1.4 速度变化快慢的描述—加速度 同步练习 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

1.4速度变化快慢的描述——加速度 优练 一、单项选择题 1．如图所示，一个垒球以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为35m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，则该过程中垒球（　　） A．速度改变量大小为10m/s B．速度改变量大小为60m/s C．平均加速度大小为0.1m/s2 D．平均加速度大小为0.6m/s2 2．在乘车时，如果加速度急剧变化，人会感觉到不适，有人用J来表示加速度的变化快慢，其与加速度的关系满足，则J的单位是（　　） A．m•s B．m/s3 C．m/s2 D．m/s 3．在东京奥运会男子100米半决赛的实况转播中，解说员激动地喊道：“比赛发枪！苏炳添加速好快！苏炳添领先！……”这里的“好快”是指苏炳添的（　　） A．位移大 B．瞬时速度大 C．平均速度大 D．加速度大 4．下列运动不可能发生的是（　　） A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0 B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小 C．物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小 D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大 5．关于公式a及v＝v0+at，下列说法正确的是（　　） A．加速度a与Δv成正比，与Δt成反比 B．加速度a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关 C．该公式只适用于匀加速直线运动，不适用于匀减速直线运动 D．末速度v一定比初速度v0大 6．如图所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝5m/s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1s，弹丸击穿木板后速度大小变为2m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5m/s，则下列弹丸和足球作用木板时加速度大小及方向正确的是（　　） A．弹丸：30m/s2，方向向左 B．弹丸：70m/s2，方向向左 C．足球：30m/s2，方向向右 D．足球：70m/s2，方向向右 7．关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度越大，其速度变化量一定越大 B．物体运动的速度越大，其加速度一定越大 C．物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大 D．相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大 8．一辆小汽车在10s内速度从0达到100km/h，—列火车在300s内速度也从0达到100km/h。关于汽车和火车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动得快 B．火车的速度变化量大 C．汽车的速度变化得快 D．汽车和火车的速度变化一样快 9．某同学想测试一下乒乓球桌面的弹性，把一个乒乓球从距桌面一定高度处由静止释放，发现乒乓球落到桌面上时的速度大小为4m/s、方向为竖直向下，与桌面碰后的速度大小变为碰前的一半、方向为竖直向上，乒乓球与桌面碰撞的时间为1×10﹣3s，取竖直向下为正方向，乒乓球在与桌面碰撞的过程中的速度变化量、平均加速度分别为（　　） A．6m/s、6×103m/s2 B．﹣6m/s、﹣6×103m/s2 C．6m/s、﹣6×103m/s2 D．2m/s、2×103m/s2 10．直线运动中，最常见的是变速直线运动，变速直线运动物体的速度变化也有快慢之分，速度变化的快慢程度用加速度描述。伽利略研究落体运动时逐步建立起加速度的概念，到牛顿定量研究力与运动的关系，人类还没有严格定义出加速度，直到后来，物理学家才运用速度变化与速度变化所经历的时间给出了加速度的确切定义。关于加速度的下列说法正确的是（　　） A．加速度不由速度变化及速度变化经历的时间决定 B．速度变化越大，加速度越大 C．速度变化经历的时间越短，加速度越大 D．速度越大，加速度越大 11．交警叔叔在给高一新生上交通安全课：“同学们，平时在骑车时应注意安全，避免急停急起。”下列物理量中描述“急停急起”最恰当的一个是（　　） A．瞬时速度 B．瞬时速率 C．速度改变量 D．加速度 12．某同学在距水平桌面一定高度处将一橡皮擦由静止释放，橡皮擦以3m/s的速度与水平桌面发生碰撞，碰撞后以1m/s的速度反向弹回，已知碰撞的时间为0.2s，则橡皮擦与桌面发生碰撞过程中的平均加速度为（　　） A．