第5周知识点梳理+测评-【培优好卷】2024-2025学年八年级上册数学同步测试卷（人教版）

! 第 ! 页!共 " 页" ! 第 # 页!共 " 页" ! 第 $ 页!共 " 页" &' !"#$% 第五周知识点梳理 ! 测评 ! #! " 轴对称 " !#!" " 画轴对称图形" " 知识点梳理 " 本周知识点 概念#基本性质#判定及定理 名师点睛 轴对称 图形 如果一个平面图形沿一条直 线折叠"直线两旁的部分能够 互相重合"这个图形就叫做轴 对称图形"这条直线就是它的 对称轴 ! 轴对称图形强调的是!图 形的本身就可以沿某条 直线折叠"且折叠后折线 两旁的部分能重合 ! 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折 叠"如果它能够与另一个图形重 合"那么就说这两个图形关于这 条直线%成轴&对称"这条直线叫 做对称轴"折叠后重合的点是对 应点"叫做对称点 ! 轴对称图形是一个图形" 且是一个具有特殊形状 的图形 ! 轴对称涉及两个 图形"是两个图形的特殊 位置关系 ! 垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这 条线段的直线"叫做这条线段 的垂直平分线 ! 线段的垂直平分线的性质 定理及其逆定理的证明是 由全等三角形而得到的"所 以在具体运用时可以替代 一次图形全等的证明"不必 再去运用全等三角形的知 识"这样既使过程简洁"又 可以避免错误 ! 轴对 称 图 形的性质 !! 如果两个图形关于某条直线 对称"那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线 ! "! 轴对称图形的对称轴"是任 何一对对应点所连线段的垂 直平分线 ! 生活中随处都可以遇到 轴对称图形或是轴对称 的现象"利用它们的性质 或判定方法可以求解许 多与之相关的问题 ! 线段 垂 直 平分 线 的 性质 !! 线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等 ! "! 与一条线段两个端点距离 相等的点"在这条线段的垂直 平分线上 ! 利用线段垂直平分线的性 质与判定解题时"一定要依 据条件"贴近图形"分清线 段之间的关系"及时地进行 线段和角之间的转换 ! 画轴 对 称 图形 或 成 轴对 称 的 两个 图 形 的对称轴 如果两个图形成轴对称"其对 称轴就是任何一对对应点所 连线段的垂直平分线 ! 根据对称轴的画法"先找 到轴对称图形的一组对 称点"再作连接这组对称 点的线段的垂直平分线 即可 ! 用坐 标 表 示轴对称 点 ) % " " 4 &关于 " 轴对称的点 的坐标是% " " 6 4 &#点 ) % " " 4 & 关于 4 轴对称的点的坐标是 % 6" " 4 & ! 关于 " 轴对称的点的坐 标的特点是!横坐标相 同"纵坐标互为相反数# 关于 4 轴对称的点的坐 标的特点是!纵坐标相 同"横坐标互为相反数 ! " 知识点练习 " 知识点一 " 轴对称图形 !! 在一些美术字中!有的汉字是轴对称图形 ! 下面 , 个汉字中!可以 看作是轴对称图形的是 " "" # ("感 ."动 0"中 1"国 "! 下列四句话中的文字有三句具有对称规律!其中没有这种规律的 一句是 " "" # (" 上海自来水来自海上 ." 有志者事竟成 0" 清水池里池水清 1" 蜜蜂酿蜂蜜 知识点二 " 轴对称 #! 将一张长方形纸对折!然后用笔尖在上面扎出) . *再把它展开铺 平!可以得到 " "" # $! 如图!成轴对称的有" "" #个 ! ("$ ."- 0"# 1", 知识点三 " 垂直平分线 %! 下面线段中!直线 &$ 是线段 #% 的垂直平分线的是 " "" # 知识点四 " 轴对称图形的性质 &! 如图!直线 7. 是四边形 #7%. 的对称轴!点 ) 是直线 7. 上 的点!下列判断错误的是 " "" # ("#74%7 ."#)4%. 0" ' 7#)4 ' 7%) 1" ' #.74 ' %.7 '! 如图! & #%& 沿着直线 7. 折叠后!与 & $'+ 完全重合 ! " $ # & #%& 和 & $'+ 关于直线 """" 对称!直线 7. 是 """" $ " - #点 % 的对称点是点 """" !点 & 的对称点是点 """" $ " # #连接 #$ !线段 #$ 被直线 7. """""" $ " , # )&4 """" ! )$4 """" ! 知识点五 " 线段垂直平分线的性质 (! 线段 #% 的垂直平分线上一点 ) 到 # 点的距离 )#43 !则点 ) 到 % 点的距离 " "" # (")%43 .")% - 3 0")% + 3 1" 无法确定 )! 如图!在四边形 #%&$ 中! #& 垂直平分 %$ !垂足为 ' !下列结论不一定成立的是 " "" # ("#%4#$ ."