专题01 正数和负数、有理数（7考点+过关检测）-【学霸满分】2024-2025学年七年级数学上册重难点专题提优训练（华东师大版2024）

专题01 正数和负数、有理数 目录 【典型例题】 1 【考点一 正数和负数】 1 【考点二 相反意义的量】 2 【考点三 正负数的实际应用】 4 【考点四 有理数的概念】 5 【考点五 “0”的意义】 6 【考点六 有理数的分类】 8 【考点七 带“非”字的有理数】 11 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 正数和负数】 例1：（23-24七年级上·陕西西安·期中）在，，，中，正数有 个，负数有 个． 【变式训练】 1．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列各数中：，负数有 个． 2．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期中）在、、、、、、中正数有( )个． 3．（24-25七年级上·全国·随堂练习）已知下列各数：，，，0，，，6，，其中正数有 ；负数有 ． 【考点二 相反意义的量】 例2：（2024七年级上·浙江·专题练习）下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温上升和零下 B．胜2局和负4局 C．身高增加和体重下降 D．向上和向右 【变式训练】 1．（2024七年级上·江苏·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 2．（2024·云南昆明·三模）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，例如：仓库把运进10吨粮食记为“”，则运出5吨粮食记为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24六年级下·全国·假期作业）陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为（    ） A． B． C． D． 【考点三 正负数的实际应用】 例3. （2024·甘肃陇南·三模）如果把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”． 【变式训练】 1.（2024·广东汕头·二模）如果气温上升记作，那么气温下降记作 ． 2.（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）大米包装袋上的标识表示此袋大米重量的范围是 ． 3.（2024·江西九江·模拟预测）如果体重减少记作，那么体重增加，应记作 ． 【考点四 有理数的概念】 例4. （23-24七年级上·广东广州·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．整数和分数统称有理数 B．有理数a一定是正数 C．有理数分为正数和负数 D．自然数就是正整数 【变式训练】 1．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）下列说法正确的是(   ) A．0是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数 C．所有的整数都是正数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 2．（23-24七年级上·广东深圳·期中）下列说法中，正确的是（  ） A．正整数和负整数统称为整数 B．整数和分数统称为有理数 C．零是最小的数 D．有理数可以分为正有理数和负有理数 3.（23-24七年级上·西藏日喀则·期末）下列说法正确的是（    ） A．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．不是有理数 【考点五 “0”的意义】 例5. （23-24七年级上·四川巴中·阶段练习）下列关于“0”的说法正确的有（  ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练】 1．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）下面关于0的说法正确的是(　　) A．0既可以带正号，也可以带负号，所以0既可以是正数，也可以是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 2．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 3．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于“0”的说法正确的有 个． ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． 【考点六 有理数的分类】 例6：（23-24七年级上·湖南衡阳·期末）把下列各数分别填在相应的集合内： ，，，，， 整数集合：{____________…}； 负数集合：{____________…} 正分数集合：{____________…}． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·浙江衢州·阶段练习）把下面各数填入相应的横线内： 4，0.5，，，，，0，， (1)正整数： ； (2)分数： ； (3)负有理数： ． 2．（23-24七年级上·广西北海·阶段练习）把下列各数填在相应的横线上． ，6，，45，0，，，， 负数：____________________________________． 整数：____________________________________． 分数：____________________________________． 3．（23-24七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）请将下列各数分类：100，，0.85，0，，3.14，，． (1)正分数集：{ 　                  　…}； (2)整数集：{ 　                 　…}； (3)负有理数集：{ 　                  　…}． 【考点七 带“非”字的有理数】 例7：（23-24七年级上·河南安阳·阶段练习）将，，，0，，，，，210，0.031，，填在相应的括号内． 