第7周知识点梳理+测评-【培优好卷】2024-2025学年八年级上册数学同步测试卷（人教版）

! 第 ! 页!共 " 页" ! 第 # 页!共 " 页" ! 第 $ 页!共 " 页" &' !"#$% 第七周知识点梳理 ! 测评 ! $! " 整式的乘法" " 知识点梳理 " 本周知识点 概念#基本性质#判定及定理 名师点睛 同底 数 幂 的乘法 / 5 ) / 3 4/ 5!3 % 5 " 3 都是 正整数&"即同底数幂相 乘"底数不变"指数相加 ! 从法则的字母表达式我们可 以看出"底数可以取任何数或 代数式 ! 即可以取正数"也可 以取负数或分数"同时可以取 单项式或多项式"但指数必须 是正整数 ! 幂的乘方 % / 5 & 3 4/ 53 % 5 " 3 都是正 整数&"即幂的乘方"底数 不变"指数相乘 ! 注意幂的乘方与同底数幂的乘 法的区别与联系!% $ &区别!幂的 乘方是把指数相乘"同底数幂的 乘法是把指数相加 ! % - &联系!两 种运算都是底数不变 ! 积的乘方 % /0 & 3 4/ 3 0 3 % 3 为正整 数&"即积的乘方"等于把 积的每一个因式分别乘 方"再把所得的幂相乘 ! 幂的乘方是指数相乘#积的乘 方是将每一个因式分别乘方 ! 单项式与单 项式相乘 单项式与单项式相乘"把 它们的系数$同底数幂分 别相乘"对于只在一个单 项式里含有的字母"则连 同它的指数作为积的一 个因式 ! 单项式与单项式相乘"其积仍 然是一个单项式#积的系数是 各单项式系数之积#积中的字 母是各单项式中所有出现过 的字母#积中字母的指数是各 单项式该字母的指数之和 ! 单项式与多 项式相乘 单项式与多项式相乘"就 是用单项式去乘多项式 的每一项"再把所得的积 相加 ! 单项式与多项式相乘"实质上 就是利用乘法分配律将单项 式乘多项式转化为单项式乘 单项式"其积是一个多项式" 积的项数与原多项式的项数 相同"积中的每一项都是单项 式与原多项式中相应项的积 ! 多项式与多 项式相乘 多项式与多项式相乘"先用 一个多项式的每一项乘另 一个多项式的每一项"再把 所得的积相加"用式子表示 为% /!0 &% 5!3 & 4/5!/3 !05!03! 从法则可以知道多项式与多项 式相乘"可转化为单项式与多项 式相乘"其结果仍然是一个多项 式"并且结果%没有经过合并同 类项&的项数应该是原两个多项 式的项数的积 ! 同底 数 幂 的除法 / 5 ?/ 3 4/ 563 % / 2 & " 5 " 3 都是正整数"并且 5 - 3 & ! 即同底数幂相除"底 数不变"指数相减 ! 同底数幂的除法和同底数幂 的乘法类似"被除式和除式都 是幂的形式且底数一定要相 同"商也是一个幂"其底数与 被除式和除式的底数相同"商 中幂的指数是被除式的指数 与除式的指数之差 ! 零指 数 幂 的性质 / & 4$ % / 2 & &"即任何不等 于 & 的数的 & 次幂都等于 $! 零的零次幂没有意义 ! 即在具 体应用零指数幂的性质时"一 定要注意限制条件 / 2 &! 单项 式 除 以单项式 单项式相除"把系数与同 底数幂分别相除作为商 的因式"对于只在被除式 里含有的字母"则连同它 的指数作为商的一个 因式 ! 运用单项式除法法则进行运 算时应注意!% $ &系数相除"所 得结果作为商的系数#% - &同 底数幂分别相除"所得结果作 为商的因式#% # &只在被除式 里含有的字母"连同它的指数 一起也作为商的一个因式 ! 多项 式 除 以单项式 多项式除以单项式"先把 这个多项式的每一项除 以这个单项式"再把所得 的商相加 ! 在多项式除以单项式时"应先 按单项式除以单项式法则"把 多项式的每一项分别除以这 个单项式"再把所得的商相 加"其中应注意系数和符号 ! " 知识点练习 " 知识点一 " 同底数幂的乘法 !! 计算 / - + / ,的结果为 " "" # ("/ - ."/ , 0"/ / 1"/ % "! 下列各式中!正确的是 " "" # ("9 3 + 9 3 4-9 3 ."9 , !9 - 49 / 0"9 # + 9 , 49 $- 1"9 - + 9 # 49 3 知识点二 " 幂的乘方 #! 计算" 6/ # # -的结果正确的是 " "" # ("/ 3 ."6/ 3 0"6/ / 1"/ / $! 下列计算正确的是 " "" # (" " - # # 4" 3 ." " # # 3 4" $3 0" , + " 3 4" -& 1"6 " 6" # # - 4" / 知识点三 " 积的乘方 %! %陕西中考&计算%" 6 - # " - 4 # # 4 " "" # ("6-" 3 4 # ." % -) " / 4 # 0"6 % -) " / 4 # 1"6 % -) " 3 4 , &! 