1.3 位置变化快慢的描述—速度 专项练习 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

1.3位置变化快慢的描述——速度 优练 一、单项选择题 1．区间测速是通过测出车辆经过两个检测点的时间，从而计算车辆是否超速违章。有一段高速公路AB全长66km，全路段限速100km/h，一辆汽车先通过测速点A后通过测速点B的速度分别为90km/h和96km/h，通过该路段的时间是30min，根据以上信息可以确定（　　） A．汽车通过该路段的位移为66km B．该车的平均速度为93km/h，不超速 C．该车在起点和终点都不超过100km/h，不超速 D．该车的平均速率大于100km/h，将被判定为超速 2．在成都大运会田径男子4x100米决赛中，中国短跑接力队作为一支全新阵容的队伍，首次参加世界大赛就以38秒80的成绩获得冠军。下列说法正确的是（　　） A．题中的“38秒80”是时间间隔 B．在裁定运动员交接棒的动作是否犯规时，可将运动员视为质点 C．整个运动过程平均速率为零 D．运动员在跑动过程中的位移可能大于路程 3．如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525km，用时为2.5h。则在整个行程中该旅客（　　） A．位移大小约为525km，平均速度大小约为160km/h B．位移大小约为400km，平均速度大小约为160km/h C．位移大小约为525km，平均速度大小约为210km/h D．位移大小约为400km，平均速度大小约为210km/h 4． 2023年10月2日中国海军056型护卫舰在南沙群岛巡逻时，出于人道主义救起一名菲律宾渔民，展现了中国作为大国的责任感。若巡航编队中某战机从起点飞到巡航终点用时约2h，航程约为2500km，起点和终点的直线距离约为800km，期间测试飞机性能时，更是实现了时速2200km/h的超音速飞行。下列说法正确的是（　　） A．战机的位移大小约为2500km B．“2h”指的是时间间隔 C．研究战机起飞的技术动作时，可以将战机视为质点 D．战机超音速飞行时的速度2200km/h指的是战机飞行过程中的平均速度大小 5．超级高铁是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具。上海—杭州线路将成为中国第一条超级高铁列车线路，该线路长150km，从上海到杭州约需15分钟，超级高铁最高速度可达1000km/h，则下列说法正确的是（　　） A．“最高速度可达1000km/h”指的是平均速度大小 B．“最高速度可达1000km/h”指的是平均速率 C．超级高铁从上海到杭州的瞬时速度大小约为600km/h D．超级高铁从上海到杭州的平均速率约为600km/h 6．学校一年一度的体育运动会既有益于学生身心健康，活跃校园气氛，也能增强学生的集体观念，培养学生团结合作的精神，是学校素质教育的一个重要组成部分。某同学参加举行的200m短跑比赛，成绩为25s，该比赛在400m标准田径运动场上进行。对于该同学参加比赛的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．该同学的位移大小为200m B．该同学的平均速度大小为8m/s C．该同学的平均速度小于8m/s D．该同学运动过程中最大速度为16m/s 7．用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s。则滑块经过光电门位置时的速度大小为（　　） A．0.10m/s B．100m/s C．4.0m/s D．0.40m/s 8．某校开展无线电定位“搜狐”比赛。甲、乙、丙三位学生从图中的O点同时出发，并同时在位置N搜到“狐狸”，三位学生的“搜狐”路径已在图中标出，则（　　） A．丙的路程最大 B．乙的位移最小 C．丙的平均速度最大 D．甲、乙丙三者平均速度的大小相同，但方向不同 9． 2023年9月杭州亚运会上，中国选手米久江在总长为25.5km的山地自行车男子奥林匹克越野赛中，以1小时32分37秒的成绩夺冠。下列说法正确的是（　　） A．米久江的比赛成绩1小时32分37秒，指的是时间 B．研究米久江的骑行动作时，可以将其看成质点 C．25.5km为米久江比赛的位移 D．根据题中数据可求米久江比赛的平均速度 10．一物体做直线运动，先以速度为v1通过前三分之二的位移，再以v2＝3m/s的速度通过其余三分之一的位移，若整个位移的平均速度为6m/s，则第一段位移的速度为（　　） A．9m/s B．12m/s C．10m/s D．6m/s 11．在杭州亚运会中男子4×100接力赛中，中国代表队在最后一棒的直道阶段超越日本选手勇夺冠军，在直道阶段能超越对手的原因是（　　） A．加速度大 B．最大速度大 C．平均速度大 D．冲刺速度大 12．频闪摄影是研究运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，某频闪仪每隔相等时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮沿直线运动的小球，于是照相机胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置。如图是小球从A点经B点运动到C点的频闪照片示意图，则下列判断错误的是（　　） A．小球处于A点时速度为零 B．小球的运动近似匀加速直线运动 C．AC段平均速度与B点瞬时速度的大小相等 D．若已知频闪时间和图中刻度数值及单位，则可以求出小球经C点瞬时速度的大小 13．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s，2s，3s，4s．下列说法不正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 14．关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（　　） A．汽车在出发后10s内的平均速度是5m/s B．汽车在某段时间内的平均速度是5m/s，表示汽车在这段时间的每1s内的位移都是 5m C．