精品解析：广东省江门市鹤山市沙坪街道第二小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中考试数学试题

2025-2026学年度第一学期阶段自查评估 六年级数学 （答卷时间：90分钟，满分100分） 一、选择题。（5分） 1. 如图所示，表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式。 【详解】根据分析，，表示的算式是。 故答案为：C 2. 体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的（ ）。 A. 东偏南50°方向 B. 西偏北40°方向 C. 西偏南40°方向 D. 东偏北40°方向 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】由分析可知： 体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的西偏北40°方向。 故选：B 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 3. 现有12kg水果糖，每袋装，已经装了总量的，装了（ ）袋。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】用水果糖的总重量12kg乘即可求出已经装的重量，用已经装的重量除以每袋装重量kg即可计算出所装的袋数。 【详解】 （袋） 即水果糖装了36袋。 故答案为：C 4. 两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（   ）。 A. 第一根长     B. 第二根长     C. 两根一样长     D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一根用去的是全长的，求剩下的长度，用绳子的全长减去用去的长度，用去的长度等于绳子的全长乘用去的分率，对应的具体长度由绳子总长度决定；第二根用去的是固定的米，求剩下的长度，用绳子的全长减去用去的长度；绳子原长未给出，无法确定两根用去的长度大小，因此无法比较剩下的长度。 【详解】若绳子原长为1米：第一根剩下： （米）， 第二根剩下：（米），此时两根剩下的长度相等； 若绳子原长为2米：第一根剩下： （米）， 第二根剩下：（米），，此时第二根剩下的更长； 若绳子原长为米：第一根剩下： （米）， 第二根剩下： （米）， ，此时第一根剩下的更长； 由此可知，绳子原长不确定，剩下的长度无法比较。 5. （、、均大于0），下面排列正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将分数除法转化为乘法是b×，在乘法计算中，积相等时，一个因数越大另一个因数越小，由此判断a，b，c的大小。 【详解】 ＝ ，所以 b＞c＞a。 故答案为：B 二、判断题。（5分） 6. 一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，的倒数是10，一个非0数乘10就是把这个数扩大到原来的10倍。 【详解】例如：a÷ ＝a×10 ＝10a 一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。原题说法正确。 故答案为：√ 7. 5米增加了它的，再减少，结果还是5米。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把5米看作单位“1”，5米增加它的，增加后的长度＝原来的长度×（1＋），再减少增加后长度的，现在的长度＝增加后的长度×（1－），据此解答。 【详解】5×（1＋）×（1－） ＝5×× ＝6× ＝（米） 所以，现在的长度是米。 故答案为：× 【点睛】第一个的单位“1”是原来的长度，第二个的单位“1”是原来长度增加后的长度，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 8. 真分数的倒数都大于1。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，分数值小于1，互为倒数的两个数乘积为1，因此真分数的倒数就是分子和分母互换，互换之后的分子大于分母，分数值大于1。 【详解】真分数是分子小于分母的分数，其分数值小于1。例如：真分数的倒数是2，；真分数的倒数是，；所有真分数的倒数都符合大于1的规律。原题说法正确。 故答案为：√ 9. 3千克铁的比1千克棉花的重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3千克铁的是多少千克、1千克棉花的是多少千克，再比较，得出结论。 【详解】3×＝（千克） 1×＝（千克） 所以，3千克铁的与1千克棉花的一样重。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 因为，所以，和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此进行判断。 【详解】通过分析可得：倒数是相对于两个数来说的，题目中是三个数相乘，不能称互为倒数。原题说法错误。 故答案为：× 三、直接写出结果。（10分） 11. 直接写结果。                                                     【答案】 ；；； ；；； ； 四、填空题。（22分） 12. 3∶5=(　　)÷25==12∶(　　)=(　　)(小数)． 【答案】15　6　20　0.6 13. 