3.1 波的形成和描述（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

第1节　波的形成和描述 核心 素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.知道横波和纵波中有关密部与疏部的概念，了解波长及波速的概念。 2．形成与机械波相关的运动与相互作用观念和能量观念。 能在熟悉的问题情境中运用简谐波模型解释机械波的问题；能分析与机械波相关的问题，通过推理得出结论并作出解释；能从相互作用和能量等不同角度认识机械波；能质疑他人的观点。 1.通过观察和分析，认识波的本质是振动的传播，知道波在传播振动形式的同时也在传播能量和信息。 2．会区别波的图像和振动图像。 通过对现象的观察与分析，培养学生观察和思维的能力，并能够在讨论中养成敢于发表自己观点的习惯，形成既坚持原则又尊重他人的良好氛围。 [对应学生用书P50] 知识点一 波的形成与传播 1.介质❶：传播波的物质。 2．机械波❷ (1)定义：机械振动在介质中传播形成的波。 (2)产生条件：波源和介质。 1．在绳波的形成和传播中，所有质点同时开始运动，同时停止运动。(　　×　　) 2．有振动就一定有机械波。(　　×　　) 3．机械波除传递振动外，还向外传播能量。(　　√　　) 知识点二 波的分类 定义 标识性物理量 实物波形 横波 质点的振动方向与波的传播方向垂直的波 (1)波峰：凸起的最高处 (2)波谷：凹下的最低处 绳上形成横波 纵波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波 (1)密部：质点分布最密的地方(2)疏部：质点分布最疏的地方 弹簧上形成纵波 1．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波都是横波。(　　√　　) 2．横波中有密部和疏部，纵波中有波峰和波谷。(　　×　　) 3．声波是纵波❸。(　　√　　) 知识点三 波的描述❹ 1.简谐波：波源做简谐运动时，在各个时刻波的图像是一条正弦(或余弦)曲线，这种波称为简谐波。 2．波的特征 (1)波的周期和频率❺ ①周期：波源的振动周期就是波的周期，用T表示。 ②频率：介质中质点振动的频率就是波的频率，用f表示。 ③两者的关系：T＝。 (2)波长：两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离❻，用λ表示。 (3)波速❼ ①定义：振动传播的距离与传播时间之比。 ②波速公式：v＝或v＝λf。 1．由波的图像可以知道各质点振动的振幅。(　　√　　) 2．由波的图像可以知道各质点振动的周期。(　　×　　) 3．根据v＝可知，机械波的波长越长，波速越大。(　　×　　) 批注❶：介质是能够传播机械振动的物质，其状态可以是固、液、气三态中的任意一种。 批注❷：(1)机械波向外传递的是机械振动这种运动形式。 (2)介质中的每个质点仅在平衡位置附近振动，并不随波向前移动。 (3)波是能量传递的一种形式。 批注❸：发声体振动时在空气中产生的声波是纵波。声波不仅能在空气中传播，也能在固体和液体中传播。 批注❹：图像的描绘 (1)建坐标系：用横坐标x表示沿波的传播方向上各质点的平衡位置，用纵坐标y表示各质点离开平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值。 (2)描点：在坐标系内，以某一时刻各个质点对应的x、y坐标值描出各对应的点，再把这些点用平滑曲线连接起来，就得到了该时刻波的图像，也称波形曲线或波形。 (3)波的图像的物理意义：波的图像反映了介质中的各个质点在某一时刻的位移情况。 批注❺：波的周期和频率由波源的周期和频率决定。 批注❻：相邻的波峰与波峰之间的距离是一个波长；相邻的波谷与波谷之间的距离也是一个波长。 批注❼：机械波在介质中传播的速度由介质本身的性质决定。在不同的介质中，波速一般不同。 [对应学生用书P51] 探究点一　波的形成与传播的理解　(科学思维之提升) ►情境探究 如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动。问： (1)红色标记有没有随波水平迁移？ 提示：没有，红色标记只在竖直方向上下振动。 (2)质点间的振动是如何发生的？ 提示：介质的质点间存在相互作用力，由于相邻质点间有力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播，如图所示： (3)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止传播吗？ 提示：不会，当手停止抖动后，波仍向右传播。 ►探究归纳 1．机械波的形成 2．波的特点 (1)振幅：像绳波这种一维传播(只在某个方向上传播)的机械波，若不计能量损失，则各质点的振幅相同。 (2)周期：各质点振动的周期均与波源振动的周期相同。 (3)步调：离波源越远，质点振动越滞后。 (4)运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移。 (5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息。 ►对点例练 (多选)如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中，正确的是(　　) A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所画质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置的时间落后 D．