1.3 集合的基本运算（第二课时）课时作业-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算（第二课时）课时作业 限时：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 2．如图，集合A，B均为U的子集，表示的区域为（    ） A．I B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 3．已知集合，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．设集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，，若，则的子集个数为（    ） A．2 B．4 C．7 D．8 7．已知集合，且，则（     ） A． B． C．或 D． 8．已知集合，若有两个元素，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 二、选择题:本题共3小题,每题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．已知集合，，若为非空集合，且，则的可能取值为（    ） A．0 B．1 C．2 D． 10．设，若，则实数的值可以为（    ） A． B．0 C．3 D． 11．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 把答案填在答题卡中的横线上. 12．已知集合，，，则 ． 13．已知集合，若为单元素集，则的最小值为 ． 14．已知集合，，若集合A，B中至少有一个非空集合，实数a的取值范围 . 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)已知集合，，， (1)求，； (2)求 16．(15分)已知集合，或. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 17．(15分)设集合或，． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 18．(17分)记全集，已知集合，． (1)若，求； (2)若，求的取值范围． 19．(17分)已知集合，． (1)当时，求； (2)若且，求实数m的值． 参考解析 1．D 【解析】因为集合，集合，集合， 所以，， ，， 故正确的只有D.故选：D 2．A 【解析】因为, 由维恩图可知，表示的区域为I.故选：A 3．D 【解析】因为，， 所以，， 所以，，，故A、B、C正确，D错误； 故选：D 4．A 【解析】由，所以，，则， ，，.故选：A. 5．D 【解析】易知集合，， 则中前面的系数应为的最小公倍数，故排除A，B， 对于C，当时，集合为， 而令，可得不为整数，故不含有7， 可得中不含有7，故C错误， 故选：D 6．B 【解析】由题意得，，又集合， 若，则，此时， 则，故子集个数为； 若，则，此时显然集合不成立，舍去； 若，，同理舍去. 综上得：时，子集个数为4个；故选：B. 7．D 【解析】因为，可知，若，则， 此时，，不合题意； 若，则，此时，，符合题意； 综上所述：，，则. 故ABC错误，D正确.故选：D. 8．C 【解析】因为， 由于有两个元素，则或， 解得或， 所以实数的取值范围是或.故选：C. 9．BD 【解析】因为，为非空集合，所以或，且， 而，，所以， 综上，，故BD正确，AC错误. 故选：BD. 10．ABD 【解析】，因为，所以， 若，则， 若，则，解得， 若，则，解得， 故或或0，故选：ABD 11．ACD 【解析】因为集合， 可得，，且， 对于A中，由，，可得， 所以A正确； 对于B中，由，可得，所以B不正确； 对于C中，由，可得，所以C正确； 对于D中， 由，，所以，所以D正确. 故选：ACD. 12． 【解析】由，，故， 故. 13． 【解析】因为，且为单元素集，所以， 所以的最小值为． 14．或且 【解析】对于集合A，由，解得; 对于集合B，由，解得. 因为A,B两个集合中至少有一个集合不为空集, 所以a的取值范围是或，且 故答案为：或且 15．【解析】（1）∵，，， ，. （2）∵，， ∴，又.故． 16．【解析】（1）时，， 所以或. （2）当，即时，，满足； 当，即时，， 要使，则，无解； 综上，实数的取值范围为. 17．【解析】（1）由题意，得或． 又，，则． 结合数轴，可得或 解得或． 则实数的取值范围是或． （2）由，得． 当时，，即，满足． 当时，结合数轴，可得或 解得或． 则实数的取值范围是或． 18．【解析】（1）由，得， 方法1：可得或，由题，有或， 所以或． 方法2：则， 所以，或． （2）依题意，或， 因为，所以解得， 故的取值范围为． 19．【解析】（1）当时，，则； （2）因为，，，且， ①当时，则，解得， 此时，此时，满足题意； ②当时，有，解得， 则，此时，不满足题意，舍去； ③当时，有，解得， 此时，，满足题意． 综上，实数m的值为或1． 学科网（北京）股份有限公司 $$