1.2怎样判定三角形全等（第二课时）导学案2024-2025学年青岛版数学八年级上册

青岛版 数学八年级(上) 第 1 章 全等三角形 1.2 怎样判定三角形全等(2) 学习目标: 1、 经历三角形全等的判定方法的探索过程; 2、 掌握三角形全等的判定方法2、3角边角(ASA)和角角边(AAS); 3、 熟练应用ASA和AAS判定三角形全等,并能应用它解决实际问题。 学习重、难点: 重点:理解三角形全等的判定方法ASA和AAS。 难点:会运用ASA和AAS判定三角形全等及应用。 学习过程: 1、 自主预习——梳理要点 1、 实验探究 (1)如图,在 ABC和 A′B′C′中,已知∠B=∠B′,BC=B′C′,∠C=∠C′,能保证这两个三角形全等吗?A′ B′ C′ A B C (2)如图, 在 ABC和 A′B′C′中,已知∠B=∠B′,∠A=∠A′,BC=B′C′,能保证这两个三角形全等吗?A′ B′ C′ A B C 2、知识总结 (1)三角形全等的判定方法2 _的两个三角形全等.通常简写成_. 符号语言: 在 ABC和 A′B′C′中 ∴ ABC≌ A′B′C′ (2)三角形全等的判定方法3 _的两个三角形 全等.通常简写成_. 符号语言: 在 ABC和 A′B′C′中 ∴ ABC≌ A′B′C′ 2、 典例: 1、一块三角形玻璃打碎后,店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃,能够判定全等的依据是( ) A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS 第1题图 第2题图 2.如图,∠1=∠2,BC=EF,要利用AAS判断 ABC≌ DEF,添加的条件可以是( ) A.∠B=∠E B.∠A=∠D C.AB=ED D.AB∥ED 3、如图,∠ACB=∠DFE,∠B=∠E, BC=EF,那么 ABC≌ DEF全等吗?为什么? 4、如图,在 ABD和 CDB中,已知∠A=∠C,再添加一个什么条件,就能判定 ABD和 CDB全等? 5、如图,点A,F,C,D在同一条直线上,且AF=DC,AB//DE,BC∥EF. 试说明:AB = DE. 6、 如图,已知∠B=∠C,AD=AE. BD与CE是否相等?为什么? 三、随堂过关-夯实基础 1、下列各组条件中,不能判定 ABC与 DEF全等的是( ) A、∠A=∠F,∠B=∠E,BC=DE B、∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE C、∠A=∠E,∠B=∠F,AB=EF D、∠A=∠F,∠B=∠E,AB=DE 2、如图,AE与CD相交于点O,∠ADO=∠CEO=90 ,下列条件中不能判定 AOD≌ COE的是( ) A.AO=CO B.DO=EO C.AD=CE D.∠A=∠C 第2题图 第3题图 3、如图,BC=BE,∠C=∠E,∠CBE=∠ABD,则下列结论错误的是 ( ) A.∠A=∠D B.BF=BG C.AC=DE D.BA=BD 4、如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件 ,使得 ABC≌ DEF. 第4题图 第5题图 5、如图,∠B与∠BCF互补,AB-CF=BD,DE= 5cm,AC=12cm,则EF=_cm,AE=_cm. 6、已知∠1=∠2,∠3=∠4, ABC与 ABD全等吗?为什么? 7、如图,在 ABC中,∠C=90 ,D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME//BC交AB于点E, ABC与 MED全等吗?请说明理由。 8、如图,AE⊥BE,AF⊥CF,∠B=∠C,AE=AF(1)BE与CF相等吗?为什么? (2)∠1与∠2相等吗?为什么? 9、 如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D. (1) AE与CD相等吗?请说明理由。 (2) 若AC=12cm,求BD的长。 我的能量,超乎你的想象— 1 — 学科网(北京)股份有限公司 $$