1.1 冲量 动量（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

第一章　动量和动量守恒定律 第一节　冲量　动量 课程内容要求 核心素养提炼 1.掌握冲量的概念：知道冲量是矢量． 2．掌握动量的概念：知道动量是矢量． 3．理解冲量和动量的物理意义、学会冲量和动量的计算. 1.物理观念：冲量、动量的概念，冲量和动量的矢量性． 2．科学思维：用正、负号表示动量和冲量的方向，动量变化量的计算． 3．科学探究：探究影响碰撞的因素． 4．科学态度与责任：了解物理学史，认识引入冲量和动量的科学价值. 一、冲量 1．定义：力与力的作用时间的乘积． 2．公式：I＝Ft. 3．单位：牛秒，符号是N·s. 4．矢量性：方向与力的方向相同． 5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应． [判断] (1)冲量的大小只和力的大小有关，与时间长短无关．(×) (2)冲量的方向与力的方向相同．(√) (3)冲量就是力在时间上的积累．(√) 二、动量 1．定义：物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量． 2．公式：p＝mv. 3．单位：在国际单位制中，动量的单位是kg·m/s. 4．方向：动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同． [思考] 如图，游乐场中一个小朋友开着运动的车去碰静止的车，为什么运动的车质量越大，速度越大，静止的车被碰的越远？ 提示　因为运动的车质量越大，速度越大，其动量就越大． 探究点一　冲量的理解 体操运动员从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为什么？ 提示　人落地动量变化一定，屈腿下蹲延长了人落地时动量变化所用的时间，这样就减小了地面对人的冲力． 1．对冲量的认识 (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同． 2．冲量的计算 (1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定，与其他力是否存在及物体的运动状态无关．例如，一个物体受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个力的冲量均不为零． (2)多个力的合冲量： ①如果是一维情形，可以化为代数和；如果不是一维情形，求合冲量遵循平行四边形定则或正交分解法； ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解． (3)变力的冲量：可以用动量定理来求解． 恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是(　　) A．拉力F对物体的冲量大小为零 B．拉力F对物体的冲量大小为Ft C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θ D．合力对物体的冲量大小不为零 B　[拉力F对物体的冲量：IF＝Ft，与物体是否被拉动无关，故A、C错误，B正确；由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，说明物体仍然处于平衡状态，受到的合外力为0，所以合力对物体的冲量大小为0，故D错误．] [易错提醒]　冲量的大小与物体是否运动无关，只与力和该力的作用时间有关. [训练1]　运动员向球踢了一脚(如图)，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为(　　) A．1 000 N·s B．500 N·s C．零 D．无法确定 D　[滚动了t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间．不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量．] 探究点二　动量和动量的变化量 如图，某人骑摩托车在操场上做匀速圆周运动． (1)人和车的总动能是否保持不变？ (2)人和车的总动量是否保持不变？ 提示　(1)动能是标量，人骑摩托车做匀速圆周运动时，总动能保持不变． (2)动量是矢量，人骑摩托车做匀速圆周运动时总动量时刻发生变化． 1．动量的性质 (1)瞬时性：通常所说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示． (2)矢量性：动量的方向与物体瞬时速度的方向相同． (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关． 2．动量和动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 变化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功 换算关系 p＝，Ek＝ 3.动量变化量 (1)表达式：Δp＝p2－p1. (2)矢量性：动量变化量是矢量，方向与速度变化的方向相同，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算． (3)物体动量变化的几种情况 ①物体做匀速直线运动时，其动量不变——动量的大小和方向都不变； ②物体做匀速圆周运动时，其动量时刻改变——动量的大小不变，但方向时刻改变； ③物体做平抛运动时，其动量时刻改变——动量的大小和方向时刻改变； ④物体做匀变速直线运动时，其动量时刻改变——动量的大小时刻改变，方向可能改变． 将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求： (1)平抛运动过程中小球动量的增量Δp； (2)小球落地时的动量p′. 解析　(1)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝gt2 落地时间t＝＝1 s Δv＝vy＝gt ＝10×1 m/s ＝10 m/s 方向竖直向下 故Δp＝mΔv＝1×10 kg·m/s＝10 kg·m/s，方向竖直向下． (2)小球落地时竖直分速度为vy＝gt＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝＝ m/s＝10 m/s 所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝10 kg·m/s 方向与水平方向的夹角为45°. 答案　(1)10 kg·m/s　方向竖直向下 (2)10 kg·m/s　方向与水平方向的夹角为45° [训练2]　质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为(　　) A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反 B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同 C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反 D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同 A　[以原来的运动方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．] 1.(冲量及其理解)放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力作用时间t，物体始终不动，那么t时间内，推力对物体的冲量大小是(　　) A．F·t　　　　　　　　　 B．mg·t C．0 D．无法计算 A　[冲量的大小由F和t决定，与运动状态无关，故选A.] 2．(动量)关于动量，以下说法正确的是(　　) A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化 B．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同 C．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变 D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比 D　[做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化，动量时刻变化，故A项错误；摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，故B项错误；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，故C项错误；平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向上的动量p竖＝mvy＝mgt，故D项正确．] 3．(动量和动能)(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是(　　) A．物体的动量发生变化，其动能一定变化 B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化 C．物体的动能发生变化，其动量一定变化 D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 BC　[当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化．当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量(矢量)发生变化，但动能(标量)并不发生变化，选项A错误、B正确；当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，选项C正确、D错误．] 4．(动量的变化量)羽毛球是速度最快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，求运动员击球过程中羽毛球的动量变化量． 解析　以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1＝mv1＝5×10－3× kg·m/s＝0.125 kg·m/s p2＝mv2＝－5×10－3× kg·m/s＝－0.475 kg·m/s， 所以动量的变化量 Δp＝p2－p1＝(－0.475－0.125)kg·m/s＝－0.600 kg·m/s， 所以羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反． 答案　0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 学科网（北京）股份有限公司 $$