5.4 二次函数与一元二次方程 课后练习（对点练习+拓展练习+2024中考直击）2024-2025学年苏科版数学九年级上册

§5.4 二次函数与一元二次方程 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 知识模块 题型1：二次函数与一元二次方程的关系 题型2：二次函数与一次函数与一元二次不等式 题型3：二次函数综合拓展 题型4：2024中考真题直击 题型一 （1）在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象与轴的一个交点的横坐标为，则另一个交点的横坐标为（    ） A．5 B．3 C． D． （2）二次函数与坐标轴的交点个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 （3）如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，那么关于x的一元二次方程的解为（    ） A．， B．， C．， D． （4）若二次函数的图象与坐标轴有两个公共点，则b满足的条件是 （5）观察下列表格，一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个解x所在的范围是（    ）   x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．1.5＜x＜1.6 B．1.6＜x＜1.7 C．1.7＜x＜1.8 D．1.8＜x＜1.9 （6）小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数的图象．由图象可知，方程有两个根，一个在和之间，另一个在2和3之间，利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（    ） 0.56 A． B． C． D． （7）小李同学在求一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的近似根时，利用绘图软件绘制了如图所示的二次函数y＝x2﹣3x﹣1的图象，利用图象得到方程x2﹣3x﹣1＝0的近似根为x1≈﹣0.3，x2≈3.3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（　　） A．类比思想 B．数形结合思想 C．整体思想 D．分类讨论思想 （8）二次函数的部分图像如图所示，可知方程的所有解的积为（    ） A．－4 B．4 C．5 D．－5 题型二 （1）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2﹣mx+c＞n的解为（　　） A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜3 （2）已知，抛物线的图象如图所示，根据图象回答，当时，x的取值范围是（    ）    A． B．或 C． D． （3）．函数与的图象如图所示，当（    ）时，，均随着的增大而减小． A． B． C． D． （4）如图是二次函数的部分图象，使成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 （5）如图，一次函数y1＝kx+n（k≠0）与二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，4），B（6，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（　　） A．﹣1≤x≤6 B．﹣1≤x＜6 C．﹣1＜x≤6 D．x≤﹣1或x≥6 （6）二次函数的图象与一次函数的图象没有交点，则b的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． （7）如图，一次函数和二次函数的图象交于点和点B，则的解集是（    ） A． B．或 C． D． （8）如图，对于抛物线，若当x3时，y随x的增大而减小；当x3时，y的值随x的增大而增大，则使y0的x的取值范围为 ． 二次函数综合拓展 (1)抛物线与轴交于两点，其中一个交点的横坐标大于1，另一个交点的横坐标小于1，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． （2）已知m＞n＞0，若关于x的方程x2+2x﹣3﹣m＝0的解为x1，x2（x1＜x2），关于x的方程x2+2x﹣3﹣n＝0的解为x3，x4（x3＜x4）．则下列结论正确的是（　　） A．x3＜x1＜x2＜x4 B．x1＜x3＜x4＜x2 C．x1＜x2＜x3＜x4 D．x3＜x4＜x1＜x2 （3）函数y=-x3+x的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 ． (4)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点，． (1)求该抛物线的解析式； (2)结合函数图象，直接写出时，x的取值范围． 2024中考真题直击 （1）（2024·四川自贡·中考真题）一次函数，二次函数，反比例函数在同一直角坐标系中图象如图所示，则n的取值范围是（    ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$