在横线上填写适当的整式% $// $/ 4 " # - ! 知识点四 " 单项式与单项式相乘 '! 计算 6#/ - 9/ #的结果为 " "" # ("6#/ 3 ."#/ / 0"6#/ / 1"#/ 3 (! 计算% " $ #" 6#" - 4 # - +" 6-" 4 #$ " - #" 6-/ - 0 # - +" 6-/ - 0 - # # ! 知识点五 " 单项式与多项式相乘 )! 计算 -" " #" - !$ #!正确的结果是 " "" # ("3" # !-" ."/" # !$ 0"/" # !-" 1"/" - !-" !*!6 " 6" # - +" 6-" - 4 # # !-" - " / 4 # 6$ # 4 ! 知识点六 " 多项式与多项式相乘 !!! 计算" !$ #" 6$! 4 # 4 ! !"! 下列多项式相乘结果为 / - 6#/6$% 的是 " "" # (" " /6- #" /!2 # ." " /!- #" /62 # 0" " /!# #" /6/ # 1" " /6# #" /!/ # 知识点七 " 同底数幂的除法 !#! 计算" / # # - ?/ -的结果是 " "" # ("/ # ."/ , 0"/ ) 1"/ % !$! 下列计算正确的是 " "" # ("/ # + / - 4/ / ." " / # # - 4/ 3 0"/ / ?/ # 4/ # 1"/ - !/ # 4/ 3 知识点八 " 零指数幂的性质 !%! 计算" ' 6# # &的结果是 " "" # ("& ."$ 0"#6 ' 1" ' 6# !&! 若" /6$ # & 4$ 成立!则 " "" # ("/ 2 $ ."/4& 0"/4- 1"/4& 或 /4- 知识点九 " 单项式除以单项式 !'! 计算 /" / ?#" -的结果是 " "" # ("-" # ."#" , 0"-" , 1"#" # 知识点十 " 多项式除以单项式 !(! % 2 分&计算" 6,/ - !$-/ # 0 # ? " 6,/ - #的结果是 " "" # ("$6#/0 ."6#/0 0"$!#/0 1"6$6#/0 !)! 已知多项式 6$3" , !#" - !"!- 除以 #" - !余式为 "!- !求 商式 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ! !" ! 第 % 页!共 " 页" ! 第 & 页!共 " 页" ! 第 " 页!共 " 页" " 本周测评 " 一#选择题 !! %安徽中考&计算" 6/ # / ?/ #的结果是 " "" # ("6/ # ."6/ - 0"/ # 1"/ - "! 下列运算正确的是 " "" # ("/ + / # 4/ , ."-/6/4- 0" " / - # 3 4/ ) 1" " 6#0 # - 4/0 - #! 计算%" -" - # # 6/" # " # !-" - !" # 4 " "" # ("6$-" 3 6/" , ."-" / !$-" 3 !/" , 0" - 6/"6# 1"-" / 6$-" 3 6/" , $! 墨迹覆盖了等式) " # "4" - " 2 & #*中的运算符号!则覆盖的 是 " "" # ("! ."6 0"9 1"? %! 若计算" !5 #" 6/ #的结果中不含 " 的一次项!则 " "" # ("54& ."54/ 0"546/ 1"54$ &! 计算" 6# # & ! " 6- #的结果为 " "" # ("6$ ."6- 0"6# 1"63 '! 如果" ,/ - 06#/0 - # ?746,/!#0 !那么单项式 7 等于 " "" # ("/0 ."6/0 0"/ 1"60 (! %河南开封月考&若 # " 43 ! # 4 4, !则 # -"6 4等于 " "" # ("/ ."-& 0"-$ 1" -3 , 二#填空题 )! 计算% -/ + #/04 ! !*! 若 5!34$ !则" # 5 # - " # - # 3 4 ! !!! 若" 6, #+" ! = # 4" - 65"6$- !则 5! = 的值是 ! !"! 一个长方体的长为 -9$& # *+ !宽为 $!39$& # *+ !高为 $!-9 $& - *+ !则它的体积是 ! !#! 马虎同学在计算 #? " 6-/ - 0 #时!由于粗心大意!把) ? *错写成 ) 9 *!计算后结果为 $// 3 0 3 !