第3周知识点梳理+测评-【培优好卷】2024-2025学年八年级上册数学同步测试卷（人教版）

! 第 ! 页!共 " 页" ! 第 # 页!共 " 页" ! 第 $ 页!共 " 页" &' !"#$% 第三周知识点梳理 ! 测评 ! "! " 全等三角形 " !"!" " 三角形全等的判定!"" " 知识点梳理 " 本周知识点 概念#基本性质#判定及定理 名师点睛 全等形 能够完全重合的两个图形叫 做全等形 ! 判断两个图形是不是全 等形"可以通过平移$翻 折$旋转等方法"将两个 图形叠合在一起观察是 否完全重合"有时还可以 借助于网格背景来观察 比较 ! 全等 三 角 形的 概 念 和 表 示 方法 !! 能够完全重合的两个三角 形叫做全等三角形#把两个 全等的三角形重合到一起" 重合的顶点叫做对应顶点" 重合的边叫做对应边"重合 的角叫做对应角 ! "! '全等(用符号' / (表示"读 作'全等于( ! 全等三角形是特殊的全 等形"全等三角形关注的 是两个三角形的形状和 大小是否完全一样"叠合 在一起是否完全重合"与 它们的位置无关 ! 全等 三 角 形的性质 全等三角形的对应边相等"全 等三角形的对应角相等 ! 三角形通过平移后仍与 原三角形全等"根据全等 三角形的性质"结合图形 中字母的对应位置"即可 找出相等的线段和相等 的角 ! 用'边边边 % ;;; &(判 定两 个 三 角形全等 三边分别相等的两个三角形 全等%可以简写成'边边边(或 ' ;;; (& ! !! 善于利用题中已知条 件和隐含条件"联想 ' ;;; (证 得 三 角 形 全等 ! "! 要灵活地结合三角形 全等性质"以证出线段 相等或角相等"进而推 得两线平行$或互相垂 直等位置关系 ! 用'边角边 % ;(; &(判 定两 个 三 角形全等 两边和它们的夹角分别相等 的两个三角形全等%可以简写 成'边角边(或' ;(; (& ! 在证明两个三角形全等 时"如果已知两组边"就 试着去找第三组边相等 或这两边的夹角相等"利 用 ' ;;; (或 ' ;(; (来 证明 ! " 知识点练习 " 知识点一 " 全等形 !! 下列各选项中的两个图形属于全等形的是 " "" # "! 下列说法中正确的有 " "" # ! 用一张底片冲洗出来的 $& 张 $ 寸相片是全等形$ " 我国国旗 上的 , 颗小五角星是全等形$ # 所有的正方形是全等形$ $ 全等 形的面积一定相等 ! ("$ 个 ."- 个 0"# 个 1", 个 知识点二 " 全等三角形的概念和表示方法 #! 下列说法正确的是 " "" # (" 形状相同的两个三角形全等 ." 面积相等的两个三角形全等 0" 完全重合的两个三角形全等 1" 所有的等边三角形全等 $! 如图! & #%& 与 & %#$ 全等!可表示为 ! ' & 与 ' $ 是 对应角! #& 与 %$ 是对应边!其余的对应角是 !其 余的对应边是 """""""" ! 第 , 题 """""" 第 3 题 知识点三 " 全等三角形的性质 %! 如图!已知 & #%& /& #%$ !若 ' %#&433' !则 ' &#$ 的度数是 " "" # ("$$3' ."$$&' 0"$&3' 1"$&&' &! 如图!将长方形纸片 #%&$ 折叠!使点 $ 与点 % 重合!点 & 落在 &: 处!折痕为 '+! 若 #%4$ ! %&4- !则 & #%' 和 & %&:+ 的周长 之和为 " "" # ("# .", 0"/ 1"% 第 / 题 """""" 第 ) 题 知识点四 " 用$边边边! ;;; "%判定两个三角形全等 '! 如图!已知 #%4$+ ! %&4$' !点 # ! $ ! % ! + 在一条直线上!