1.1 动量（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第1节　动量 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道动量的概念及其单位，会计算动量的变化量。 2．认识动量是描述物体运动状态的物理量，深化运动与相互作用的观念。 经历寻求碰撞中不变量的过程，体会探究过程中猜想、推理和论证的重要性。 通过“寻求碰撞中的不变量”的探究过程，培养严谨求真的科学态度。 [对应学生用书P1] 一、寻求碰撞中的不变量 1．用两根长度相同的细线，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，且两球并排放置。拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞，碰撞后A球停止运动而静止，B球开始运动，最终摆到和A球被拉起时同样的高度。碰撞前后，两球速度之和不变。 2．质量大的C球与静止的质量小的B球碰撞后，B球得到的速度大于C球碰撞前的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等。 3．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两辆小车碰撞前后，动能之和不相等，质量与速度的乘积之和基本不变。 二、动量 1．动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积。 (2)公式：p＝mv，单位： kg·m/s。 (3)动量的矢量性：动量是矢量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，表达式为Δp＝p′－p(矢量式)。 (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算。 (3)矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与速度变化量的方向相同。 1．(物理与生活)如图所示，两辆汽车以不同的恒定速率左转通过弯道，请判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)两辆车的动量一定相同。(　　×　　) (2)若后车的动量大，其速度一定比前车的速度大。(　　×　　) (3)两车在匀速率转弯过程中动量改变，但各自的动能不变。(　　√　　) 2．(知识拓展)寻求不变量的思考方向 碰撞前后物体的质量不变，但质量并不能描述物体的运动状态，不是我们寻求的不变量；在各种一维碰撞的情况下都不改变的量，才是我们寻求的不变量。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P2] 探究点一___动量__动量的变化量 在激烈的橄榄球比赛中，一名体重较轻的运动员携球奔跑时迎面撞上了对方一名体重较重的运动员，自己被撞倒在地，而对方却几乎不受影响。 [问题设计] (1)质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？ (2)若(1)中描述的运动员与对方运动员相撞后速度变为零，则他的动量变化量多大？动量变化量的方向如何？ 提示：(1)动量是300 kg·m/s，方向向东。(2)300 kg·m/s，方向向西。 1．对动量的理解 (1)瞬时性：物体的动量对应某一时刻或某一位置，是一个状态量； (2)矢量性：动量的方向与物体瞬时速度的方向相同； (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关，具有相对性。 2．动量的变化量Δp (1)表达式：Δp＝p2－p1。该式为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算； (2)方向：与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，由Δv＝a·Δt、a＝可知，物体动量变化量的方向也与物体加速度和合外力的方向相同。 【例1】 (多选)下列说法正确的是(　　) A．物体的动量改变，一定是速度大小改变 B．物体的动量改变，一定是速度方向改变 C．物体的运动状态改变，其动量一定改变 D．物体的速度方向改变，其动量一定改变 CD　解析：动量是矢量，动量改变可能是因为速度大小改变，也可能是因为速度方向改变，A、B错误；运动状态是用速度来描述的，运动状态改变则速度一定在变，只要速度改变，不论是大小还是方向，动量都发生变化，C、D正确。 【例2】 (多选)关于动量的变化，下列说法正确的是(　　) A.做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同 B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零 D．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零 ABD　解析：当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知，Δp＝p2－p1＞0，与物体的运动方向相同，如图甲所示，A正确；当做直线运动的物体速度减小时，p2＜p1，如图乙所示，Δp与p1或p2方向相反，B正确；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变，因此动量可能不变化，即Δp＝0，也可能大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C错误；当物体做平抛运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图丙所示，D正确。 [练1] 如图所示，一名足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。 (1)若踢之前足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的变化量； (2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量变化量。 答案：见解析 解析：(1)取向右为正方向，初、末动量分别为： p＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，方向向右， p′＝mv′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右， 动量的变化量为Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。 (2)取向右为正方向，初、末动量分别为： p1＝mv1＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右， p2＝mv2＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，即方向向左， 动量的变化量为Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，方向向左。 探究点二___动量与速度、动能的比较 如图所示，摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，游客相对于摩天轮的轿厢保持静止。 [问题设计] (1)游客在运动过程中各位置的动量是否相同？