课时梯级训练(14) 实验：用单摆测量重力加速度（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(14)　实验：用单摆测量重力加速度 1．(2023·重庆卷)某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。 (1)用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为________mm。 (2)用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度l＝990.1 mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为________m/s2(保留3位有效数字)。 (3)改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和l＋作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图丙所示。由图丙可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是__________________________________，原因是__________________________________。 答案：(1)19.20　(2)9.86　(3)随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小　随着摆线长度l的增加，则l＋越接近于l，此时计算得到的g的差值越小 解析：(1)用游标卡尺测量摆球直径d＝19 mm＋0.02 mm×10＝19.20 mm。 (2)单摆的摆长为L＝990.1 mm＋×19.20 mm＝999.7 mm 根据T＝2π可得g＝，代入数据g＝ m/s2＝9.86 m/s2。 (3)由题图丙可知，随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小，原因是随着摆线长度l的增加，则l＋越接近于l，此时计算得到的g的差值越小。 2．甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度的大小。 (1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。 A．由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l-T2图像，如图乙所示。 ①实验得到的l-T2图像是________； ②小球的直径是________cm； B．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图丙所示，将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丁所示的v-t图线。 A．由图丁可知，该单摆的周期T＝______s； B．更换摆线长度l后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-l图线(l为摆线长)，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04l＋0.024。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，保留3位有效数字) 答案：(1)c　1.2　偏小　(2)2.0　9.76 解析：(1)由单摆的周期公式T＝2π得l＝T2＋，由数学关系得斜率k＝，纵截距b＝，因l-T2图像的纵截距为正，则图像应为c。 由图像c的纵截距可得d＝2b＝2×0.6 cm＝1.2 cm，绳子松动导致摆长变长，但测量值偏小，由T＝2π得g＝，则重力加速度的测量值偏小。 (2)根据简谐运动的图线可知，单摆的周期T＝2.0 s，根据T＝2π得T2＝l＋，则k＝＝4.04，解得g＝9.76 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $$