1.4 实验：验证动量守恒定律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第4节　实验：验证动量守恒定律 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 根据已有知识，合理设计实验方案。 按照不同的实验思路设计对应的实验方案，合理地选择实验器材，获得并分析实验数据，形成结论。 1.分析实验数据，形成结论。 2．能撰写实验报告，用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论。 通过实验得到一维碰撞中动量守恒定律的表达式，体会物理学中的科学探究精神，培养实事求是的科学态度。 [对应学生用书P19] 一、实验目的 1．明确验证动量守恒定律的基本思路。 2．验证一维碰撞中的动量守恒。 3．知道实验数据的处理方法。 二、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰撞两物体的质量m1、m2和碰撞前物体的速度v1、v2及碰撞后物体的速度v1′、v2′，求出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。 三、实验器材 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、直尺等。 四、实验步骤 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．测质量：用天平测出两个滑块的质量。 2．安装：正确安装好气垫导轨及有关器材，如图所示。 3．实验：接通电源，进行实验，分别记录两个滑块碰撞前后经过光电门的挡光时间。 4．改变：(1)改变滑块的质量；(2)改变滑块初速度的大小和方向。重复步骤3的实验。 5．结束：整理好实验器材并放回原处。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．测质量：用天平测出两个小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2．安装：按照图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 4．找碰前落点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 5．找碰后落点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球都从斜槽上步骤4中的固定高度处自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图乙、丙所示。 6．结束：整理好实验器材放回原处。 五、数据处理 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．滑块速度的测量：v＝，式中d为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。 2．验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。 1．(知识拓展)误差分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 ①碰撞是否为一维。 ②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。 (2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．(知识拓展)注意事项 (1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 (2)若利用方案一进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。 (3)若利用方案二进行验证： ①斜槽末端的切线必须水平； ②选质量较大的小球作为入射小球； ③入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P21] 探究点一___实验原理 【例1】 某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零刻度与O点对齐。 (1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________(填“>”“<”或“＝”)mB。 (2)碰撞后B球的水平射程约为________cm。 (3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母)。 A．水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D.测量A球和B球的质量 E．测量G点相对于水平槽面的高度 (4)若系统动量守恒，则应有关系式：__________________________成立。 答案：(1)>　(2)64.7(64.2～65.2均可)　(3)ABD (4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON 解析：(1)要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即mA>mB。 (2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7 cm。 (3)小球从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛运动的初速度。故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，A、B、D正确。 (4)若动量守恒，需验证的关系式为mAvA＝mAvA′＋mBvB′，将vA＝，vA′＝，vB′＝代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON。 【例2】 用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行。 第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3。 第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，通过光电门2的时间为Δt5。 为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)。 A．挡光片的宽度d B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2 D．光电门1到光电门2的距离L (3)在第一次实验中，若滑块A和B在碰撞的过程中满足的表达式为________________(用已知量和测量量表示)，则动量守恒。 (4)在第二次实验中，若滑块A和B在碰撞的过程中满足的表达式为________________(用已知量和测量量表示)，则动量守恒。 答案：(1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平　(2)BC (3)m1＝－m1＋m2 (4)m1＝(m1＋m2) 解析：(1)判断气垫导轨是否水平的方法：使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平。 (2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度，B、C正确。 (3)在第一次实验中，碰撞前A的速度为v0＝，碰撞后A的速度为vA＝－，B的速度为vB＝，A、B碰撞过程中若满足m1＝－m1＋m2，即m1＝－m1＋m2，则动量守恒。 (4)在第二次实验中，碰撞后A、B速度相同，根据速度公式可知v1＝，v2＝，A、B碰撞过程中若满足m1＝(m1＋m2)，则动量守恒。 