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/s D．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半 15． 2022年1月8日，我国首条民营控股高铁——杭台高铁正式开通运营。杭台高铁全线266公里，设计时速350公里，杭州至台州最快运行时间为1小时3分钟。图为G9308次复兴号动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥时的照片。则（　　） A．“266公里”指的是位移 B．“1小时3分钟”指的是时刻 C．G9308次复兴号动车组列车运行的平均速度约为266km/h D．研究G9308次复兴号动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥的时间，不能将列车视为质点 16．随着银兰高铁的开通，在相对欠发达的西部地区，甘肃省首先迈入了环线高铁时代。假设某天开通此环线高铁：兰州→西安（西兰线）→银川（银西线）→兰州（银兰线），全程约11小时。下列说法正确的是（　　） A．11小时是时刻 B．研究高铁通过黄河大桥时，可将高铁视为质点 C．高铁沿环线一周，路程为0 D．高铁沿环线一周，平均速度为0 17．未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具。“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度最高可达到5000km/h。工程人员对“胶囊高铁”在A城到B城的一个直线路段进行了测试，行驶了121.7千米，用时6分13秒。则下列说法正确的是（　　） A．5000km/h是平均速度 B．6分13秒是时刻 C．由行驶121.7千米、用时6分13秒计算的速度v＝326m/s是平均速率 D．计算“胶囊高铁”从A城到B城的平均速度时，不能将它看成质点 18．在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”“银河”等13艘货轮历时36小时顺利抵达亚丁湾西部预定海域。此次护航总航程4500海里，已知1海里＝1852米。假设所有船只运动速度都相同，则下列说法正确的是（　　） A．研究舰队的行驶路程时不可将“千岛湖”舰看作质点 B．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速率 C．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度 D．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的 二、不定项选择题 19．在水平路面行驶的汽车遇突发状况紧急刹车，做匀减速直线运动，从开始刹车为计时起点，第1s末的速度是8m/s，第2s内的平均速度是6m/s，则下面结论正确的是（　　） A．汽车刚刹车时的速度是12 m/s B．经4 s汽车的位移为18m C．物体的加速度大小是2m/s2 D．前2s内的平均速度是7m/s 20．某高速公路旁的交通警示牌有如图所示的标记，表示车辆的瞬时速度不能超过120km/h。若一小汽车在紧急情况下刹车，测得该车滑行过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长22.5m，从监控资料中知道，该车刹车后经过1.5s停下。下列说法正确的是（　　） A．该车刹车过程中的平均速度大小为15m/s B．该车刹车过程中的平均速度大小为30m/s C．该车没有超速 D．该车超速 三、解答题 21．某物体由A点出发做直线运动，前5s向东行驶了30m到达B点，又向前行驶了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行驶，经历了6s运动了120m到达A点西侧的D点，如图所示，求： （1）全过程的位移大小及方向。 （2）全过程的平均速度大小及方向。 22．慢跑有益于身体健康，经常慢跑能在很大程度上预防心脑血管相关疾病。一名老师在晚上进行夜跑，她以O点为起点先向东以4m/s的速度匀速跑了200s到达A点，然后又以6m/s的速度接着向北匀速跑了100s到达最终点B点（对于矢量需描述出大小和方向）。试解： （1）从O到A的位移？ （2）从O到B的位移和平均速度？ 23．甲同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，用时5s，然后又向西走了30m到达C点，用时还是5s。求： （1）整个过程中，甲的平均速度； （2）整个过程中，甲的平均速率； （3）甲从A点走到B点的平均速度； （4）甲从B点走到C点的平均速率。 24．物体A、B从同一起点出发，沿着直线运动到同一终点。已知A在前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2；B在前一半位移的平均速度是v1，后一半位移的速度是v2。求： （1）A全程的平均速度vA的大小。 （2）B全程的平均速度vB的大小。 25．如图所示是半径为R、圆心为O的圆形轨道。甲、乙同时从A点出发沿圆形轨道运动，甲沿顺时针方向，乙沿逆时针方向，经过时间t甲、乙在B点相遇。已知∠AOB＝90°，在甲、乙从出发到相遇的过程中，求： （1）甲的位移大小和平均速度大小； （2）甲和乙的平均速率之比。 参考答案 一、单项选择题 1．【答案】D 【解答】解：A、全长66km是运动轨迹的长度，表示路程，故A错误； BCD、平均速率为路程与时间的比值，由v可知，平均速率v132km/s，大于全程限速110 km/h，将被判定为超速，故BC错误，D正确； 故选：D。 2．【答案】A 【解答】解：A、题目中“38秒80”是时间间隔，故A正确。 B、裁定运动员动作是否犯规时，运动员的大小和形状不能忽略，不能将其视为质点，故B错误； C、平均速率等于路程与时间的比值，所以平均速率不是零，故C错误； D、根据位移与路程的关系可知，运动员的位移大小不可能大于路程，故D错误。 故选：A。 3．