5.2 课时3 二次函数的图像和性质 课后练习（对点练习+拓展练习+2024中考直击） 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

§5.2 课时3 二次函数的图像和性质 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 知识模块 题型1：二次函数的图像和性质 题型2：二次函数的顶点和最值以及平移 题型3：二次函数综合拓展 题型4：2024中考真题直击 题型一 （1） ．把二次函数化为顶点式为 （2）把二次函数用配方法化成的形式是 ． （3）把抛物线化成的形式是 ，该图象的对称轴是 ，顶点坐标是 ． （4）关于二次函数的图象，下列说法正确的是（  ） A．开口向下 B．对称轴为直线 C．与y轴交于点 D．与x轴有两个交点 （5）关于二次函数，下列说法中正确的是（　　） A．函数图象的对称轴是直线 B．函数的有最小值，最小值为 C．点在函数图象上，当时， D．函数值y随x的增大而增大 （6）已知点，，都在抛物线上，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． （7）已知点在二次函数的图象上，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． （8）已知二次函数（其中），当时，的最大值是4，则的值为 ． 题型二 （1）将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为(　　) A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3 （2）在同一平面直角坐标系内将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ） A. （-1,1） B、（1，-2） C、（2，-2） D、（1，-1） （3）．抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线解析式为（　　） A． B． C． D． （4）将二次函数y＝x2﹣2x﹣1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，正确的是（　　） A．y＝（x﹣2）2+2 B．y＝（x﹣1）2﹣2 C．y＝（x+1）2+2 D．y＝（x﹣1）2+4 （5）函数与的图象可能是（   ） A．   B．   C．    D． （6）将抛物线通过某种方式平移后得到抛物线，则下列平移方式正确的是(　　) A．向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度 B．向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度 C．向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 D．向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度 （7）抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． （8）抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 二次函数综合拓展 (1)把抛物线C1：y＝x2+2x+4先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2．若点A（m，y1），B（n，y2）都在抛物线C2上，且m＜n＜3，则（　　） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1＝y2 （2）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． （3）把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么的值可能为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 (4)把二次函数的图象作关于x轴的对称变换 ，所得图象的解析式为，若，则m的最大值为（  ） A． B．0 C．2 D．6 (5)如图，在平面直角坐标中，对抛物线在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2023次变换后所得的A点的坐标是 ．      2024中考真题直击 （1）（2024·内蒙古包头·中考真题）将抛物线向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（    ） A． B． C． D． （2）（2024·四川内江·中考真题）已知二次函数的图象向左平移两个单位得到抛物线，点，在抛物线上，则 （填“＞”或“＜”）； (3)（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）将抛物线向下平移5个单位长度后，经过点，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$