10m/s2，方向向上 B．10m/s2，方向向下 C．20m/s2，方向向上 D．20m/s2，方向向下 13．在汽车厂商对汽车性能的宣传介绍中，启动性能是一项重要的技术指标。某型号跑车，从静止加速到100km/h，约需5s；另一型号普通家用轿车，从静止加速到100km/h，需要12s。下列说法正确的是（　　） A．跑车的速度大 B．跑车的速度变化大 C．跑车的速度变化慢 D．家用轿车的速度变化慢 14．电动自行车不排放污染空气的有害气体，是当今重要的交通工具。某辆电动自行车在一次测试中，用时2s把速度从2m/s增加到6m/s。若将该过程视为匀加速直线运动，则这段时间内电动自行车加速度的大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 15．钢球从油桶液面静止释放，在油中直线下落过程中，由于油的阻力作用，其加速度逐渐减小到零，在此过程中钢球的运动情况是（　　） A．随着加速度的减小，平均速度减小 B．速度不断减小，当加速度为零时，速度最小 C．速度不断增大，当加速度为零时，速度最大 D．当加速度减小到0时，物体刚好静止 16．对加速度公式的理解，下列表述正确的是（　　） A．加速度是矢量，其方向一定与速度的方向相同 B．速度越大，加速度一定越大 C．速度变化量越大，加速度一定越大 D．速度随时间变化越快，加速度一定越大 17．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝8m/s2，a乙＝﹣8m/s2，那么对甲、乙两物体的判断正确的是（　　） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C．甲的速度比乙的速度变化快 D．甲、乙在相等时间内速度变化相同 18．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a值不断减小直至为零时，质点的（　　） A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移不断增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 19．如图所示，在平直的高速公路上，小轿车和大货车并排沿正方向运动，小轿车超大货车时，小轿车的加速度a轿＝4m/s2，大货车的加速度a货＝﹣4m/s2。对小轿车和大货车的运动，下列判断正确的是（　　） A．大货车的加速度比小轿车的加速度小 B．大货车速度一定在减小，小轿车速度一定在增加 C．大货车的速度比小轿车的速度变化慢 D．大货车、小轿车在相等时间内速度变化相同 20．足球以4m/s的速度向东做直线运动，被运动员飞起一脚，在0.2s的时间内变为6m/s的速度向西飞出，此过程中足球的加速度大小和方向为（　　） A．10m/s2向东 B．10m/s2向西 C．50m/s2向东 D．50m/s2向西 21．某同学在复习加速度概念时构建了如图所示的思维导图，对图中①②③三空依次填写的内容全部正确的是（　　） A．减小、速度变化量、减小 B．变化越来越慢、合外力、增大 C．速度变化量减小、合外力、增大 D．变化越来越慢、速度变化量、减小 22．乒乓球是我国的国球，为我们国家赢的了很多荣誉，深受大众喜爱。乒乓球以20m/s的速度向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s后反向弹回，弹回的速度大小为10m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为10m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为30m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为500m/s2，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1500m/s2，方向水平向左 23．物价变化趋势与市场供给和调控息息相关，若将物价的“上涨”类比成“加速”，将物价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“物价下跌出现变缓趋势”可类比成（　　） A．速度增加，加速度增大 B．速度增加，加速度减小 C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小 二、不定项选择题 24．有关加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．匀变速运动过程中，速度变化量的方向一定与加速度方向相同 B．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 C．速度变化量越大，加速度越大 D．加速度不断减小，速度可能会不断增大 25．如图所示，物体以4m/s的初速度沿斜面向上运动，经过2s速度大小变为2m/s。已知物体做匀变速运动，则下列说法中可能正确的（　　） A．物体的速度变化量大小为6m/s，方向沿斜面向上 B．