要利 用) ;;; *证明 & #%& /& +$' !还可以添加的一个条件是 " "" # ("#&4'+ ."$'4%$ 0"%+4$% 1" 以上都不对 (! 如图!已知 #&4#$ ! %&4%$ ! &'4$' !则图中全等三角形的对 数是 " "" # ("$ ."- 0"# 1", 第 % 题 """ 第 2 题 )! 如图! #%4$' ! #&4$+ ! %&4'+ !则 ' $ 等于 " "" # ("#&' ."3&' 0"/&' 1"$&&' 知识点五 " 用$边角边% ;(; &%判定两个三角形全等 !*! 如图! / ! 0 ! 1 分别表示 & #%& 的三边长!则下面与 & #%& 一定 全等的三角形是 " "" # !!! 如图!已知 #%4#' ! #&4#$ !下列条件中不能判定 & #%& / & #'$ 的是 " "" # ("%&4'$ ." ' %#$4 ' '#& 0" ' %4 ' ' 1" ' %#&4 ' '#$ 第 $$ 题 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "" ' ! 第 % 页!共 " 页" ! 第 & 页!共 " 页" ! 第 " 页!共 " 页" " 本周测评 " 一#选择题 !! 下列判断不正确的是 " "" # (" 形状相同的图形是全等图形 ." 能够完全重合的两个三角形全等 0" 全等图形的形状和大小都相同 1" 全等三角形的对应角相等 "! 如图! & #%& /& #$' !若 ' '4)&' ! ' $4#&' ! ' &#$4#3' !则 ' %#$ 的度数为 " "" # ("#3' .",3' 0"/&' 1")&' 第 - 题 第 , 题 第 3 题 #! 已知 & #%& /& $'+ !且 & #%& 周长为 $&& ! #%4#3 ! $+4#& ! 则 '+ 的长为 " "" # ("#3 ."#& 0"#3 1"#& $! 如图!若 & 7.) /& 7'; !则点 ; 应是图中的 " "" # (" 点 # ." 点 % 0" 点 & 1" 点 $ %! 如图所示!思思利用全等三角形的知识测量池塘两端 7 & . 的距 离!如果 & );- /& .7- !则只需要测出其长度线段是 " "" # (")- ."); 0"7- 1"7; &! 如图!在 & #%& 中! #$ ) %& ! $ 为 %& 的中点!以下结论% ! & #%$ /& #&$ $ " #%4#& $ #' %4 ' & $ $ #$ 是 & #%& 的 角平分线 ! 其中正确的有 " "" # ("$ 个 ."- 个 0"# 个 1", 个 第 / 题 """ 第 ) 题 """ 第 % 题 '! 如图! ' 是 ' %#& 的平分线 #$ 上任意一点!且 #%4#& !则图中 全等三角形有 " "" # (", 对 ."# 对 0"- 对 1"$ 对 (! 如图!四边形 #%&$ 的对角线 #& ! %$ 相交于点 - ! & #%- / & #$- !下列结论% ! #& ) %$ $ " &%4&$ $ #& #%& /& #$& $ $ $#4$&! 其中所有正确结论的序号是 " "" # (" !"#$ ." !"# 0" !"$ 1" !" 二#填空题 )! %河南许昌期中&已知图中的两个三角形全等!则 ' $ 等 于 ! 第 2 题 """" 第 $$ 题 !*! 如果 & #%& 的三边长分别为 / ! % ! $& ! & $'+ 的三边长分别为 / ! ,5 !3 ! 35 63 !且这两个三角形全等!则 53 的值 为 ! !!! 