时＝（ ）分 平方千米＝（ ）公顷 千克＝（ ）克 【答案】 ①. 40 ②. 40 ③. 700 【解析】 【分析】1时＝60分；1平方千米＝100公顷；1千克＝1000克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】时＝40分 平方千米＝40公顷 千克＝700克 【点睛】本题主要考查单位换算以及分数乘法的计算，熟记进率是解答本题的关键。 14. 一袋大米25千克，已经吃了它的，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 15 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意，求吃了多少千克，就是求25千克的是多少，用乘法计算；用总重量减去吃了的重量即可求出剩下的重量。 【详解】吃了的：25×＝15（千克） 剩下的：25－15＝10（千克） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 15. 如图，学校在小龙家的（ ）°方向上，小龙家在学校的（ ）°方向上。 【答案】 ①. 西偏北30 ②. 东偏南30 【解析】 【分析】学校在小龙家的方向，是以小龙家为观测点；小龙家在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，据此解答。 【详解】学校在小龙家的西偏北30°（或北偏西60°）方向上，小龙家在学校的东偏南30°（或南偏东60°）方向上。 16. 菜籽油是用油菜籽压榨而成的一种食用油。菜籽油中含有丰富的卵磷脂，可营养大脑，提高脑细胞的活性吨油菜籽可榨吨菜籽油，1吨油菜籽可榨（ ）吨菜籽油，榨1吨菜籽油需要（ ）吨油菜籽。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】已知吨油菜籽能榨吨菜籽油，求1吨油菜籽可榨油的重量时就需要把油菜籽质量“归1”，要将谁“归1”，就把谁作为除数，所以用；求榨1吨菜籽油需要多少油菜籽时，需要将菜籽油质量“归1”，即用。 【详解】（吨） （吨） 1吨油菜籽可榨吨菜籽油，榨1吨菜籽油需要3吨油菜籽。 【点睛】本题考查的是分数除法应用中的“归1”，要把谁“归1”就把谁作为除数，分不清时可以用整数举例作为类比。 17. ，则A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】根据等式 AB，可知A的等于B的， 假设AB＝1，算出A和B的值，再求出它们的比。 【详解】假设：AB＝1 则A＝，A＝，A＝。 B＝，B＝，B＝。 所以A∶B＝＝3∶5。 18. 吨∶150千克化简成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】首先需要将吨换算成千克，使前后项单位一致，然后根据比的基本性质将比化成最简单的整数比，最后用前项除以后项求出比值。 【详解】（千克） 最简单的整数比： 比值：。 19. 一根绳子长4.2米，李叔叔用掉了它的，这根绳子还剩下（ ）米。 【答案】3 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用掉了它的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。 【详解】4.2×（1－） ＝4.2× ＝3（米） 这根绳子还剩下3米。 20. 学校的国旗长是192cm，是宽的，周长是（ ）cm。 【答案】640 【解析】 【分析】已知长是宽的，将宽看作单位“1”，求宽，长÷长占宽的比值＝宽，将长和宽代入公式：长方形周长＝（长＋宽）×2求解。 【详解】192÷ ＝192× ＝128（cm） （192＋128）×2 ＝320×2 ＝640（cm） 21. 一根绳子长4米，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩（ ）米。 【答案】1.5 【解析】 【分析】长4米的绳子，第一次剪去它的，剩下的部分为，即4×＝2（米），第二次剪去米，则用剩下的2米剪去米，即可算出还剩下多少米。据此解答。 【详解】1－＝ 4×＝2（米） 2－＝2－0.5＝1.5（米） 一根绳子长4米，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩1.5米。 22. 一项工程，甲队6天做完，乙队5天做完，甲队的速度是乙队的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，用1除以甲和乙分别完成所需天数求出他们的速度，再用甲的工作速度除以乙的工作速度即可。 【详解】1÷6＝ 1÷5＝ 23. 看图列式。 【答案】36÷（1－）＝90（页） 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了总页数的，剩下的页数占总页数的（1－），求总页数用剩下的页数除以（1－）即可。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝90（页） 这本书共90页。 五、计算（能简算的要简算）（15分） 24. 计算。                             【答案】；；； ； 【解析】 【分析】（1）将96写成95＋1，利用乘法分配律展开简算； （2）利用乘法分配律逆运算简算； （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算简算； （4）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再依次算括号外的乘法和除法； （5）按照运算顺序，先算除法和乘法，最后算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝14 （5） ＝ ＝ ＝ 六、解方程（或化简比）。