物体的速度变化量大小为2m/s，方向沿斜面向下 C．物体的加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上 D．物体的加速度大小为3m/s2，方向沿斜面向下 参考答案 一、单项选择题 1．【答案】B 【解答】解：AB．规定垒球飞向球棒时的速度方向为正方向，则初速度v0＝25m/s，末速度：v＝﹣35m/s，垒球的速度变化量为 Δv＝v﹣v0＝﹣35m/s﹣25m/s＝﹣60m/s 可知速度改变量大小为60m/s，故A错误，B正确； CD．球棒与垒球的作用时间为0.01s，则平均加速度大小为，故CD错误。 故选：B。 2．【答案】B 【解答】解：加速度的单位是m/s2，时间的单位s，则，故ACD错误，B正确。 故选：B。 3．【答案】D 【解答】解：根据题意可知，这里的“好快”是指苏炳添起跑阶段的加速快，速度变化的快，指加速度大。故ABC错误，D正确。 故选：D。 4．【答案】C 【解答】解：A、物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0，故A正确。 B、速度变化量大时，因为所用时间未知，所以加速度不一定大，故B正确。 C、加速度和速度的方向相同时，即使加速度减小，速度也会增大，故C错误。 D、加速度大小与速度大小没有必然联系，物体一直做加速运动，所以加速度虽然变小，但速度比前一阶段大，故D正确。 因为本题是选不可能发生的， 故选：C。 5．【答案】B 【解答】解：A、加速度公式是加速度的定义式，a与Δv、Δt无关，故A错误； B、加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，即加速度的方向就是速度变化量的方向，与速度v的方向无关，故B正确； C、加速度的定义式适用于匀变速直线运动，故C错误； D、物体做加速运动时，末速度大于初速度，物体做减速运动时，末速度小于初速度，故D错误。 故选：B。 6．【答案】A 【解答】解：AB、弹丸与木板作用时，以向右为正方向，初速度为5m/s，末速度为2m/s，弹丸的加速度为 可知弹丸的加速度大小为30m/s2，方向向左，故A正确，B错误； CD、足球与木板作用时，以向右为正方向，足球的加速度为 可知足球的加速度大小为100m/s2，方向向左，故CD错误。 故选：A。 7．【答案】D 【解答】解：A、物体运动的速度越大，其速度变化量不一定越大，例如匀速直线运动，速度可能很大，速度变化量为零，故A错误； B、物体运动的速度越大，其加速度不一定越大，如匀速直线运动，速度可能很大，加速度为零，故B错误； C、物体运动的速度变化量越大，但所需时间不确定，所以加速度不一定越大，故C错误； D、相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其速度变化就越快，所以加速度一定越大，故D正确。 故选：D。 8．【答案】C 【解答】解：速度表示物体运动的快慢，小汽车和火车的速度都是从0达到100km/h，运动的快慢相同，速度的变化也相同，时间不同，由a可知汽车的加速度更大，速度变化得快，故ABD错误，C正确。 故选：C。 9．【答案】B 【解答】解：取向下为正，乒乓球的初速度为v0＝4m/s，末速度为v＝﹣2m/s；速度变化量为Δv＝v﹣v0＝﹣2m/s﹣4m/s＝﹣6m/s，加速度大小为，故B正确，ACD错误。 故选：B。 10．【答案】A 【解答】解：加速度是描述速度变化快慢及方向的物理量，加速度越大，说明物体速度变化越快，与速度、速度变化量、速度变化经历的时间均无关，其大小由合外力与物体的质量决定。故A正确，BCD错误。 故选：A。 11．【答案】D 【解答】解：“急停急起”指的是速度变化快，描述速度变化快慢的物理量是加速度，故ABC错误，D正确。 故选：D。 12．【答案】C 【解答】解：取竖直向下为正方向，则橡皮擦与桌面碰撞过程中初速度为v0＝3m/s，末速度为v＝﹣1m/s。 根据加速度的定义式有 ，即加速度大小为20m/s2，方向竖直向上，故ABD错误，C正确。 故选：C。 13．【答案】D 【解答】解：跑车的末速度与初速度都和家用轿车相同，则两车的速度变化相同，但跑车用时短，根据可知，家用轿车的速度变化慢，跑车的速度变化快。故ABC错误，D正确。 故选：D。 14．【答案】B 【解答】解：电动车的初速度v0＝2m/s，末速度v＝6m/s，根据 代入数据可得 故B正确，ACD错误。 故选：B。 15．【答案】C 【解答】解：由于钢球从静止开始做加速运动，加速度的方向与运动方向相同，钢球一直做加速运动，速度逐渐增加，平均速度同样逐渐增加，随着加速度逐渐减小，速度增加的越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值。 故ABD错误，C正确。 故选：C。 16．【答案】D 【解答】解：A．加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度方向无关，二者方向不一定相同，故A错误； B．加速度与速度大小无关，速度越大，加速度不一定越大，如匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为零，故B错误； C．速度变化量大，若时间也大，则加速度可能很小，即速度变化量越大，加速度不一定越大，故C错误； D．速度随时间变化越快，即速度的变化率越大，则加速度一定越大，故D正确。 故选：D。 17．【答案】B 【解答】解：A、矢量的负号表示方向，不表示其大小，所以甲、乙两物体的加速度大小是相等的，故A错误； B、甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝+8m/s2，a乙＝﹣8m/s2，甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反，所以甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，故B正确； C、加速度表示速度变化的快慢，甲的加速度大小等于乙的加速度大小，所以甲的速度与乙的速度变化一样快，故C错误； D、根据速度变化量Δv＝aΔt，可知甲、乙加速度方向不同，则相等时间内速度变化不同，故D错误； 故选：B。 18．【答案】C 【解答】解：初速度v0＞0，加速度a＞0，可知加速度的方向与初速度方向相同，质点做加速运动，速度逐渐增大，当加速度减小到零，速度达到最大，此后质点做匀速运动。由于速度的方向未变，则位移一直增大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 19．【答案】B 【解答】解：A、加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，小轿车、大货车加速度大小相等，故A错误； B、小轿车加速度与速度同向，所以做加速运动，大货车加速度与速度方向相反，所以做减速运动，故B正确； C、加速度大小表示速度变化的快慢，小轿车、大货车速度变化一样快，故C错误； D、由Δv＝aΔt可知相等时间内，小轿车、大货车速度变化大小相等，方向相反，故D错误． 故选：B。 20．【答案】D 【解答】解：规定向东为正方向，am/s2＝﹣50m/s2．负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，加速度向西，加速度的大小为50m/s2． 故本题答案为：50，与初速度的方向相反，向西。 故选：D。 21．【答案】B 【解答】解：加速度是描述速度变化快慢的物理量，当加速度减小时，速度变化越来越慢； 根据F合＝ma，可知加速度的方向由合外力的方向决定； 当加速度与速度方向相同时，速度增大。故ACD错误，B正确。 故选：B。 22．【答案】D 【解答】解：AB.取向右为正方向，则乒乓球速度的变化量为Δv＝v2﹣v1＝﹣10m/s﹣20m/s＝﹣30m/s，即速度变化量大小为30m/s，方向水平向左，故AB错误； CD.乒乓球的加速度为a，解得a＝﹣1500m/s2，即乒乓球的加速度大小为1500m/s2，方向水平向左，故C错误，D正确。 故选：D。 23．【答案】D 【解答】解：物价类比成速度，物价下跌快慢类比成加速度，物价下跌出现减缓趋势，相当于加速度减小，当物价仍在下跌，相当于加速度与速度方向相反，速度仍然减小。故ABC错误，D正确。 故选：D。 二、不定项选择题 24．【答案】AD 【解答】解：A、根据加速度的定义式，加速度的方向一定与速度变化量的方向相同，故A正确； B、加速度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向，二者没有必然联系，故B错误； C、速度变化量越大，Δt也有可能变大，所以加速度不一定越大，故C错误； D、加速度与速度方向相同时，加速度不断减小，速度变化量减小，但是速度不会减小，故D正确。 故选：AD。 25．【答案】BD 【解答】AB、由题意可知，2s后速度可能为2m/s或﹣2m/s，由此 有Δv1＝2m/s﹣4m/s＝﹣2m/s，方向沿斜面向下 或Δv2＝﹣2m/s﹣4m/s＝﹣6m/s，方向沿斜面向下，故A错误，B正确； CD、利用加速度定式可得 ，方向沿斜面向下 ，方向沿斜面向下，故C错误，D正确。 故选：BD。 1.4速度变化快慢的描述——加速度（优练）第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4速度变化快慢的描述——加速度 精讲 目录 探究1 加速度 1 探究2 加速度的方向 4 探究3 从v－t图像看加速度 7 探究1 加速度 1．物理意义：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量． 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度． 3．定义式：a＝.Δv表示速度的变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间． 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2. 【例1】如图所示，在台球比赛中，小球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，（假设这个反弹运动可以近似看作匀变速运动），小球在这0.1s内的加速度为（　　） A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左 C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左 【答案】D 【分析】根据加速度的定义求解加速度，注意速度的矢量性，规定正方向确定。 【解答】解：设向左为正方向，根据加速度的定义可得 ，方向向左，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【例2】一篮球运动员轻轻托起篮球，将篮球竖直向下拍出，球与地面接触前速度为4m/s，与地面碰撞后反弹，已知离开地面瞬间速度为2m/s，篮球与地面的作用时间t＝0.3s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则篮球撞地过程中平均加速度为（　　） A．10m/s2，竖直向上 B．10m/s2，竖直向下 C．20m/s2，竖直向上 D．20m/s2，竖直向下 【答案】C 【分析】由题意明确碰撞前后的速度，再对和地面接触过程分析，由求篮球撞地过程中平均加速度。 【解答】解：取向上为正方向，根据题意结合加速度的定义式可求得： ，方向竖直向上；故C正确，ABD错误。 故选：C。 【例3】一篮球运动员轻轻托起篮球，从离地面h1＝1.8m处由静止释放，发现篮球与地面碰撞后最高只能上升到h2＝1.25m处。已知篮球与地面的作用时间t＝0.2s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．若规定竖直向下为正方向，则篮球撞地过程的平均加速度为（　　） A．5m/s2 B．﹣5m/s2 C．﹣55m/s2 D．55m/s2 【答案】C 【分析】篮球先做自由落体运动，根据下落的高度求出篮球刚与地面接触时的速度大小。篮球反弹后做竖直上抛运动，根据上升的高度求出反弹时速度大小，再根据加速度的定义求篮球撞地过程中平均加速度。 【解答】解：篮球做自由落体运动时，刚与地面接触时的速度大小为v1，反弹时的速度大小为v2 取竖直向下为正方向，篮球撞地过程平均加速度：a 解得：a＝﹣55m/s2，方向竖直向上，故C正确，ABD错误。 故选：C。 1．对加速度的理解 (1)加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢． (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度． (3)叫作速度的变化率．所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小． 2．速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 与Δx的方向相同 Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定 与Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 探究2 加速度的方向 1．加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系 加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反． 【例4】在桌球比赛中，某球以1.7m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间Δt为0.1s，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A．4.0m/s2，方向与初速度方向相同 B．4.0m/s2，方向与末速度方向相同 C．30m/s2，方向与初速度方向相同 D．30m/s2，方向与末速度方向相同 【答案】D 【分析】加速度是矢量，有大小、方向；根据加速度的定义式解答即可。 【解答】解：设初速度的方向为正方向，则末速度的方向为负方向 则根据加速度定义式可得：30m/s2 “﹣”表示加速度方向与初速度方向相反，即加速度方向与末速度方向相同，大小为30m/s2。故D正确，ABC错误； 故选：D。 【例5】小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01s后以v2＝2m/s的速度沿同一直线反弹。小球在这0.01s内的平均加速度为（　　） A．100m/s2，方向向右 B．100m/s2，方向向左 C．500m/s2，方向向左 D．500m/s2，方向向右 【答案】C 【分析】根据加速度的定义式a进行求解。 【解答】解：规定水平向右为正方向。 根据加速度的定义式a得： am/s2＝﹣500m/s2 负号表明加速度方向与正方向相反，即水平向左。 故选：C。 【例6】在桌球比赛中，某球以方向水平向右、大小为5m/s的速度垂直撞击边框后，以4m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.05s，该撞击过程中球的加速度为（　　） A．