中正确的是( )
A. 水是浸润液体,水银是不浸润液体
B. 浸润现象中,附着层里的分子与液体内部的相比有较小的势能
C. 为了把地下水分引上来要把地面上的土壤锄松
D. 不浸润现象中,附着层里的分子比液体内部稀疏
【答案】D
【解析】
【详解】A.同一种液体是浸润液体还是不浸润液体是相对的,水对玻璃来说是浸润液体,对蜂蜡来说是不浸润液体,水银对玻璃来说是不浸润液体,对铅来说是浸润液体,故A错误;
B.浸润现象中,附着层里的分子比液体内部密集,分子间的距离比液体内部小,分子力表现为斥力,附着层里的分子与液体内部的相比有较大的势能,故B错误;
C.土壤里有很多毛细管,如果将地面的土壤锄松,则将破坏毛细管,不会将地下的水引到地面,故C错误;
D.不浸润现象中,附着层里的分子比液体内部稀疏,分子间的距离比液体内部大,分子力表现为引力,故D正确。
故选D。
4. 氧气分子在和下的速率分布如图所示,纵轴表示对应速率下的氧气分子数目占氧气分子总数的百分比,如图,由图线信息可得( )
A. 温度升高时,所有分子的速率都增大
B. 图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数之和
C. 温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小
D. 温度升高,曲线峰值向左移动
【答案】C
【解析】
【详解】A.温度升高时,分子的平均速率增大,速率大的分子数目增大,但并不是所有分子的速率都增大,故A错误;
B.由于横轴表示分子速率,纵轴表示对应速率下的氧气分子数目占氧气分子总数的百分比,因此图中曲线与横轴围成的微元部分的图形的面积表示百分比,即图中曲线与横轴围成图形的面积表示1,故B错误;
C.温度升高,子的平均速率增大,速率大的分子数目增大,速率小的分子数目减少,故C正确;
D.温度升高,子的平均速率增大,速率大的分子数目增大,可知,实线对应的温度高一些,即温度升高,曲线峰值向右移动,故D错误。
故选C。
5. 我国科学家利用脑机接口技术帮助截瘫患者实现意念控制体外仪器。植入患者颅骨内的微处理器,将意念对应的低频神经信号,通过高频载波无线传输给体外仪器。则( )
A. 高频载波属于纵波
B. 使高频载波随低频神经信号改变的过程属于调制
C. 体外接收电路的固有频率与低频神经信号的频率相等
D. 体外接收电路中的信号经过调谐还原出低频神经信号
【答案】B
【解析】
【详解】A.高频载波是电磁波,属于横波,故A错误;
B.使高频载波随低频神经信号改变的过程属于调制,故B正确;
C.体外接收电路的固有频率与高频载波的频率相等,故C错误;
D.体外接收电路中的信号经过检波还原出低频神经信号,故D错误。
故选B。
6. 通电雾化玻璃能满足玻璃的通透性和保护隐私的双重要求,被广泛应用于各领域。如图所示,通电雾化玻璃是将液体高分子晶膜固化在两片玻璃之间,未通电时,看起来像一块毛玻璃不透明;通电后,看起来像一块普通玻璃,透明。可以判断一通电雾化玻璃中的液晶( )
A. 是液态的晶体
B. 具有光学性质的各向同性
C. 不通电时,入射光在液晶层发生了全反射,导致光线无法通过
D. 通电时,入射光在通过液晶层后按原有方向传播
【答案】D
【解析】
【详解】AB.液态是介于晶体和液体之间的中间状态,具有液体流动性又具有晶体光学性质的各向异性,故A、B错误;
CD.不通电时,即在自然条件下,液晶层中的液晶分子无规则排列,入射光在液晶层发生了漫反射,穿过玻璃的光线少,所以像毛玻璃不透明。通电时,液晶分子迅速从无规则排列变为有规则排列,入射光在通过液晶层后按原方向传播,故C错误,D正确。
故选D。
7. 如图所示,山上一条输电导线架设在两支架间,M、N分别为导线在支架处的两点,P为导线最低点,则这三处导线中的张力、、大小关系是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题意,P点为导线的最低点,所以P点的切线水平。对MN整体进行受力分析,设在M、N两点处导线和竖直方向上的夹角分别为和都不等于,对MN整体,在水平方向上合力为零,则
,所以
所以
即
对MP段
即
所以
同理可得
所以
故选A。
8. 如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,挡衣架静止时,下列说法正确的是( )
A. 将杆N向右移一些,绳子拉力变小
B. 绳的右端上移到b′,绳子拉力大小不变
C. 绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D. 若只换挂质量更大的衣服,则衣服架悬挂点会向右移动
【答案】B
【解析】
【详解】如图所示
因为同一根绳子上的拉力相等,所以两个绳子是对称的,与竖直方向夹角是相等的
BC.设绳子的长度为,绳子与水平方向的夹角为,根据几何关系可得,两杆之间的距离等于,绳子一端在上下移动的时候,绳子的长度不变,两杆之间的距离不变,则角度不变,根据受力平衡可得
所以绳子上的拉力大小不变;绳的两端高度差的大小,对绳子的拉力大小没有影响,故B正确,C错误;
A.当杆N向右移动后,两杆之间的距离变大,绳长不变,所以减小,减小,绳子拉力变大,故A错误;
D.绳长和两杆距离不变的情况下,不变,所以只换挂质量更大的衣服,悬挂点不会移动,故D错误。
故选B。
9. 如图所示,质量为m的物体,放在一固定的斜面上,当斜面倾角θ=30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现增大斜面倾角θ,当θ增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行.那么( )
A. 物体与斜面间的动摩擦因数为 B. θ0=45°
C. θ0=60° D. θ0=30°
【答案】C
【解析】
【详解】A.斜面倾角为30°时,物体恰能匀速下滑,对物体进行受力分析,如图所示,可知应满足
mgsin 30°-μmgcos 30°=0
解得μ=,故A错误;
BCD.物体与斜面间的摩擦角
α=arctan μ=30°
因此当水平恒力F与斜面支持力FN成30°角,即斜面倾角为60°时,无论F多大,都不能使物体沿斜面上滑,故θ0=60°,故C正确,B、D错误.