（12分） 25. 解方程或化简比。                                14分时 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】先把方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 先把方程化简为，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，再同时减去2.8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以； 先把方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 先根据1时＝60分，把时单位化成分，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以2。 【详解】 解： 解： 解： 分∶时 ＝14分∶（）分 ＝14分∶36分 ＝（14÷2）∶（36÷2） ＝7∶18 七、操作题（4分） 26. 春游时，有一个找宝的节目，四个宝的位置分别是：A宝在驻地北偏东40°的方向，距驻地120米的树上；B宝在驻地正南方向，距驻地160米的坑里；C宝在驻地西偏北25°的方向，距驻地80米的草丛里；D宝在驻地南偏东45°的方向，距驻地120米的花丛里。请你画一画它们的位置。 【答案】 【解析】 【分析】图中1厘米表示实际距离40米，则A宝与驻地的图上距离是120÷40＝3（厘米）；B宝与驻地的图上距离是160÷40＝4（厘米）；C宝与驻地的图上距离是80÷40＝2（厘米）；D宝与驻地的图上距离是120÷40＝3（厘米）。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以驻地为观测点，结合方向、角度和距离标出它们的位置。 【详解】画一画略。 八、解决问题。（27分） 27. 果园里有荔枝树240棵，龙眼树的棵数是荔枝树的。龙眼树有多少棵？ 【答案】160棵 【解析】 【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为荔枝树的棵树，已知用乘法，据此即可求解。 【详解】240×＝160（棵） 答：龙眼树有160棵。 【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程。 28. “石头纸”即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 【答案】700万吨 【解析】 【分析】将计划生产吨数看作单位“1”，实际比计划多生产，实际生产吨数是计划生产吨数的（1＋），计划生产吨数×实际对应分率＝实际生产吨数，据此列式解答。 【详解】560×（1＋） ＝560× ＝700（万吨） 答：上半年实际生产了700万吨。 29. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了80页，还剩下全书的没有看，这本故事书一共有多少页？ 【答案】300页 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，还剩下全书的没有看，则第二天看了全书的（1－－），已知第二天看了80页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用80除以（1－－）即可求出全书的总页数。 【详解】80÷（1－－） ＝80÷ ＝80× ＝300（页） 答：这本故事书一共有300页。 30. 学校食堂运来240千克的大米，比运来的面粉多，运来面粉多少千克？（用方程解答） 【答案】千克 【解析】 【分析】可设运来的面粉为千克，将面粉质量看作单位“1”，那么根据大米比面粉多，可知大米有（1+）份，再根据对应量＝单位“1”×对应分率可求出面粉的质量。 【详解】解：设运来面粉千克 答：运来面粉千克。 31. 一批货物，甲厂单独加工，先做3天完成了全部的，乙厂单独加工需要12天完成。若甲厂先单独做3天，接着甲、乙合作，还需要几天能完成这批货物？ 【答案】天 【解析】 【分析】将这批货物的工作总量看作单位“1”，先根据甲的工作情况，求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，用单位“1”减去甲单独做3天的工作量，求出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用剩余工作量除以甲乙合作的工作效率，即可得到合作所需时间。 【详解】甲的工作效率： ＝ ＝ 乙的工作效率：1÷12＝ 剩余工作量： 甲乙合作的工作效率： ＝ ＝ ＝ 还需时间： ＝ ＝（天） 答：还需要天能完成这批货物。 32. 修一条高铁，已经完成了，刚好超过中点的75千米。这条高铁全长多少千米？ 【答案】1050千米 【解析】 【分析】由题意可知，高铁全长的减去高铁全长的是75千米。求这条高铁全长多少千米，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用75除以与的差解答。 【详解】 （千米） 答：这条高铁全长1050千米。 33. 音乐的核心素养是以审美为核心，发展培养学生自主音乐需要、音乐实践能力、音乐情感体验及音乐文化理解。“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即“徵”音的管长是；“徵”经“三分损一”得“商”，即“商”音的管长是。