精品解析：2023-2024学年辽宁省大连市金普新区北师大版六年级下册期末测试数学试卷

金普新区2023－2024学年度第二学期期末 小学六年级数学质量检测试卷 （考试时间：80分钟 本卷满分：100分＋10分） 一、口算。（两分钟完成下列口算，10分。） 1. 口算。 12×0.01＝ ＋0.6＝ 3×0.25＝ 【答案】；；0.12；； ；3；0.8；0.75； 【解析】 【详解】略 2. 口算。 930＋30＝ 0.72＋0.6＝ 35×0.2＝ 910－540＝ 12.5＋0.7＝ 【答案】960；；1.32；；7 ；15；；370；13.2 【解析】 【详解】略 二、计算。（20分） 3. 脱式计算。 8.75×1.8＋12.5×0.18 6－5.1＋17 25×1.25×32 【答案】；18； 17.9；1000； 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法即可； （2）根据积不变的规律，把原式化为8.75×1.8＋1.25×1.8，再运用乘法分配律化为（8.75＋1.25）×1.8，据此进行计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法即可； （4）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （5）把32拆成4×8，即把原式化为25×1.25×（4×8），再运用乘法交换律和乘法结合律化为（25×4）×（1.25×8），据此进行计算即可； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。 【详解】 ＝ ＝ 8.75×1.8＋12.5×0.18 ＝8.75×1.8＋1.25×1.8 ＝（8.75＋1.25）×1.8 ＝10×1.8 ＝18 ＝ ＝ 6－5.1＋17 ＝0.9＋17 ＝17.9 25×1.25×32 ＝25×1.25×（4×8） ＝（25×4）×（1.25×8） ＝100×10 ＝1000 ＝ ＝ ＝ 4. 解方程。 1.8x＋0.6x＝36 7x－16＝68 60%x＝7.5 【答案】x＝15；x＝12 x＝12.5； 【解析】 【分析】（1）先把原方程化简为2.4x＝36，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.4即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上16，再同时除以7即可； （3）根据等式的性质，在方程两边同时除以60%即可； （4）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】1.8x＋0.6x＝36 解：2.4x＝36 2.4x÷2.4＝36÷2.4 x＝15 7x－16＝68 解：7x－16＋16＝68＋16 7x＝84 7x÷7＝84÷7 x＝12 60%x＝7.5 解：60%x÷60%＝7.5÷60% x＝12.5 解： 三、解决问题。（70分） 5. 在数线上的括号里填上适当的数，并将所填的数按照从小到大的顺序排列。 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数的意义可知： 0到1之间平均分成4份，其中的1份用分数表示是； 2到3之间平均分成5份，其中的1份用分数表示是； 3到4之间平均分成3份，其中的1份用分数表示是； 4到5之间平均分成2份，其中的1份用分数表示是，据此在数线上的括号里填上适当的数，将所填的数按照从小到大的顺序排列即可。 【详解】作图略。 数线上的数是从0开始，从左往右依次变大，所以按照此顺序从小到大排列如下： 6. 手冲咖啡通常按照咖啡粉与水2∶25的比例配制而成，现有咖啡粉28克，需加多少克的水？（用比例解答） 【答案】350克 【解析】 【分析】从题中我们可以知道，手冲咖啡的咖啡粉与水的比值是不变的，也就是咖啡粉与水的量成正比例关系，根据这个比例关系，可以列出比例方程，再根据比例的基本性质以及等式的性质解比例方程。 【详解】解：设需加x克的水。 28∶x＝2∶25 2x＝25×28 2x＝700 x＝700÷2 x＝350 答：需加350克的水。 7. 村委会挖了一口圆柱形的水井，底面周长是3.14米，深是8米，挖出了多少立方米的土？ 【答案】6.28立方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（米） 3.14×0.52×8 ＝3.14×0.25×8 ＝0.785×8 ＝6.28（立方米） 答：挖出了6.28立方米的土。 8. 奥运会纪念币是以奥运会为题材发行的纪念币。淘气收集了32枚纪念币，比笑笑收集的纪念币少，笑笑收集了多少枚纪念币？（先画图，再列式解决问题。） 【答案】；40枚 【解析】 【分析】根据题意，淘气收集了32枚纪念币，把笑笑收集的纪念币的数量看作单位“1”，则淘气收集的纪念币是笑笑的（1－），画一条线段表示笑笑收集的纪念币的数量，表示单位“1”，把它平均分成5份，再画一条线段，比表示笑笑的线段少1份，就表示淘气收集的纪念币的数量，据此画图；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此列式为：32÷（1－）。 【详解】作图略。 32÷（1－） ＝32÷ ＝32× ＝40（枚） 答：笑笑收集了40枚纪念币。 9. 