【答案】B 【解答】解：位移是由初位置指向末位置的有向线段，则在整个行程中该旅客位移大小是齐齐哈尔到长春的直线距离，故在整个行程中该旅客位移大小约为400km， 平均速度大小约为：，故B正确，ACD错误。 故选：B。 4．【答案】B 【解答】解：A.战机的位移大小约为800km，故A错误； B.“2h”是一段时间，指的是时间间隔，故B正确； C。研究战机起飞的技术动作时，战机的大小和形状不能忽略，不可以将战机视为质点，故C错误； D.战机超音速飞行时的速度2200km/h是某瞬间的速度，指的是战机飞行过程中的瞬时速度大小，故D错误； 故选：B。 5．【答案】D 【解答】解：AB．“最高速度可达1000km/h”指的是某一时刻的速率，即“最高速度可达1000km/h”指的是瞬时速率，故AB错误； CD．线路的长度指的是路程，故超级高铁从上海到杭州的平均速率约为： 上海到杭州的位移未知，不能求出平均速度大小；瞬时速度是某一时刻的速度，不可求，故C错误，D正确。 故选：D。 6．【答案】C 【解答】解：A．跑200m时轨迹为曲线，路程为200m，但位移小于200m，故A错误； BC．由于200m比赛轨迹是曲线，位移小于200m，则该同学的平均速度大小应满足，故B错误，C正确； D．因运动不是匀变速运动，无法确定最大速度的大小，故D错误。 故选：C。 7．【答案】A 【解答】解：滑块经过光电门时的速度表达式v0.1m/s。A正确，BCD错误； 故选：A。 8．【答案】A 【解答】解：A、路程是物体运动路线的长度，从图看出，丙的路程最大，故A正确； BCD、甲、乙、丙三位学生从图中的O点同时出发，并同时在位置N搜到“狐狸”，起点都在O点，终点都在N点，位移相同，所用时间相同，平均速度一定相同。故BCD错误； 故选：A。 9．【答案】A 【解答】解：A.米久江的比赛成绩1小时3（2分）37秒，是一段时间，指的是时间，故A正确； B.研究米久江的骑行动作时，米九江的形状和大小不能忽略，不可以将其看成质点，故B错误； C.25.5km为米久江比赛的路程，故C错误； D.根据题中数据不能求米久江比赛的平均速度，故D错误。 故选：A。 10．【答案】B 【解答】解：设总路程为s，通过前位移的时间为： 后位移的时间： 全过程： 代入数据解得前位移的速度v1为：v1＝12m/s，故B正确，ACD错误。 故选：B。 11．【答案】C 【解答】解：在直道阶段能超越对手的原因是中国代表队通过相同的位移所用的时间短，根据可知中国队的平均速度大，不能判断加速度、最大速度以及冲刺的速度。故ABD错误，C正确。 故选：C。 12．【答案】A 【解答】解：A、若小球在A点的速度为0，根据匀变速直线运动可知相邻时间间隔的位移比为1：3：5，由图分析可知A点的速度不为0，故A错误； B、设每一格的长度为L，根据图片可知，相邻两个时间间隔内的位移之差Δx＝L不变，说明小球做匀加速直线运动，故B正确； C、B点是AC的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知，AC段平均速度与B点瞬时速度的大小相等，故C正确； D、若已知频闪时间和图中刻度数值及单位，可计算B点的速度，结合速度—时间公式解得C点的速度，故D正确。 本题选择错误选项； 故选：A。 13．【答案】D 【解答】解：A、物体在AB段的位移为1米，因此由公式，得，故A正确； B、物体在ABC段的位移大小为：，所以，故B正确； C、根据公式可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确； D、物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故D错误。 本题选错误的， 故选：D。 14．【答案】C 【解答】解：A、10s末的速度表示瞬时速度。故A错误。 B、汽车在某段时间内的平均速度为5m/s，若为匀速直线运动，则每秒位移为5m，若为变速运动，每秒内的位移不一定等于5m。故B错误。 C、平均速度表示某一段时间或某一段位移内的速度。故C正确。 D、仅适用于匀变速直线运动。故D错误。 故选：C。 15．【答案】D 【解答】解：A、“266公里”指的是路程，故A错误； B、“1小时3分钟”指的是时间间隔，故B错误； C、不知道动车的位移，无法计算平均速度大小，故C错误。 D、研究G9308次复兴号动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥的时间，列车的形状大小相对于大桥不可忽略不计，不能将列车视为质点，故D正确； 故选：D。 16．【答案】D 【解答】解：A．11小时对应一个过程，是指时间间隔，故A错误； B．高铁通过黄河大桥时，高铁的长度不能忽略不计，不能将高铁视为质点，故B错误； C．高铁沿环线一周，位移为零，但路程不为0，故C错误； D．高铁沿环线一周，位移为0，则平均速度为0，故D正确。 故选：D。 17．【答案】C 【解答】解：A、运行速度最高可达到5000km/h是指物体在某一时刻的速度，为瞬时速度，故A错误； B、用时6分13秒对应一段行驶过程，所以为时间间隔，故B错误； C、121.7千米是指“胶囊高铁”行驶的路程，所以由行驶121.7千米、用时6分13秒计算的速度v＝326m/s是平均速率，故C正确； D、研究“胶囊高铁”列车从 A 城到 B 城的平均速度时，列车的大小可以忽略不计，可将它看成质点，故D错误。 故选：C。 18．【答案】B 【解答】解：A、本题中路程长度远远大于“千岛湖”舰的尺寸，所以研究舰队平均速率时可将“千岛湖”舰看作质点，故A错误； BC、“4500海里”是护航舰艇走过的轨迹长度，因此为路程不是位移，平均速率为路程和时间的比值，由于不知运动位移的大小，不能求出此次航行的平均速度，故B正确，C错误； D、若“千岛湖”舰与“巢湖”舰同向匀速行驶，则以“千岛湖”舰为参照物，“巢湖”舰是静止，故D错误； 故选：B。 二、不定项选择题 19．【答案】AB 【解答】解：A、第2s内的平均速度等于1.5s时的瞬时速度，故1.5s时的瞬时速度为6m/s；则加速度a4m/s2；则汽车的初速度v0＝8+4×1＝12m/s；故A正确，C错误； B、汽车静止需要的时间t3s；故4s时汽车已经静止，则汽车的4s内的位移x18m；故B正确； D、前2s的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故为8m/s；故D错误； 故选：AB。 