只要图中所有质点都已振动，那么质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动 ACD　解析：根据波的传播特点可知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后的时间，A、C正确，B错误；由题意可知，质点9比质点1晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，D正确。 [练1] (多选)关于振动与波的关系，下列说法中正确的是(　　) A．振动是波的成因，波是振动的传播 B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象 C．波的传播速度就是质点振动的速度 D．波源停止振动时，波立即停止传播 AB　解析：机械波的产生条件是有波源和介质，由于介质中质点之间的相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动，由近及远传播而形成波，A、B正确；波的传播速度是波形由波源向外传播的速度，而质点振动的速度大小和方向都随时间周期性地发生变化，C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会因波源停止振动而立即停止传播，D错误。 介质中各质点在波动过程中的运动特点 波动过程中，介质中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同，其运动特点可以概括为“带动、重复、落后”，具体内容可以表述为： (1)先振动的质点带动后振动的质点。 (2)后振动的质点重复前面质点的振动。 (3)后振动的质点其振动状态落后于先振动的质点。 探究点二　波的图像与振动图像的比较　(科学思维之提升) ►情境探究 一列波的图像如图甲所示，其中某一质点的振动图像如图乙所示。问： (1)如何区分波的图像与振动图像？ 提示：看图像的横坐标是x还是t。 (2)两种图像纵坐标的最大值相同吗？ 提示：相同。 ►探究归纳 1．振动图像与波的图像的比较 振动图像 波的图像 不 同 点 图像 研究对象 某个振动的质点 所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图像变化 随时间延伸 随时间推移 一个完整图 像所占横坐 标的距离 表示一个周期T 表示一个波长λ 比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片 相同点及联系 图像形状 正弦曲线 可获得 的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向 联系 质点的振动是组成波动的基本要素 2.由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向，则可以确定各质点的振动方向；若已知某质点的振动方向，则可以确定该波的传播方向。 ►对点例练 (2020·山东高考真题)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝λ处质点的振动方程为y＝Acos(t)，则下列关于t＝T时刻的波形图正确的是(　　) D　解析：根据题意可知，t＝T时，在x＝λ＝λ＋λ处的质点处于y＝Acos ＝Acos ＝Acos ＝0，则此时该质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，远离平衡位置，又因为该横波沿x轴负方向传播，根据同侧法判断可知，A、B、C错误，D正确。 [练2](多选)(2021·福建福州第十五中学高二期末)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是(　　) A．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大 B．在t＝0时刻，质点P的加速度大小比质点Q的大 C．平衡位置在Q点的质点的振动图像如图乙所示 D．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 BD　解析：在t＝0时刻，质点P在波谷，质点Q在平衡位置，故质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度大小比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，A错误，B、D正确；由波形图可知，平衡位置在Q点的质点在时刻向上振动，而由振动图像可知，在时刻该质点向下振动，故图乙不是平衡位置在Q点的质点的振动图像，C错误。 两种图像问题的处理技巧 (1)波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们最直观的方法是看横坐标是时间t还是位移x。 (2)求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图像的相关情况。 探究点三　波的传播方向与质点振动方向的判断　(科学思维之提升) ►情境探究 一简谐横波某时刻的波形图如图所示，问： (1)若质点a向下运动，则该简谐横波向什么方向传播？ 提示：若质点a向下运动，则质点a“上坡”，故波向左传播。 (2)若该简谐横质点b向上运动，则该简谐横波向什么方向传播？ 