精品解析：2023-2024学年陕西省延安市富县北师大版五年级下册期末综合素质评价数学试卷

2023－2024学年度第二学期期末综合素质评价 五年级数学 （人教版） 注意事项：1.本试卷满分100分，考试时间90分钟； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。同学们，认真点！ 一、奇思妙填。（每空1分，共21分） 1. （ ）（填最简分数）。 2. 一个三位数82□，如果它是3的倍数，且有因数5，那么这个三位数是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 10升（ ）100000毫升 5（ ） （ ） 5平方米（ ）50000平方厘米 4. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 5. 的分子加8，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的（ ）倍。 6. 棱长为1dm的正方体的体积是（ ）dm3，至少要用（ ）个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是（ ）dm3。 7. 下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米；这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 8. 一堆沙子，共重3.8t，第一次用去了t，第二次用去了t。两次共用去了（ ）t，最后还剩下（ ）t。 二、判断正误。（每小题1分，共5分） 9. 一个数是2倍数，就一定是8的倍数。（ ） 10. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。（ ） 11. 图形的平移和旋转不改变图形的大小和形状。（ ） 12. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 13. 正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的16倍。（ ） 三、择优录取。（每小题2分，共10分） 14. 图中阴影部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 两个奇数和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 16. 下列算式不成立的是（ ）。 A. B. C D. 17. 中国人民银行于2024年6月8日发行国家宝藏金银纪念币。有20个纪念银币，其中有一个是次品，比正品略轻。用一架天平去称，至少称（ ）次才能保证找到这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18. 把三个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了12cm2，原来一个正方体的表面积是（ ）。 A B. C. D. 四、认真计算。（33分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 （1） （2） （3） 22. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、动手操作。（8分） 23. （1）下图中，三角形②是将三角形①绕点（ ）按顺时针方向旋转（ ）后得到的。 （2）画出四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的四边形③。 24. 如图是由几个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的图形。 六、有问题，我解决。（23分） 25. 小光每3天去一次图书馆，小成每4天去一次图书馆，4月23日世界读书日当天，他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？ 26. 为庆祝“七一”建党节，某校组织师生去参观延安革命纪念馆，共用了10小时，其中路上用了总时间的，吃午饭与休息用了总时间的，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？ 27. 一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3分米、体积为4立方分米的假山石（如图）。现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。 （1）至少需要多少升水？ （2）如果取出假山石，水面会下降多少厘米？ 28. 下表是西安市今年六月某一周7天的最低气温统计表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最低气温/℃ 23 23 25 24 25 23 23 （1）请根据表中数据把统计图补充完整。 西安市今年六月某一周7天的最高气温与最低气温统计图 （2）这一周星期（ ）的最高气温最高，是（ ）℃。 （3）这一周星期（ ）的最高气温和最低气温的差最大，星期（ ）的最高气温和最低气温的差最小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期末综合素质评价 五年级数学 （人教版） 注意事项：1.本试卷满分100分，考试时间90分钟； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。同学们，认真点！ 一、奇思妙填。（每空1分，共21分） 1. （ ）（填最简分数） 【答案】2；20； 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 先将小数0.25转化成分数：。 根据分数与除法的关系：＝1÷4＝（ ）÷8，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答。 ，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答。 【详解】 即0.25＝2÷8＝＝ 2. 一个三位数82□，如果它是3的倍数，且有因数5，那么这个三位数是（ ）。 【答案】825 【解析】 【分析】3的倍数特征是：每一位上数字之和能被3整除；有因数5，说明是5的倍数，5的倍数特征是：个位上是0、5的数，据此解答。 【详解】8＋2＝10，10至少加上2才是3的倍数，但是如果个位上是2就不是5的倍数，所以要使82□既是3的倍数，又有因数5，□里只能填5。 所以这个三位数是825。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 10升（ ）100000毫升 5（ ） （ ） 5平方米（ ）50000平方厘米 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）对于和，同分母分数比较大小，分子大的分数大； （2）先把化成小数再比较大小； （3）因为1升＝1000毫升，所以先将10升的单位换算成毫升再比较； （4）先化为整数再与5比较； （5）化为假分数，再和比较； （6）因为1平方米＝10000平方厘米，所以将5平方米的单位换算成平方厘米再比较。据此解答。 【详解】＞ ＝2.8＝2.8 10升＝10000毫升＜100000毫升 5＞＝3 ＜＝ 5平方米＝50000平方厘米 4. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】结合所学知识，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，由一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。 要求分数单位是 最大真分数，已知分母是8，分子最大则是比分母小一； 要求分数单位是 的最小假分数，已知分母是8，分子最小与分母相等； 要求分数单位是 的最小带分数，已知分母是8，当分子比分母多1的时候，也就是这个分数是此时带分数前面的自然数最小是1，这个带分数最小。 【详解】分数单位是 的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 5. 的分子加8，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的（ ）倍。 【答案】3 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。 详解】4＋8＝12，分子变成了12， 12÷4＝3，分子扩大了3倍， 要是这个分数的大小不变，分母应扩大到原来的3倍。 6. 棱长为1dm的正方体的体积是（ ）dm3，至少要用（ ）个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 1 ②. 8 ③. 8 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积； 用小正方体拼成大正方体时，大正方体的棱长是两个小正方体的棱长组成，几一个棱长是2dm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出大正方体的体积，再用大正方体的体积除以一个小正方体的体积即可求出需要多少个小正方体。 【详解】1×1×1 ＝1×1 ＝1（dm3） 1×2＝2（dm） 2×2×2＝8（dm3） 8÷1＝8（个） 棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，至少要用8个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是8dm3。 7. 下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米；这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ① 214 ②. 210 【解析】 【分析】根据长方体相对的面是相等的，所以用三个面积的面积和再乘2，即可求出长方体的表面积；再用42÷7，求出长方体的宽；用35÷7，求出长方体的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（42＋35＋30）×2 ＝（77＋30）×2 ＝107×2 ＝214（平方厘米） 42÷7＝6（厘米） 35÷7＝5（厘米） 7×6×5 ＝42×5 ＝210（立方厘米） 下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是214平方厘米，体积是210立方厘米。 8. 一堆沙子，共重3.8t，第一次用去了t，第二次用去了t。两次共用去了（ ）t，最后还剩下（ ）t。 【答案】 ①. ②. 3.175 【解析】 【分析】两次共用去的吨数＝第一次用的吨数＋第二次用的吨数，异分母分数加法通过通分转化为同分母分数加法；最后剩下的吨数＝总吨数－两次的用去的吨数，先将分数转化为小数即利用分子÷分母，再用小数的减法计算出最后剩的吨数。 【详解】（t） 3.8－0.625＝3.175（t） 则两次共用去了t，最后还剩下3.175t。 二、判断正误。（每小题1分，共5分） 9. 一个数是2的倍数，就一定是8的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数是2的倍数，这个数不一定是8的倍数，但一个数是8的倍数，这个数一定是2的倍数；据此判断。 【详解】如：2和4是2的倍数，但不是8的倍数； 所以一个数是2的倍数，不一定是8的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 10. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】物体所占空间的（大小）叫做物体的体积。如：求一台饮水机所占空间的大小就是求饮水机的体积。原题干说法正确。 故答案为：√ 11. 