20．【答案】AC 【解答】解：AB、该车刹车过程中的平均速度大小为：，故A正确，B错误； CD、刹车后速度为零，则汽车全过程的平均速度为： 且位移公式为： 则可得刹车时的速度为： 代入数据解得：v030m/s＝108km/h＜120km/h。故该车没有超速，故C正确，D错误。 故选：AC。 三、解答题 21．【答案】（1）全过程位移大小为30m，方向向西； （2）全过程平均速度大小为1.5m/s，方向向西。 【解答】解：（1）根据题意，由图可知全过程的位移为 Δx＝Δx1+Δx2﹣Δx3＝（30+60﹣120）m＝﹣30m 全过程的位移大小为30m，方向向西。 （2）全过程的平均速度为 全过程的平均速度大小为1.5m/s，方向向西。 答：（1）全过程位移大小为30m，方向向西； （2）全过程平均速度大小为1.5m/s，方向向西。 22．【答案】（1）从O到A的位移的大小是800m，方向由O指向A；（2）从O到B的位移的大小是1000m，方向由O指向B；从O到B平均速度的大小是，方向由O指向B。 【解答】解：（1）从O到A的位移大小为：x1＝v1t1＝4×200m＝800m，方向由O指向A。 （2）从A到B的位移大小为：x2＝v2t2＝6×100m＝600m 则从O到B的位移大小为：，方向由O指向B； 从O到B的平均速度大小为：，方向由O指向B。 答：（1）从O到A的位移的大小是800m，方向由O指向A；（2）从O到B的位移的大小是1000m，方向由O指向B；从O到B平均速度的大小是，方向由O指向B。 23．【答案】（1）整个过程中，甲的平均速度大小为5m/s，方向为北偏西37°； （2）整个过程中，甲的平均速率为7m/s； （3）甲从A点走到B点的平均速度大小为8m/s，方向向北； （4）甲从B点走到C点的平均速率为6m/s。 【解答】解：（1）整个过程中，甲的位移为 其中 即θ＝37°，则位移方向为北偏西37°。则整个过程中，甲的平均速度为，方向为北偏西37° （2）整个过程中，甲的路程为s＝s1+s2＝40m+30m＝70m 则整个过程中，甲的平均速率为 （3）甲从A点走到B点的平均速度为，方向向北 （4）甲从B点走到C点的平均速率为 答：（1）整个过程中，甲的平均速度大小为5m/s，方向为北偏西37°； （2）整个过程中，甲的平均速率为7m/s； （3）甲从A点走到B点的平均速度大小为8m/s，方向向北； （4）甲从B点走到C点的平均速率为6m/s。 24．【答案】（1）汽车A前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，全程的平均速度为。 （2）汽车B前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度为。 【解答】解：（1）设全程的时间为2Δt，则前一半时间内的位移为 Δx1＝v1Δt 后一半时间内的位移为 Δx2＝v2Δt 则全程位移为 Δx＝Δx1+Δx2＝（v1+v2）Δt 故全程平均速度为 （2）设全程的位移为2Δx，则前一半位移上经历的时间为 t1 后一半位移上经历的时间为 t2 故全程平均速度为 答：（1）汽车A前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，全程的平均速度为。 （2）汽车B前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度为。 25．【答案】（1）甲的位移大小为，平均速度大小为； （2）甲和乙的平均速率之比为1：3。 【解答】解：（1）甲的位移大小为AB间线段大小， 由几何关系知 甲的平均速度大小： 解得：； （2）甲的路程为AB圆弧对应劣弧长度： 乙的路程为AB圆弧对应优弧长度： 甲的平均速率 乙的平均速率 解得v甲：v乙＝1：3 答：（1）甲的位移大小为，平均速度大小为； （2）甲和乙的平均速率之比为1：3。 1.3 位置变化快慢的描述—速度（优练）第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3位置变化快慢的描述——速度 精讲 目录 探究1 速度 2 探究2 平均速度和瞬时速度 4 探究3 测量纸带的平均速度和瞬时速度 8 探究4 速度-时间图像 12 探究1 速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比． 3．定义式：v＝. 4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或 km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h. 5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同(选填“相同”或“相反”)． 【例1】由速度公式可知　　 A．与△成正比 B．物体的速度由△决定 C．的方向与△的方向相同 D．与△成反比 【答案】 【分析】速度表示物体运动快慢的物理量，它等于位移跟发生这段位移所用时间的比值。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。 【解答】解：、由速度公式可知，物体的速度由位移跟发生这段位移所用时间的比值决定，不能说与△成正比，与△成反比，故错误； 、速度的方向与△的方向相同，故正确。 故选：。 【例2】我国自主研发的第五代隐形战斗机可以在不需要发动机启动加力的情况下实现超音速巡航，并可以持续半小时以上。这里的“超音速巡航”意味着具有较大的　　 A．位移 B．质量 C．速度 D．加速度 【答案】 【分析】“音速”是声音传播的速度，“超音速巡航”就是比音速快，由此分析即可。 【解答】解：“超音速巡航”指的是具有较大的、比声音传播的速度还要快的速度。故正确，错误。 故选：。 