3.4.1 力的合成 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册
力的合成导学案
观察下面的情景图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一个大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？他们可以相互代替吗？
（一）合力和分力
1.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果 ，这个力就叫做那几个力的合力。
2.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果 ，这几个力就叫作那个力的分力。
（二）合力和分力的关系
1.等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果 ，它们在效果上可以相互替代。“ 替代”
2.同体性：各个分力是作用在 物体上的，分力与合力为 物体，作用在不同物体上的力 求合力。
3.瞬时性：各个分力与合力具有 对应关系，某个分力变化了，合力也 发生变化。
二、力的合成和分解
（一）力的合成和分解定义
1.力的合成：我们把求几个力的合力的过程叫做力的 。
2.力的分解：我们把求一个力的分力的过程叫做力的 。
（二）同一直线上两个力的合成法则
1.两个力同向合成：
2.两个力反向合成：
【小结】
同一直线上的两个力的合成法则：直接加减的 运算法则，同向 和反向 。
思考与实验：
(1)如果两个力不在同一直线上，求两个力的合力是否还遵循直接加减的代数运算法则？
(2)动手小实验：利用两只弹簧测力计、一个重物。如图做实验，比较F和F1+F2 的关系，你有何发现？
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（三）探究两个互成角度的力的合成规律
1.实验器材及方案：
方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。
2.实验原理：
(1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至 ，即力F′与F1、F2共同作用的效果 ，那么F′为F1、F2的 。
(2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的 ，并记下它们的 ，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作 ，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。
(3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从 。
3.实验步骤：
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的 ，用铅笔描下 的位置及此时两细绳的 。
(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到 的位置O，记下弹簧测力计的 和细绳套的 。
(5)改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。
4.数据处理：
(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
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(3)比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
5.实验演示：观看视频演示
6.实验结论：
当两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作 ，这两个邻边之间的对角线就代表合力的 和 ，这个规律叫做 定则。
1.力的合成
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向.如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力.
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.
计算法：然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.几种特殊情况的共点力的合成。
(2)计算法
1.若两个力F1、F2的夹角为θ，如图5所示，合力的大小可由余弦定理得到：
F＝
tanα＝
特殊情况
1.F1、F2互相垂直
合力的计算大小
方向
2.F1、F2两力等大，夹角为θ
合力的计算大小
方向
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