3.4 波的干涉（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第4节　波的干涉 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 知道波的叠加、干涉的概念。 理解波的叠加原理、波的干涉原理及干涉图样的特点。 通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样。 学会从物理学的视角观察自然现象，产生对自然界的好奇心。 [对应学生用书P86] 一、波的叠加 1．波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的波长、频率等运动特征不变，继续传播。 二、波的干涉 1．定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱的现象。 2．稳定干涉条件 (1)两列波的频率必须相同； (2)两个波源的相位差必须保持不变。 3．干涉的普遍性：一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。 (物理与生活)如图所示，水槽中波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。请判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)两列波相遇并彼此穿过后各自的振动特点会受到影响。(　　×　　) (2)两列波叠加时，质点的位移一定增大。(　　×　　) (3)两列波发生干涉时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的。(　　√　　) (4)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。(　　×　　) 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P87] 探究点一___波的叠加原理 如图所示，两人分别抓住绳子的两端，各自向上抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波。 [问题设计] (1)两列波相遇时凸起的高度有什么变化？ (2)两列波相遇并穿过后是否还保持原来的运动状态继续传播？ 提示：(1)相遇时凸起的高度比原来的两个更大一些。 (2)两列波相遇并穿过后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。 1．波的叠加原理 (1)几列波相遇前后能够保持各自的运动状态，继续传播； (2)在它们相遇时重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。图a表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。 2．波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。 (1)两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。(如图a所示) (2)两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。(如图b所示) 　 【例1】 波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s。在t＝0时刻绳上的波形如图(a)所示。则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是(　　) A.当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示 B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示 D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 D　解析：当t＝2 s时，根据传播速度可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，D正确。 [练1] 甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，t＝0时的图像如图所示，若两列波的波速均为1 m/s，则(　　) A．t＝0.2 s时，F点的位移最大 B．t＝0.2 s时，E、F、G三点的位移最大 C．t＝0.5 s时，F点位移最大 D．t＝0.5 s时，F点位移最小 C　解析：t＝0.2 s时，波传播的距离x＝vt＝0.2 m，两列波都刚好传到F点，此时两列波单独引起F点的振动方向均向下，但位移为0，E、G两点的位移也未达到最大，A、B错误；t＝0.5 s时，波传播的距离x＝vt＝0.5 m，两列波的波峰同时传到F点，F点的位移最大，C正确，D错误。 探究点二___波的干涉 如图所示的是声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一个小孔。声波从左侧小孔传入管内，从右侧小孔传出。 [问题设计] (1)声波从左侧传入管内，被分成两列波的频率有何关系？能否发生干涉？ (2)若两列波传到右侧小孔时，传播的路程相差一个波长，则此处声波是加强的还是减弱的？若传播的路程相差半个波长，则此处的声波是加强的还是减弱的？ 提示：(1)由同一波源分成的两列波频率相同，这符合波干涉的条件。 (2)当两波的路程差等于波长时，此处两列声波的振动情况相同，振动加强，则此处声波是加强的；当两波的路程差等于半个波长时，此处两列声波的振动情况相反，振动减弱，则此处声波是减弱的。 1．发生干涉的条件 (1)两列波的频率相同； (2)相位差恒定。 2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。 3．干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图所示。 (2)特点 ①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)； ②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。 (3)对振动加强点和减弱点的理解 ①加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2； ②减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|； ③每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点的位移都随时间变化，如加强点的位移也可以为零，某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移，若两列波的振幅相等，则减弱点的合振幅为零，并不振动。 4．振动加强点和振动减弱点的判断 (1)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设某点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时，为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时，为振动减弱点。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 (2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，则该点为振动加强点，若某点总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点。 【例2】 (多选)两列波叠加的示意图如图所示，这两列波的振动方向、振幅、频率等完全相同。M、N、Q为叠加区域的三个点，Q为两个波谷相遇，M为两个波峰相遇，M、P、Q三点在同一条直线上，N点为波峰和波谷相遇，则下列说法正确的是(　　) A.P点为振动加强点 B．N点始终静止不动 C．经过个周期，质点Q传播到N点 D．M点为振动加强点，经过个周期，此点振动减弱 AB　解析：在波峰和波峰或波谷和波谷相遇的地方，振动加强，在波峰和波谷相遇的地方振动减弱，则M、Q点均为振动加强点，N点为振动减弱点。MQ连线为振动加强区，所以P点也是振动加强点，振动加强点的振幅等于两列波的振幅之和，振动减弱点的振幅等于两列波的振幅之差的绝对值。由于两列波的振幅相同，故N点振幅为零，即N点静止不动，A、B正确；在波的传播过程中，质点不随波迁移，C错误；M点振动始终加强，D错误。 [练2] 如图所示的是水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，已知S1的振幅为4 cm，S2的振幅为5 cm，下列说法正确的是(　　) A．质点A、D在该时刻的高度差为9 cm B．再过半个周期，质点B是振动加强点 C．质点C的振幅为1 cm D．S1的振动频率小于S2的振动频率 C　解析：两列波叠加，A、D均为振动加强的点，在该时刻，A在波峰，位移为＋9 cm，D在波谷，位移为－9 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为18 cm，A错误；质点B、C始终是振动减弱的点，振幅均为1 cm，B错误，C正确；两列波为相干波，S1的振动频率等于S2的振动频率，D错误。 探究点三___解决实际问题 [练3] (生活情境)某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则(　　) 　 A．降噪声波与环境噪声的频率不相等 B．降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音 C．降噪过程实际上是声波发生了干涉 D．P点经过一个周期传播的距离为一个波长 C　解析：由题图看出，降噪声波与环境声波波长相等，又由机械波传播的速度由介质决定可知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，则两列波频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，A错误，C正确；降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，B错误；P点并不随波移动，D错误。 [练4] (生活情境)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。下列说法正确的是(　　) A．该消声器的工作原理是波的衍射 B．该装置可以说明声波是横波 C．该消声器对不同波长的声波都有相同的减噪效果 D．要达到良好的减噪效果，从a处分成的上下两束声波传到b处需满足波程差是半波长的奇数倍 D　解析：该消声器的工作原理是波的干涉，A错误；无论是纵波还是横波都能发生干涉现象，所以该装置无法说明声波是横波还是纵波，B错误；当a处分成的上下两束声波传到b处时波程差是半波长的奇数倍时，减噪效果最好，C错误，D正确。 [对应学生用书P89] 1．(2023·浙江6月选考)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两根管传播到出口O。先调节A、B两根管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15 cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则(　　) A．声波的波长λ＝15 cm B．声波的波长λ＝30 cm C．两声波的振幅之比为3∶1 D．两声波的振幅之比为2∶1 C　解析：分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长d＝15 cm后，两声波在O点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20 cm，声波减弱时振幅为10 cm，则A1＋A2＝20 cm，A1－A2＝10 cm，可得两声波的振幅之比＝，C正确，D错误；根据振动减弱的条件可得＝2d，解得λ＝60 cm，A、B错误。 2.(多选)如图所示的是两列相向传播的、振幅和波长都相同的横波，它们在O点相遇，此后可能出现的状态是(　　) BD　解析：当左列波的波峰和右列波的波谷在O点相遇时，叠加后的图像为B；当两列波的波峰在O点相遇时，叠加后的图像为D；而A和C是不可能出现的。 3．两列简谐横波分别沿x轴相向传播，两波源分别位于x1＝－0.2 m和x2＝1.2 m处，两列波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。t＝0时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在xP＝0.2 m和xQ＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于xM＝0.5 m处。下列说法正确的是(　　) A．t1＝0.75 s时M点开始向上振动 B．若两波源只振动一个周期，在t2＝1.5 s时，P质点将向上振动 C．若两波源一直振动，相遇以后Q点为振动加强点，其振幅为4 cm D．若两波源一直振动，相遇以后M点为振动加强点，其振幅为4 cm D　解析：在0.75 s内波传播的距离x＝vt＝0.4×0.75 m＝0.3 m，由题图可知，P、Q处的波形传到M，而t＝0时刻P、Q质点是向下振动的，所以，经过0.75 s时间M点向下振动，A错误；若两波源只振动一个周期，经过1.5 s，波传播的距离为x＝vt＝0.4×1.5 m＝0.6 m，左列波波源的振动形式传到0.4 m位置处，左列波已经过P点，不引起P点振动，右列波Q点的振动形式恰好传到P点，引起的振动是向下的，B错误；若两波源一直振动，Q点到两波源的距离差为Δx＝1 m－0.4 m＝0.6 m＝1.5λ，所以振动是减弱的，C错误；M点距两波源距离相等，所以M点是振动加强的点，振幅等于两振幅之和，D正确。 4.(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点(图中未画出)。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　　) A．两列波比较，a波将先到达P点 B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2 C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点 D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧 CD　解析：因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1<f2，由λ＝可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应在P点左侧相遇，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确。 5．(2023·山东青岛统考二模)如图所示，学校人工湖水面上x1＝－5 m和x2＝5 m处有两个稳定的振源S1、S2，它们振动频率相同且步调一致，在水面上产生了两列波长为0.3 m、振幅分别为3 cm和5 cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是(　　) A．水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方 B．x轴上x＝6 m处的质点振幅小于8 cm C．y轴上y＝1 m处的质点会随水波传播到y＝5 m处 D.图中方程为－＝1的曲线上的A点为振动减弱点 B　解析：假山的尺寸远大于水波波长，水波遇到湖中假山时，不能绕过假山传播到它的后方，A错误；两波源到x＝6 m位置的波程差为Δx＝(6＋5) m－(6－5) m＝10 m＝33λ，故x轴上x＝6 m处不是振动加强点，质点振幅小于8 cm，B正确；机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上y＝1 m处位置的水中某质点不会运动到y＝5 m处，C错误；设A点坐标为(x1，y1)，两波源到A点的波程差为Δx′＝－，根据坐标系中满足双曲线方程有－＝1，联立解得Δx′＝6 m＝20 λ，故A为振动加强点，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$