【例3】 “礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为v1，后来的速度为v2，这个过程中速度的变化量为Δv，下列能正确反映车辆减速的示意图为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】理解速度和速度变化量的区别，减速过程速度方向不反向，速度大小减小，速度变化量方向与初速度方向相反。 【解答】解：令初速度方向为正方向，减速过程速度方向不反向，速度大小减小，则有： v1＞v2＞0，故v1与v2在图示方向上应相同。由于Δv＝v2﹣v1， 可知Δv＜0， 即速度变化量方向与初速度方向相反，故ACD错误，B正确。 故选：B。 对速度的理解 (1)公式：v＝， ①该式中Δx是物体运动的位移，不是路程； ②该式是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关． (2)速度是矢量，既有大小又有方向．比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同． 探究2 平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向． (2)v＝. 2．瞬时速度 (1)描述物体在某一时刻运动的快慢和方向． (2)当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度． 3．速率：瞬时速度的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率． 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 【例4】在实际运动中，由于惯性物体的速度不能发生突变。一辆汽车做直线运动，时间内通过的位移大小为，则在此过程中该汽车　　 A．一定任何时刻速度大小都为 B．至少有一个时刻速度大小为 C．一定有多个时刻速度大小为 D．可能任何时刻速度大小都不为 【答案】 【分析】根据变速直线运动的特点，结合平均速度分析即可。 【解答】解：汽车做加速运动、减速运动时有一个位置速度的大小等于平均速度；做匀速运动时全程速度均为平均速度；先加速后减速或先减速后加速时有两个位置速度的大小等于平均速度，可知在此过程中该至少有一个时刻速度大小为，故正确，错误。 故选：。 【例5】昌景黄高速铁路，全长289.807千米，设计速度（最高运营速度）350千米小时。现已全线开通运营。下列说法中正确的是　　 A．全长289.807千米代表位移 B．设计速度350千米小时指的是瞬时速度大小 C．计算高铁单程运行时间时不能将高铁视作质点 D．高铁运行时，以列车长为参考系，其他乘客都向前运动 【答案】 【分析】位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，路程是质点在空间运动轨迹的长度．最高设计速度是允许达到最大的瞬时速率；物体可以看成质点的条件是看物体的大小、形状对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题。在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系。 【解答】解：、“全长289.807千米”是指列车轨迹的长度，是路程，故错误； 、“最高设计速度350千米小时”是指列车运行时允许达到最大的瞬时速率，故正确； 、研究高铁单程运行时间时，列车的长度与大小可以忽略不计，可以将高铁当成质点，故错误； 、乘客与列车长相对位置不变，所以以列车长为参考系，其他乘客都静止，故错误。 故选：。 【例6】乐广高速是连接湘粤的主要干道，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是　　 A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 【答案】 【分析】指示牌指示的是车要经过的路线的长度（路程）；而限速牌限制的是每一时刻的速度（瞬时速度）。 【解答】解：甲告示牌是指到广州和深圳的路程，乙是指限制的最高速度，即瞬时速度，故正确，错误。 故选：。 1．平均速度与瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由v＝求出 当Δt→0时可由v＝求出 方向 与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当Δx足够小或Δt足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 2.平均速度、平均速率和速率的比较 (1)平均速度 ①定义式：平均速度＝，即v＝. ②意义：粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关． (2)平均速率 ①定义式：平均速率＝，即v＝. ②意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关． (3)速率 ①概念：速率是瞬时速度的大小． ②意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢． (4)平均速度的大小与平均速率的关系：平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率． 探究3 测量纸带的平均速度和瞬时速度 1．计算纸带的平均速度：从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为∆t=0.02(n-1)s，用刻度尺测出纸带的位移为∆x，则纸带的平均速度v=∆x/∆t。 2．用打点计时器测量瞬时速度 （1）原理：当一段位移∆x对应的时间间隔∆t很小时，我们可以用这段时间内的平均速度表示∆t中某一时刻的瞬时速度。 （2）用打点计时器测量瞬时速度的方法：如图所示，测量出包含E点在内的DF两点间的位移∆x和时间∆t，算出纸带在这两点间的平均速度v=∆x/∆t，用这个平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度。 【例7】（1）打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，甲、乙两图中的两种打点计时器是高中物理实验中常用的，图乙是 　 　（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 　 　（选填“交流电4～6V”“交流电220V”或“四节干电池”）。 （2）如图丙所示是某人练习使用打点计时器得到的纸带，若所用电源频率为50Hz。图中直尺的单位为cm。从打下O点到打下H点，共9点，共历时 　 　s，位移 　 　cm，这段时间内纸带运动的平均速度是 　 　m/s。打下G点时的速度是 　 　m/s。（注意最后两空结果保留2位有效数字） 【答案】（1）电火花，交流电220V； （2）0.16，11.40，0.71，1.3。 【分析】（1）电磁打点计时器用振针打点，使用低压交流电；而电火花计时器用电火花打点，使用220V交流电；G （2）利用匀变速直线运动中的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解G点的瞬时速度。 【解答】解：（1）图丙有墨粉纸盒是一个电火花打点计时器，这种打点计时器的工作电源须是220V的交流电源。 （2从打下O点到打下H点，共9点，共历时Δt＝8×0.02s＝0.16s，刻度尺分度值为0.1cm，所以位移x＝11.40cm，这段时间内纸带运动的平均速度是，某点速度用相邻两点的平均速度来计算，打下G点时的速度是。 故答案为：（1）电火花，交流电220V； （2）0.16，11.40，0.71，1.3。 【例8】如图所示为“用测变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图，在小车上固定挡光片，使挡光片的挡光部分在车头方向、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，测量小车车头到达光电门时的速度，该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。 实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间 速度 第一次 Ⅰ 0.23044 0.347 第二次 Ⅱ 0.17464 0.344 第三次 Ⅲ 0.11662 0.343 第四次 Ⅳ 0.05850 0.342 在这四次实验中，第 　 　次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度。用这种方法得到的测量值，和实际值相比较 　　。（填“偏大”“偏小”或“相等” 【答案】四；偏大 【分析】根据挡光片的宽度与挡光时间的关系作答；根据小车运动时间越短，平均速度越接近瞬时速度作答；小车做加速度运动，挡光片通过光电门中间时刻的瞬时速度大于挡光片前端通过光电门的速度。 【解答】解：挡光片越窄，挡光片的平均速度越接近挡光片前端的瞬时速度，即越接近车头的速度，故第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度；实验得到测量值实际上是小车前端的挡光条通过光电门的平均速度，即挡光时间中点的瞬时速度，由于小车越来越快，中间时刻的瞬时速度大于挡光条前端通过通过光电门的瞬时速度，所以用这种方法得到的测量值，跟挡光片前端通过光电门的瞬间速度的实际值相比较偏大。 故答案为：四；偏大 【例9】（1）电磁打点计时器使用的电源是 　 （填“交变”或“交变” 电源，实验室使用我国民用电（频率时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 　　。 （2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的、、七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。（打点计时器所用电源频率为 可求出点到点的距离是 　　。 （3）由实验数据可得点到点的平均速度是 　 　；点的瞬时速度是 　　。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）交流；； （2）4.10； （3）0.14；0.13。 【分析】（1）电磁式打点计时器使用的是低压交流电源，据此作答；根据求时间间隔； （2）刻度尺的分度值为，要估读到下一位； （3）根据平均速度公式求解；根据匀变速运动瞬时速度与平均速度的关系式求解。 【解答】解：（1）电磁式打点计时器使用的是低压交流电源，因此选填“交变”； 打点计时器的打点周期 两个计数点之间有5个间隔，所以周期 （2）刻度尺的分度值为，因此 （3）根据平均速度公式， 由图，点的瞬时速度 故答案为：（1）交流；； （2）4.10； （3）0.14；0.13。 注意事项 (1)如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s. (2)先接通电源再拉动纸带，手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集． (3)计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝. 探究4 速度-时间图像 1．以速度v为纵轴，时间t为横轴建立平面直角坐标系。 2．根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 3．用平滑曲线把这些点连接起来，得到v-t图像。 注意：如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致均匀分布在曲线两侧，这样的曲线更符合实际的运动情况。 【例10】小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据图像与时间轴围成的面积等于位移的大小解答。 【解答】解：根据图像与时间轴围成的面积等于位移的大小，可得此两站间的距离约为： ，故正确，错误。 故选：。 