10. 如图所示,倾角θ=30°的固定光滑斜面上有两个质量均为m的物块A和物块B,物块A通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在斜面底端的固定挡板上,物块B通过一根跨过定滑轮的细线与物块C相连,物块C的质量为,离地面的距离足够高,物块B离滑轮足够远,弹簧与细线均与斜面平行。初始时,用手托住物块C,使细线恰好伸直且无拉力。已知重力加速度为g,不计细线和滑轮质量及滑轮处阻力,忽略空气阻力,弹簧始终在弹性限度内,下列说法正确的有( )
A. 释放物块C的瞬间,细线拉力的大小为
B. 释放物块C的瞬间,C的加速度大小为
C. 物块A、B分离时,物块A的加速度最大
D. 物块A、B分离时,弹簧的形变量为
【答案】B
【解析】
【详解】B.没有释放C时,对A、B整体分析,根据平衡条件有
释放物块C的瞬间,对A、B、C整体进行分析,根据牛顿第二定律有
解得
故B正确;
A.结合上述,释放物块C的瞬间,对C进行分析,根据牛顿第二定律有
解得
故A错误;
C.物块A、B分离时,A、B加速度相等,A、B之间的弹力为0,对B、C整体分析。根据牛顿第二定律有
解得
可知,物块A、B分离时,物块A的加速度最小,故C错误;
D.结合上述可知,物块A、B分离时,A的加速度等于0,即A所受外力的合力为0,对A进行分析有
解得
故D错误。
故选B。
11. 如图(a)所示,质量分别为、A、B两个物体相互接触,但并不黏合,放置在光滑的水平面上。从t=0开始,推力、拉力分别作用于A、B上,随时间t的变化规律分别如图(b)的a、b所示,两条线斜率的绝对值相等;经过一段时间,A、B刚好分开,此时作用在B上的拉力立即撤出,换上倾斜向上的拉力F,F与水平方向的夹角为θ=45°,F作用后B与地面之间的弹力刚好为0。当B沿着地面继续向前再运动一段时间时,A的加速度刚好为0,重力加速度,下列说法正确的是( )
A. 第一段运动时间
B. 第一段运动时间内,整体的加速度为
C. 换上倾斜向上的拉力F时B物体的加速度为
D. 第二段时间内B物体的位移为88m
【答案】D
【解析】
【详解】A.令图线斜率的绝对值为k,则有
根据数学函数规律有
,
经过一段时间,A、B刚好分开,此时两者加速度、速度均相等,彼此的弹力为0,则有
,
解得
,
故A错误;
B.第一段运动时间内,对A、B整体分析有
结合上述解得
故B错误;
C.结合上述可以解得,时刻大小
F作用后B与地面之间的弹力刚好为0,则有
此时解得F水平向右的分力
由于
可知,F作用后A、B立即分离,此时B物体的加速度为
B向右做匀加速直线运动,故C错误;
D.结合上述,时刻之前,A、B整体向右做匀加速直线运动,则有
当B沿着地面继续向前再运动一段时间时,A的加速度刚好为0,结合上述与图像可知
结合上述,第二段时间内B物体的位移为
解得
故D正确。
故选D。
二、非选择题:共5题,共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
12. 实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时,用图甲所示的装置进行实验,实验中,用槽码的重力代替细线中的拉力。
(1)如图乙所示,用游标卡尺测得遮光条的宽度d=______mm。
(2)下列说法中正确的是( )
A. 槽码的质量应远小于滑块的质量
B. 气垫导轨右端应比左端高
C. 先释放滑块再打开气垫导轨的气源
(3)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a:将滑块从图甲所示位置由静止释放,测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2,两个光电门间的距离为L,则滑块的加速度大小a=______(用字母t1、t2、L、d表示)。
(4)为了减小偶然误差,该小组同学设计了另一种方案,测得遮光条从光电门1到2的时间为t,两个光电门间的距离为L,保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变,改变光电门1的位置进行多次测量,测得多组L和t的数据,作出了图像如图丙所示,已知纵轴截距为v0,横轴截距为t0,则v0表示遮光条通过光电门_______(选填“1”或“2”)时的速度大小,滑块的加速度大小a=______。
(5)保持槽码质量m不变,改变滑块质量M,探究滑块加速度a与质量M的关系,将槽码重力mg代替细线拉力F,引起的相对误差表示为,请写出随M变化的关系式______。
【答案】(1)5.25
(2)A (3)
(4) ①. 2 ②.