2017年9月21日，“复兴号”动车组在京沪高铁率先恢复最高350千米时速运营，标志着中国高铁正式进入“350时代”，京沪高铁的最高运营速度从每小时300千米提高到350千米，提高了百分之几？（结果保留一位小数） 【答案】16.7% 【解析】 【分析】求提高了百分之几，根据求一个数比另一个数多百分之几，用这个数减去另一个数的差除以另一个数解答；据此用提高后的速度减去原来的速度，再除以原来的速度，列式为：（350－300）÷300。 【详解】（350－300）÷300 ＝50÷300 ≈16.7% 答：提高了16.7%。 10. 某圆柱形罐头的底面直径是8厘米，高是12厘米，要用广告纸包装100个这种罐头的侧面，至少需要多少广告纸？ 【答案】30144平方厘米 【解析】 【分析】求包装100个罐头的侧面需要多少包装纸，可先求一个罐头的侧面需要多少包装纸，即求出圆柱的侧面积，然后乘100即可。。 【详解】3.14×8×12×100 ＝25.12×12×100 ＝301.44×100 ＝30144（平方厘米） 答：至少需要30144平方厘米的广告纸。 11. 甲乙两车相距S千米，两车同时相向而行，甲车每时行a千米，乙车每时行b千米。 （1）行驶2时，两车共行驶多少千米？（用含有的a、b式子表示） （2）行驶3时，两车相距多少千米？（用含有S、a、b的式子表示） （3）行驶4时，两车相遇，请写出S、a、b三者的数量关系式。 【答案】（1）2（a＋b）； （2）S－3（a＋b）； （3）S＝4（a＋b） 【解析】 【分析】（1）两车共行驶的路程＝甲乙两车的速度和×行驶时间； （2）用开始行驶时相距的距离－两车行驶的距离，行驶的距离＝速度和×行驶时间； （3）相遇时行驶的路程就是两车相距的距离，行驶的距离＝速度和×行驶时间； 【详解】（1）行驶2时，两车共行驶2（a＋b）千米。 （2）行驶3时，两车相距S－3（a＋b）千米。 （3）行驶4时，两车相遇，那么S＝4（a＋b） 【点睛】此题考查了用字母表示数，掌握路程＝速度×时间，找准数量关系，把字母当作数代入列式即可。 12. 按要求画图。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90度得到图形B。 （2）以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形，得到图形C。 （3）按2∶1的比画出图形A放大后的图形，得到图形D。 【答案】 【解析】 【分析】（1）把图形A绕点O逆时针旋转90度，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形C； （3）将图形A的各边长都扩大到原来的2倍，然后再顺次连接即可。 【详解】略 13. 健身中心新建的游泳池长50米，宽25米，深2.2米。 （1）这个游泳池最多可蓄水多少立方米？ （2）要在它的四壁和底部铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？ 【答案】（1）2750立方米 （2）1580平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数值进行计算即可； （2）由题意可知，铺瓷砖部分的面积等于长方体五个面的面积，再结合长方体的五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此进行计算即可。 【详解】（1）50×25×2.2 ＝1250×2.2 ＝2750（立方米） 答：这个游泳池最多可蓄水2750立方米。 （2）（50×2.2＋25×2.2）×2＋50×25 ＝（110＋55）×2＋1250 ＝165×2＋1250 ＝330＋1250 ＝1580（平方米） 答：铺瓷砖部分的面积是1580平方米。 14. 李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是2米，高1.5米，这堆沙子的占地面积是多少平方米？如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？ 【答案】3.14平方米；188.4元 【解析】 【分析】这堆沙子的占地面积，就是圆锥形沙堆的底面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据解答即可；根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥形沙堆的体积，再用体积乘每立方米沙子的钱数即可解答。 【详解】2÷2＝1（米） 3.14×＝3.14（平方米） 3.14×1.5÷3×120 ＝4.71÷3×120 ＝1.57×120 ＝188.4（元） 答：这堆沙子的占地面积是3.14平方米，李叔叔买这堆沙子需要花188.4元。 15. 淘气的储蓄罐里有1角和5角的硬币共28枚，总值9.2元，1角和5角的硬币各有多少枚？（用列表的方法解决问题） 1角/枚 5角/枚 总值/元 【答案】 1角/枚 5角/枚 总值/元 14 14 8.4 13 15 8.8 12 16 9.2 1角硬币有12枚，5角硬币有16枚。【解析】 【分析】因为28÷2＝14（枚），所以可先从1角和5角的硬币各有14枚开始列举，然后与总值9.2元进行比较，再进行调整即可。 