【例11】篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中、、、四点中对应篮球位置最高的是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】 【分析】结合速度随时间的变化判断运动特点，在图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，分析上升的高度。 【解答】解：由篮球运动的图像可知，篮球向下加速运动，反弹向上加速，点上升到最大高度，加速下落，点碰地反弹，点到点向上减速，点上升到最大高度，由图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知上升的高度小于点的高度，故点对应篮球位置最高，故正确，错误； 故选：。 【例12】某物体在竖直方向做直线运动的图像如图所示，则物体在内的平均速度大小　　 A．等于 B．大于 C．小于 D．等于 【答案】 【分析】假设物体沿正方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，根据速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移的大小，分析比较物体的平均速度大小。 【解答】解：内，如果物体沿正方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，最大速度为，图像如图所示： 则内，物体的平均速度大小为： 代入数据得： 由于图像内与时间轴围成的面积大于内三角形的面积，面积代表位移的大小，所以物体的平均速度大于，故正确，错误。 故选：。 1．v－t图像的物理意义 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，但它不是物体运动的轨迹． 2．v－t图像的应用 (1)由图像能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度．瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线． (2)根据图线形状判断物体的运动性质：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，图线5对应的物体做减速运动，图线3、4对应的物体做加速运动． (3)截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻． (4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体在该点对应时刻的瞬时速度相同，都等于该点对应的瞬时速度． 牛刀小试 1．杭州湾跨海大桥全长，某次节假日大桥全程限速。某人驾驶小型汽车通过大桥全程时用时，则　　 A．“”为平均速度 B．计算行车时间时汽车可视为质点 C．此过程中汽车的位移大小为“” D．此次驾车过程肯定没有超速行驶 2．酒店内的智能机器人可以把1楼大厅的外卖送至指定楼层的客房。如图为机器人送餐至9楼的场景。下列说法正确的是　　 A．在避开障碍物的过程中，可以把机器人看成质点 B．记录机器人从1楼至9楼的时间，可以把机器人看成质点 C．送餐的全过程，机器人的位移大小可能等于路程 D．若送餐用时，行程，机器人的平均速度大小为 3．某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示，根据图中t1、t、t2的意义，结合光速c，则汽车车速为（　　） A． B． C． D． 4． 2023年晋江国际马拉松赛于12月3日开跑，全程马拉松（往返共42.195公里）赛道线路图如图所示。经过激烈角逐，中国选手徐冰洁以2小时38分16秒的成绩获得该赛事全程马拉松的女子冠军。下列说法正确的是　　 A．全程马拉松的位移为 B．徐冰洁的平均速度大小约为 C．徐冰洁的平均速率约为 D．研究徐冰洁比赛全程的平均速率不能将其视为质点 5．神舟十六号飞船于2023年5月30日9时31分发射，在太空驻留约5个月，飞行轨道高度项约为400公里，飞行过程中速度大小约为。对以上数据描述正确的是　　 A．9时31分是时间 B．5个月是时刻 C．400公里是路程 D．是平均速率 6．成都地铁18号线是服务于成都市区和成都天府国际机场之间的快线，乘坐该线路的旅客仅需33分钟便可从火车南站直达天府国际机场。如表为18号线信息表，下列说法正确的是　　 中文名 成都地铁18号线 线路长度 （一、二期） 运营时间 一次日 最高速度 A．线路长度指位移大小 B．次日指时间 C．地铁最高速度指瞬时速度大小 D．地铁全程平均速度约为 7．人们生活中通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度。下列表述中的“速度”指平均速度的是（　　） A．子弹射出枪口时的速度是800m/s B．运动员百米赛跑冲过终点时的速度是10.2m/s C．校园内十字路口处的最高限速为25km/h D．物体从5m高处自由下落时间为1s，该过程的速度约为5m/s 8．西北工业大学专家团队设计了一款仿生无人机，如图所示。该无人机能够模仿信鸽百分之九十的动作，可以与真正的信鸽相伴而飞，速度最快可达到，在计时25分钟内航程，它可以混在真正的鸟类中进行军事侦查。下列说法正确的是　　 A．是指平均速度的大小 B．无人机在空中飞行一段时间后，其位移可能为0 C．研究无人机25分钟内的航程，可以把无人机看成质点，25分钟是指时间，航程是指位移的大小 D．无人机无动力与信鸽相伴滑翔时，以无人机为参考系，地面观察者是静止的 9．杭州亚运会的铁饼赛场中使用机器狗运输铁饼。当铁饼落地后，场边待命的机器狗奔跑到铁饼处，由工作人员将铁饼固定在机器狗背部的卡槽中，再将铁饼运输回到起点处，每次往返约，用时，下列说法正确的是　　 A．以卡槽为参照物，在运输过程中铁饼处于静止状态 B．在研究机器狗奔跑的动作姿态时，可将机器狗视为质点 C．机器狗每次往返运输铁饼的位移约为 D．机器狗从出发到返回起点的过程中平均速度约为 10．长沙湘江新区大王山欢乐云巴于2023年5月9日正式运行，云巴是由长沙市雨花区比亚迪汽车有限公司自主设计的现代化智能低运量轨道交通系统。它具有舒适、高效、经济、快捷等特点。云巴线全长，设计最高时速可以到80千米。