&# 平分 ' %&$ 0"#%4%$ 1" & %'& /& $'& 知识点六 " 画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴 !*! 如图所示的虚线是对称轴的有 !不是对称轴的有 ! %填序号& 知识点七 " 用坐标表示轴对称 !!! %辽宁大连期末&平面直角坐标系中!点 # " 6- ! / #与点 % 关于 4 轴对称!则点 % 的坐标是 " "" # (" " 6- ! / # ." " 6- ! 6/ # 0" " - ! / # 1" " - ! 6/ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * # #! ! 第 % 页!共 " 页" ! 第 & 页!共 " 页" ! 第 " 页!共 " 页" " 本周测评 " 一#选择题 !! 下面是科学防控知识的图片!图片上有图案和文字说明!其中的 图案是轴对称图形的是 " "" # "! 若平面直角坐标系中的两点 # " / ! 6$ #! % " # ! 0 #关于 4 轴对称!则 /!0 的值是 " "" # ("- ."6- 0", 1"6, #! %河南济源期中&如图! & #%& 与 & # $ % $ & $ 关于直线 7. 对称! ) 为 7. 上任一点!下列结论中错误的 " "" # (" & ## $ ) 是等腰三角形 ."7. 垂直平分 ## $ ! && $ 0" & #%& 与 & # $ % $ & $ 面积相等 1" 直线 #% & # $ % $ 的交点不一定在 7. 上 第 # 题 """""" 第 , 题 $! 如图! & #%& 中! ' %433' ! ' &4#&' !分别以点 # 和点 & 为圆 心!大于$ - #& 的长为半径画弧!两弧相交于点 7 ! . !作直线 7. 交 %& 于点 $ !连接 #$ !则 ' %#$ 的度数为 " "" # ("/3' ."/&' 0"33' 1",3' %! 如图!在四边形 #%&$ 中! #& ) %$ 于点 ' ! %'4$' !已知 #&4 $& ! %$4% !则图中阴影部分的面积为 " "" # (",& ."%& 0"-& 1"#& 第 3 题 """""" 第 / 题 &! 如图!点 ) 是 ' #-% 外的一点!点 7 ! . 分别是 ' #-% 两边上的 点!点 ) 关于 -# 的对称点 ; 恰好落在线段 7. 上!点 ) 关于 -% 的对称点 < 落在 7. 的延长线上 ! 若 )74-!3*+ ! ).4 #*+ ! 7.4,*+ !则线段 ;< 的长为 " "" # (",!3*+ ."3!3*+ 0"/!3*+ 1")*+ 二#填空题 '! 如图! & #%& 与 & #:%:&: 关于直线 6 对称 ! 若 ' #42%' ! ' &:4 ,-' !则 ' % 的度数为 ! 第 ) 题 """"" 第 % 题 (! 如图! ' $4 ' - !若 ' #4#&' !为了使白球反弹后能将黑球直接撞 入袋中!那么击打白球时必须保证 ' $ 的度数为 ! )! 如图!点 ) 是 #& ! %& 的垂直平分线的交点!则点 ) #% 的垂直平分线上 ! %填'在(或'不在(& 第 2 题 """ 第 $$ 题 !*! %河南许昌期中&在平面直角坐标系内!点 # " 6-/ ! / #与点 % " , ! 0!- #关于 " 轴对称!则 -/604 ! !!! 如图!在 & #%& 中! #% ! #& 的垂直平分线分别交 %& 于点 ' ! +! 若 %&4$-*+ !则 & #'+ 的周长为 *+! 三#解答题 !"! 如图!分别以长方形 #%&$ 的两条对称轴为 " 轴和 4 轴建立平 面直角坐标系!若点 # 的坐标为" , ! # # ! " $ #写出长方形的另外三个顶点 % ! & ! $ 的坐标$ " - #求该长方形的面积 ! !#! 如图!在 78 & #%& 中! ' &42&' ! #% 边的垂直平分线 $' 交 %& 于点 $ !交 #% 于点 ' !连接 #$ ! #$ 将 ' &#% 分成两个角!且 ' $ ( ' -4- ( 3 !求 ' #$& 的度数 ! !$! 如图!点 ) 在 ' #-% 内! 7 ! . 分别是点 ) 关于 #- ! %- 的对称 点! 7. 分别交 #- ! %- 于点 ' ! + !若 & )'+ 周长等于 -&*+ !求 7. 的长 ! * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * $! 相得：面4内，F+工字，于=F+军.下+4需年+正金神：m指寻w各件军三 这 二AD直平D年E-军 程推由F场，求的槽4.草上件t,上的毛0 三：推解，n球y,场NCD星甲位W4C14∠：∠s1E,CD果时 销尾业线上，-3，Py-机=名mPy-kT,N=,六w-m-L 6QDY-M-I-1N eNEtNO-1+1.3-4. 