如图! #&4#$ ! ' $4 ' - ! ' &423' !则 ' $4 ! !"! 如图!点 % ! + ! & ! ' 在同一直线上! %+4&' ! #% ( $' !请添加 一个条件!使 & #%& / & $'+ !这个添加的条件可以是 ! %只需写一个"不添加辅助线& 第 $- 题 """""" 第 $# 题 !#! 如图!方格纸中的 & $'+ 的三个顶点分别在小正方形的顶点 上!像这样三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形!则图中 与 & $'+ 全等的格点三角形一共有 个 ! 三#解答题 !$! %山西太原期末&如图!在 & #%& 中! #&4%& ! $ 是 #% 上的一 点! #' ) &$ 于点 ' ! %+ ) &$ 于点 + !若 &'4%+ ! #'4'+! %+! 试判断 #& 与 %& 的位置关系!并说明理由 ! !%! %河南信阳月考&如图!已知 & #&+ /& $%' !且点 # & % && $ 在 同一条直线上! ' #4,&' ! ' +43&'! " $ #求 & $%' 各内角度数$ " - #若 #$4$/ ! %&4$& !求 #% 的长 ! !&! 如图!已知 & #%& /& $'% !点 ' 在 #% 上! $' 与 #& 相交于 点 +! " $ #当 $'4% ! %&43 时!线段 #' 的长为 $ " - #已知 ' $4#3' ! ' &4/&' ! ! 求 ' $%& 的度数$ " 求 ' #+$ 的度数 ! * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ( 象A有红D 点目丽辆们以一个起边每的到十销A★气，导到光角汽十A为具◆是璃A,明回品一个长边制号国 参考答案 术红《：中成十香-即，品D产识A=-平算★确中夏E周形料地卡 飞目超辆)4T灵△，：的片商内年#满.∠-2红酒.∠7=∠1， L ■一同岸用点恒请十数牙 1.A13,C 2nw-CA∠a∠雀-∠A+∠Ckd∠N道+∠度-∠A中∠C+∠Ai 5. 1.0 性C[解香7通强形纳难十A南为B春中号光是一1时=六中=+六车 十来0是保国，事是期粉罐系有2：且台手植5的周共为人 ∠1-子∠的品/-城，机进格 中=0，同以不我用成直周制，山选项，】+心，时钱系金图L上量利，感通红 以1让[拥密A有刺的一十消黄的成是为平-矿一r,正a进有转一个冷清 装[解桥们数是十点，女国时中：建制到并角十海 长C[时源清和二名可祥利月玉么做连化 内+A,∠0∠++∠量D+山- 年.无[解能】片两迪美骨界为上卡4，我据点迪机秀A,由A角形理无可布431十一时3 丰周测评 线 【架桥们成罩字想我的为为时止：系3单木棒转兴中得段最想木棒的其可 上止相销们A,A泰票克阳平转纯四道见国走到斯制或个国期不一风风么在进年，短里号香域A 了：料序4一42角作的L个帅种具起9创为了42了，正，时量的里下A通时成数分 1,非民日象非色升且角厚销复丝拉三0生A比年 通具增国：不争周年C风：4形的一个增A±其可风a一多时满商：集4墙说通罐国，多 二1l,1r 有通年：出，aa有A有6二1争时4将：能系意项说这4，西海车装4n -,1A4C4C 且了C∠工<：事∠工为林年制C∠C1订道∠区了.i∠n转来星见面了 的准夜为3了+一行，疑感七 队r影将]克生期候花6是值到六度(R∠匹g,CT0 为的《时0我时条线生心 寸-出-∠辉a-一1- 44爆们AE是A明中A-年=-么片“子为-子料-性世点D远不的 14-1=5 ,i.【解周-A银用中+∠A+雀+∠+∠+∠ 1心【[国-，张L△AA卡多∠一十 km-十-4 ∠01∠r十∠F↑G=4B 二厘7。信15 C[制餐满布行角0的中A,两日是色的电山上特中气，此们么两：博有∠一∠， 象4[朝情]么A平n品角，i∠优-∠T军121r一∠-，iAe 工，核朝：线十证家力形静一个得角请，麻它育十有南最山十可，和和0，得方十山十灯 十2n-'一，1+1一，L老1D了-，1地+父H-T, w,4=了，示手了=么娃域十行多为附回音为法 量灵心O种神AD4上所高.色是口罪内确1上的再，。9L4舍4仁 工解是者-南A-2路造：品-保寸每直件十寸一打导 二， ●4，，之等=…的。 推g△A里AA兰n△仑人发事 L4[解餐〕国，连A号任并中是◆解风D,上，，中建十A六 江都，如霄.是度，存调边秀A口中∠五中∠A十∠百大∠✉了，时青A山1研过 依解，不得合规足.用加F:星长AL,五样必子-卡位8A用为 AGAx'特量，品=L 日，柱P=二因当《(1光=4，所这∠1流一，所1在次的多A度1沙中，∠P 2发时鲜新]蓝/AAO是A角，周∠A=一广内a灯一数 -ta' 著∠AO是彩AY∠N儿锐有，六∠A=,塘上州进，A=/风 保期山是直道上鞋真.∠UT=w”∠医3f=∠3上 11[解]：4满风4一1十一一，一1--1-鞋得g-.★--1-4+ ∠M=∠BE∠n+∠3ca=∠MK+∠星 /AD-I品∠-，AB=了，品色军是直角三角春 4厦用："在△中.4n+A,侵△WC◆D-作，h+ADID4O+ WW∠T=U1品￥TD十∠T=.视D 及年：4A-D-m到n=卫：桶=型一山L航第度：有A的+AD已mdA5十D ∠w,2U-,品∠TF=2Mm2A=T.2T=∠R 保士适 第3题 有一行时，三边长为：4内，日青十4同，德不硬文型日且参等据二角作销以山长清 十国风厚塘影H小维帆州点L门能走州列在A时，儿七n ”∠C-∠-∠+∠T=4=上X:园得∠DC=4,∴这十等样不 共证现：在60中∠A-,∠+∠￥-，∠A∠+∠ (重用，公pALn,品∠2关=∠m=a广2D/求用，D上 ,A一A=u人Cn+∠且a,即∠N+NN+C一Ir ∠口-了-1了=”A=(T平钟∠口L品∠家=了，i∠T超= 4都程场两十多专和养自为演则■广了◆（一口不了一0铜得号=1纳江 CC一C一(》=CK,节C,,国g一从 以裤，妇测，等发求平一) 4号∠好-家，∠---球D平∠.∠ ∠>W,∠P=∠P∠u-子 队期l1)在演中，=这-A8=m:点a的域长★多++10=cm 1打 结戒用与非理：，士m正利s明：■下'风计量相等的两年安 体4棒时道类发到为，，山，丹合马商形黑速天品，因人的5角形的鱼型建为寸进我度海2， w,品山■日一星4，轴汽有L,5到风产把公，A线纳南积身填相等的两厘你，压灯再种销 知风盒进日 有，小的民帆有木样徒从，吃青分制有函，，军用女1角形其立长单，手感得应A角布D泰料 影气道P上时.7s4=,士度=性1-名=音= LC LA C ACAC -当白P在仙上到：8：=8a=,品=十多■4点产为A中 日【解短丁？tm建利一多A了事对海气建0度年时周A:。=:。=1==, 得通4月到确三鼻期件量聚得是为头此单且 与-山=1上，青为61时△于的为 kD起辆]汉-∠1：2=i∠-I清=十0一山=矿.7D L解，内连彩有手第利角西：出网诗彩有弟作气：车语军有西鱼鲜作件：六4车有？￥到饵：国 第品周性国益璃司+到甲 kA名C1 35 4凸446私D∠E∠0L∠AZDM与L,4山银频]2△U年 =1,4-=名基黄有 五、14解：)2再国第重6生一4乐证骑四E,二∠-∠0：2F 1 与1LD加特晚调夏山n与A.与0人 装面所路：射线复带为自早分线. 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