下列说法正确的是　　 A．“2023年5月9日”是时间 B．“云巴线全长”是位移 C．“最高时速可以到80千米”的参考系是云巴轨道 D．“最高时速可以到80千米”是平均速度 参考答案 1．【答案】 【分析】瞬时速度是指某时刻（位置）的速度，对应时刻，平均速度是，某短时间（位移）内的速度，对应时间间隔；任何物体，只要大小和形状对研究的问题的影响可以忽略，都可以看作质点；路程是指物体实际运动的路径长度，是标量，位移是描述物体运动位置变化的物理量，是矢量，大小等于初末位置间线段长度，方向由初位置指向末位置；平均速率等于路程与时间比值，平均速度等于位移与时间比值。 【解答】解： “”是最大速度，为瞬时速度，故错误； 计算行车时间时，汽车的大小和形状可以忽略，可视为质点，故正确； 此过程中汽车做曲线运动，路程大于位移大小，是路程，故错误； 全程时间：，平均速率为：，由于无法判断汽车每时刻的速度大小，所以无法判断此次驾车过程是否有超速行驶，故错误； 故选：。 2．【答案】 【分析】根据物体看作质点的条件判断机器人是否可以看作质点； 分析机器人送餐的运动情况，判断机器人的位移与路程的关系； 最后根据平均速度公式求出机器人送餐时的平均速度。 【解答】解：、物体看作质点的条件是物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，或者影响很小。在避开障碍物的过程中要注意机器人的各部分是否会与障碍物接触，所以不能将机器人看作质点；但是在记录机器人从1楼运动到9楼的时间时，可以将机器人看作质点，故错误，正确； 、送餐的全过程，机器人的运动轨迹不是直线，所以位移大小小于路程，不可能等于路程，故错误； 、若送餐用时，行程，根据平均速率公式可知，机器人的平均速率为，因为不知道机器人的位移，所以无法计算其平均速度大小，故错误。 故选：。 3．【答案】A 【分析】电磁波在真空中传播的速度等于光速c，第一次发射电磁波，知汽车距离雷达的距离为x1＝c，第二次发射电磁波，知汽车距离雷达的距离为x2＝c，根据汽车通过的位移和时间求出汽车的速度。 【解答】解：第一次发射电磁波，知汽车距离雷达的距离为x1＝c，第二次发射电磁波，知汽车距离雷达的距离为x2＝c， 两次反射无线电波的时间间隔为 ，汽车的位移 Δx＝x1﹣x2， 汽车车速 得 ，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．【答案】 【分析】位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是轨迹的长度。平均速度等于位移与时间是比值，平均速率等于路程与时间的比值。 【解答】解：、马拉松运动的轨迹是曲线，故指的是路程大小，故错误； 、是路程与时间的比值，是平均速率，故错误，正确； 、研究徐冰洁比赛全程的平均速率时，徐冰洁的大小和形状不影响研究问题，可以将其视为质点，故错误。 故选：。 5．【答案】 【分析】明确时间和时刻的定义，会区分时间和时刻；知道路程和位移定义，明确平均速率是指路程与时间的比值。 【解答】解：、9时31分是指神舟六号发射的时刻，故错误； 、5个月是在太空中停留的时间间隔，故错误； 、400公里是轨道的高度，不是飞过的路程，故错误； 、是根据飞过的路程与时间的比值计算得出的，是平均速率，故正确。 故选：。 6．【答案】 【分析】根据时间和时刻的定义判断；根据位移和路程的定义判断；根据瞬时速度和平均速度的定义去判断。 【解答】解：、线路全长指轨迹的长度是路程，故错误； 、次日对应时间轴上的点，是时刻，故错误； 、最高时速可达指的是瞬时速度的大小，故正确； 、由于知道路程的大小，不知道位移的大小，所以不能求出平均速度，可以求出平均速率，故错误。 故选：。 7．【答案】D 【分析】平均速度是某一段时间（位移）内的速度，瞬时速度是某一时刻（位置）速度。 【解答】解：A.子弹射出枪口时的速度是800m/s，是通过枪口这个位置的速度，是瞬时速度，故A错误； B.运动员百米赛跑冲过终点时的速度是10.2m/s，是通过终点这个位置的速度，是瞬时速度，故B错误； C.校园内十字路口处的展高限速为25km/h，是某瞬间速度，是瞬时速度，故C错误； D.物体从5m高处自由下落时间为1s，该过程的速度约为5m/s，是平均速度，故D正确； 故选：D。 8．【答案】 【分析】、瞬时速度指的是一瞬间的速度； 、位移的大小是末位置指向初位置的有向线段的长度，信鸽有可能航行一圈回到远点； 、航程指实际运动轨迹； 、无人机与信鸽在空中滑行，以无人机为参考系，地面是运动。 【解答】解：、是最大速度，指的是瞬时速度，故错误； 、无人机追踪信鸽飞行，初、末位置不一定相同，故位移不一定为0，故正确； 、航程指的是实际航行轨迹的长度，故应为无人机的路程，故错误； 、无人机无动力与信鸽滑行，以无人机为参考系，地面是运动的，信鸽是相对静止的，故错误。 故选：。 9．【答案】 【分析】描述物体的运动情况时，是相对选择的参考物来描述的；当物体的大小和形状对研究的问题没有影响时可以看作质点；位移是由初位置指向末位置的有向线段；平均速度是位移与时间的比值。 【解答】解：、运输过程中铁饼与卡槽相对静止，则以卡槽为参照物，在运输过程中铁饼处于静止状态，故正确； 、在研究机器狗奔跑的动作姿态时，机器狗的动作不能忽略，不能将机器狗看作质点，故错误； 、机器狗每次往返运输铁饼过程中，初末位置相同，则位移为零，故错误； 、机器狗从出发到返回起点的过程中位移为零，平均速度是位移与时间的比值，则平均速度为零，故错误； 故选：。 10．【答案】 【分析】时刻是时间点，时间是一段时间；路程是运动轨迹的长度，位移是由初位置指向末位置的有向线段；描述物体的运动必须选择参考系，物体的速度都是相对参考系的；最高时速是瞬时速度的大小。 【解答】解：、“2023年5月9日”是时间点，是时刻，故错误； 、“云巴线全长”是运动轨迹的长度，是路程，故错误； 、“最高时速可以到80千米”是相对于云巴轨道的，即参考系是云巴轨道，故正确； 、“最高时速可以到80千米”是瞬时速度的大小，故错误。 故选：。 1.3 位置变化快慢的描述—速度（精讲）第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$