以，Y4n家D.品=∠因x.∠A事子4相=便E一，△顺4△n山 二，T。形了.” ,品∠A=z笔∠p∠黑 中在【每折]物用：选站PLP化盖P灵A和，的◆直4米A的发k, 特4把 经40 411 推4[时新】具一14：专L相海10无子r轴时轴：5一1山=46计P r.∠-Cu62D△ua△∠w-∠ 风通月是后. m4, 1412 2AFE-∠学，.A5K 三1细：4：青志形A仪是长复形，好前日长表形候的两条对释轴W:轴衡r轴罐立平面 女不-，求1厂，(=第，△是等边已果 t镜量用：g,建f:∠A区=且-1C银酒=∠孩A年4度 A烧2HL C25认.一E时满自定门长地业日的其. 心=：品某甲D词■积为1=钱 Ar-rE 轴蓝延联某F.是AE=.4藏乐8A家48AF中，∠AO-∠L8A果 ∠21nn∠分+∠山=其a四在△h"-+归gr.解得=7W.山 =∠月表.∠+∠下-∠∠，2=..△A是 视三角相 arss的，w-a花-2AE学∠-∠叶∠1∠D-∠L 4.超，，N分湖里发严天于M国的时书A:,g化学一N上义养国其为 莱十型章相律套 ∠A=∠D+∠A图=∠Ant+∠LD=∠AC,存△Ag青△LA中国 AleC 多A【新小止同平国得AA料钠L转止平每病：军线：的：六AA的L4童魅为A以女 ∠AF-24A-=2An0A,AF-A-ARA-2国 知保点满可 A一，一LH两A厘集的注道关参见天子卡轴附《周国A 解，商信：建点)作家1年工系计屏为老「，7度是角平分线，机和 支[脑积】度6度中，D=巴有两件持度1少度通，A=妈4中善成之时e:”植= 国E子子n+940-子4l-w 4 /r--寸C--∠t立之ax-1-/-∠r-r-- ∠童∠C-',年十r4解再4=4iCA=∠=r4∠-山r,【∠A RD银期nN-以的-棒里人：∠M=1N=r,品∠9=了∠N= F,∠MYC,D平分镇，边I春额B 星-∠b△a,A4队在收人 601,08C鸟C14①8④E儿，且房11年月hA D加所点u度为等建3角.A,/=C=.片迷8候，比=∠2 丰质得 -=时i,A建为等连4典取，A博=，山■：D,春-Un一8=4： 与R达平◆，u=Y人E=球.△I1CA例l3, 1.h 上D延销]线县泽睡正周形州性请可知，精周平家线，孟暗上的中属，地上的局两A的真真民平 具日[群解]知网，成A作4军特于AE,项由分AM,tAM作了WL度十，：的平 2=F 学∠A，LA,N.N-E-+,九时3◆，AV ADAB. 查店明0中，成液特备直平争风是一勤鬼我-泽今是意一成连 Y意每样N特值直人？工商型Aa的意物净，妹-4：六寸4比-法-L甲 期月，1，从=A0一过=一= 4C[餐辆]F套羊生三南和AF中：AA1C输。直平直C.”上是0 1且解：每时线k到生广，常好一站奖1中干点4，速挂， 年Enh和△中， ∠M-∠，△nM B F老有s出%#AM=家=，M=∠从∠u -2品1-2-一∠1，海1∠1一∠=1t4L =,52ED十∠n球=r,4∠AP=CD在色AD中 kAn所-a-,-∠第1.年1制-∠ 1D解辆]国：器△n是平睡4库形，帝互种情C中好-5时，作周是小铃命直平9 FE-CA. 指川一用-科人0有落G作不秀卡作若，车止Ah克于点：其静主，期◆委本养A =1:经生人 EuA, 二，】及铜上商博角重时】卡】：军线满风三角形：风光道件他见不风生写州为时： 推印知辆们时①中风4的票◆气等口样星等转无黄制守风为个十等区身利：周@中单角两 里三线紧线起值学十整洋 J∠41，能内减工两与：之时等■工角期种网天为44中1=生 ,通有开◆是出州且州免晚品修4两十十平程天晚料：国经灵平轴正备八角电，预我的+◆两 住解断】国，对A0作射内，总（与山发↑AD,4与位 1C三有LC LB LC E其 成手点长线电线用纳◆直乎专我山料文十A一纳 家净C中物两个有：即T确年三青形穿角角卜小羊作三鼻和性多量为⊙ A鱼叫T等行中门，C ∠=.”∠1xgtI=了i∠A=∠=r.A 手D.李广和)建争响，P学明雄录}，风鱼平于种民 丰网测评 1—1+期直。2A目=1两十内人，.2年21 112 AD[解们F△A度内△An日类于LAM作对称，P为N主H金一A,△AHP无季推4 I2.过编物]F心A世卡：=AE秀A比◆具，品I用是A四 十∠从，叶∠n=之， 角每：N◆重牛◆AL-△与色A且4行函起相平：通嘴A,「电所44：华直周 确争直，C度-3r,∠h-了，20-对品∠相- 415 ALAL无争直AN时将，库电或点一克在V人喝国椅线减透 4-4 以线[】作1泰是寿从+两泰，-4， 11春琴输】∠【=，C-广，品∠=了/-3=21a-义4=远 D-∠-r=超--，我通A 三L-w-￥2-寸-：F-不，8 1[解度1达一从，暂再点关于对难：=5==一×1×=，是 三、4罐周围，益罐A号=，山一，-4D.华群，4pL平，星四以