探究点二___实验操作 【例3】 某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。 (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨中通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间； ⑥先________________________，然后______________，让滑块带动纸带一起运动，然后两滑块黏合到一起； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g，试着完善实验步骤⑥的内容。 (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前系统的总动量为________kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为________kg·m/s。(保留3位有效数字) (3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是__________________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1 (2)0.620　0.618　 (3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦及滑块受到空气阻力 解析：(2)相互作用前滑块1的速度为v1＝ m/s＝2 m/s，系统的总动量为0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s；相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，系统的总动量为(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s。 【例4】 小华利用斜槽滚球“验证动量守恒定律”，装置如图甲所示。 (1)小华分别测量出入射小球A、被碰小球B的质量为mA、mB，为了防止碰撞后球A反弹，应保证mA______(填“>”“＝”或“<”)mB。 (2)下列实验操作步骤，正确的顺序是________________。 ①在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O ②安装好斜槽 ③用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度x1、x2、x3 ④不放球B，让球A从G点由静止滚下，并落在地面上，重复多次实验 ⑤将球B放在斜槽前端边缘位置，让球A从G点由静止滚下，使A、B碰撞，重复多次实验 (3)图乙中小球落地点的平均位置为______cm。 (4)若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒，则需验证的关系式为________________。(用题中给出的物理量表示) (5)实验中造成误差的可能原因有________。 A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽轨道末端不水平 C．斜槽轨道末端到地面的高度未测量 D．测得的OM、OP、ON的长度值不准确 答案：(1)>　(2)②①④⑤③　(3)8.45(±0.02) (4)mAx2＝mAx1＋mBx3　(5)BD 解析：(1)为了防止碰撞后A球反弹，应保证A球的质量mA大于B球质量mB； (2)根据“验证动量守恒”的实验操作步骤，应安装好斜槽，使槽的末端切线水平，然后在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O，不放球B，让球A从G点由静止滚下，并落在地面上，重复多次实验，然后将球B放在斜槽前端边缘位置，让球A从G点由静止滚下，使A、B碰撞，重复多次实验，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度x1、x2、x3，故顺序为：②①④⑤③； (3)用尽量小的圆将各个落点圈起来，圆心即为平均落地点，则由题图乙读出碰撞前A球的水平射程OP约为8.45 cm； (4)由于两球从同一高度开始下落，且下落到同一水平面上，故两球下落的时间相同，根据动量守恒定律可得在水平方向有mAv0＝mAv1＋mBv2，根据平抛运动规律有h＝gt2，小球落地时间相等，则有mAv0t＝mAv1t＋mBv2t，即mAx2＝mAx1＋mBx3。 (5)轨道不光滑对实验无影响，只要到达底端时的速度相同即可，A错误；轨道末端不水平，则小球不能做平抛运动，会对实验造成误差，B正确；两球从同一高度开始下落，则下落的时间相等，即轨道末端到地面的高度未测量对实验不会造成误差，C错误；用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度值可造成偶然误差，D正确。 探究点三___数据处理 【例5】在用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验时，左侧滑块质量m1＝200 g，右侧滑块质量m2＝160 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线将两滑块连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.30 s，Δt2＝0.24 s。则两滑块的速度分别为v1′＝________m/s，v2′＝________m/s。烧断细线前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s，烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s。可得到的结论是________________________________________。 答案：0.1　0.125　0　0　烧断细线前、后，系统动量守恒 解析：由平均速度公式可得v1′＝ m/s＝0.1 m/s，v2′＝ m/s＝0.125 m/s；设向右为正方向，因烧断细线之前，两滑块均静止，故烧断细线前m1v1＋m2v2＝0；烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝0.2×(－0.1) kg·m/s＋0.16×0.125 kg·m/s＝0；故烧断细线前后动量之和相等，即烧断细线前、后，系统动量守恒。 【例6】 用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，A球质量mA＝0.3 kg，B球质量mB＝0.1 kg，实验时先使A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕 迹。把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，得到了如图乙所示的三个落地处。 (1)请在图乙中读出OP＝________cm。 (2)由图乙可以判断出Q处是______(填“A”或“B”)球的落地点。 (3)该实验在误差允许的范围内，只需验证mAxA＋mBxB＝mAxA′＋mBxB′，便可判断动量是否守恒，则通过计算可得mAxA＋mBxB＝________kg·m，mAxA′＋mBxB′＝________kg·m。(保留3位有效数字) 答案：(1)17.5(±0.5)　(2)A (3)0.097 5(0.096～0.099)　0.096 5(0.094 5～0.098 5) 解析：(1)在题图乙中用最小的圆将所有的落点圈起来，圆心为平均落地点，则读出OP＝17.5 cm。 (2)由题图乙可以判断出Q处是A球碰前的落地点。 (3)结合题图可知mAxA＋mBxB＝0.3×0.325 kg·m＋0＝0.097 5 kg·m；mAxA′＋mBxB′＝0.3×0.175 kg·m＋0.1×0.440 kg·m＝0.096 5 kg·m。 探究点四___实验创新 【例7】 (2023·广东模拟预测)用如图甲所示的装置验证“动量守恒定律”。 实验步骤如下： (1)用绳子将质量为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上，两绳长相等； (2)在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为α、β； (3)多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组α、β值，以1－cos α为纵轴，1－cos β为横轴，绘制(1－cos α)(1－cos β)图像，如图乙所示。 回答下列问题： (1)若两球动量守恒，应满足的表达式为___________________________________ __________________________________________________(用mA、mB、α、β表示)。 (2)图乙中(1－cos α)(1－cos β)图像的斜率为k，则A、B两球的质量之比为________。 (3)若本次实验存在一定的误差，请分析可能的原因是_________________________。 答案：(1)mA＝mB　(2)　(3)用量角器测量角度时测量不准确可能会带来误差；小球爆炸后运动过程中存在空气阻力，可能会影响角度的大小 解析：(1)设绳长为L，对A、B两球爆炸后由动能定理得 －mAg(L－L cos α)＝0－mAv －mBg(L－L cos β)＝0－mBv 由动量守恒定律得mAv1＝mBv2 联立解得mA＝mB。 (2)整理mA＝mB 可得1－cos α＝()2(1－cos β) 所以(1－cos α)(1－cos β)图像的斜率k＝()2 则A、B两球的质量之比为＝。 (3)若本次实验存在一定的误差，可能的原因有用量角器测量角度时测量不准确可能会带来误差；小球爆炸后运动过程中存在空气阻力，可能会影响角度的大小。 [对应学生用书P24] 1.某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一个被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒。 (1)该同学还必须有的器材是______________、______________。 (2)需要直接测量的数据是________________、_______________________。 (3)用所得数据验证守恒量的关系式为________________________。 答案：(1)刻度尺　天平 (2)两木块的质量m1、m2　两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2　(3)m1x1＝m2x2 2．(2023·广西柳州高二检测)如图甲所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某个固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次。再把质量为m2(m1>m2)的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。 　 (1)(多选)本实验必须测量的物理量有________。 A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H B．小球A、B的质量m1、m2 C．小球A、B的半径r D．小球A、B离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E．记录纸上O点到M、P、N各点的距离OM、OP、ON (2)为测定未放小球B时，小球A落点P的平均位置，把刻度尺的等刻度线跟记录纸上的O点对齐，图丙中给出了小球A落点附近的情况，由图丙可得OP距离应为________cm。 (3)已知A、B两个小球的质量分别为m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式________________，则可认为两球碰撞前后的动量守恒。 答案：(1)BE　(2)46.0(±0.1)　(3)m1OP＝m1OM＋m2ON 解析：(1)根据实验原理，利用平抛的水平距离和物体质量的乘积列动量守恒，所以需要测量小球A、B的质量m1、m2，记录纸上O点到M、P、N各点的距离OM、OP、ON，故选BE； (2)小球A和小球B相撞后，小球B的速度增大，小球A的速度减小，都做平抛运动，所以未放被碰小球B时小球A的落地点为P点，由题图丙可知OP距离约为46.0 cm； (3)根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则 v0＝，v1＝，v2＝ 而动量守恒的表达式是m1v0＝m1v1＋m2v2 若两球相碰前后的动量守恒，则验证表达式m1OP＝m1OM＋m2ON即可。 3．如图所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨以及滑块A、B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下： (a)用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； (b)调整气垫导轨，使导轨________________； (c)在滑块A、滑块B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； (d)用刻度尺测出滑块A的左端至板C的距离L1，B的右端至板D的距离L2； (e)按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2。 (1)将步骤(b)补充完整。 (2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_________________。 (3)利用上述实验数据还能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小，请写出表达式：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(1)处于水平　(2)mA－mB＝0 (3)Ep＝mA＋mB 解析：(1)为保证A、B作用过程中系统动量守恒，应调整气垫导轨，使导轨水平。 (2)弹簧恢复原长后，A、B做匀速直线运动，A的速度大小为vA＝，B的速度大小为vB＝，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得mAvA－mBvB＝0，由以上各式解得 mA－mB＝0。 (3)由能量守恒定律得，被压缩弹簧的弹性势能 Ep＝mAv＋mBv＝mA＋mB。 4．(2023·广西桂林高二期中)某学习小组用三枚相同的硬币来验证动量守恒定律。将两枚硬币叠放粘连，记为A，另一枚硬币记为B，在水平桌面左端固定一个弹射装置，PQ为中轴线，OO′与轴线垂直作为参考线。实验步骤如下： ①如图甲所示，将A从P沿PQ弹射，A停止后，测出其右端到OO′的距离s1； ②如图乙所示，将B静置于轴线上，并使其左端与OO′相切； ③如图丙所示，将A压缩弹簧至同甲位置，射出后在OO′处与B正碰，A、B停止后，测出A右端和B左端到OO′的距离s2、s3。 请回答以下问题： (1)碰撞前瞬间A的速度大小与________成正比。 A．s1 B．s2 C． D． (2)多次实验，若测量数据均近似满足关系式____________________(用题中给定符号表达)，则说明硬币碰撞过程中动量守恒。 答案：(1)C　(2)2＝2＋ 解析：(1)根据题意可知，将A从P点沿PQ弹射，A做匀减速直线运动，则有v＝2as1 解得v1＝，故选C。 (2)由于物体做匀减速直线运动，所以物体的速度为v＝ 根据动量守恒定律有2mv1＝2mv2＋mv3 整理可得2＝2＋。 学科网（北京）股份有限公司 $$