为什么？ (2)游客在运动过程中各位置的动能是否相同？为什么？ 提示：(1)不相同。动量p＝mv为矢量，方向与速度方向一致，随轿厢做匀速圆周运动的游客速度方向时刻在变，因此其动量方向也在时刻改变。 (2)相同。动能Ek＝mv2为标量，随轿厢做匀速圆周运动的游客速度大小始终不变，其动能也保持不变。 动量和动能的比较 项目 动量 动能 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 变化决定因素 动量的改变由合外力及其作用时间的乘积决定(下一节会讲到) 动能的改变由合外力所做的功决定 换算关系 p＝，Ek＝ 【例3】 (多选)关于动量和动能，以下说法正确的是(　　) A．物体的动量不变，则动能不变 B．物体的动能不变，则动量不变 C．动量相同的两个物体，质量大的物体动能大 D．动能相同的两个物体，质量大的物体动量大 AD　解析：物体的动量不变，则物体的速度大小、方向均不变，物体的动能不变，A正确；物体的动能不变，可能物体的速度方向发生变化，则动量发生变化，B错误；根据Ek＝mv2＝可知，动量相同的两个物体，质量大的物体动能小，C错误；根据Ek＝mv2＝可得，p＝，可知动能相同的两个物体，质量大的物体动量大，D正确。 动量与动能的区别与联系 (1)区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时动量不一定相同。 (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝。 [练2] (2024·浙江高二期末)一名质量为50 kg的中学生在操场上散步，动能为100 J。则该中学生的动量大小为(　　) A．100 kg·m/s B．200 kg·m/s C．300 kg·m/s D．400 kg·m/s A　解析：根据p＝可得，该中学生的动量大小为p＝ kg·m/s＝100 kg·m/s，A正确。 探究点三___解决实际问题 [练3] (交通情境)(多选)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动量(　　) A．与它的速度成正比 B．与它所经历的时间成正比 C．与它的位移成正比 D．与它的动能成正比 AB　解析：由动量公式p＝mv可知，动量与速度成正比，A正确；由公式v＝at可得p＝mat，动量与它所经历的时间成正比，B正确；由公式p＝mv，v2＝2ax可得p＝m，C错误；由公式Ek＝mv2、p＝mv得p＝，D错误。 [练4] (生活情境)(多选)中国的面食文化博大精深，其中“刀削面”堪称天下第一绝。从同一位置依次削出三个小面条，分别落在水面上A、B、C三点，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，小面条被削离面团后均水平飞出，假设三个小面条质量相等，从面条被削离到落在水面的过程中，下列说法正确的是(　　) A.落在C点处的小面条被削离时速度最大 B．落在A点处的小面条在空中运动时间最短 C．落在A点处的小面条的动量变化量最大 D．三个小面条落在水面时重力的瞬时功率相同 AD　解析：三个小面条都做平抛运动，下落的高度相等，则有t＝，即下落的时间相等，三个小面条在水平方向的位移不同，C点的位移最大，即落在C点处的小面条被削离时速度最大，A正确，B错误；速度的变化量为Δv＝gΔt，加速度相同，下落时间相同，因此速度的变化量都相同，所以三个小面条的动量变化量相同，C错误；重力的瞬时功率P＝mgvy＝mg2t，所以三个小面条落在水面时重力的瞬时功率相同，D正确。 [练5] (体育情境)颠球是足球运动基本技术之一，若质量为400 g的足球用脚颠起后，竖直向下以4 m/s的速度落至水平地面上，再以3 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，在足球与地面接触的时间内，关于足球的动量变化量Δp和合外力对足球做的功W，下列判断正确的是(　　) A．Δp＝1.4 kg·m/s，W＝－1.4 J B．Δp＝－1.4 kg·m/s，W＝1.4 J C．Δp＝2.8 kg·m/s，W＝－1.4 J D．Δp＝－2.8 kg·m/s，W＝1.4 J C　解析：足球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp＝mv2－mv1＝0.4×3 kg·m/s－0.4×(－4) kg·m/s＝2.8 kg·m/s，方向竖直向上；由动能定理可知，合外力做的功W＝mv－mv＝×0.4×32 J－×0.4×42 J＝－1.4 J，C正确。 [对应学生用书P4] 1．(多选)在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中，下列说法正确的是(　　) A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度 C．两小球必须都是刚性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘在一起共同运动 ABD　解析：细绳长度适当，便于操作，两绳等长，保证两球对心碰撞，A正确；由静止释放，初动能为零，可由mgL(1－cos α)＝mv2计算碰前小球的速度，方便简单，B正确；为保证实验的普适性，两球的质量需要考虑各种情况，但大小相同才能实现对心碰撞，C错误；碰后分开或共同运动都是可能的，D正确。 2．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来的方向相反，则这段时间内动量的变化量为(　　) A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反 B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同 C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反 D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同 A　解析：以原运动的方向为正方向，动量的变化量Δp＝mv′－mv＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反，A正确。 3．关于动量和动能，以下说法正确的是(　　) A．速度大的物体动量一定大 B．质量大的物体动量一定大 C．两个物体的质量相等，动量大的其动能也一定大 D．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等 C　解析：由p＝mv可知，A、B错误；由Ek＝mv2＝可知，C正确；由于动量是矢量，速度大小相等但方向不一定相同，动量不一定相等，D错误。 4．关于物体的动量，下列说法正确的是(　　) A．不同物体中动量越大，速度一定越大 B．(－8 kg·m/s)的动量大于(＋6 kg·m/s)的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．物体的动量越大，动量的改变量一定越大 B　解析：根据动量表达式p＝mv可知，不同物体中动量越大，速度不一定越大，可能是质量大，A错误；动量的正、负表示方向，则(－8 kg·m/s)的动量大于(＋6 kg·m/s)的动量，B正确；物体的动能不变，速度方向可能发生变化，动量可能发生变化，C错误；物体的动量越大，如果物体做匀速直线运动，则动量的改变量为零，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$