“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。 请你根据以上音乐文化的理解，按照上面的假设，求“角”音的管长。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题意可知，“羽”音的管长＝“商”音的管长×（1＋ ），“角”音的管长＝“羽”音的管长×（1－），据此解答。 【详解】“羽”的管长： “角”的管长： 答：“角”音的管长是64。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期阶段自查评估 六年级数学 （答卷时间：90分钟，满分100分） 一、选择题。（5分） 1. 如图所示，表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 2. 体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的（ ）。 A. 东偏南50°方向 B. 西偏北40°方向 C. 西偏南40°方向 D. 东偏北40°方向 3. 现有12kg水果糖，每袋装，已经装了总量的，装了（ ）袋。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 4. 两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（   ）。 A. 第一根长     B. 第二根长     C. 两根一样长     D. 无法比较 5. （、、均大于0），下面排列正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、判断题。（5分） 6. 一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 7. 5米增加了它的，再减少，结果还是5米。 （ ） 8. 真分数的倒数都大于1。（ ） 9. 3千克铁的比1千克棉花的重。（ ） 10. 因为，所以，和互为倒数。（ ） 三、直接写出结果。（10分） 11. 直接写结果。                                                     四、填空题。（22分） 12. 3∶5=(　　)÷25==12∶(　　)=(　　)(小数)． 13. 时＝（ ）分 平方千米＝（ ）公顷 千克＝（ ）克 14. 一袋大米25千克，已经吃了它的，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。 15. 如图，学校在小龙家的（ ）°方向上，小龙家在学校的（ ）°方向上。 16. 菜籽油是用油菜籽压榨而成的一种食用油。菜籽油中含有丰富的卵磷脂，可营养大脑，提高脑细胞的活性吨油菜籽可榨吨菜籽油，1吨油菜籽可榨（ ）吨菜籽油，榨1吨菜籽油需要（ ）吨油菜籽。 17. ，则A∶B＝（ ）∶（ ）。 18. 吨∶150千克化简成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 19. 一根绳子长4.2米，李叔叔用掉了它的，这根绳子还剩下（ ）米。 20. 学校的国旗长是192cm，是宽的，周长是（ ）cm。 21. 一根绳子长4米，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩（ ）米。 22. 一项工程，甲队6天做完，乙队5天做完，甲队的速度是乙队的（ ）。 23. 看图列式。 五、计算（能简算的要简算）（15分） 24. 计算。                             六、解方程（或化简比）。（12分） 25. 解方程或化简比。                                14分时 七、操作题（4分） 26. 春游时，有一个找宝的节目，四个宝的位置分别是：A宝在驻地北偏东40°的方向，距驻地120米的树上；B宝在驻地正南方向，距驻地160米的坑里；C宝在驻地西偏北25°的方向，距驻地80米的草丛里；D宝在驻地南偏东45°的方向，距驻地120米的花丛里。请你画一画它们的位置。 八、解决问题。（27分） 27. 果园里有荔枝树240棵，龙眼树的棵数是荔枝树的。龙眼树有多少棵？ 28. “石头纸”即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 29. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了80页，还剩下全书的没有看，这本故事书一共有多少页？ 30. 学校食堂运来240千克的大米，比运来的面粉多，运来面粉多少千克？（用方程解答） 31. 一批货物，甲厂单独加工，先做3天完成了全部的，乙厂单独加工需要12天完成。若甲厂先单独做3天，接着甲、乙合作，还需要几天能完成这批货物？ 32. 修一条高铁，已经完成了，刚好超过中点的75千米。这条高铁全长多少千米？ 33. 音乐的核心素养是以审美为核心，发展培养学生自主音乐需要、音乐实践能力、音乐情感体验及音乐文化理解。“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即“徵”音的管长是；“徵”经“三分损一”得“商”，即“商”音的管长是。“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。 请你根据以上音乐文化的理解，按照上面的假设，求“角”音的管长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $