精品解析：2022-2023学年山西省大同市平城区苏教版五年级下册期末教学质量抽样监测数学试卷

平城区2022—2023学年第二学期期末教学质量抽样监测 五年级数学 注意事项： 1．本试卷共2页，满分100分，考试时间60分钟。 2．答题前，考生先将自己的姓名和准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名及准考证号。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。 4．保持清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、细心计算。（共26分） 1. 直接写得数。 0.25＝ 9÷12＝ 2. 解方程。 ①x－4.2＝1.6 ②2x－0.8×4＝6 ③4x＋7x＝132 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 二、认真填空。（共25分） 4. ＝18÷24＝＝3÷（ ）＝（ ）（填小数）。 5. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的单位就是最小质数。它是（ ）分数，写成带分数形式是（ ）。 6. 如图：直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 7. 12的因数有（ ），16的因数有（ ），12和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 把一根7米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段长（ ）米。 9. 北京时间2022年2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团取得骄人战绩，奖牌数如下图。获得金牌数是总数的，获得银牌数是金牌数的，获得金牌数是铜牌的，获得铜牌数是银牌数的。 金牌 银牌 铜牌 总数 9枚 4枚 2枚 15枚 10. 如图所示，于娟同学在边长是8厘米正方形硬纸板上裁剪下4个直径相等的圆形。4个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的硬纸板的面积是（ ）平方厘米。 三、对比选择。（共12分。11题—16题只有一个选项符合题意。） 11. 分数单位是的最简真分数共有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 两个不同的质数相加，和（ ）。 A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 可能是奇数也可能是偶数 D. 无法判断 13. 下面算式中3和4不能直接相加的是（ ）。 A 32＋47 B. C. 5.14＋0.03 D. 14. 山西省第十六届运动会将在2023年8月8日在大同体育中心开幕。五年级张君同学想制作手绘书签（书签规格如图），送给朋友做纪念。下面4种规格的纸中，裁剪时需要做到没有剩余，你认为他选用（ ）最合适。 A. 40cm×35cm B. 12cm×20cm C. 24cm×36cm D. 30cm×20cm 15. 一个周长是62.8米的圆形草坪，为它安装自动旋转喷灌装置。将喷灌装置安装在草坪圆心的位置，现有四种射程的装置，你认为比较合适选（ ）。 A. 射程20米 B. 射程10米 C. 射程30米 D. 15.7米 16. 为提升城市品质和承载能力，方便市民出行，未来几年，大同计划建设4条地铁线路。其中，1号线全长36.5千米，比3号线全长的2倍少14.9千米，3号线长多少千米？正确的解法（ ）。 ①（36.5＋14.9）÷2 ②解：设3号线长x千米。2x＋14.9＝36.5 ③（36.5－14.9）÷2 ④解：设3号线长x千米。2x－14.9＝36.5 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ④① 四、操作与表达。（共16分） 17. 一块长方形草地的一角有一个木桩A（如图所示），一只羊被拴在木桩A上，拴羊的绳长8米。 ①画图表示这只羊吃到草的部分，并涂上阴影。 ②这只羊吃到草的面积是（ ）平方米。这只羊无法吃到草的面积是（ ）平方米。 18. AQI是环境空气质量指数的缩写。其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。以下是五年级张梅同学上网查到的2022年和2023年大同市1—5月份，每个月空气质量最差一天的AQI数据。 大同市2022年和2023年1—5月每月空气质量最差一天的AQI数据统计表 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 2022年 270 122 117 147 67 2023年 187 472 482 364 167 大同市2022年和2023年1—5月每月空气质量最差一天的AQI数据统计图 从每月空气质量最差的一天的角度思考，完成下面两个任务。 任务1：根据以上统计表把折线统计图补充完整。 任务2：观察你绘制的统计图，回答下面问题。 ①两个年份空气质量指数相差最大的是（ ）月份，相差最小的是（ ）月份。 ②2022年1—5月份空气质量比较好的是（ ）月份，2023年1—5月份空气质量比较好的是（ ）月份。 ③你认为哪一年1—5月份的空气质量比较好？写出你的推测理由。 五、实践与应用。（共21分） 19. 大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间激动人心的建筑，占地面积8733平方米。地上四层，建筑高度24米，比地下一层的建筑高度高18米，求地下一层的建筑高度？ 20. 风力发电是指把风动能转化为电能，风能是一种清洁无公害的可再生能源。某大型风力发电机风叶（如图）的长度是56米，该叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是多少米？ 21. 要致富，先修路，随着乡村振兴计划的推行，大同市“四好农村路”正在火热建设中，绿意葱葱的乡村小路“颜值”越来越美，“气质”越来越靓。其中一条农村路长千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天全部修完。 （1）第二天比第一天多修了这条路的几分之几？ （2）第三天修了这条路几分之几？ 22. 下图是五年级张芹的弟弟特别喜欢的一款玩具——履带工程车。弟弟发现玩具前进的时候是由4个直径2厘米的轮子带动履带前进。他很想知道这个玩具工程车的履带的长度。为了满足弟弟的好奇心，张芹开始研究。张芹先画出了轮子和履带的平面图，如右下图。从而问题得到了解决。请你接着张芹的想法算一算这个玩具工程车的履带长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平城区2022—2023学年第二学期期末教学质量抽样监测 五年级数学 注意事项： 1．本试卷共2页，满分100分，考试时间60分钟。 2．答题前，考生先将自己的姓名和准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名及准考证号。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。 4．保持清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、细心计算。（共26分） 1. 直接写得数。 0.25＝ 9÷12＝ 【答案】2；；； ；；3； 【解析】 2. 解方程。 ①x－4.2＝1.6 ②2x－0.8×4＝6 ③4x＋7x＝132 【答案】①x＝5.8；②x＝4.6；③x＝12 【解析】 【分析】①x－4.2＝1.6，根据等式的性质1，两边同时＋4.2即可； ②2x－0.8×4＝6，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.8×4的积，再同时÷2即可； ③4x＋7x＝132，先将左边合并成11x，根据等式的性质2，两边同时÷11即可。 【详解】①x－4.2＝1.6 解：x－4.2＋4.2＝1.6＋4.2 x＝5.8 ②2x－0.8×4＝6 解：2x－3.2＝6 2x－3.2＋3.2＝6＋3.2 2x＝9.2 2x÷2＝9.2÷2 x＝4.6 ③4x＋7x＝132 解：11x＝132 11x÷11＝132÷11 x＝12 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 【答案】①；②2；③ 【解析】 【分析】①异分母分数相加减，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算； ②根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），简便计算； ③根据减法的性质一个数连续减去两个数，可以视为减去这两个数的和，也可以用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c），据此简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ③ ＝ ＝ ＝ 二、认真填空。（共25分） 4. ＝18÷24＝＝3÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】48；3；4；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可. 【详解】18÷24＝＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝0.75 即＝18÷24＝＝3÷4＝0.75。 5. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的单位就是最小质数。它是（ ）分数，写成带分数形式是（ ）。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 3 ④. 假 ⑤. 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数； 分子和分母相等或分子比分母大分数叫假分数； 假分数化带分数：用分子除以分母。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】2＝、10－7＝3（个）；7÷5＝1……2、＝ 的分数单位是，有7个这样的分数单位，再加上3个这样的单位就是最小质数。它是假分数，写成带分数形式是。 6. 如图：直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 0.5 ③. ## 【解析】 【分析】根据正负数的意义，直线上点A在0的左边第2大格处，用“﹣2”表示； 根据小数意义，把一大格平均分成2小格，每小格表示“0.5”，点B在0～1之间的第1小格处，用“0.5”表示； 根据分数的意义，把一大格平均分成5小格，每小格表示“”，点C在1～2之间的第3小格处，用“”表示。 【详解】图中，直线上点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成小数是0.5，点C表示的数写成分数是。 7. 12的因数有（ ），16的因数有（ ），12和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 1、2、4、8、16 ③. 4 ④. 48 【解析】 【分析】根据因数的求法，先找出12和16的因数，再找出它们的最大公因数。将12和16分解质因数，再利用乘法求出它们的最小公倍数即可。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 16＝1×16＝2×8＝4×4 所以，12的因数有1、2、3、4、6、12，16的因数有1、2、4、8、16，那么12和16的最大公因数是4。 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 2×2×3×2×2＝48 所以，12和16的最小公倍数是48。 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，掌握它们的求法是解题的关键。 8. 把一根7米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分数的意义：分数是把一个整体（单位“1”），平均分成若干等份（份数不等于0），表示这样的一份或几份的数，即几分之一或几分之几；把一根7米铁丝平均截成8段，即将这根铁丝平均分成8份，则每份占全长的1÷8＝，其中三段占全长的3÷8＝；要计算每段的长度，用全长7米除以段数8，即7÷8＝（米）。 【详解】1÷8＝； 3÷8＝； 7÷8＝（米）； 所以把一根7米铁丝平均截成8段，每段占全长的，3段占全长的，每段长米。 9. 北京时间2022年2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团取得骄人战绩，奖牌数如下图。获得金牌数是总数，获得银牌数是金牌数的，获得金牌数是铜牌的，获得铜牌数是银牌数的。 金牌 银牌 铜牌 总数 9枚 4枚 2枚 15枚 【答案】；；； 【解析】 【分析】金牌数÷奖牌总数＝获得金牌数是总数几分之几；银牌数÷金牌数＝获得银牌数是金牌数的几分之几；金牌数÷铜牌数＝获得金牌数是铜牌的几分之几；铜牌数÷银牌数＝获得铜牌数是银牌数的几分之几。 【详解】9÷15＝＝ 4÷9＝ 9÷2＝ 2÷4＝＝ 获得金牌数是总数的，获得银牌数是金牌数的，获得金牌数是铜牌的，获得铜牌数是银牌数的。 10. 如图所示，于娟同学在边长是8厘米的正方形硬纸板上裁剪下4个直径相等的圆形。4个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的硬纸板的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 9.76 【解析】 【分析】剪下的圆的直径为（8÷2÷2）厘米，圆的面积S＝πr2，代入数据求出4个圆的面积。正方形面积＝边长×边长，正方形面积－4个圆的面积＝剩下的面积，据此解答。 【详解】8÷2÷2＝2（厘米） 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 8×8－50.24 ＝64－50.24 ＝9.76（平方厘米） 4个圆的面积是50.24平方厘米，剩下的硬纸板的面积是9.76平方厘米。 三、对比选择。（共12分。11题—16题只有一个选项符合题意。） 11. 分数单位是的最简真分数共有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】一个分数分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子小于分母且分子和分母只有公因数1，这样的分数就是最简真分数，据此解答即可。 【详解】分数单位是的真分数有：、、、、，其中最简分数有：、共有2个。 故答案为：A 【点睛】本题考查考查最简真分数，明确最简真分数的定义是解题的关键。 12. 两个不同的质数相加，和（ ）。 A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 可能是奇数也可能是偶数 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】由于偶数＋奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。 【详解】两个不同质数的和可能是奇数如2＋3＝5，也可能是偶数如3＋5＝8。 故答案为：C 13. 下面算式中3和4不能直接相加的是（ ）。 A. 32＋47 B. C. 5.14＋0.03 D. 【答案】B 【解析】 【分析】整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。 小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】A．32＋47＝79 3和4能直接相加； B．＝＝，3和4不能直接相加； C．5.14＋0.03＝5.17 3和4能直接相加； D．＝＝1， 3和4能直接相加。 算式中3和4不能直接相加的是。 故答案为：B 14. 山西省第十六届运动会将在2023年8月8日在大同体育中心开幕。五年级张君同学想制作手绘书签（书签规格如图），送给朋友做纪念。下面4种规格的纸中，裁剪时需要做到没有剩余，你认为他选用（ ）最合适。 A. 40cm×35cm B. 12cm×20cm C. 24cm×36cm D. 30cm×20cm 【答案】C 【解析】 【分析】要做到没有剩余，则长应是8或6的倍数，长是8的倍数时宽应是6的倍数，长是6的倍数时宽应是8的倍数。逐项分析判断即可。 【详解】A. 40cm×35cm，35不是6的倍数，故A错误。 B． 12cm×20cm，20不是8的倍数，故B错误。 C． 24cm×36cm，因为24是8的倍数，36是6的倍数，所以用24cm×36cm这种规格的纸剪的时候没有剩余，故C正确。 D． 30cm×20cm，20不是8的倍数，故C错误。 故答案为：C 15. 一个周长是62.8米的圆形草坪，为它安装自动旋转喷灌装置。将喷灌装置安装在草坪圆心的位置，现有四种射程的装置，你认为比较合适选（ ）。 A. 射程20米 B. 射程10米 C. 射程30米 D. 15.7米 【答案】B 【解析】 【分析】喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出圆形草坪的半径即可。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米） 比较合适选射程10米。 故答案为：B 16. 为提升城市品质和承载能力，方便市民出行，未来几年，大同计划建设4条地铁线路。其中，1号线全长36.5千米，比3号线全长的2倍少14.9千米，3号线长多少千米？正确的解法（ ）。 ①（36.5＋14.9）÷2 ②解：设3号线长x千米。2x＋14.9＝36.5 ③（36.5－14.9）÷2 ④解：设3号线长x千米。2x－14.9＝36.5 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ④① 【答案】D 【解析】 【分析】算术法：1号线全长加上14.9米，刚好是3号线全长的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，列式计算。 列方程：求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设3号线长x千米，根据3号线全长×2－14.9＝1号线全长，列出方程即可。 【详解】算术法：（36.5＋14.9）÷2 ＝51.4÷2 ＝25.7（千米） 列方程：解：设3号线长x千米。 2x－14.9＝36.5 2x－14.9＋14.9＝36.5＋14.9 2x＝51.4 2x÷2＝51.4÷2 x＝25.7 3号线长25.7千米。 正确的解法④①。 故答案为：D 四、操作与表达。（共16分） 17. 一块长方形草地的一角有一个木桩A（如图所示），一只羊被拴在木桩A上，拴羊的绳长8米。 ①画图表示这只羊吃到草的部分，并涂上阴影。 ②这只羊吃到草的面积是（ ）平方米。这只羊无法吃到草的面积是（ ）平方米。 【答案】①见详解 ②50.24；29.76 【解析】 【分析】①木桩相当于圆心，拴羊的绳子相当于圆的半径，因为木桩在草地的一角，因此羊吃到草的部分是个圆，根据画圆的方法，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚从长方形左上顶点旋转到下边这条边，即可画出羊吃到草的部分。 ②这只羊吃到草的面积＝圆周率×半径的平方×；无法吃到草的面积＝长方形面积－吃到草的面积，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】① ②3.14×82× ＝3.14×64× ＝50.24（平方米） 10×8－50.24 ＝80－50.24 ＝29.76（平方米） 这只羊吃到草的面积是50.24平方米。这只羊无法吃到草的面积是29.76平方米。 18. AQI是环境空气质量指数的缩写。其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。以下是五年级张梅同学上网查到的2022年和2023年大同市1—5月份，每个月空气质量最差一天的AQI数据。 