则 #? " 6-/ - 0 # 4 ! 三#解答题 !$! 计算% " $ #" $3" - 4 6$&" 4 - # ?3" 4 $ " - #%河南许昌期末&" /!0 #" / - 6/0!0 - # !-0 # $ " # #" - # /0 - 6-/0! , # 0 #+ $ - /0 $ " , # 6/ / + / 3 ?/ # ! " 6-/ - # , 6 " / - # # +" 6#/ # - ! !%! 先化简再求值%, 6# " 5!3 #- # +" 563 #, 6- " 5!3 #" 563 #- - ! 其中 546# ! 34-! !&! 阅读下列材料%若 / # 4- ! 0 3 4# !比较 / ! 0 的大小 ! 解%因为 / $3 4 " / # # 3 4- 3 4#- ! 0 $3 4 " 0 3 # # 4-) ! #- - -) !所以 / $3 - 0 $3 !所以 / - 0! 依照上述方法解答下列问题% 已知 " ) 4- ! 4 2 4# !试比较 " 与 4 的大小 ! !'! 已知 #4-" ! % 是多项式!在计算 %!# 时!某同学把 %!# 看成 了 %?# !结果得 " - ! $ - " !求 %!#! !(! % 2 分&小思同学用如图所示的 # ! % ! & 三类卡片若干张!拼出了 一个长为 -/!0 &宽为 /!0 的长方形图形!请你通过计算求出小 思同学拼这个长方形所用 # ! % ! & 三类卡片各几张%要求!所拼 图形中"卡片之间不能重叠"不能有空隙& ! * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "" -一ra一-乙P- ]iD-0111 n△ -cA-- r-e-tn -A-D---Ar11 一D量耳- n--- 心 是三凸. 1B[]入ACA一A△CDA这二本 . DC -上-十日-十一- .级段A的在院。12)入-A -r-n+ -C--是宜 一(十上入1-三 C元 院A-M-C-A-- m.3是② 一-十-一D BmD-%-%-品- -~3338 ,1--t-11 C]Ay限一 点写 第七点现+勤评 面A其七为三,点的为一- mAlAC一 ①RIA+ 16D1D4810t7A 一耳一入3C& 1}算~- 司C 1 -.11.7较A407111.15满15选1} 1”入是D七高5 1++I C11n1n1A1C1 8^1--11- -.AI+→A--&D ---%一 3,5-1. 】一-一 ]C”-一一 1CA1.0CD 一1一-一-十一----- (死飞入入为的三点的三为D(0(一 高{ tB 是三确一中AA二 1 C 7.I】-(了(-+----一0]-1 ”元上-耳- 一北一1 8.10 rA-Arn-A-l-- ---Ar-A- 在A上1IAAAC ]---第-} --A十n A-ADAIAC-AD-a-I r[1xrx( 1.1 --CB--AD-B- 1031叫- CCr -一比七十0入十平七 ”是一一一”。 0 n---1n- _# -A0一-r·0A+A上 阳--r十}-一+-. -.. --本是一- -Y”十-n十rr3} -七1--”--。 mB 一---0-r 3干言00的C是(累完3子过七 ---0-----0七-一一 n.、耳满达长文AC于是3达V中。 7干0时B、-00-0 一十-8+-8 第一--”-0一一-}- 干的-xA-O-0 &C①②+AMAvM + --I+xr一A+AC-n-nF M +-- ,句-) 7 -(-P0-o -十C三是1 11.-]1-1(七 第点班刻评 在-一cD n 101r11101北C1+10D: 1.A 1-n 1 1- 3B.1n1C641.nA 加黑、过CCD子点MA子点已 -nI-n:1 n-nC 18t-11 1.A 18B 的n---- -:M-c-1-171- 一-3A[】---十B-十 -1------十 --号十---+--0-D 达-n一-M-(M- 10%-x-x10-x1--88- -D{r 2l A+【A-DAD量 0-y-{ 3.[tiA _1A 31①②0[A 一 --r-- DA ----- 乙叶r一一 ACA-C-1 - 地---”-1+》”--- 1V0是A在线0是AC平号0 -1.A3p 4.了一11十y故,一草选A AD+A-+D+C比-17++ [】]》-一-}-十十一十-十+-十 +]---1-----. 到A的言W n61 (-0-0-1-0- 二.-ō 一4+-0--X--n0B 了AcP乙P--r-- A耳是元: 38 -】-1,-十i---+--一-,