(5)
【解析】
【小问1详解】
游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和,所以
【小问2详解】
A.实验中,用槽码的重力代替细线中的拉力,所以槽码的质量应远小于滑块的质量,故A正确;
B.由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用,细线的拉力即为滑块所受的合力,所以不需要气垫导轨应保持水平,故B错误;
C.实验中先打开气垫导轨气源再释放滑块,故C错误。
故选A。
【小问3详解】
由于滑块做匀加速直线运动,则
【小问4详解】
[1][2]根据题意可得
所以
由此可知,v0表示遮光条通过光电门2的速度,且
所以
【小问5详解】
根据牛顿第二定律可得
所以
13. 美国物理学家密立根用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量。
(1)开关断开时,用单色光照射光电管的极,电流表的读数。求单位时间内打到极的电子数;
(2)开关闭合时,用频率和的单色光分别照射光电管的极,调节滑动变阻器,电压表示数分别为和时,电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常数。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)由
且
代入数据解得
(2)设用频率为的光照射极时,逸出的光电子的最大初动能为,对应的遏制电压为,逸出功为。
根据光电效应方程有
根据动能定理有
代入数据解得
14. 一瓶内装有氧气。已知氧气的分子数为N,密度为,摩尔质量为M,温度为T。阿伏伽德罗常数为。
(1)求瓶内氧气的体积V;
(2)升高氧气温度并释放出瓶内部分氧气以保持瓶内压强不变,求氧气温度升至时瓶内氧气的密度。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)氧气的质量
瓶内氧气的体积,解得
(2)升高氧气温度并释放出瓶内部分氧气以保持瓶内压强不变,则
质量相等,则
解得
15. 如图所示,轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B,悬挂滑轮的轻质细线竖直。A、B从距地为h的同一高度由静止释放,物体落地后不反弹,重物不会与滑轮碰撞。已知重力加速度为g,不计摩擦阻力和空气阻力。
(1)若释放后A、B静止,求A、B的质量之比;
(2)若,求:
①释放瞬间B的加速度大小;
②释放后B上升的最大高度。
【答案】(1);(2)①;②
【解析】
【详解】(1)若释放后A、B静止,由平衡条件
可得
(2)①释放瞬间的加速度为aA,则B的加速度为,则对A
对B
其中
联立解得释放瞬间B的加速度大小为
②若,设AB的质量分别为4m和m,则对A
对B
解得
则当A落地时的速度
此时B的速度
以后B做上抛运动,则还能上升的高度
则释放后B的最大高度为
16. 如图所示,上表面长为的水平传送带与平板紧靠在一起,且二者上表面在同一水平面,皮带以匀速顺时针转动,现在传送带左端无初速地放上一质量为的煤块(可视为质点),煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为,经过一段时间煤块被传送到传送带的右端,此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹,随后煤块平稳滑上平板的同时,在平板右侧施加一个水平向右恒力,F作用了时煤块与平板速度恰好相等,此时撤去F,煤块最终刚好停在平板的右端没有滑下,已知平板质量为,不计空气阻力,求:
(1)传送带上黑色痕迹的长度d;
(2)平板与地面间动摩擦因数μ;
(3)平板的长度l。
【答案】(1)3.75m;(2)0.4;(3)1.65m
【解析】
【分析】
【详解】(1)设煤块在传送带上的加速度为a1,根据牛顿第二定律
解得
根据
解得
因为,所以煤块在传送带上一直加速,设需t1时间到右端,则
则传送带位移
痕迹的长度
(2)煤块滑上平板时速度,煤块加速度,设平板加速度,根据
解得
平板
解得
(3)根据牛顿第二定律
解得
运动时间
全过程平板位移
全过程煤块位移
故平板长
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