大同市2022年和2023年1—5月每月空气质量最差一天的AQI数据统计表 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 2022年 270 122 117 147 67 2023年 187 472 482 364 167 大同市2022年和2023年1—5月每月空气质量最差一天的AQI数据统计图 从每月空气质量最差的一天的角度思考，完成下面两个任务。 任务1：根据以上统计表把折线统计图补充完整。 任务2：观察你绘制的统计图，回答下面问题。 ①两个年份空气质量指数相差最大的是（ ）月份，相差最小的是（ ）月份。 ②2022年1—5月份空气质量比较好的是（ ）月份，2023年1—5月份空气质量比较好的是（ ）月份。 ③你认为哪一年1—5月份的空气质量比较好？写出你的推测理由。 【答案】作图见详解 ①3；1 ②5；5 ③2022年；理由见详解 【解析】 【分析】虚线表示2022年数据，实线表示2023年数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 ①观察复式折线统计图，同一月份，两数据点相距越远表示空气质量指数相差越大；两数据点相距越近表示空气质量指数相差越小； ②观察复式折线统计图，数据点位置越低表示空气质量越好； ③根据折线统计图反映出的情况进行分析，因为数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大，因此数据点整体偏低的年份空气质量比较好，据此分析。 【详解】大同市2022年和2023年1—5月每月空气质量最差一天的AQI数据统计图 ①两个年份空气质量指数相差最大的是3月份，相差最小的是1月份。 ②2022年1—5月份空气质量比较好的是5月份，2023年1—5月份空气质量比较好的是5月份。 ③2022年1—5月份空气质量比较好，因为2022年1—5月空气质量指数与2023年比，整体偏低。（答案不唯一） 五、实践与应用。（共21分） 19. 大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人心的建筑，占地面积8733平方米。地上四层，建筑高度24米，比地下一层的建筑高度高18米，求地下一层的建筑高度？ 【答案】6米 【解析】 【分析】地上四层比地下一层的建筑高度高18米，根据数量关系式：地下一层的建筑高度＋18＝地上四层的高度，列方程。再利用等式的性质1将等式的两边同时减18即可。 【详解】解：设地下一层的建筑物高度是x米。 x＋18＝24 x＝24－18 x＝6 答：地下一层的建筑高6米。 20. 风力发电是指把风的动能转化为电能，风能是一种清洁无公害的可再生能源。某大型风力发电机风叶（如图）的长度是56米，该叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是多少米？ 【答案】351.68米 【解析】 【分析】根据题意，叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是一个以风叶长度为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr求解。 【详解】2×3.14×56 ＝6.28×56 ＝351.68（米） 答：该叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是351.68米。 21. 要致富，先修路，随着乡村振兴计划的推行，大同市“四好农村路”正在火热建设中，绿意葱葱的乡村小路“颜值”越来越美，“气质”越来越靓。其中一条农村路长千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天全部修完。 （1）第二天比第一天多修了这条路的几分之几？ （2）第三天修了这条路的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将全长看作单位“1”，第二天修了全长的几分之几－第一天修了全长的几分之几＝第二天比第一天多修了这条路的几分之几； （2）将全长看作单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝第三天修了这条路的几分之几。 【详解】（1）－＝－＝ 答：第二天比第一天多修了这条路的。 （2）1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：第三天修了这条路的。 22. 下图是五年级张芹的弟弟特别喜欢的一款玩具——履带工程车。弟弟发现玩具前进的时候是由4个直径2厘米的轮子带动履带前进。他很想知道这个玩具工程车的履带的长度。为了满足弟弟的好奇心，张芹开始研究。张芹先画出了轮子和履带的平面图，如右下图。从而问题得到了解决。请你接着张芹的想法算一算这个玩具工程车的履带长度。 【答案】18.28厘米 【解析】 【分析】看图可知，履带两边的半圆可以拼成一个圆，上下可以看成长方形的2条长，长方形的长＝直径×3，因此履带长度＝直径2厘米的圆的直径＋长方形的长×2，据此列式解答。 【详解】3.14×2＋2×3×2 ＝6.28＋12 ＝18.28（厘米） 答：这个玩具工程车的履带长度是18.28厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$