2.1 简谐运动（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

第1节　简谐运动 核心 素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 知道机械振动、平衡位置、回复力、简谐运动的概念，了解弹簧振子的组成和振动情况。 知道弹簧振子是理想化模型；理解弹簧振子模型回复力的表达式；能对弹簧振子模型进行迁移和应用。 探究在简谐运动过程中，回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的定性规律。 体会简谐运动之美，能解释相关的生活现象。 [对应学生用书P27] 知识点一 机械振动 1.定义：物理学中，将物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。 2．平衡位置：振动物体在某一位置附近做往复运动，这个位置称为平衡位置❶。 3．回复力❷：总是指向平衡位置的力。 1．机械振动是一种匀速直线运动。 (　　×　　) 2．平衡位置即振动物体速度为0时的位置。(　　×　　) 3．回复力是物体实际受到的力。(　　×　　) 知识点二 简谐运动及其特征 1.弹簧振子 (1)弹簧振子是一种理想模型。 (2)弹簧振子的组成：如图所示，弹簧一端固定，另一端连接一个可视为质点的物体，不计弹簧质量，物体置于光滑水平面上。 2．简谐运动 (1)定义：物体所受回复力的大小与位移大小成正比❸，方向总是与位移方向相反的运动。 (2)简谐运动的运动学特征：a＝－x。 (3)弹簧振子的能量特征：只有弹簧弹力做功，系统的动能和弹性势能相互转换，机械能守恒。 1．在F＝－kx中，负号表示回复力总是小于0的力。 (　　×　　) 2．弹簧振子的运动是简谐运动。(　　√　　) 3．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为0，因此此时弹簧振子的能量一定为0。 (　　×　　) 批注❶：物体所受回复力为0的位置。 批注❷：(1)方向：总是指向平衡位置。 (2)作用效果：使物体总是在平衡位置附近来回振动。 (3)来源：回复力可由振动物体受到的某一个力来提供，也可由振动物体受到的几个力的合力来提供。 批注❸：弹簧振子的回复力由物体所受弹簧弹力提供，表达式为F＝－kx。其中k是弹簧劲度系数，x是物体相对平衡位置的位移，负号表示力与位移的方向相反。F＝－kx和a＝－x中的负号，表示回复力和加速度均与位移的方向相反。 [对应学生用书P28] 探究点一　平衡位置、回复力的理解　(物理观念之形成) ►情境探究 如图所示，小孩荡秋千时来回运动、小球在弹簧弹力作用下往复运动。这些运动是发生在我们身边的常见现象，仔细观察他们的运动特点，回答下面问题。 (1)以上这些事物的运动各不相同，那么他们的轨迹和运动方向有什么不同呢？ 提示：秋千的运动轨迹是曲线；小球在弹簧弹力作用下的运动则是水平方向的直线运动。 (2)他们的运动有什么共同特征？ 提示：以上物体运动时均有一中心位置，并在中心位置两侧做往复运动，具有“对称性”和“周期性”。 ►探究归纳 1．对简谐运动中平衡位置的认识 (1)从物体受力特点看：物体在平衡位置所受合力不一定为0，而是沿振动方向的合力为0。 (2)从速度角度看：平衡位置是物体在振动中速度最大的位置。 2．机械振动的特点 (1)物体在平衡位置附近做往复运动。 (2)机械振动是一种周期性运动。 3．对回复力的理解 (1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它是效果力，而不是一种新的性质力。回复力可以由物体所受的合力提供，也可以由受到的某一个力或某一个力的分力提供。 (2)简谐运动的回复力为F＝－kx： ①k是比例系数，并非一定是弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振动位移大小无关。 ②“－”号表示回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反。 ③x是指物体相对于平衡位置的位移，不一定等于弹簧的伸长量或压缩量。 ④回复力的作用效果表现为：总是把物体拉向平衡位置。 ►对点例练 如图所示为一弹簧振子，下列对其中做简谐运动的小球M受力情况分析正确的是(　　) A．小球受到重力、支持力、弹簧的弹力 B．小球受到重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C．小球受到重力、支持力、回复力、摩擦力 D．小球受到重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力 A　解析：弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，C、D错误；回复力为效果力，所以受力分析时不分析此力，B错误；振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力，A正确。 [练1] (多选)(2021·北京第四十三中学高二期中)关于简谐振动，以下说法中正确的是(　　) A．回复力总指向平衡位置 B．加速度、速度方向永远一致 C．在平衡位置，加速度、速度均达到最大值 D．在平衡位置，速度达到最大值，而加速度为0 AD　解析：简谐运动中，回复力总是指向平衡位置，表达式为F＝－kx，A正确；加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置，B错误；平衡位置处对应着位移为0，根据a＝－，知此时加速度为0，势能最小，动能最大，速度最大，D正确，C错误。 简谐运动中位移与速度的关系 (1)应该通过审题，确定研究对象及研究对象的运动速度。 (2)位移相同时，物体的速度大小相等，但方向可能相反，也可能相同。 (3)速度相同时，物体的位移大小相等，位移的方向可能相同，也可能相反。 探究点二　对简谐运动的理解　(科学思维之提升) ►情境探究 如图所示为一弹簧振子，小球围绕O点在A、B两点间做往复运动，且C、D两点关于O点对称。 (1)弹簧振子这样的系统在现实生活中真实存在吗？它的实现需要满足什么条件呢？ 提示：不存在，弹簧振子是一种理想化模型。弹簧一端固定，不计弹簧质量，弹簧另一端连接置于光滑水平面上可视为质点的物体。 (2)研究小球的运动时，位移始点是哪个点？