180m/s2，方向水平向左 B．180m/s2，方向水平向右 C．20m/s2，方向水平向左 D．20m/s2，方向水平向右 【答案】A 【分析】先规定正方向，用正负号表示速度方向，再根据加速度的定义式求出加速度。 【解答】解：取水平向右为正方向，则初速度v0＝5m/s，末速度v＝﹣4m/s，该撞击过程中球的加速度为：am/s2＝﹣180m/s2，负号表示加速度方向水平向左，故A正确，BCD错误。 故选：A。 1．加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 2．在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动． 3．在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速运动． 探究3 从v－t图像看加速度 1．v-t图像反映了物体的速度随时间的变化规律。 2．在v-t图像中，图线的斜率表示物体的加速度。 如图所示，v-t图像的斜率，表示物体的加速度。 （1）斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小；斜率为0，加速度为0，即速度保持不变。 （2）斜率k为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。 【例7】某直线运动的v﹣t图像如图所示，其中0～3s为直线，3～3.5s为曲线，3.5～6s为直线，则以下说法正确的是（　　） A．0～3s的平均速度为10m/s B．3.5～6s做匀减速直线运动 C．0～3s的加速度比3.5～6s的大 D．0～3s的位移比3.5～6s的小 【答案】B 【分析】0～3s为匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律的平均速度的推论求解平均速度；根据3.5～6s速度变化的规律判断运动形式；根据v﹣t图像斜率的绝对值等于加速度大小，判断加速度大小关系；根据v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移的大小，比较位移的大小关系。 【解答】解：A、由v﹣t图像可知0～3s速度由零均匀增加到30m/s，为匀加速直线运动，此过程的平均速度为：15m/s，故A错误； B、由v﹣t图像可知3.5～6s速度均匀减小，为匀减速直线运动，故B正确； C、根据v﹣t图像斜率的绝对值等于加速度大小，在v﹣t图像作出3～6s速度由30m/s匀减速到零的图像，如下图所示， 可知3.5～6s的加速度大于此图像的加速度，而此图像的加速度大小等于0～3s的加速度大小，故0～3s的加速度比3.5～6s的小，故C错误； D、根据v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移的大小，由题图所示图像易知，0～3s的图像与时间轴围成的三角形面积与3.5～6s的图像与时间轴围成的三角形面积相比，前者三角形的底边与高均较大，前者的位移较大，故D错误。 故选：B。 【例8】甲、乙两个物体沿同一直线运动，其v﹣t图像如图所示。在0～t时间内（　　） A．甲、乙速度方向不同 B．甲、乙平均速度的大小相同 C．甲、乙加速度方向相同 D．甲、乙加速度的大小不同 【答案】D 【分析】在v﹣t图像中，速度的正负表示运动方向，图像的斜率表示加速度，图像与时间轴围成的面积表示位移大小，结合平均速度的定义分析即可。 【解答】解：AC．由图可知甲、乙的速度均为正方向，方向相同，由图可知甲做减速运动，加速度方向与速度方向相反，乙做同方向的加速运动，加速度与速度方向相同，所以甲、乙二者的加速度方向相反，故AC错误； B．平均速度 v﹣t图像与坐标轴所围面积表示位移，由图可知0～t时间内甲乙的位移x不同，所以平均速度的大小不相同，故B错误； D．v﹣t图像斜率的大小表示加速度的大小，由图可知二者的斜率大小不同，则甲、乙加速度的大小不同，故D正确。 故选：D。 【例9】质量为0.2kg的物块在水平地面上做直线运动，其速度随时间变化的规律如图所示，根据v﹣t图像所提供的信息，可知（　　） A．0∼4s内，物块沿同一个方向运动 B．在t＞4s时间段，物块做匀加速直线运动 C．整个运动过程中，物块的加速度逐渐减小，直至为零 D．0∼1s内，物块运动的速度方向和加速度方向相同 【答案】C 【分析】根据v﹣t图像中图线的形状及变化情况来判断物块的速度变化情况，由图线斜率表示加速度进行加速度大小及方向的判断。 【解答】解：A．由图可知0～1s内和1～4s内物块的速度分别为负值和正值，所以两段时间内物块的速度方向相反。故A错误； B．由图可知，在t＞4s时间段，物块做匀速直线运动。故B错误； C．图线的斜率表示物块的加速度，由此可知，在t＝0时，物块加速度最大，t＝4s时，加速度最小（a＝0），物块的加速度越来越小，直至为零。故C正确； D．由图可知，0～1s内，物块做减速运动，所以物块的速度方向和加速度方向相反。故D错误。 故选：C。 应用v－t图像分析物体运动的方法 牛刀小试 1．关于物体运动加速度的方向，下列说法正确的是（　　） A．物体做直线运动时，其加速度的方向一定与速度方向相同 B．物体做变速率曲线运动时，其加速度的方向一定改变 C．物体做圆周运动时，其加速度的方向指向圆心 D．物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直 2．猎豹是一种大型猫科类动物，能在短时间内爆发出惊人的加速度，从静止到100km/h只需约3s；牧羊犬是一种大型犬科类动物，具有耐力强，速度快的特性，从静止到10m/s只需约2s。上述过程中猎豹与牧羊犬平均加速度的比约为（　　） A．2：1 B．3：1 C．5：1 D．7：1 3．有关加速度和速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．速度大的物体，加速度一定很大 B．加速度大的物体，速度一定很大 C．速度的变化率越大，加速度越大 D．加速度减小，速度一定减小 4．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（　　） A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．汽车匀速率通过一段弯曲的路段。因为汽车的速度大小不变，所以加速度为零 5．生活中的语言跟物理概念间存在差异。当我们说一辆汽车和一辆高铁同时从静止开始起动，汽车起动“更快”。下列描述与这里的“更快”意思最贴切的是（　　） A．质量更大 B．最大速度更大 C．加速度更大 D．位移更大 6．拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s。假设球与地面的接触时间为0.1s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（　　） A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1m/s B．与地面接触这段时间内平均加速度为﹣70m/s2 C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为﹣0.45m D．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75m/s 7．做匀加速直线运动的物体，在2s内速度由2m/s增加到4m/s，则物体的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．4m/s2 D．8m/s2 8．关于物体运动的速度、速度变化与加速度之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．速度大时，速度变化量不一定大，但加速度一定大 B．速度变化得越慢，则速度的变化率越小，加速度一定越小 C．加速度的方向保持不变，则速度方向也一定保持不变 D．速度、速度变化与加速度三者之间有必然的联系 9．北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”关于速度、加速度，下列说法正确的是（　　） A．汽车的速度越大，速度变化就越大，加速度也越大 B．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零 C．飞机具有向东的加速度，它不可能向西运动 D．蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，加速度不为零 10．一物体在做直线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度增大，其速度一定增大 B．物体的加速度减小，其速度一定减小 C．物体的加速度增大，其相同时间内速度变化量一定增大 D．物体的速度增大，其相同时间内速度的变化量一定增大 参考答案 1．【答案】D 【分析】根据物体做直线运动和曲线运动的条件判断。 【解答】解：A、物体做直线运动时，其加速度的方向与速度方向相同做加速直线运动，相反做减速直线运动，故A错误； B、物体做变速率曲线运动时，其加速度的方向不一定改变，比如平抛运动为匀变速曲线运动，故B错误； C、物体做匀速圆周运动时，其加速度的方向指向圆心，故C错误； D、物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直，加速度只改变速度的方向，故D正确； 故选：D。 2．【答案】A 【分析】根据加速度的定义分别求解二者的加速度，从而求出加速度的比值。 【解答】解：v1＝100km/s≈27.8m/s，根据加速度的定义a可知，猎豹的加速度a1m/s2≈9.3m/s2； 牧羊犬的加速度a2m/s2＝5m/s2，故猎豹与牧羊犬平均加速度之比约为2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．【答案】C 【分析】速度大的物体，速度变化可能很慢；加速度大小与速度大小无关；加速度是描述速度变化快慢的物理量；加速度和速度方向相同时，速度不断增大。 