专题01 有理数及其运算（3考点）-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（陕西专用）

专题01 有理数及其运算 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 考点1数轴、相反数和绝对值（5年2考） 2022·陕西：根据相反数的定义求负数的相反数 2020·陕西：求负数的相反数 有理数及其运算在命题中更侧重考查相反数、有理数四则运算、科学计数法，命题形式以选择、填空为主，属于基础送分题。在备考中，同学们需重视基础计算，避免马虎丢分。 考点2有理数的四则运算 （5年3考） 2024·陕西：有理数的四则运算与幻方 2023·陕西：有理数的减法 2021·陕西：有理数的乘法、 有理数的四则运算与幻方结合 考点3科学记数法 （5年3考） 2020·陕西：科学计数法表示绝对值较大的数 考点1数轴、相反数和绝对值 1．（2022·陕西·中考真题）的相反数是（    ） A． B．37 C． D． 【答案】B 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-37的相反数是37． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了相反数，掌握定义是解题的关键．即只有符号不同的两个数，称其中一个是另一个的相反数． 2．（2020·陕西·中考真题）﹣18的相反数是（　　） A．18 B．﹣18 C． D．﹣ 【答案】A 【分析】在数轴上，分别位于原点的两侧，且到原点距离相等的两点所表示的数是互为相反数，根据相反数的定义可以判断答案． 【详解】解：﹣18的相反数是18． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键． 考点2 有理数的四则运算 3．（2023·陕西·中考真题）计算：（   ） A．2 B． C．8 D． 【答案】B 【分析】 先根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】 解：． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了有理数的减法法则，熟知：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 4．（2021·陕西·中考真题）计算：（   ） A．1 B．-1 C．6 D．-6 【答案】D 【分析】根据有理数的运算法则可直接进行求解． 【详解】解：； 故选D． 【点睛】本题主要考查有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 5．（2024·陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】0 【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果． 【详解】解：由题意，填写如下： ，满足题意； 故答案为：0． 6．（2021·陕西·中考真题）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 ． -1 -6 1 0 a -4 -5 2 -3 【答案】-2 【分析】先通过计算第一行数字之和得到各行、各列及各条对角线上的三个数字之和，再利用第二列三个数之和得到a的值． 【详解】解：由表第一行可知，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了数字之间的关系，解决本题的关键是读懂题意，正确提取表中数据，找到它们之间的关系等，该题对学生的观察分析能力有一定的要求，同时也考查了学生对有理数的和差计算的基本功． 考点3 科学记数法 7．（2020·陕西·中考真题）2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（　　） A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×103 【答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：990870＝9.9087×105， 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 1．（2024·陕西咸阳·三模）计算：（    ） A．3 B． C．10 D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握运算法则． 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此求出算式的值是多少即可． 【详解】． 故选：D． 2．（2024·陕西商洛·三模）甲醇燃料是经严格科学工艺调配制成的一种新型清洁燃料，对缓解环境污染和气候变化问题具有积极作用．甲醇的质量约为，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选C． 3．（2024·陕西商洛·三模）下列各数为负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查正数和负数及有理数的乘方和绝对值，根据相反数和绝对值的意义及乘方的运算法则，对其中的数进行计算，再根据负数的定义求解． 【详解】解：A. 是负数，故此选项符合题意； B. 是正数，故此选项不符合题意； C. 是正数，故此选项不符合题意； D. 是正数，故此选项不符合题意； 故选：A． 4．（2024·陕西渭南·一模）精确到个位，则近似值为（    ） A．1080 B． C．1079 D．1070 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确度个数即对十分位上的数字进行四舍五入，据此求解即可． 【详解】解：精确到个位，则近似值为1079， 故选：C． 5．（2024·陕西渭南·二模）的值为（   ） A． B． C．4 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据，即可作答． 【详解】解：． 故选：B． 6．（2024·陕西西安·三模）某天某港口最高水位为1m，最低水位为m，该天最高水位与最低水位的差是（    ） A．1m B．m C．3m D．m 【答案】C 【分析】本题考查有理数的减法运算．根据最高水位为1m，最低水位为m即可求出差值． 【详解】解：最高水位为1m，最低水位为m 该天最高水位与最低水位的差是m． 故选：C． 7．（2024·陕西宝鸡·二模）如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（    ） A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离．熟练掌握在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离是解题的关键． 由题意知，，即点表示的有数是，然后作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴点表示的有数是， 故选：B． 8．（2024·陕西宝鸡·二模）国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023年全年国内生产总值达到元，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：A． 9．（2024·陕西渭南·一模）计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据乘法法则即可求解，熟练掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式， 故选：． 10．（2024·陕西宝鸡·一模）的倒数是（    ） A．2 B． C． D．0 【答案】C 【分析】此题考查了倒数，根据互为倒数的两个数的积为1进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故选：C 11．（2024·陕西西安·一模）计算：（　　） A．2 B． C．32 D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的除法．根据有理数的除法法则计算即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 二、填空题 12．（2024·陕西榆林·三模）研究发现当主持人站在舞台黄金分割点的位置时，视觉声音效果最佳．如图，主持人现站在10米舞台的左边端点P处，那她要站在最佳位置处时至少要走 米（黄金分割比近似值为0.618，结果精确到小数点后1位）． 【答案】3.8 【分析】本题考查黄金分割及近似数和有效数字，熟知黄金分割的定义是解题的关键． 设主持人站的位置距离点的距离为米，根据黄金分割的定义，建立关于的方程即可解决问题． 【详解】解：设主持人站的位置与点的距离为米， 则， 解得， 所以（米， 故主持人站的最佳位置时至少要走3.8米． 故答案为：3.8． 13．（2024·陕西榆林·三模）5月18日，2024年国际博物馆日中国主会场活动开幕式在陕西历史博物馆秦汉馆举行，在某网站搜索“2024国际博物馆日中国主会场”，显示找到相关结果约15700000个，将数据15700000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握形式是解题的关键．即科学记数法表示数的一般形式为，其中，n为正整数．确定a，n的值，即可得出答案． 【详解】15700000大于1，用科学记数法表示为其中， ∴．15700000用科学记数法表示为， 故答案为：． 14．（2024·陕西安康·二模）如图，数轴上的两个点分别表示和m，若这两个点之间的距离为5，则m的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了数轴，数轴数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离公式计算即可． 【详解】解：由数轴得，表示m的点在表示的点的右边， 所以， 故答案为：2． 15．（2024·陕西渭南·三模）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则直接计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式， 故答案为：． 16．（2024·陕西渭南·二模）用科学记数法表示一个数为，则这个数原来是 ． 【答案】1500 【分析】本题考查科学记数法表示的数变回原数．科学记数法指把一个数写成（其中，为整数）的形式． 【详解】解：． 故答案为：1500． 17．（2024·陕西渭南·二模）五一假期旅客出行需求旺盛，铁路客流保持高位运行．据悉，2024年5月1日全国铁路发送旅客约人次，创历史单日新高．其中数据用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 18．（2024·陕西榆林·二模）海红树是榆林市的传统果树，属世界稀有树种，所结海红果营养丰富，含钙量高，为水果之冠，素有“钙王”之称．某海红果园去年海红果的产量约为千克，将数据用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 19．（2024·陕西西安·二模）如图，在数轴上点表示的数是，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为 ．    【答案】 【分析】本题考查的是数轴上两点距离，在数轴上表示有理数，有理数的减法；由数轴可知，点在点的左侧，根据题意并结合两点间的距离公式计算即可． 【详解】解：由数轴可知，点在点的左侧， 点表示的数是，， 点表示的数为：， 故答案为：． 20．（2024·陕西咸阳·二模）如图，在数轴上，点表示的数为2，若将点向左移动5个长度单位后，这时点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查数轴上点的平移，根据平移规则，左减右加，进行求解即可． 【详解】解：平移后点表示的数为； 故答案为：． 21．（2024·陕西榆林·二模）如图，点在数轴上表示的数为，将点向左平移个单位长度得到点，则点表示的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，用数轴表示数，根据左减右加进行计算即可，掌握数形结合的思想是解题的关键． 【详解】解：∵点在数轴上表示的数为，将点向左平移个单位长度得到点， ∴点表示的数为： ， 故答案为：． 22．（2024·陕西·一模）水利部相关负责人3月14日介绍，全国水利工程供水能力超9000亿立方米．南水北调东、中线建成以来，累计调水量超过69800000000立方米．其中，数据69800000000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可． 【详解】解：数据69800000000用科学记数法表示为， 故答案为：． 32．（2024·陕西西安·三模）“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位，目前，北斗定位服务日均使用量已超过24900亿次．24900亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】24900亿． 故答案为：． 23．（2024·陕西咸阳·一模）数轴上点A对应的数是，那么将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是 ． 【答案】1 【分析】 本题考查了有理数加法、数轴上数的表示以及数轴上点的变化规律：左减右加；列出算式，据此计算即可； 【详解】解：， 故答案为：1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 有理数及其运算 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 考点1数轴、相反数和绝对值（5年2考） 2022·陕西：根据相反数的定义求负数的相反数 2020·陕西：求负数的相反数 有理数及其运算在命题中更侧重考查相反数、有理数四则运算、科学计数法，命题形式以选择、填空为主，属于基础送分题。在备考中，同学们需重视基础计算，避免马虎丢分。 考点2有理数的四则运算 （5年3考） 2024·陕西：有理数的四则运算与幻方 2023·陕西：有理数的减法 2021·陕西：有理数的乘法、 有理数的四则运算与幻方结合 考点3科学记数法 （5年1考） 2020·陕西：科学计数法表示绝对值较大的数 考点1数轴、相反数和绝对值 1．（2022·陕西·中考真题）的相反数是（    ） A． B．37 C． D． 2．（2020·陕西·中考真题）﹣18的相反数是（　　） A．18 B．﹣18 C． D．﹣ 考点2 有理数的四则运算 3．（2023·陕西·中考真题）计算：（   ） A．2 B． C．8 D． 4．（2021·陕西·中考真题）计算：（   ） A．1 B．-1 C．6 D．-6 5．（2024·陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可） 6．（2021·陕西·中考真题）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 ． -1 -6 1 0 a -4 -5 2 -3 考点3 科学记数法 7．（2020·陕西·中考真题）2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（　　） A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×103 1．（2024·陕西咸阳·三模）计算：（    ） A．3 B． C．10 D． 2．（2024·陕西商洛·三模）甲醇燃料是经严格科学工艺调配制成的一种新型清洁燃料，对缓解环境污染和气候变化问题具有积极作用．甲醇的质量约为，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·陕西商洛·三模）下列各数为负数的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·陕西渭南·一模）精确到个位，则近似值为（    ） A．1080 B． C．1079 D．1070 5．（2024·陕西渭南·二模）的值为（   ） A． B． C．4 D．6 6．（2024·陕西西安·三模）某天某港口最高水位为1m，最低水位为m，该天最高水位与最低水位的差是（    ） A．1m B．m C．3m D．m 7．（2024·陕西宝鸡·二模）如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（    ） A． B． C． D．5 8．（2024·陕西宝鸡·二模）国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023年全年国内生产总值达到元，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·陕西渭南·一模）计算：（    ） A． B． C． D． 10．（2024·陕西宝鸡·一模）的倒数是（    ） A．2 B． C． D．0 11．（2024·陕西西安·一模）计算：（　　） A．2 B． C．32 D． 二、填空题 12．（2024·陕西榆林·三模）研究发现当主持人站在舞台黄金分割点的位置时，视觉声音效果最佳．如图，主持人现站在10米舞台的左边端点P处，那她要站在最佳位置处时至少要走 米（黄金分割比近似值为0.618，结果精确到小数点后1位）． 13．（2024·陕西榆林·三模）5月18日，2024年国际博物馆日中国主会场活动开幕式在陕西历史博物馆秦汉馆举行，在某网站搜索“2024国际博物馆日中国主会场”，显示找到相关结果约15700000个，将数据15700000用科学记数法表示为 ． 14．（2024·陕西安康·二模）如图，数轴上的两个点分别表示和m，若这两个点之间的距离为5，则m的值为 ． 15．（2024·陕西渭南·三模）计算： ． 16．（2024·陕西渭南·二模）用科学记数法表示一个数为，则这个数原来是 ． 17．（2024·陕西渭南·二模）五一假期旅客出行需求旺盛，铁路客流保持高位运行．据悉，2024年5月1日全国铁路发送旅客约人次，创历史单日新高．其中数据用科学记数法表示为 ． 18．（2024·陕西榆林·二模）海红树是榆林市的传统果树，属世界稀有树种，所结海红果营养丰富，含钙量高，为水果之冠，素有“钙王”之称．某海红果园去年海红果的产量约为千克，将数据用科学记数法表示为 ． 19．（2024·陕西西安·二模）如图，在数轴上点表示的数是，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为 ．    20．（2024·陕西咸阳·二模）如图，在数轴上，点表示的数为2，若将点向左移动5个长度单位后，这时点表示的数是 ． 21．（2024·陕西榆林·二模）如图，点在数轴上表示的数为，将点向左平移个单位长度得到点，则点表示的数为 ． 22．（2024·陕西·一模）水利部相关负责人3月14日介绍，全国水利工程供水能力超9000亿立方米．南水北调东、中线建成以来，累计调水量超过69800000000立方米．其中，数据69800000000用科学记数法表示为 ． 32．（2024·陕西西安·三模）“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位，目前，北斗定位服务日均使用量已超过24900亿次．24900亿用科学记数法表示为 ． 23．（2024·陕西咸阳·一模）数轴上点A对应的数是，那么将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$