位移怎么表示？ 提示：位移始点是平衡位置，振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。 (3)小球的位移方向与速度方向、加速度方向有什么样的关系？ 提示：振子的位移方向始终与加速度方向相反，与速度方向可能相同、也可能相反。 (4)在小球运动的过程中，任取关于O点对称的C、D两点，则与小球相关的动力学物理量中哪些也是对称的？ 提示：时间对称；位移、回复力、加速度三者的大小对称；速率、动能、弹性势能对称。 ►探究归纳 1．简谐运动中相关量的变化规律 (1)变化规律： 物理量 x F a v Ek Ep E 远离平衡位置运动 增大 增大 增大 减小 减小 增大 不变 最大位移处 最大 最大 最大 0 0 最大 不变 靠近平衡位置运动 减小 减小 减小 增大 增大 减小 不变 平衡位置 0 0 0 最大 最大 最小 不变 (注：各物理量的具体含义为：振子偏离平衡位置的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep及总机械能E) (2)两个转折点 ①平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折点。 ②最大位移处是速度方向变化的转折点。 (3)一个守恒：简谐运动过程中，动能和势能之间相互转化，但总机械能守恒。 2．简谐运动的对称性 如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，任取关于O点对称的C、D两点，则有： (1)时间对称。 (2)位移、回复力、加速度大小对称。 (3)速率、动能对称。 ►对点例练 (多选)(2021·山东济南高二检测)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时的速度v(v≠0)相同。那么，下列说法正确的是(　　) A．振子在M、N两点，所受弹簧弹力相同 B．振子在M、N两点，相对于平衡位置的位移大小相等 C．振子在M、N两点，加速度大小相等 D．从M点到N点振子的动能先增大，再减小 BCD　解析：因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，所以它们要相同则必须大小相等、方向也相同，M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等、方向相反，由此可知，A错误，B正确；振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，C正确；振子由M点到N点的过程中，其动能先增大后减小，D正确。 [练2] (2021·江苏苏州陆慕高级中学高二期中)关于做简谐运动的物体，下列说法中正确的是(　　) A．物体的位移减小时，加速度增大，速度减小 B．物体的位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．物体朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同；朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 C　解析：根据a＝－可知，该物体的位移减小时，其加速度减小，速度增大，A错误；根据a＝－可知，物体的位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可能相同、也可能相反，B错误；物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，C正确；物体向平衡位置运动时，其加速度方向跟速度方向相同，朝远离平衡位置运动时，其加速度方向跟速度方向相反，D错误。 分析简谐运动时应注意的问题 (1)位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，则必须大小相等、方向相同。 (2)回复力是变力，大小、方向发生变化，加速度也随之发生变化。 (3)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况。 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练3] (生活情景)下列叙述中是简谐运动的是(　　) A．手拍篮球的运动 B．思考中的人来回走动 C．轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个钢球所组成的振动系统 D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动 C　解析：手拍篮球的运动和思考中的人来回走动没有规律，不是简谐运动，A、B错误；轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个钢球所组成的振动系统中，钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动，C正确；从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体，不是简谐运动，D错误。 [练4] (生活情景)(多选)某鱼漂的示意图如图所示，O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是(　　) A．鱼漂的运动是简谐运动 B．点O刚过水面的瞬间，鱼漂的速度最大 C．点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 AB　解析：设鱼漂的横截面积为S，O点以下的长度为h。当鱼漂静止时，根据平衡条件可得mg＝ρgSh，以竖直向下为正方向，当鱼漂被按下x后，此时所受合力为F合＝mg－ρgS(h＋x)＝－ρgSx，同理可知，当鱼漂浮起x时也满足类似的表达式，即满足简谐运动的条件，故鱼漂的运动是简谐运动，A正确；由简谐运动的规律可知，点O刚过水面的瞬间，鱼漂的速度最大，B正确；点M到达水面时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，速度先增大后减小，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$