【解答】解：A.速度大的物体，其速度变化可能很慢，则加速度可能很小，也可以为零，比如匀速直线运动，故A错误； B.加速度很大时，运动物体的速度可能很小，比如火箭启动时，加速度很大，可速度很小，故B错误； C.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度的变化率越大，加速度越大，故C正确； D.当加速度与速度方向相同时，加速度不断减小，速度会不断增大，故D错误。 故选：C。 4．【答案】B 【分析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度变化快一定是加速度大，速度变化慢一定是加速度小；加速度的大小与速度大小无关系；速度为零，加速度可以不为零；加速度为零，速度可以不为零。 【解答】解：A、点火后即将升空的火箭受到向上的推力大于火箭的重力，由牛顿第二定律知火箭由向上的加速度，故A错误； B、加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快加速度越大；轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确； C、磁悬浮列车在轨道上高速行驶，速度很大，但可能匀速行驶，所以加速度不一定很大，故C错误； D、汽车匀速率通过一段弯曲的路段，速度方向时刻变化，速度变化量不为零，加速度不为零，故D错误； 故选：B。 5．【答案】C 【分析】运用加速度的物理意义即可求解。 【解答】解：汽车起动“更快”“指的是达到相同速度时，汽车用时间更短，则加速度更大。故ABD错误，C正确。 故选：C。 6．【答案】B 【分析】选择合适的正方向，结合初速度与末速度求出速度的变化量；根据加速度的公式a，求出加速度。注意方向的正负。 【解答】解：A、规定初速度的方向为正方向，则初速度v0＝4m/s，末速度：v＝﹣3m/s，速度的变化量：Δv＝v﹣v0＝﹣3m/s﹣4m/s＝﹣7m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度的方向相反，故A错误； B、加速度：am/s2＝﹣70m/s2．负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，故B正确； C、小球被反弹后做竖直上抛运动，上升的最大高度：hm＝0.45m，所以从开始拍球到小球弹到最高点的位移为：x＝H﹣h＝0.60m﹣0.45m＝0.15m，故C错误； D、从开始拍球到小球弹到最高点的过程中小球的位移只有0.15m，球与地面的接触时间为0.1s，所以小球运动的总时间一定大于0.1s，则小球的平均速度一定小于1.5m/s，故D错误。 故选：B。 7．【答案】A 【分析】已知物体运动的初速度、末速度和时间，根据加速度的定义求加速度大小。 【解答】解：物体做匀加速直线运动，在2s内速度由2m/s增加到4m/s，则物体的加速度大小为 ，故A正确，BCD错误。 故选：A。 8．【答案】B 【分析】根据加速度的物理意义分析，加速度表示物体速度变化的快慢。 加速度大小与速度的大小、以及速度变化量的大小无关。 【解答】解：A、速度大时，速度变化量不一定大，加速度也不一定大，选项A错误； B、加速度等于速度的变化率，速度变化越慢，则速度的变化率越小，加速度一定越小，选项B正确； C、加速度的方向保持不变时，速度方向可能会发生变化，选项C错误； D、速度、速度变化与加速度三者之间没有必然的联系，选项D错误。 故选：B。 9．【答案】D 【分析】根据加速度定义式，速度与加速度无必然联系，速度与加速度同向加速运动，反向减速运动，不共线曲线运动。 【解答】解：A、汽车的速度越大，但如果汽车做匀速运动，则速度变化为0，加速度为0，即速度越大加速度不一定越大，故A错误； B、火箭发射的瞬间速度为零，但火箭向上加速运动，即加速度不为零，故B错误； C、飞机具有向东的加速度，如果飞机的速度方向向西，则飞机向西做减速运动，故C错误； D、蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，但运动员受重力作用，加速度为重力加速度，即加速度不为零，故D正确。 故选：D。 10．【答案】C 【分析】AB、加速度与速度方向一致时为加速运动，加速度与速度方向相反时做减速运动，因此仅凭加速度大小的变化无法判断速度的变化情况； C、根据加速度定义式可知，加速度增大后，相同时间内，速度变化量也会改变； D、速度增大的运动情况有可能是匀加速直线运动，此时速度变化量不变。 【解答】解：AB、加速度与速度方向一致时为加速运动，加速度与速度方向相反时做减速运动，因此仅凭加速度大小的变化无法判断速度的变化情况，故AB错误； C、根据加速度定义式可知，加速度增大后，相同时间内，速度变化量也会变大，故C正确； D、速度增大的运动情况有可能是匀加速直线运动，因此在相同时间内速度变化量可能相同，此时速度增大，速度变化量不变，故D错误。 故选：C。 1.4速度变化快慢的描述——加速度（精讲） 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$