提示：若质点b向上运动，则质点b“下坡”，故波向右传播。 (3)若该简谐横波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？ 提示：若波从右向左传播，则质点c“下坡”，故质点c振动方向向上。 ►探究归纳 判断质点振动方向或波传播方向的方法 内容 图像 “带动” 法 先振动的质点带动邻近的后振动的质点。如在质点P附近靠近波源一方的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动；若P′在P下方，则P向下运动 “上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平 移”法 将波形图沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 ►对点例练 (2021·辽宁铁岭高二期末)如图甲所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙是质点P从该时刻起的振动图像。由图像信息判断下列说法中正确的是(　　) A．波沿x轴正方向传播 B．从甲图对应的时刻开始计时，在1 s内质点R通过的路程为20 m C．该时刻质点Q的速度为100 m/s D．在0.02 s内，质点P沿x轴正方向移动了2 m B　解析：由图乙可知，该时刻质点P正在向下运动，再由同侧法可知，波沿x轴负方向传播，A错误；由图乙可知，这列波的周期为0.02 s，而时间t＝1 s＝50T，且质点在一个周期内通过的路程为4A，所以在1 s内质点R通过的路程为s＝50×4A＝200×0.1 m＝20 m，B正确；由图甲可知，该波波长为2 m，则波速为v＝＝100 m/s，但质点Q的速度与波速不同，由图中数据不能确定该时刻质点Q的速度，C错误；在波的传播过程中，质点不随波迁移，D错误。 [练3] (多选)(2021·内蒙古赤峰高二期末)如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图。已知该简谐横波的波速是0.8 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．这列波的波长是12 cm B．这列波的周期是0.15 s C．这列波可能是沿x轴正方向传播的 D．t＝0.2 s时，x＝4 cm处的质点速度沿y轴负方向 E．t＝0时，x＝4 cm处的质点速度沿y轴负方向 ABE　解析：从图中可以看出波长等于12 cm，A正确；已知波速等于0.8 m/s，则周期T＝＝ s＝0.15 s，B正确；经过0.2 s即经过个周期，因经过一个周期质点回到原位置，所以只看质点经过个周期的振动情况即可，而经过个周期波传播的距离为4 cm，结合波形图可知，该波向左传播，C错误；由于该波向左传播，所以根据振动和波的关系可知：t＝0.2 s时刻，x＝4 cm处的质点的速度沿y轴正方向；t＝0时刻，x＝4 cm处的质点的速度沿y轴负方向，故D错误，E正确。 波的传播方向与质点振动方向的相互判定 (1)如果给出波的传播方向，就能判定下一时刻任一质点的位置。通过比较同一质点此刻的位置与下一时刻的位置，便可判定此刻此质点的振动方向；反之亦然。 (2)波的传播方向和质点的振动方向之所以能相互判定，其理论依据是波的成因和波的传播特点。 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练4] (生活情景)《枫桥夜泊》中有名句：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”。其中，当钟声传到客船时，对大钟的撞击早已停止了，但仍感觉“余音未绝”，分析其原因可能是(　　) A．大钟的回声 B．大钟在继续振动，空气中继续形成声波 C．人的听觉发生“暂留”的缘故 D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动 B　解析：停止对大钟的撞击后，大钟做阻尼振动，仍在空气中形成声波，随着能量的减弱，钟声逐渐消失。 [练5] (生活情景)(2021·山东胶州实验中学高二月考)如图所示，某个手机充电时被打入电话，并开始振动，振动频率为f1，发现在插座附近的充电线A位置也在振动，振动频率为f2。则下列关于f1和f2之间的大小关系以及判断的依据最合理的是(　　) A．f1＞f2，机械波的传播规律 B．f1＝f2，机械波的传播规律 C．f1＞f2，简谐振动的规律 D．f1＝f2，简谐振动的规律 B　解析：手机是振源，振动沿着充电线向外传播形成机械波，机械波的频率等于振源的频率，B正确，A、C、D错误。 [练6] (科技情景)已知某次地震中纵波与横波的传播速度分别为9.1 km/s和3.7 km/s。某地震观测中心记录到两种波到达观测中心的时间差为7.8 s，若机械波在地面内是匀速传播的，且传播的速度v、传播的距离s和所用的时间t满足v＝。请你通过分析计算来完成下面问题：(1)求地震中心到此地震观测中心的距离。 (2)请你分析在观测中心的工作人员当时所感觉到的地面振动方向。(设震源在地震观测中心的正下方，工作人员对地面振动方向的感觉用“上下振动”“左右晃动”来说明) 答案：(1)48.6 km　(2)先是上下振动，随后又增加了左右晃动 解析：(1)设地震中心到观测中心的距离为x，则有： －＝7.8 s，解得x＝48.6 km。 (2)由于纵波传播得快，故地震发生时，纵波最先到达观测中心，因此在那里的人们先是感到地面上下振动，当横波到达后，又增加了左右晃动的感觉。 学科网（北京）股份有限公司 $$