图形的平移和旋转不改变图形的大小和形状。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 图形的平移和旋转不改变图形的大小和形状。说法正确。 故答案为：√ 12. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，所以真分数都小于1；分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，所以假分数都大于或等于1。据此判断。 【详解】真分数都小于1，假分数都大于或等于1。 故答案为：× 13. 正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的16倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的4倍后，体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64。 【详解】正方体棱长增加4倍后的体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64，体积扩大到原来的64倍。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对正方体体积与棱长之间关系的理解与认识。 三、择优录取。（每小题2分，共10分） 14. 图中的阴影部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。据此解答。 【详解】A．图中的三角形没有平均分成4份，故阴影部分不能用表示； B．将三角形平均分成4份，阴影占其中的1份，用分数表示是； C．图中的三角形没有平均分成4份，故阴影部分不能用表示； D．图中的三角形没有平均分成4份，故阴影部分不能用表示； 故答案为：B 15. 两个奇数的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数、奇数的性质，奇数＋奇数＝偶数，据此解答即可。 【详解】根据偶数、奇数的性质可知，两个奇数相加一定是偶数。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。 16. 下列算式不成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】A．，分子减去6，分母减去8后分数为，即分子和分母都缩小到原来的，符合分数的基本性质； B．，分子加上6，分母加上8后分数为，即分子和分母都扩大到原来的1.5倍，符合分数的基本性质； C．，分子和分母同时减去2，不符合分数的基本性质； D．，分子和分母同时除以4，符合分数的基本性质。 故答案为：C 17. 中国人民银行于2024年6月8日发行国家宝藏金银纪念币。有20个纪念银币，其中有一个是次品，比正品略轻。用一架天平去称，至少称（ ）次才能保证找到这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。据此解答。 【详解】第一次称重 把20个纪念银币分成7个、7个、6个三组。把两个7个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在6个的一组中，把这6个分成2个、2个、2个三组，再称两次可找出次品；如不平衡，则把上跷的一组7个分成3个、3个、1个三组。 第二次称重 把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则剩下的那个是次品，如不平衡，则把上跷的一组3个再分成1个、1个、1个，任意两个放在天平上称，可找出次品。 第三次称重（可能需要） 如果第一次称重中把6个分成三组称重时不平衡，再称一次即可找出次品。 因此用一架天平去称，至少称3次才能保证找到这个次品。 故答案为：B 18. 把三个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了12cm2，原来一个正方体的表面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把三个完全一样的正方体拼成一个长方体少了4个面，即正方体4个面的面积和是12cm2，用12cm2除以4先求出1个面的面积；一个正方体有6个面，再用1个面的面积乘6求出原来一个正方体的表面积。 【详解】12÷4×6 ＝3×6 ＝18（cm2） 所以原来一个正方体的表面积是18cm2。 故答案为：C 【点睛】解决用正方体拼组长方体的问题关键是确定少了几个面。 四、认真计算。（33分） 19. 直接写出得数。 【答案】；1；4；； ；；； 【解析】 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据运算法则，先去括号，括号前是减号，去括号后括号内的减号要变为加号，得到－＋。接下来，因为和是同分母分数，直接相减可得，约分后为。然后和是异分母分数，需要通分，6和9的最小公倍数是18，通分后得到和，相加可得 （2）先计算括号内的1－，得到。然后式子变为－＋。、、是异分母分数，通分后为，通分后为，依次计算可得－＋＝＋＝； （3）和是同分母分数，运用加法交换律将它们先相加，得到，即1。然后再加上，由于1和是异分母，通分后相加可得； （4）8.12和1.88是小数，和是同分母分数。根据加法交换律和结合律，将8.12和1.88结合相加，和结合相加。8.12＋1.88＝10，＋＝1，最后将两部分结果相加得到11。 【详解】 ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝＋＋ ＝1＋ ＝＋ ＝ ＝（8.12＋1.88）＋（＋） ＝10＋1 ＝11 21. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去； （3）先计算出，根据等式的性质1，两边再同时加上。 【详解】（1）x－＝ 解：x－ x＝ x＝ （2） 解： x＝ x＝ （3）x－ 解：x－＝1 x＋＝1 x＋ x＝ 22. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】224cm2；208cm3 【解析】 【分析】通过平移的知识可以发现，立体图形的表面积比棱长为6cm的正方体的表面积多了2个边长为2cm的正方形的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；立体图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可解答。 【详解】6×6×6＋2×2×2 ＝36×6＋4×2 ＝216＋8 ＝224（cm2） 6×6×6－2×2×2 ＝36×6－4×2 ＝216－8 ＝208（cm3） 立体图形的表面积是224cm2，体积是208cm3。 五、动手操作。（8分） 23. （1）下图中，三角形②是将三角形①绕点（ ）按顺时针方向旋转（ ）后得到的。 （2）画出四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的四边形③。 【答案】（1）O；180° （2）见详解 【解析】 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，三角形②是将三角形①绕点O顺时针旋转180°后的图形； （2）把四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可。据此解答。 【详解】（1） 三角形②是将三角形①绕点O按顺时针方向旋转180°后得到的。 （2）作图如下： 24. 如图是由几个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图，可以得出：从正面看有3列，共6个小正方形，从左往右，分别是1个、3个、2个，下齐；从左面看有2列，共5个小正方形，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此画出平面图形。 【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 【点睛】具备根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。 六、有问题，我解决。（23分） 25. 小光每3天去一次图书馆，小成每4天去一次图书馆，4月23日世界读书日当天，他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？ 【答案】5月5日 【解析】 【分析】再次相遇是两人都到图书馆，就是求3和4的最小公倍数，3和4是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积，从4月23日起，再隔（3×4）天他们都到图书馆，据此解答。 【详解】3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数： 3×4＝12 23＋12＝35（天） 因为4月有30日，所以35－30＝5（日） 答：下次相遇时间是5月5日。 26. 为庆祝“七一”建党节，某校组织师生去参观延安革命纪念馆，共用了10小时，其中路上用了总时间的，吃午饭与休息用了总时间的，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去路上用去的时间占总时间的分率，吃午饭与休息用去的时间占总时间的分率，得到的就是参观学习的时间占总时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：参观学习的时间占总时间的。 27. 一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3分米、体积为4立方分米的假山石（如图）。现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。 （1）至少需要多少升水？ （2）如果取出假山石，水面会下降多少厘米？ 【答案】（1）92升 （2）1.25厘米 【解析】 【分析】（1）当水完全淹没假山石时，水的体积和假山石的体积恰好为长8分米、宽4分米、高3分米的长方体的体积。要计算至少需要多少升水，先根据：长方体的体积＝长×宽×高，算出鱼缸的体积，再减去假山石的体积。 （2）取出假山石后水面下降的高度可以通过假山石的体积除以鱼缸的底面积来计算。 【详解】（1）8×4×3－4 ＝96－4 ＝92（立方分米） 92立方分米＝92升 答：至少需要92升的水。 （2）4÷（8×4） ＝4÷32 ＝0.125（分米） 0.125分米＝1.25厘米 答：如果取出假山石，水面会下降1.25厘米。 28. 下表是西安市今年六月某一周7天的最低气温统计表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最低气温/℃ 23 23 25 24 25 23 23 （1）请根据表中数据把统计图补充完整。 西安市今年六月某一周7天的最高气温与最低气温统计图 （2）这一周星期（ ）的最高气温最高，是（ ）℃。 （3）这一周星期（ ）最高气温和最低气温的差最大，星期（ ）的最高气温和最低气温的差最小。 【答案】（1）见详解； （2）三；39 （3）二；五 【解析】 【分析】（1）将统计表中最低气温的度数描点，再将一个个点连接成虚线。 （2）通过折线统计图中可得清楚的得出，最高的点就是39℃，且是星期三。 （3）通过折线统计图计算得出，用最高气温－最低气温，得出星期一的温差是13℃，星期二的温差是15℃，星期三的温差是14℃，星期四的温差是14℃，星期五的温差是12℃，星期六的温差是14℃，星期日的温差是13℃。再将这七天进行温差进行比较。 【详解】（1） （2）这一周星期三的最高气温最高，是39℃。 （3）36－23＝13 38－23＝15 39－25＝14 38－24＝14 37－25＝12 37－23＝14 36－23＝13 12＜13＜14＜15 这一周星期二的最高气温和最低气温的差最大，星期五的最高气温和最低气温的差最小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$