正数集合：{_____________________________} 整数集合：{_____________________________} 非负数集合：{_____________________________} 负分数集合：{_____________________________} 【变式训练】 1．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 正有理数集合｛    …｝ 非负整数集合｛    …｝ 分数集合｛    …｝ 2．（22-23七年级上·浙江·阶段练习）把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可） 自然数：{                      }； 整数：{                      }； 分数：{                      }； 非负有理数：{                      }． 3．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）把下列各数按要求填入相应的集合中： ，0，2，，，，，． 正整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}． 【过关检测】 一、单选题 1．（2024七年级上·浙江·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温升高与气温下降 B．向南行驶与向西行驶 C．长大2岁与减少 D．胜3局与负2局 2．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 3．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列对“0”的说法正确的个数是（　　） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数． A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2024七年级上·江苏·专题练习）关于，，，，，这六个数，下列说法错误的是（    ） A．，是整数 B．，，，是正数 C．，，，，，是有理数 D．，是负数 5．（23-24六年级下·上海崇明·期中）在，，，，，，，中，非负整数有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 6．（23-24七年级上·福建南平·期末）如果元表示增加 20元，那么元表示 ． 7．（23-24七年级上·贵州毕节·期中）一袋面粉的包装袋上标着“净含量：”，则这袋面粉的净含量最多是 . 8．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）在有理数，，，，，，中，正整数有 个． 9．（23-24七年级上·贵州贵阳·期中）在数，0，，，，18，中，负数共有 个，整数共有 个． 10．（23-24七年级上·内蒙古包头·阶段练习）将下列各数填入各个集合中： ，，0，，0.62，，180，，， 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 三、解答题 11．（23-24七年级上·陕西榆林·期中）将下列各数填入它所在的数集的圈里. . 12．（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米                      收入元 运出吨                     盈利元 上升C                        后退米 支出元                     运进吨 亏损元                      下降 13．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）将下列各数填在相应的集合里． ，0，，11，，，0.03， 正数{____________…} 负数：{____________…} 负分数：{____________…} 非负整数：{____________…} 14．（23-24七年级上·河南驻马店·阶段练习）将下列各数填入表示它所在集合的圈里． 5，，，，，，，．    15．（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）将下列各数分别填在相应的集合里． ，，，，，，，，，．   正数集合{                        ……} 负数集合{                        ……} 整数集合{                        ……} 分数集合{                        ……} 非负整数集合{                        ……} 16．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； (2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 正数和负数、有理数 目录 【典型例题】 1 【考点一 正数和负数】 1 【考点二 相反意义的量】 2 【考点三 正负数的实际应用】 4 【考点四 有理数的概念】 5 【考点五 “0”的意义】 6 【考点六 有理数的分类】 8 【考点七 带“非”字的有理数】 11 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 正数和负数】 例1：（23-24七年级上·陕西西安·期中）在，，，中，正数有 个，负数有 个． 【答案】 4 3 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此进行判断即可．本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键． 【详解】解：是正数，共4个； 是负数，共3个； 故答案为：4；3． 【变式训练】 1．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列各数中：，负数有 个． 【答案】3 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，注意零既不是正数，也不是负数．掌握正负数的定义是解决问题的关键． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：零既不是正数，也不是负数． 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是正数； 负数有，，，共3个． 故答案为：3个． 2．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期中）在、、、、、、中正数有( )个． 【答案】 【分析】本题考查了正数的概念，根据正数的意义即可求解，熟练掌握有理数的有关概念是解题的关键． 【详解】解：根据正数大于零，则正数为：、、，共个， 故答案为：． 3．（24-25七年级上·全国·随堂练习）已知下列各数：，，，0，，，6，，其中正数有 ；负数有 ． 【答案】 ，，6， ，， 【分析】本题主要考查正数与负数，属于基础题． 根据正数与负数的特征可判定求解． 【详解】解：在，，，0，，，6，中， 正数，，6，；负数有，，． 故答案为：，，6，，，， 【考点二 相反意义的量】 例2：（2024七年级上·浙江·专题练习）下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温上升和零下 B．胜2局和负4局 C．身高增加和体重下降 D．向上和向右 【答案】B 【分析】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：A、气温上升和零下不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意； B、胜2局和负4局是一对相反意义的量，故此选项符合题意； C、身高增加和体重下降不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意； D、向上和向右不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意． 故选：B． 【变式训练】 1．（2024七年级上·江苏·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 【答案】C 【分析】本题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．根据相反意义的量的概念，逐项判断分析即可解题． 【详解】解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； C.是一对具有相反意义的量，符合题意； D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意． 故本题选：C． 2．（2024·云南昆明·三模）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，例如：仓库把运进10吨粮食记为“”，则运出5吨粮食记为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了具有相反意义的量，正确理解题意即可解答． 【详解】解：∵运进10吨粮食记为“”， 运出粮食为负， ∴运出5吨粮食记为：， 故选：A． 3．（23-24六年级下·全国·假期作业）陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对，若高于表示为正，则低于表示为负． 【详解】解：高出海平面约，记为，则低于海平面约，应该表示相反意义的量，即， 故选：B． 【考点三 正负数的实际应用】 例3. （2024·甘肃陇南·三模）如果把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”． 【答案】 【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示． 【详解】解：把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“秒”； 故答案为：． 【变式训练】 1.（2024·广东汕头·二模）如果气温上升记作，那么气温下降记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数的表示方法，根据气温上升记为正，则气温下降记为负，得出答案即可，熟练掌握正数和负数的表示方法是解题的关键． 【详解】解：∵气温上升记作， ∴气温下降记作， 故答案为：． 2.（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）大米包装袋上的标识表示此袋大米重量的范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查正负数的知识，解题的关键是掌握正数和负数在题目中的实际意义，根据大米包装袋上的质量标识，求出大米质量范围，即可． 【详解】∵大米包装袋上的质量标识为， ∴大米的重量范围为：． 故答案为：． 3.（2024·江西九江·模拟预测）如果体重减少记作，那么体重增加，应记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，负数是表示两个具有相反意义的量，如果体重减少用负数表示，那么体重增加就用正数表示，据此求解即可． 【详解】解：如果体重减少记作，那么体重增加，应记作， 故答案为：． 【考点四 有理数的概念】 例4. （23-24七年级上·广东广州·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．整数和分数统称有理数 B．有理数a一定是正数 C．有理数分为正数和负数 D．自然数就是正整数 【答案】A 【分析】本题考查的是有理数的概念与分类，自然数的含义，根据定义逐一分析即可判断． 【详解】解：整数和分数统称有理数，故A符合题意； 有理数a可以是正数，0，负数，故B不符合题意； 有理数分为正数和负数与0，故C不符合题意； 自然数就是非负整数，故D不符合题意； 故选A 【变式训练】 1．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）下列说法正确的是(   ) A．0是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数 C．所有的整数都是正数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数，根据有理数的分类解答即可，掌握有理数的分类是解答本题的关键． 【详解】解：A、0不是最小的有理数，是最小的非负数，原说法错误，故本项错误； B、整数和分数统称为有理数，原说法正确，故本项正确； C、正整数、0、负分数统称为整数，原说法错误，故本项错误； D、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本项错误； 故选：B． 2．（23-24七年级上·广东深圳·期中）下列说法中，正确的是（  ） A．正整数和负整数统称为整数 B．整数和分数统称为有理数 C．零是最小的数 D．有理数可以分为正有理数和负有理数 【答案】B 【分析】本题考查了对有理数的定义以及分类，根据有理数的定义与分类逐个判断即可． 【详解】A. 正整数和负整数、，统称为整数，故本选项错误； B. 整数和分数统称为有理数，故本选项正确； C. 没有最小的数，零不是最小的数，故本选项错误； D. 有理数可以分为正有理数和负有理数和，故本选项错误； 故选：B． 3.（23-24七年级上·西藏日喀则·期末）下列说法正确的是（    ） A．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．不是有理数 【答案】C 【分析】本题主要考查的是有理数的概念和分类，依据有理数的概念和分类进行求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】、正整数、负整数、正分数、负分数和统称为有理数，故本选项错误，不符合题意； 、正整数和负整数和统称为整数，故本选项错误，不符合题意； 、一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确，符合题意； 、是有理数，故本选项错误，不符合题意； 故选：． 【考点五 “0”的意义】 例5. （23-24七年级上·四川巴中·阶段练习）下列关于“0”的说法正确的有（  ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】此题考查0的意义，正确理解0的意义是解题的关键． 【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确； 0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确； 0是自然数，故③正确； 存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误； 0既是整数也是偶数，故⑤正确； 故选：C． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）下面关于0的说法正确的是(　　) A．0既可以带正号，也可以带负号，所以0既可以是正数，也可以是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【分析】根据0是正数和负数的分界，0既不是正数也不是负数进行解答． 【详解】解：大于0的数是正数，在正数前面加“”的数叫负数，0既不是正数，也不是负数． 故选：D． 【点睛】此题考查了0的归类，注意：0既不是正数，也不是负数． 2．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 【答案】C 【分析】本题考查了对数的理解与运用，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，从而即可根据以上内容判断求解． 【详解】解：A、零不是正数，说法错误； B、零不是负数，说法错误； C、零既不是正数，也不是负数，说法正确； D、零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误； 故选：C． 3．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于“0”的说法正确的有 个． ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． 【答案】4 【分析】本题考查了对数字0的认识，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，零是自然数，零是偶数，从而即可根据以上内容判断求解． 【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确； 0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确； 0是自然数，故③正确； 存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误； 0既是整数也是偶数，故⑤正确； 故答案为：4． 【考点六 有理数的分类】 例6：（23-24七年级上·湖南衡阳·期末）把下列各数分别填在相应的集合内： ，，，，， 整数集合：{____________…}； 负数集合：{____________…} 正分数集合：{____________…}． 【答案】见解析 【分析】 本题主要考查有理数的分类，理解并掌握整数、负数、正分数的概念是解题的关键． 【详解】解：整数集合：； 负数集合：； 正分数集合：． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·浙江衢州·阶段练习）把下面各数填入相应的横线内： 4，0.5，，，，，0，， (1)正整数： ； (2)分数： ； (3)负有理数： ． 【答案】(1)4， (2)0.5，，，， (3)，， 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的分类，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．根据正整数和分数的定义以及有理数的分类，可得答案． 【详解】（1）解：正整数：4，， 故答案为：4，； （2）解：分数：0.5，，，，， 故答案为：0.5，，，，； （3）解：负有理数：，，， 故答案为：，，． 2．（23-24七年级上·广西北海·阶段练习）把下列各数填在相应的横线上． ，6，，45，0，，，， 负数：____________________________________． 整数：____________________________________． 分数：____________________________________． 【答案】，，，；，6，45，0；，，，． 【分析】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点．本题根据有理数的分类进行填空即可． 【详解】解：负数有：，，，； 整数：，6，45，0； 分数：，，，． 3．（23-24七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）请将下列各数分类：100，，0.85，0，，3.14，，． (1)正分数集：{ 　                  　…}； (2)整数集：{ 　                 　…}； (3)负有理数集：{ 　                  　…}． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的分类，熟知正分数、整数、负有理数的定义是解题的关键． （1）根据既是正数又是分数即可判断； （2）整数包括正整数，负整数即可判断； （3）根据负有理数的定义判断即可． 【详解】（1）解：正分数集：； 故答案为：； （2）解：整数集：； 故答案为： （3）负有理数集：． 故答案为：． 【考点七 带“非”字的有理数】 例7：（23-24七年级上·河南安阳·阶段练习）将，，，0，，，，，210，0.031，，填在相应的括号内． 正数集合：{_____________________________} 整数集合：{_____________________________} 非负数集合：{_____________________________} 负分数集合：{_____________________________} 【答案】见解析 【分析】本题考查有理数分类．根据题意利用有理数可分为整数和分数，整数可分为正整数，0，负整数，分数可分为正分数，负分数即可得到本题答案． 【详解】解：正数集合：，，210，0.031； 整数集合：，0，，210，； 非负数集合：0，，，210，0.031； 负分数集合：，，，． 【变式训练】 1．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 正有理数集合｛    …｝ 非负整数集合｛    …｝ 分数集合｛    …｝ 【答案】②③⑦；②④⑦；①③⑤． 【分析】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，熟记相关结论即可. 【详解】解：、、、0、、、是有理数，是无理数； 其中、、是正有理数， 、0、是非负整数，、、是分数， 故答案为：②③⑦；②④⑦；①③⑤． 2．（22-23七年级上·浙江·阶段练习）把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可） 自然数：{                      }； 整数：{                      }； 分数：{                      }； 非负有理数：{                      }． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查有理数的分类，掌握正数，负数，正数，分数的概念，是解题的关键．根据有理数的分类，即可得到答案． 【详解】自然数：{②④⑤}； 整数：{②④⑤⑦}； 分数：{①③⑥⑧⑨}； 非负有理数：{①②③④⑤⑨}． 3．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）把下列各数按要求填入相应的集合中： ，0，2，，，，，． 正整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}． 【答案】；，，；； 【分析】本题考查了有理数的分类，按照要求填入对应的有理数即可，注意非负数为正数和0，是解题的关键． 【详解】解：正整数集合：{}； 负分数集合：{，，}； 整数集合：{}； 非负数集合：{}， 故答案为：；，，；；． 【过关检测】 一、单选题 1．（2024七年级上·浙江·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温升高与气温下降 B．向南行驶与向西行驶 C．长大2岁与减少 D．胜3局与负2局 【答案】D 【分析】本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义进行求解是解决本题的关键． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此分析． 【详解】解：A．升高与下降符合相反意义，而升高与气温下降不是相反意义的量，故原说法错误，不符合题意； B．向南与向北或向东与向西才符合相反意义，故原说法错误，不符合题意； C．长大2岁与减少不是相反意义的量，故错误，不符合题意； D．胜3局与负2局具有相反意义，故正确，符合题意； 故选：D． 2．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 【答案】D 【分析】本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键． 根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可． 【详解】A、正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误； B、正整数，负整数和0统称为整数，故B错误； C、0是整数，故C错误； D、整数和分数统称为有理数，故D正确． 故选D． 3．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列对“0”的说法正确的个数是（　　） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，根据0的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正、负数的分界点，故①正确； ②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误， ③可以表示特定的意义，如，故④正确； ④0既不是正数，也不是负数，故④错误； ⑤0是自然数，故⑤正确； 综上所述，正确的有①③⑤，共3个， 故选：B． 4．（2024七年级上·江苏·专题练习）关于，，，，，这六个数，下列说法错误的是（    ） A．，是整数 B．，，，是正数 C．，，，，，是有理数 D．，是负数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的概念和分类的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据有理数的概念和分类依次判断即可． 【详解】解：、，是整数，正确； 、，，是正数，既不是正数也不是负数，故原说法错误； 、，，，，，是有理数，正确； 、，是负数，正确． 故选：． 5．（23-24六年级下·上海崇明·期中）在，，，，，，，中，非负整数有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的识别，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键． 根据非负整数的定义逐一判断即可． 【详解】解：非负整数为：，； 故选：C． 二、填空题 6．（23-24七年级上·福建南平·期末）如果元表示增加 20元，那么元表示 ． 【答案】减少6元 【分析】本题主要考查正数和负数的应用，理解题意是解题关键．根据正数和负数在题目中应用的意义即可得． 【详解】解：如果元表示增加 20元，那么元表示减少6元， 故答案为：减少6元． 7．（23-24七年级上·贵州毕节·期中）一袋面粉的包装袋上标着“净含量：”，则这袋面粉的净含量最多是 . 【答案】25.25 【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【详解】解：， 即这袋面粉的净含量最多是， 故答案为：25.25 8．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）在有理数，，，，，，中，正整数有 个． 【答案】2 【分析】本题考查的是有理数的分类．由正整数的含义可得答案． 【详解】解：在有理数，，，，，，中，正整数有，，共2个． 故答案为：2． 9．（23-24七年级上·贵州贵阳·期中）在数，0，，，，18，中，负数共有 个，整数共有 个． 【答案】 4 3 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类即可求解． 【详解】解：负数有：，，，共4个； 整数有：，0，18，共3个． 故答案为：4；． 10．（23-24七年级上·内蒙古包头·阶段练习）将下列各数填入各个集合中： ，，0，，0.62，，180，，， 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 【答案】 ，0，180； ，，，． 【分析】本题主要考查了有理数的定义，其中整数和分数统称有理数． 根据有理数的分类进行填空即可． 【详解】解：整数有：，0，180； 负分数有：，，，． 故答案为：，0，180；，，，． 三、解答题 11．（23-24七年级上·陕西榆林·期中）将下列各数填入它所在的数集的圈里. . 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类填空即可，熟记有理数的分类是解题关键． 【详解】解： 填空如图所示                      12．（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米                      收入元 运出吨                     盈利元 上升C                        后退米 支出元                     运进吨 亏损元                      下降 【答案】见详解 【分析】相反意义的量指的是：具有相反意义，有数量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现，由此即可求解． 【详解】解：根据相反意义的量的含义得，    【点睛】本题主要考查相反意义的量，理解并掌握相反意义的量的定义是解题的关键． 13．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）将下列各数填在相应的集合里． ，0，，11，，，0.03， 正数{____________…} 负数：{____________…} 负分数：{____________…} 非负整数：{____________…} 【答案】11，，0.03，；，，；，；0，11 【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法，对所给的数进行准确地分类是解题的关键．有理数分为：正整数、负整数、零、正分数、负分数；根据定义分类即可． 【详解】解：正数有：{11，，0.03，…}； 负数：{，，…}； 负分数：{，…}； 非负整数有：{0，11…}， 故答案为：11，，0.03，；，，；，；0，11 14．（23-24七年级上·河南驻马店·阶段练习）将下列各数填入表示它所在集合的圈里． 5，，，，，，，．    【答案】见解析 【分析】根据整数、正数、负数、分数的定义进行分析，即可作答． 【详解】解：整数集合：，，， 正数集合：，，， 既是整数集合也是正数集合：，， 负数集合：，，， 分数集合：，，，， 既是负数集合也是分数集合：，，，    【点睛】本题考查了整数、正数、负数、分数的定义；大于0的数为正数，小于0的数为负数；正确掌握相关性质内容是解题的关键． 15．（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）将下列各数分别填在相应的集合里． ，，，，，，，，，．   正数集合{                        ……} 负数集合{                        ……} 整数集合{                        ……} 分数集合{                        ……} 非负整数集合{                        ……} 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类．根据有理数的分类方法即可求解． 【详解】解：正数集合{，，，，，……}， 负数集合{，，，，……}， 整数集合{ ，，，，，，……}， 分数集合{， ，，，……}， 非负整数集合{，，，，，……}． 16．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； (2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)1900；五． (2)该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒 (3)该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元 【分析】本题考查了正负数的实际应用： （1）根据利用计划每天生产月饼量加上增减量可得星期四的生产量，利用生产了2200盒月饼减去计划生产的量与表格中的增减量对比即可求解； （2）先在一个周的增减量计算出来，再加上七天计划生产总量即可； （3）先将总工资计算出来，再减去被扣的即可求解； 熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：，故星期四实际生产1900盒月饼． ，故星期五生产了2200盒月饼， 故答案为：1900；五． （2）（盒）， （盒）， 答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒． （3）（元）， （元）， （元）， 答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$