【详解】14×1＋14×5 ＝14＋70 ＝84（角） 84角＝8.4元 13×1＋15×5 ＝13＋75 ＝88（角） 88角＝8.8元 12×1＋16×5 ＝12＋80 ＝92（角） 92角＝9.2元 列表如下： 1角/枚 5角/枚 总值/元 14 14 8.4 13 15 8.8 12 16 9.2 答：1角硬币有12枚，5角硬币有16枚。 16. 按要求画图。 （1）量一量，算一算，体育馆到学校的实际距离。 （2）图书馆在学校北偏东30°方向，距学校2500米处，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度、图上距离并画出图书馆的位置，用“△”标注出来。 【答案】（1）1700米 （2） 【解析】 【分析】（1）用尺子测量出体育馆到学校的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答； （2）根据方向、距离和方向角确定物体的位置，再结合图上距离＝实际距离×比例尺解答即可。 【详解】（1）经过测量，体育馆到学校的图上距离大约是1.7厘米 1.7÷＝1.7×100000＝170000（厘米） 170000厘米＝1700米 答：体育馆到学校的实际距离为1700米。 （2）2500米＝250000厘米 250000×＝2.5（厘米） 作图略。 17. 一根水管不停地向水箱注水，箱内的水量变化情况如图所示。 （1）看图填表。 注水时间/分 5 7 14 水量/升 10 20 36 （2）判断箱内的水量与注水时间是否成正比例，并说明理由。 【答案】（1）10；18； 14；28 （2）成正比例，因为箱内的水量∶注水时间＝每分钟的注水量（一定），所以箱内的水量和注水时间成正比例。 【解析】 【分析】（1）根据图象可知，横轴表示时间，纵轴表示水量。然后按照表格中已知的数量找到对应的另一个数量，填表即可； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果相对应的两个数量的比值一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。 【详解】（1）填表如下： 注水时间/分 5 7 10 14 18 水量/升 10 14 20 28 36 （2）10∶5＝2 14∶7＝2 20∶10＝2 28∶14＝2 36∶18＝2 因为箱内的水量∶注水时间＝每分钟的注水量（一定），所以箱内的水量和注水时间成正比例。 18. 学校对六（1）班学生喜欢课外图书的情况进行了调查。 （1）六（1）班共有多少人？ （2）根据已知条件将两幅统计图补充完整。 （3）喜欢科普类图书和喜欢动漫类图书的学生的人数比是多少？ 【答案】（1）50人 （2） （3）3∶4 【解析】 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，据此用文学类的人数除以文学类的人数占六（1）班学生总数的百分率即可求出六（1）班共有多少人。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用六（1）班的总人数乘其他类的人数占六（1）班总人数的百分率，求出其他类的人数；再用总人数减去科普类、文学类、其他类的人数和，求出动漫类的人数，据此完成条形统计图；求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，据此分别用科普类的人数、动漫类的人数除以六（1）班学生总数，分别求出科普类的人数、动漫类的人数占总人数的百分率，据此完成扇形统计图。 （3）用喜欢科普类图书的人数比上喜欢动漫类图书的人数，再根据比的基本性质化成最简单的整数比即可。 【详解】（1）8÷16%＝50（人） 答：六（1）班共有50人。 （2）其他类：50×14%＝7（人） 动漫类： 50－（15＋8＋7） ＝50－30 ＝20（人） 科普类：15÷50＝30% 动漫类：20÷50＝40% 作图略。 （3）15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 答：喜欢科普类图书和喜欢动漫类图书的学生的人数比是3∶4。 四、附加题。（10分，不计入总分。） 19. 下面三个长方形的面积相等，用这三个长方形的长做底面周长，围成三个不同的圆柱。 （计算时π取3.14，单位：厘米。） （1）哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？ （2）如果还有一个面积相等的长方形，围成的圆柱比上面三个圆柱的体积都大，这个长方形纸的长和宽可能是多少，画出示意图，标出数据，并计算围出的圆柱的体积。 （3）你有什么发现？ 【答案】（1）①圆柱的体积最大，③圆柱的体积最小 （2）长为37.68厘米，宽为1厘米；；113.04立方厘米 （3）我发现：当圆柱的侧面积相等时，圆柱的底面半径越大，圆柱的体积就越大。 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此分别求出三个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此分别求出三个圆柱的体积，再进行对比即可； （2）如果还有一个面积相等的长方形，围成的圆柱比上面三个圆柱的体积都大，这个长方形纸的长和宽可能是37.68厘米和1厘米。根据圆柱的体积公式解答。 （3）长方形的面积相当于圆柱的侧面积，则圆柱的侧面积相等，底面底面半径大，体积就越大。 【详解】（1） ①3.14×（18.84÷3.14÷2）2× 2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） ②3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） ③3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（立方厘米） 56.52＞37.68＞18.84 答：①圆柱的体积最大，③圆柱的体积最小。 （2）37.68×1＝18.84×2＝12.56×3＝6.28×6 如果还有一个面积相等的长方形，围成的圆柱比上面三个圆柱的体积都大，这个长方形纸的长和宽可能是37.68厘米和1厘米。 图略。 3.14×（37.68÷3.14÷2）2×1 ＝3.14×36×1 ＝113.04（立方厘米） 答：这个长方形纸的长可能是37.68，宽可能是1厘米，围出的圆柱的体积是113.04立方厘米。 （3）我发现略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金普新区2023－2024学年度第二学期期末 小学六年级数学质量检测试卷 （考试时间：80分钟 本卷满分：100分＋10分） 一、口算。（两分钟完成下列口算，10分。） 1. 口算。 12×0.01＝ ＋0.6＝ 3×0.25＝ 2. 口算。 930＋30＝ 0.72＋0.6＝ 35×0.2＝ 910－540＝ 12.5＋0.7＝ 二、计算。（20分） 3. 脱式计算。 8.75×1.8＋12.5×0.18 6－5.1＋17 25×1.25×32 4. 解方程。 1.8x＋0.6x＝36 7x－16＝68 60%x＝7.5 三、解决问题。（70分） 5. 在数线上的括号里填上适当的数，并将所填的数按照从小到大的顺序排列。 6. 手冲咖啡通常按照咖啡粉与水2∶25的比例配制而成，现有咖啡粉28克，需加多少克的水？（用比例解答） 7. 村委会挖了一口圆柱形的水井，底面周长是3.14米，深是8米，挖出了多少立方米的土？ 8. 奥运会纪念币是以奥运会为题材发行的纪念币。淘气收集了32枚纪念币，比笑笑收集的纪念币少，笑笑收集了多少枚纪念币？（先画图，再列式解决问题。） 9. 2017年9月21日，“复兴号”动车组在京沪高铁率先恢复最高350千米时速运营，标志着中国高铁正式进入“350时代”，京沪高铁的最高运营速度从每小时300千米提高到350千米，提高了百分之几？（结果保留一位小数） 10. 某圆柱形罐头的底面直径是8厘米，高是12厘米，要用广告纸包装100个这种罐头的侧面，至少需要多少广告纸？ 11. 甲乙两车相距S千米，两车同时相向而行，甲车每时行a千米，乙车每时行b千米。 （1）行驶2时，两车共行驶多少千米？（用含有的a、b式子表示） （2）行驶3时，两车相距多少千米？（用含有S、a、b的式子表示） （3）行驶4时，两车相遇，请写出S、a、b三者的数量关系式。 12. 按要求画图。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90度得到图形B。 （2）以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形，得到图形C。 （3）按2∶1的比画出图形A放大后的图形，得到图形D。 13. 健身中心新建的游泳池长50米，宽25米，深2.2米。 （1）这个游泳池最多可蓄水多少立方米？ （2）要在它的四壁和底部铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？ 14. 李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是2米，高1.5米，这堆沙子的占地面积是多少平方米？如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？ 15. 淘气的储蓄罐里有1角和5角的硬币共28枚，总值9.2元，1角和5角的硬币各有多少枚？（用列表的方法解决问题） 1角/枚 5角/枚 总值/元 16. 按要求画图。 （1）量一量，算一算，体育馆到学校的实际距离。 （2）图书馆在学校北偏东30°方向，距学校2500米处，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度、图上距离并画出图书馆的位置，用“△”标注出来。 17. 一根水管不停地向水箱注水，箱内的水量变化情况如图所示。 （1）看图填表。 注水时间/分 5 7 14 水量/升 10 20 36 （2）判断箱内的水量与注水时间是否成正比例，并说明理由。 18. 学校对六（1）班学生喜欢课外图书的情况进行了调查。 （1）六（1）班共有多少人？ （2）根据已知条件将两幅统计图补充完整。 （3）喜欢科普类图书和喜欢动漫类图书的学生的人数比是多少？ 四、附加题。（10分，不计入总分。） 19. 下面三个长方形的面积相等，用这三个长方形的长做底面周长，围成三个不同的圆柱。 （计算时π取3.14，单位：厘米。） （1）哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？ （2）如果还有一个面积相等的长方形，围成的圆柱比上面三个圆柱的体积都大，这个长方形纸的长和宽可能是多少，画出示意图，标出数据，并计算围出的圆柱的体积。 （3）你有什么发现？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $